научная статья по теме ХХV СИМПОЗИУМ “ДИНАМИКА ВИБРОУДАРНЫХ (СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНЫХ) СИСТЕМ” Машиностроение

Текст научной статьи на тему «ХХV СИМПОЗИУМ “ДИНАМИКА ВИБРОУДАРНЫХ (СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНЫХ) СИСТЕМ”»

УДК 534.1

XIV СИМПОЗИУМ "ДИНАМИКА ВИБРОУДАРНЫХ (СИЛЬНО НЕЛИНЕЙНЫХ) СИСТЕМ"

В мае 2003 г. в Звенигороде состоялся XIV Симпозиум "Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем", организованный и проведенный Институтом машиноведения им. ак. A.A. Благонравова РАН (ИМАШ) по плану мероприятий Научного совета по проблемам машиноведения и технологических процессов РАН.

Данный симпозиум оказался юбилейным: исполнилось 40 лет регулярного, начиная с 1963 г., проведения ИМАШ симпозиумов по динамике виброударных систем. За это время значительно расширилась тематика докладов, так как теория виброударных систем стала самостоятельной ветвью теории нелинейных колебаний, характеризующейся сильной нелинейностью уравнения движения элементов механической системы.

В работе симпозиума приняли участие ведущие отечественные ученые и специалисты из стран ближнего и дальнего зарубежья. В программу симпозиума было включено 113 докладов (это, пожалуй, рекордное число докладов, заявленных на симпозиум за все время его проведения). Отрадным обстоятельством является довольно большое представительство (более 30%) молодых ученых в возрасте до 33 лет.

В докладах был представлен широкий спектр фундаментальных проблем теории колебаний: нелинейные эффекты; виброударные процессы в сложных механических структурах; генерация сильно нелинейных волн вследствие ударов; случайные колебания в сильно нелинейных системах; возникновение хаотических движений в системах сложной структуры. Рассмотрен также ряд смежных проблем, связанных с анализом сильно нелинейных систем: методы расчета; механизмы возбуждения автоколебаний; защита от вибрации и ударов и др.

Представленные в программе симпозиума доклады можно отнести к следующим основным разделам.

Нелинейные волновые процессы. В докладах В.Л. Крупенина (Москва) обсуждаются механизмы возникновения стоячих сильно нелинейных волн в виброударных системах с распределенными ударными элементами. Рассматриваются колебания струн вблизи одно- и двусторонних ограничителей различного вида: плоских протяженных, точечных и тавровых. Во всех случаях в промежутках между ударами волны имеют трапециевидную конфигурацию. Однако в системах с протяженными ограничителями происходят мгновенные удары полки трапециевидной волны об ограничитель, а в системах с точечными ограничителями - удары с выстоями. Тавровый ограничитель характеризуется чередованием протяженных и точечных препятствий. Для всех случаев строятся амплитудно-частотные характеристики. Экспериментальные эффекты, сопровождающие вибрацию струн, соударяющихся с ограничителями различной структуры, изложены в совместном с В.К. Асташевым докладе. Помимо упомянутых типов ограничителей исследованы протяженные выпуклые и вогнутые ограничители, при взаимодействии с которыми нелинейная волна "обтекает" ограничитель, и ограничители иных конфигураций.

В докладе А.И. Потапова (Н. Новгород) рассматриваются механизмы возбуждения нелинейных локализованных колебаний в периодических структурах. Исследуются нелинейные волны в одномерной цепочке частиц-молекул, каждая из которых имеет внутреннюю колебательную степень свободы. Показано, что в такой системе могут возбуждаться солитоны и определены их параметры. Рассматриваемая модель описывает распространение возбуждений в длинных молекулах и распространение волн дислокаций в твердых телах. Доклад И.С. Павлова, С.А. Лисиной, А.И. Потапова (Н. Новгород) посвящен изучению нелинейных колебаний в двумерной модели гранулированной среды, представляющей собой квадратную решетку, каждая частица которой имеет две линейные и одну ротационную степени свободы. Построены дифференциальные уравнения, описывающие распространение и взаимодействие волн различных типов в гранулированной среде. Показано, что при отсутствии микроповоротов частиц уравнения в линейном приближении приводятся к двумерным

уравнениям Ламе с кубической симметрией. Учет микроповоротов при частотах выше некоторого порогового значения приводит к появлению волны микровращений.

В докладе Д.А. Ковригина (Н. Новгород) излагается постановка и решение ряда задач динамики тонкостенных конструкций, находящихся в подвижной газовой или жидкой среде, а также конструкций с подвижными границами. Получены условия возникновения флаттера в тонкой шарнирно опертой пластине и решена задача возбуждения волн в гибкой ленте, протягиваемой через щель. Сопоставляются результаты решений, полученных различными методами. В.И. Ерофеев (Н. Новгород) рассказал о некоторых результатах исследований волн деформации в нелинейно-упругих неоднородных средах. При определенных сочетаниях параметров таких сред, характерных для важных частных случаев, удалось получить точные решения нелинейных уравнений колебаний среды.

Проблемы теории колебаний сильно нелинейных систем. В докладе А.П. Маркее-ва (Москва) предложена процедура построения уравнений возмущенного движения для исследования орбитальной устойчивости периодического движения автономной гамильтоновой системы. Излагаются результаты решения задачи об устойчивости регулярной прецессии твердого тела с одной неподвижной точкой в однородном поле тяжести и задачи об орбитальной устойчивости вертикального периодического движения материальной точки, подвешенной на упругой неудерживающей нити. В докладе А.А. Зевина, Л.А. Филоненко (Днепропетровск) для исследования устойчивости системы линейных дифференциальных уравнений предложен новый подход, основным элементом которого служит некоторая индексная функция, содержащая всю необходимую информацию о системе. Это позволило существенно упростить доказательства известных теорем и установить ряд новых качественных результатов. С их помощью исследована качественная структура областей устойчивости параметрических колебаний. Обнаружено существование новых областей устойчивости, расположенных внутри областей неустойчивости. Полученные результаты упрощают и расширяют существующую теорию параметрических колебаний линейных гамильтоновых систем и могут облегчить практическое построение областей устойчивости. Они позволяют установить некоторые критерии устойчивости периодических колебаний нелинейных гамильтоновых систем.

В докладе Е.Ю. Мозохиной, А.И. Потапова (Н. Новгород) в одномодовом приближении исследуется задача о нелинейных пространственных колебаниях тонкого стержня при параметрическом возбуждении. Задача сведена к исследованию колебаний в системе двух связанных нелинейных осцилляторов с параметрическим возбуждением и амплитудно-зависимой диссипацией. Показано, что система может совершать плоские и пространственные колебания. Проведено исследование устойчивости стационарных колебаний. На плоскости параметров системы построены области мягкого и жесткого возбуждения колебаний.

В докладе P.C. Ахметханова представлена методология комплексной оценки структурных и динамических свойств нелинейных систем, включающая методы энергетического, фрактального и вейвлет-анализа. Энергетический метод основан на рассмотрении энергетических поверхностей в конфигурационном пространстве. Энергетические поверхности и их расположение определяют динамические особенности системы, связанность парциальных координат или подсистем. Методы фрактального и вейвлет-анализа множеств или временных рядов нестационарных процессов дают представление о структурных свойствах движений системы, выявляют их масштабную или муль-тимасштабную инвариантность, изменения частотной структуры сигнала во временной области. Комплексное применение этих методов позволяет выявить основные особенности поведения системы.

В докладе М.В. Закржевского (Рига) обсуждаются новые нелинейные эффекты в сильно нелинейных и виброударных системах. Эти эффекты обусловлены существованием узких и редко расположенных в пространстве параметров областей существования устойчивых периодических режимов, названных редкими аттракторами.

Показано, что редкие аттракторы могут появляться при периодическом возбуждении различного вида. Иногда островки редких аттракторов образуют довольно протяженные архипелаги в областях неустойчивости, названных протуберанцами. Аналогичные эффекты обсуждаются в работе И.Т. Щукина (Даугавпилс), посвященной обзору методов и алгоритмов анализа существенно нелинейных динамических систем с одной или несколькими степенями свободы. Приводятся примеры бифуркационного анализа таких систем и построения зон редких аттракторов и протуберанцев.

Возбуждение и использование волновых и виброударных процессов в технике. О работах по исследованию резания труднообрабатываемых материалов с наложением ультразвука, как микро-виброударного процесса рассказал В.И. Бабицкий (Лафборо, Великобритания). Показаны результаты расчетов методом конечного элемента процесса стружкообразования при обычном и ультразвуковом резании, распределения напряжений в зонах резания и близлежащих областях резца и детали и распределения температуры в этих областях. Показано, что возбуждение высокочастотного виброударного режима является наиболее эффективным путем ультразвукового влияния на динамические характеристики обработки. Для использования таких нелинейных режимов разработан метод адаптивного управления возбуждением и стабилизацией ультразвуковой вибрации, известный как авторезонанс. Приведены результаты исследования авторезонансной системы, построенной как колебательная система с интеллектуальной электронной обратной связью, обеспечивающей самовозбуждение всей мехатронной системы и поддержание ее резонансного состояния.

В докладе В.К. Асташева, М.С. Варыгина (Москва) обсуждаются вопросы построения амплитудно-частотных характеристик устройства для ультразвукового резания. Показано, что в зависимости от соотношения параметров системы и возбуждения в различных частотных областях могут существовать от одного до четырех периодических виброударных режимов. При этом система имеет нелинейность смешанного типа, т.е. в некоторых частотных диапазонах она ведет себя как жестко-, а в других как мягко-нелинейная система. Проводится разбиение пространства параметров по количеству режимов, существующих в той или иной зоне, и п

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Машиностроение»