МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2007, том 36, № 3, с. 163-171
ПРИБОРЫ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ
УДК 621.382
ИДЕНТИФИКАЦИЯ И АНАЛИЗ ВОЛЬТ-ФАРАДНЫХ И ВОЛЬТ-АМПЕРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК Si-МОП-СТРУКТУР СО СВЕРХТОНКИМ ОКИСЛОМ
© 2007 г. А. Г. Ждан, Г. В. Чучева, В. Г. Нарышкина
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники Российской АН
E-mail: gvc@ms.ire.rssi.ru Поступила в редакцию 20.06.2006 г.
Усреднение динамических вольт-амперных характеристик (ВАХ) n-Si-МОП-структуры со сверхтонким (=3.7 нм) окислом, измеренных в цифровом коде при линейном нарастании и спаде потенциала затвора Vg, позволяет выделить из полного тока I(Vg) его активную (туннельную) компоненту It(Vg) и квазистатическую вольт-фарадную характеристику (КС ВФХ) - C(Vg). Анализ области обеднения КС ВФХ обеспечивает надежное определение уровня легирования n-Si, "емкости" и толщины окисла, знака и плотности фиксированного в нем заряда, а также оценку концентрации доноров в п+^ьподзатворном слое. На этой основе без каких-либо подгоночных параметров и предположений о спектре электронов, туннелирующих сквозь окисел из слоя глубокого обогащения n-Si, в диапазоне Vg вплоть до предпробойных полей (~13 МВсм-1) восстановлены зависимости Ws(Vg), V(Vg) и туннельная ВАХ It( V), где - поверхностный потенциал n-Si, V - падение напряжения на окисле. Экспериментальные кривые It( V) и Ws(Vg) являются хорошим "тестом" для развития теории туннельного эффекта, учитывающей как вырождение и размерное квантование электронного газа в полупроводниковых элементах структуры, так и неклассическую форму потенциального барьера для туннелирующих электронов, обусловленную присутствием в окисле встроенного заряда.
Продвижение МДП-электроники в глубоко-субмикронную область требует в соответствии с принципами масштабирования систематического уменьшения толщины подзатворного диэлектрика И до уровня ~2 нм [1]. Альтернативные изоляторы с более высокой, чем у SiO2, диэлектрической проницаемостью ^ (А1203, НЮ2, ZrO2, ТЮ2, La2Oз, LaHf2O7 и пр. [1-6]) позволяют в несколько раз увеличить И, но это не предотвращает их туннельной проницаемости. Специфические особенности соответствующих МДП-структур - значительные токи утечки в цепи затвора (до 10 А см-2) и очень высокие удельные "емкости диэлектрика" С.
Указанные обстоятельства обусловливают необходимость развития нового подхода к идентификации и анализу вольт-фарадных и вольт-амперных характеристик (ВФХ, ВАХ) МДП-струк-тур, который обеспечивал бы, с одной стороны,
наблюдения зависимости удельной дифференциальной емкости структуры С от потенциала затвора Vg на фоне весьма заметной активной проводимости диэлектрика, а с другой - возможность определения туннельных ВАХ /XV), где / - туннельный ток, V1(Vg) - падение напряжения на под-затворном изоляторе.
Задача точной регистрации емкости СV) решается применением цифровой измерительной техники [7] и усреднением динамических ВАХ, наблюдаемых при линейном нарастании и спаде Vg с постоянной скоростью > 0, < 0 [8]. Задача же идентификации функции Vi(Vg) требует сведений о зависимости поверхностного потенциала полупроводника от Vg, об уровне его легирования, о величине С, об аддитивной постоянной в уравнении, связывающем с Vg,
= ^so + J [ 1 - C(Vg)/Ci]dVg, ^o = Vg = Vg0, (D
Vg0
а также об Vceff - эффективной контактной разно- щей от величины фиксированного заряда в ди-сти потенциалов затвор-полупроводник, завися- электрике:
V (^) = ^ + У^- Ч, (). (2)
Обычный путь определения указанных параметров [9], основанный на классической теории эффекта поля [10], в рассматриваемом случае сверхтонких подзатворных изоляторов неприемлем, поскольку согласно [10] при выполнении характерных равенств С, = С,, С = С/2 [С, - удельная емкость области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника] края разрешенных зон, например, стандартного Si КэФ-4.5 (энергия Ферми Ер = 0.24эВ) оказываются вблизи уровня ЕР. При этом становятся существенными эффекты вырождения и размерного квантования электронного газа, не учтенные в [10].
Корректная теория квазистатических (КС) ВФХ, включающая эти эффекты, отсутствует, и поэтому анализ электронных характеристик МДП-структур со сверхтонкими изоляторами в
рамках традиционной методологии, базирующейся на сопоставлении экспериментальных и идеальных КС ВФХ в областях обогащения и инверсии [9], становится невозможным. Более того, ввиду резкой суперлинейности ВАХ 1(У) требования к точности расчета функции Уу) существенно ужесточаются. Нельзя не заметить, что поверхностный потенциал затвора из вырожденного поликремния зависит от Уг. Соответствующие поправки к У, могут стать неконтролируемо значительными, в особенности, если принять во внимание известный факт - потери легирующей примеси поверхностью п+-, граничащей с окислом, вследствие сильной абсорбции фосфора (бора) окисным слоем, в частности при постим-плантационном отжиге. В таком случае
у (Ух) = У„ + уе& - [Ч,ь( У„) - Ч,х( У„)].
(2а)
В МОП-структурах с п+^-затвором и п^-базой поверхностные потенциалы базы Ч,ь и затвора Ч имеют противоположные знаки: Ч,ь < 0, Ч > 0 (обеднение п^) и Ч,ь > 0, Ч,^ < 0 (обогащение Ч,ь, выражены в вольтах и отсчитыва-ются от дна зоны проводимости п^, - EJq (д -элементарный заряд).
Укажем перспективную возможность анализа КС ВФХ МОП-структур со сверхтонкими окислами, вытекающую из свойств ОПЗ, для определенности п^, находящегося в режиме обеднения. Найдем производную ёС^/ёУ^, полагая, что в об-
ласти обеднения п^ и в прилегающей к ней областях неглубокой инверсии и слабого обогащения падением потенциала в п+^-затворе можно пренебречь (Ч,я <§ |Ч,ь|), и что пограничные состояния (ПС) на контакте Si/SiO2 в указанных областях отсутствуют, т.е. удельная "емкость ПС" С,, < С,. Это условие хорошо выполняется по отношению к современным технологически совершенным МОП-структурам, в которых интегральная плотность ПС достигает 109 см-2; более того, она минимальна вблизи середины щели т.е. в области обеднение - слабая инверсия [11].
ёС2/сУш = (аС-2/аЧ,)(аЧ,/ау) = -(2/С3)(ёС/ёЧ,)(1 - С/С) = -(2/С3)[Сг(Сг + С,)(ёС,/ёЧ,) -- С,С,тсУвжС, - С)/С(С + С,)2 = -(2/С3)(аС,/ач,)С, (С, - с)/(с, + с,)2 =
= -2(ёС,/ёЧ,)(С, - С/ССС = -(2/ С )(ёС,/ёЧ,).
Поскольку ёС-2 /ёЧ, = -(2/ С3 )(аС,/аЧ,), получаем:
ёс2(Уя) _ ёС-2(Ч,)
ёУп
ё Ч,
(3)
Это уравнение справедливо как в отношении КС п^ вдоль нормали к его поверхности зависимо-
ВФХ так и в отношении малосигнальных высо- сти С-2у), С-2 (Ч,) - прямые линии с одинаковы-
кочастотных ВфХ. В режиме с°беднения n-Si при ми угловыми коэффициентами (3), определяю-
выполнении неравенств <§ |Ч,ь|, С,, < С, и при щими, как и в диодах Шоттки, концентрацию ле-
отсутствии градиента концентрации доноров в гирующей примеси:
2-
о X
в
Рис. 1. Начальная область динамических ВАХ 1(Уа) п-8ьМОП-структуры, измеренных при линейном нарастании (кривая 1, Ьу = 7 х 10-3В с-1) и спаде (кривая 2, = -7 х 10-3Вс-1) потенциала затвора У„.
N =
(- 1 1 = -2- (- 1 1 •
Я80( аС^/йУ^ Я808.( ас:2/ат/
ас-2/ а т,
(4)
е0 и е - диэлектрические проницаемости вакуума и полупроводника. Практическая реализуемость соотношений (3), (4) позволяет решить поставленную задачу - найти "емкость окисла" С, аддитивную постоянную в уравнении (1) - Т^0(У^0), а в итоге - и искомые функции Т^(У^), У (Уё).
Ниже приводятся результаты применения рассмотренных алгоритмов обработки данных наблюдений динамических ВАХ я-8ьМОП-структуры с туннельно тонким окислом: А1-п+-поликремний
ф : Р, Ы+ = 1020 см-3) - пирогенный БЮ2 - (100)я^ (Si : Р, N. = 2 х 1015 см-3) - А1; площадь затвора А1/я+^ - 8 = 1.6 х 10-3 см2. Толщина окисла к = = 3.7 нм найдена посредством лазерной эллипсо-
метрии [12]1. При постоянной температуре Т = = 293 ± 0.1 К регистрировался ток 1(Уё) полной
1 Указанное значение к нуждается в уточнении, т.к. в измеря-
емых электрических параметрах МОП-структуры фигури-
рует не оптическая, а эффективная толщина окисла [13].
о X
(б)
50
100
150
г, с
200
250
300
Рис. 2.(а). Итог усреднения динамических ВАХ (рис. 1) - зависимость от Уё активной компоненты полного тока 2 (сплошные кривые). Кривая 2 - низкополевая область кривой 1. Точки - статическая ВАХ 1а(У^), измеренная при ступенчатом возрастании У^.
(б). Фрагмент статической ВАХ МОП-структуры при ступенчатом изменении У„. Амплитуда ступенек тока возрастает в ряду: Уё = 1.00; 1.10; 1.20; 1.30; 1.40; 1.50; 1.60; 1.70; 1.80 В.
3
2
1
0
11111
5
/ 1 1 1 1 1
/ 0.4 -
0.2 ^_ 1в 4
0 / _ 3
/ и / ^ -0.2 - 2ву В 2 ¿Г
-0.4 - 1
/ -0.6 ~ 1
I 0
1
1 -0.8 | 1 1 1 1 -
1 1 10 1 12 ^ В 34 1 1
- 6 о
е
X
и
-1
В
Рис. 3. КС ВФХ МОП-структуры С(Уё) = 1С(У^/вуВ. Емкостной ток 1С(Уё) выделен из полного тока ДУ„) усреднением
динамических ВАХ (рис. 1), измеренных при > 0 и < 0 (|р^ > 7 х 10 В с-1). На вставке - зависимости от Уё эффективного поверхностного потенциала кремния (кривая 1в) и падения напряжения на окисле у (кривая 2в). Стрелкой отмечено положение уровня Ферми в п^ (Ер/д = 0.24 В).
8
4
2
0
1
2
3
4
проводимости МОП-структуры в процессах линейного нарастания и спада Уё со скоростями |Ру| > 7 х 10-3 В с-1. Как показано в [8], активная 1а(Уё) и емкостная 1С(Уё) составляющие полного тока 1С(Уё), суть продукты усреднения динамических ВАХ, измеренных при > 0, < 0: 1а(Уё) = = [I+(Уg) + /-(У0]/2, 1с(Уё) = [/+(Уg) - /<у,)]/2, где 1+( Уg) = I(Уg), в^ > 0, 1-(Уё) = /у), в^ < 0.
Рис. 1 демонстрирует динамические ВАХ 1(Уё), измеренные при > 0 и < 0, а рис. 2а и 3 - итоги их усреднения - ВАХ активного тока - 1а( Уё) и КС ВФХ - С(Уё) = /С(Уе)/вЛ Точки на кривых 1, 2 (рис. 2а) отвечают статической ВАХ, зарегистрированной при ступенчатом изменении Уё. Фрагмент такой ВАХ изображен на рис. 26; стационарность тока подтверждается "горизонтальностью" плато его ступенек. Приведенные на рис. 1, 2 данные свидетельствуют об эффективности процедуры усреднения динамических ВАХ, отвечающих вл/ > 0, < 0 [8], позволяющей разделять активный и емкостной ток и при их отношении 1а/1С ~ 102. Наиболее весомый аргумент в пользу такого заключения - очень хоро
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.