ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2007, том 41, № 3, с. 347-352
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ =
УДК 532.529:66.03
ГИДРОДИНАМИКА БАРБОТАЖНЫХ ПРОЦЕССОВ. СТЕСНЕННЫЙ БАРБОТАЖ
© 2007 г. В. Б. Охотский
Национальная металлургическая академия Украины, г. Днепропетровск
dmeti@dmeti.ua
Поступила в редакцию 25.03.2003 г.; после доработки 02.02.2005 г.
С использованием положений волновой гидродинамики получены выражения для определения параметров барботажной зоны в ограниченном пространстве.
Барботаж в ограниченном пространстве может идти в пузырьковом, снарядном (пробковом) и кольцевом режимах течения газожидкостного потока [1]. В [2] определены условия, при которых стенки пространства оказывают влияние на режим всплывания одиночных пузырей. Представляет интерес дальнейшее развитие анализа процесса применительно к барботажу в условиях стесненного движения в газожидкостной системе.
В [3] показано, что в неограниченном пространстве в зависимости от скорости истечения газа в жидкость из отверстия (сопла) пузыри образуются в режиме капиллярно-гравитационном или волн ускорения. Параметры подачи газа в колонны обычно обеспечивают образование пузырей в режиме волн ускорения, но, в отличие от свободного барботажа скорость всплывания пузырей как гравитационной волны, которая инициирует образование следующего пузыря в ограниченном пространстве, определяется не размерами пузыря, а диаметром колонны [2]. Тогда по аналогии с образованием пузыря в неограниченном пространстве [3] можно предположить, что в ограниченном пространстве пузырь, являющийся волной ускорения длиной Ха образуется под действием движения предыдущего пузыря как гравитацион-
ной волны со скоростью u = ku(gd)l/2, где ku = 0.383 = = const [2], и за время роста амплитуды волны ускорения аа до величины аа ~ Ха пузырь наполнится газом, истекающим из отверстий (сопел) с расходом I и приведенной по сечению колонны (трубы) скоростью w = 41/nd2.
Если воспользоваться выражением для продолжительности роста волны ускорения [4], то после подстановок и преобразований получим, что в ограниченном пространстве размер пузыря будет
г. -1/2 1/4 • 1/2А,_2 ,3, ч1/4,~1/2 1/4П1/2,1/2 /1ч
D = 3 cD sin 0(w d /g) /2 п ва ku . (1)
На рис. 1 сопоставлены данные [5, 6] о размере пузырей, образующихся при свободном (а) и ограниченном (б) барботаже газа в псевдоожиженном слое с расчетными данными [3] (линия на рис. 1а) и результатами расчета на рис. 16. При свободном образовании пузырей и образовании пузырей в ограниченном пространстве круглой осесиммет-ричной модели экспериментальные данные хорошо соответствуют результатам расчета. При образовании пузырей в щелевидном канале они в основном расположены несколько выше рассчитанных по (1).
" [СМ5]
Рис. 1. Размеры пузырей, образующихся в ограниченном пространстве; точки - экспериментальные данные [5, 6]; линии - результаты рсчета: (а) - [33], (б) - по (1).
lg d, [см]
lg wi, [см/с]
3 4
lg I, [л/мин]
Рис. 2. Переход барботажа в снарядный режим, точки - I - экспериментальные данные [7-11].
4 5 6 7
lg(wgh), [см3/с3]
Рис. 3. Скорость жидкости при пузырьковом режиме барботажа; 1-3 - экспериментальные данные [12, 13].
В [1] условия перехода от пузырькового к снарядному режиму барботажа считаются неопределенными. В [2] для одиночных пузырей, всплывающих в ограниченном пространстве, показаны пределы соотношения размеров D/d, в которых осуществляется этот переход. Устойчивый снарядный режим движения газожидкостной смеси в соответствии с [2] наступит при D > d/21/2. Подставляя в это условие выражение (1), после преобразований получим, что устойчивый снарядный режим должен иметь место при
Ffd s w2/gd > к$2аk2J32CDsin20,
вания по данным [7-11]. Принимая во внимание высокую температуру рассматриваемой системы и производственные условия эксперимента, соответствие фактических и расчетных величин можно признать удовлетворительным.
В непроточной колонне для пузырькового режима барботажа, если, предположить равенство потенциальной энергии вдуваемого газа (Ер = 1(р[ -- p)gh ~ IplgИ) и кинетической энергии движущейся в прямом и обратном направлениях жидкости [2] Ек = (л^2/4)р1 ^), то после преобразований по-
(2) лучим
или численно в нормальных условиях при > > 0.0512. В [5] это имело место при = 0.057, а в [6] - при 0.047.
В частном случае химической технологии - металлургии стали - при циркуляционном вакууми-ровании используется принцип газлифта для подъема металла из ковша в вакуум-камеру [7]. Для ускорения процесса подъема подача аргона в подъемную колонну (патрубок) осуществляется с предельно допустимым расходом, ограничиваемым только интенсивным всплескообразованием стали при выходе пузырей из подъемного патрубка в вакуум-камеру. Предположительно это происходит вследствие наступления снарядного режима барботажа в колонне.
На рис. 2 с учетом увеличения объема образующихся пузырей вследствие нагрева до температуры жидкой стали представлена зависимость (2), пересчитанная на используемые на практике единицы измерения: диаметр патрубка (к, см), расход аргона (I, л/мин, линия), а также нанесены фактические параметры циркуляционного вакуумиро-
Wl = (w^ 'ч1/3
(3)
На рис. 3 рассчитанная по (3) линия I сопоставлена с экспериментальными данными [12-13]. При общем качественном сходстве имеется некоторое количественное различие, возможно, связанное с упрощениями в модели.
При пузырьковом барботаже в непроточной колонне объемное газосодержание должно составлять
ф = 1/( 1+ ^). (4)
Подставляя (3) в (4) и интегрируя полученное выражение для определения усредненной по высоте
И величины ф = фкИ /к, после преобразований
получим
1
1/3 -.2
1/3-,
ф = 3FrJ -[ 1 + 1/Frr ] + 3/2 - 2[ 1 + 1/Frr ]
+ ln [ 1 + 1/Fr1/3].
-^Ф 0
1 •2
-6
-4
-2
2
лярно-гравитационнои = 21/2(£С/р!)1/4 [3]. Тогда
волны, равной и = 5 общем случае при протоке через колонну жидкости со скоростью V в прямо- или противотоке с потоком газовых пузы-реи получим
Ф = 1/( 1 + и/w ± V/).
(6)
-^Ф 0
Рис. 4. Газосодержание потока при пузырьковом режиме барботажа; 1, 2 - экспериментальные данные при барботаже воды воздухом [1, 14-15] и ртути азотом [16].
На рис. 4 рассчитанная по (5) величина ф, представленная линиеИ I, сопоставлена с экспериментальными данными по продувке воды воздухом [1, 14, 15] и ртути азотом [16]. Опытные точки для воды располагаются выше расчетной линии I, что, по-видимому, связано с образованием не только динамическоИ пены, описываемоИ уравнением (5), но и структурированной, степень выраженности котороИ связана с содержанием в неИ примесеИ [1, 14]. В силу высокого поверхностного натяжения ртуть, очевидно, не пенится, как вода, и поэтому опытные точки из [16] расположены ниже, чем для воды.
При подаче газа в колонну через пористые элементы, несмачиваемые жидкостью, пузыри образуются в результате роста по амплитуде волн ТэИлора [3], имеют диаметр равныИ В = = 2(с/Др£)1/2 и всплывают со скоростью капил-
1 • 2
3
4 у 5 ▼6
0 1 2
^(1 + и/& + Г/^)
Рис. 5. Газосодержание потока при пузырьковом режиме барботажа с протоком жидкости. Экспериментальные данные: 1, 2 - вода [17-20], 3, 4 - изоамило-выИ спирт [20], 5, 6 - раствор глицерина в воде [20]; 2,
4, 6 - V = 0.
Практически все данные для воды с протоком и без протока жидкости и для изоамилового спирта и раствора глицерина без протока жидкости хорошо соответствуют рассчитанноИ по (6) линии I. При протоке в двух последних случаях при качественном сходстве с расчетноИ зависимостью имеют место количественные отклонения, возможно, связанные с влиянием протока на размеры отрывающихся пузыреИ.
В снарядном режиме барботажа без протока жидкости, если пузыри движутся со скоростью и = £и(£^)1/2 [2], то газосодержание составит ф = = 1/(1 + и/W ) или после подстановки и -
ф = 1/( 1+ К^12)
а при протоке жидкости
ф = 1/( 1+ киАРгУ2 ± V/W).
(7)
(8)
На рис. 5 нанесены рассчитанная по (6) линия I и экспериментальные данные по продувке через пористые элементы воды [17-20], изоамилового спирта и раствора глицерина в воде [20]. Для глицерина, как вязкоИ жидкости, необходимо учитывать величину динамическоИ вязкости, а скорость всплывания определяется коэффициентом сопротивления формы е{ = 18.5/Ке3/5 [3]. Поэтому для расчета их скорости использовали приведенные в [20] размеры образующихся пузыреИ.
На рис. 6а рассчитанная по (7) линия I сопоставлена с данными эксперимента по барботажу различных жидкостеИ воздухом и водяным паром, в том числе при высоком давлении [21-26], а в качестве характеристики газосодержания выбрана та его величина, которая остается постоян-ноИ в определенноИ части высоты колонны [21]. На рис. 66 нанесены рассчитанная по (8) линия I и экспериментальные данные [27] для барботажа с протоком и без протока жидкости, которые удо-
1
1
2
0
^ ф
^(1/1)
0
(а)
1
№
-^ф 0
(б)
1е(1 + К^Г +
Рис. 6. Газосодержание потока при снарядном режиме барботажа; (а): точки - экспериментальные данные [21-26], (б): 1-3 - экспериментальные данные пар-вода, воздух-вода с протоком и без протока жидкости [27].
влетворительно согласуются между собой за исключением случаев низкой приведенной скорости газа.
В снарядном режиме без протока жидкости, если принять скорость движения пробок жидкости равной скорости движения газовых пузырей, объемный расход жидкости составит I = = и(пк2/4)(1 - ф) или после подстановки величин и
1
0
Рис. 7. Расход жидкости в снарядном режиме барботажа; экспериментальные данные: 1-3 - вода [28], сплав Вуда [29], сталь [1, 8, 10, 28-32]
и ф по (7) и преобразований, найдем, что отношение 1/1 составляет
VI = к2и/Рга (1+ ¿и/РгУ2).
(9)
На рис. 7 рассчитанная по (9) линия I удовлетворительно соответствует данным моделирования циркуляционного вакуумирования на воде [28] и сплаве Вуда [39] и промышленных экспериментов по определению расхода жидкой стали через подъемный патрубок с использованием радиоактивных изотопов и тензодатчиков [1, 8, 28-32].
Переход в кольцевое течение газожидкостной смеси в трубах при барботаже происходит, когда волна ускорения длиной = пк движется быстрее, чем всплы
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.