КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2014, том 59, № 3, с. 489-493
РОСТ КРИСТАЛЛОВ
УДК 546.28-121
ГИБРИДНЫМ МЕТОД ВЫРАЩИВАНИЯ ОДНОРОДНЫХ МОНОКРИСТАЛЛОВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ
ИЗ РАСПЛАВА © 2014 г. Г. Х. Аждаров, З. А. Агамалиев, Э. М. Исламзаде
Институт физики НАНАзербайджана, Баку E-mail: zangi@physics.ab.az Поступила в редакцию 04.02.2013 г.
Приведены концепция и теоретическая основа гибридного метода выращивания однородных монокристаллов полупроводниковых твердых растворов (ТР) из расплава. Выращивание проходит в два этапа. На первом этапе инновационным методом направленного концентрационного переохлаждения расплава в статическом режиме выращивается монокристалл с заданной концентрацией более тугоплавкого компонента. На втором происходит подпитка расплава вторым компонентом. На примере классической системы Ge—Si рассчитаны концентрационные профили компонентов вдоль длины кристаллов и определена динамика роста ТР, обеспечивающая его монокристалличность по всей длине слитка. Анализ полученных результатов определяет оптимальные технологические параметры и условия для выращивания однородных монокристаллов ТР с заданным составом и размером.
DOI: 10.7868/S0023476114020052
ВВЕДЕНИЕ
Технология выращивания кристаллов полупроводниковых твердых растворов (ТР) из расплава требует решения задач, связанных с обеспечением однородности и монокристалличности материала. Известно, что кристаллы ТР, выращенные из расплава классическими консервативными методами, имеют переменный состав вдоль оси кристаллизации, обусловленный сегрегацией компонентов. Существует ряд методов для выращивания однородных кристаллов ТР из расплава. Наиболее используемым является метод твердой подпитки расплава [1—3], суть которого заключается в том, что изменяющийся в процессе кристаллизации состав бинарного расплава непрерывно компенсируется подпиткой расплава слитком одного из компонентов или слитками обоих компонентов.
Основной трудностью при обеспечении монокристалличности ТР является неконтролируемое концентрационное переохлаждение расплава вблизи фронта кристаллизации (ФК). Оно возникает в результате существенной сегрегации компонентов в процессе кристаллизации расплава и является причиной нарушения монокристалличности растущего ТР. Однако в этом случае рост монокристалла ТР может иметь место при достаточно малых скоростях кристаллизации расплава. Критическая скорость, выше которой происходит поликристаллизация растущего кристалла, зависит от состава расплава и градиента температуры у ФК и может быть оценена с помощью фор-
мулы Тиллера [4]. Другая проблема технологии выращивания монокристаллов ТР — отсутствие затравок с необходимым составом для начала роста монокристалла из расплава с заданным соотношением компонентов. Несоответствие в параметрах решетки на фронте затравка—расплав, приводящее к механическим напряжениям в зоне контакта, как правило, исключает возможность роста монокристалла. Проблема затравок решается различными путями, описанными в [2, 5].
В последние два десятилетия достигнуты определенные успехи при выращивании объемных монокристаллов полупроводниковых ТР. Наряду с традиционными методами Чохральского, Бри-джмена, зонной плавки и их различными модификациями [4—16] для получения монокристаллов ТР использовались перспективные инновационные технологии [17—23].
Гибридный метод объединяет в себе методы направленного концентрационного переохлаждения расплава [18, 22] и подпитки расплава вторым компонентом [5, 8]. Цель работы — демонстрация возможностей гибридного метода и установление оптимальных условий и операционных параметров, обеспечивающих рост однородных монокристаллов ТР с заданным составом.
КОНЦЕПЦИЯ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Для удобства и большей конкретности гибридный метод представлен на примере выращивания монокристаллов ТР классической системы Ge—Si,
A Б В Г
Рис. 1. Концептуальная схема выращивания однородных монокристаллов Ge—Si гибридным методом: А — аксиальное температурное поле в расплаве; Б — предстартовая позиция кристаллизации расплава; В — кристаллизация расплава в момент t = t*; Г — диаграмма фазового состояния системы Gej _xSix в интервале 0 < х < 0.3 (линии солидуса (1) и ликвидуса (2)) [2, 3].
составные компоненты которой являются базовыми материалами современной микроэлектронной промышленности. На рис. 1 представлена концептуальная схема выращивания однородных монокристаллов Ge—Si гибридным методом. В нагревателе, обеспечивающем аксиальный линейный рост температуры в рабочем объеме нагревателя (рис. 1А), проводится расплавление германиевой загрузки над монокристаллической затравкой Ge (рис. 1Б). По истечении стабилизационного времени в расплав с заданной скоростью вводится кремниевый стержень. На первом этапе рост кристалла проходит в статическом режиме модифицированным методом направленного концентрационного переохлаждения расплава [22], т.е. без использования механизма перемещения тигля относительно нагревателя. В стартовый момент температура на ФК равна температуре плавления Ge. С течением времени часть растворенного Si у верхней границы расплава за счет диффузии достигает ФК. Это приводит к формированию переохлажденного расплава у ФК и переходу его в твердую фазу в виде раствора Ge—Si. С этого момента, согласно диаграмме фазового состояния системы Ge—Si (рис. 1Г) и температурному полю в расплаве (рис. 1A), происходит рост кристалла ТР с возрастающей концентрацией Si [22]. По достижении концентрации Si на ФК заданного значения С* (рис. 1В) включается механизм перемещения тигля вниз относительно нагревателя и начинается второй этап, на котором механизм, связанный с кристаллизацией расплава концентрационным переохлаждением, полностью исключается. На протяжении всего
второго этапа температура на ФК (Тзе_&) и состав
растущего кристалла (С*) остаются неизменными вплоть до полного завершения кристаллизации расплава. Достигается это состояние при определенном, поддающемся расчету соотношении скоростей подпитывания и кристаллизации расплава.
Математическое описание концентрационного профиля компонентов в кристаллах ТР, выращенных гибридным методом, представлено ниже. Задачу решали в пфанновском приближении, при выполнении следующих стандартных условий [1]: ФК в сечениях параллельных поверхности раздела фаз плоский; на ФК существует равновесие между жидкой и твердой фазами, определяемое диаграммой фазового состояния системы; подпитывающий стержень Si растворяется полностью по мере его погружения в расплав; диффузия компонентов в жидкой фазе протекает со скоростью, обеспечивающей приближение полностью размешанного расплава; диффузия компонентов в твердой фазе пренебрежимо мала. Отметим, что для системы Si—Ge эти условия практически выполняются при скоростях роста кристалла менее 5 мм/ч [8, 9].
Согласно рис. 1, на первом этапе температура на ФК растет по длине растущего кристалла от температуры плавления Ge до температуры солидуса TGe_si твердого раствора Ge—Si с содержанием кремния С*. В этом режиме изменение концентрации Si по длине буферного монокристалла представляется соотношением [22]:
ÔCSi ôCSi dT
(1)
дЬ дТ дЬ
Соотношение (1) позволяет получить численные
значения С81 на участке 0 < Ь < Ь* по заданному температурному полю в рабочем объеме тигля и данным диаграммы фазового состояния системы (рис. 1).
На втором этапе режим, обеспечивающий рост однородного кристалла, определяли следующим образом. Ввели обозначения: У0, У — объемы расплава в тигле в начальный и текущий моменты второго этапа; Ус — объем расплава, кристаллизирующегося в единицу времени; У81 — объем подпитывающего слитка 81, растворяющегося в единицу времени; С81, С1 — доля атомов 81 в единице
объема кристалла и расплава; С* — доля атомов 81 в расплаве в стартовой позиции второго этапа; С — общее количество 81 в расплаве; К = Сс/С1 — равновесный коэффициент сегрегации 81.
С учетом принятых обозначений, имеем
С = С и С = Су - УС = С - у1с1 (2)
V
dt
V,
V
По условию задачи принимаем, что Ус и У81 не зависят от времени, тогда
V = Vo - (Vc - Vsi)t, У, =-Ve + Vsi, с: = -VtclK + Vsi.
(3)
Cl =•
a
Ce =■
K a
, - с , (4)
К -1 + а К -1 + а
где а = У81/ Ус. Уравнения (4) показывают возможность выращивания однородных кристаллов ТР для всех К > 1 и постоянных значений . В обсуждаемом случае по заданному составу расплава в
начале второго этапа (С 1 = С*) и соответствующему ему значению К из уравнений (4) определили значение технологического параметра а = У81/Ус. Такой режим кристаллизации и подпитки расплава обеспечивает однородность кристалла ТР на всем протяжении второго этапа.
УСЛОВИЯ ВЫРАЩИВАНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ Ge-Si ГИБРИДНЫМ МЕТОДОМ
На рис. 2 представлены расчетные концентрационные профили Si вдоль трех кристаллов Ge-
Qi
0.3 0.2 0.1
0
20
40
60
80 100 L, мм
Необходимым условием роста однородных кристаллов ТР является постоянство состава расплава в процессе его кристаллизации. В этом случае для режима кристаллизации с Cl = const из уравнений (2), (3) имеем
Рис. 2. Расчетные концентрационные профили Si вдоль трех кристаллов Ge—Si с различным значением
C*i, выращенных гибридным методом при градиенте температуры в расплаве 25 К/см. Кривые 1, 2 и 3 отвечают значениям С* = 0.1, 0.2 и 0.3 соответственно.
81 с различными значениями С*, выращенных гибридным методом при градиенте температуры в расплаве 25 К/см. Длина кристаллов Ьтах, соответствующая полному завершению кристаллизации расплава, принята равной 100 мм. Начальный участок кривых 1—3 с линейно растущей концентрацией 81 построен по формуле (1) и отражает первый этап гибридного метода. Отметим, что в интервале 0—30 ат. % 81 кривая солидуса системы показывает практически линейный рост концентрации 81 с температурой с градиентом ёх/ёТ ~ 0.31 ат. % 81/К [2, 3]. На втором этапе с
С81 = С* постоянство состава обеспечивается заданием такого значения технологического параметра а = У81/Ус, которое приводит к удовлетворению соотношения (3) при заданном С8* и соответствующем ему значении К.
Для обеспечения монокристалличности ТР Ое—81 рассматриваемым методом необходимо
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.