ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2011, том 45, № 5, с. 602-606
УДК 536.24:536.423.1:533.563.5
ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТИ
В ТОНКОМ СЛОЕ ПОД ВАКУУМОМ © 2011 г. В. И. Жуков
Новосибирский государственный технический университет vizh@inbox.ru
Поступила в редакцию 15.09.2010 г.; после доработки 25.11.2010 г.
Рассматривается задача об интенсификации теплообмена за счет увеличения поверхности теплоотдачи. Выполнены оценки увеличения площади межфазной поверхности, когда в тонком кипящем слое жидкости под действием реактивной силы фазового перехода возникают структуры в форме "воронок". Проведена оценка работы образования одиночной "воронки" на межфазной поверхности.
ВВЕДЕНИЕ
Испарение жидкостей из тонких пленок используется в процессах и аппаратах различных отраслей промышленности. Известно, что при определенных температурных градиентах возможен разрыв пленки и появление "сухих пятен" на поверхности нагрева. К настоящему времени проведены обширные исследования теплообмена и развития кризисных явлений в стекающих пленках жидкости при постоянном тепловыделении [1, 2]. Выполнены обширные расчетные и экспериментальные исследования термокапиллярной конвекции в тонких горизонтальных слоях жидкости при точечном нагреве сверху [3—5]. Обнаружено, что в точках нагрева концентрированным источником энергии поверхность деформируется. В обзоре [6] проанализирована с единых позиций устойчивость пленок жидкости при воздействии различных факторов. Обзор содержит множество ссылок на экспериментальные и теоретические исследования. В [7, 8] экспериментально исследовалась гравитационно стекающая пленка недогретой жидкости (воды) под атмосферным давлением однородно нагреваемая со стороны подложки. Получено, что перед разрывом пленки на ее поверхности возникают деформации. С увеличением теплового потока образуются периодические стекающие продольные ривулеты, между которыми формируется устойчивая тонкая пленка жидкости. При достижении определенной критической толщины (~60 мкм) пленка между ривулетами разрывается [7]. Критическая толщина пленки не зависит от угла наклона подложки и от числа Рейнольдса [8].
В [9, 10] исследовалась теплоотдача к кипящим тонким пленкам жидкости на горизонтальной поверхности. Получено, что коэффициент теплоотдачи остается примерно постоянным с уменьшением высоты слоя жидкости до некоторого уровня, который зависит от рода жидкости. При дальнейшем
уменьшении высоты слоя коэффициент теплоотдачи заметно возрастает. Важное значение имеют при исследовании кипения визуальные наблюдения процесса. При кипении воды в тонком слое толщиной около 1 мм появляются крупные полусферические пузыри до 6 мм диаметром [10—12]. Крупные пузыри перемещаются по поверхности [11, 12], при их разрушении образуется кратер на поверхности нагрева, новые пузыри этого типа возникают в местах разрушения предыдущих. Генерация таких пузырей уже не связана с шероховатостью поверхности, со впадинами.
В [13] сообщается об исследовании процесса интенсивного испарения вакуумного масла из тонкого слоя в вакууме. При испарении наблюдалась деформация границы поверхности раздела. Установлено, что в слое возникают структуры в форме "воронок" (рис. 1а) и "кратеров" (рис. 1б). При низких тепловых потоках наблюдались преимущественно "воронки", при высоких тепловых потоках — "кратеры". В промежуточной области наблюдались и "воронки", и "кратеры". При относительно высоком давлении над слоем на поверхности жидкости "воронки" не образовывались и конвекция сменялась взрывным кипением жидкости. Возникновение и существование "воронок" и "кратеров" объясняется действием реактивной силы фазового перехода. "Воронки" в течение всего времени своего существования имели стабильные размеры. "Кратеры" перемещались по поверхности нагрева, их размеры в процессе перемещения изменялись. Генерация "воронок" и "кратеров" не была связана с шероховатостью поверхности нагрева, со впадинами, как и генерация пузырей в [11, 12]. "Кратеры" возникали в местах наибольшего скопления "воронок". При возникновении "кратеров" наблюдались пульсации температуры поверхности нагрева.
В работах [14, 15] были проанализированы результаты [13] и наблюдавшееся явление было классифицировано как процесс кипения. В [16] предло-
жена классификация видов кипения, согласно которой процесс производства пара с готовой межфазной поверхности, в том числе на готовых центрах парообразования, предложено называть безактивационным кипением. При безактивацион-ном кипении обычно имеет место большой вклад конвективного подвода на парообразование, и наблюдается деформация межфазной поверхности. Также в [16] рассматривается самопроизвольная деформация открытой поверхности сильно перегретой жидкости, вызванная положительной обратной связью между теплоподводом на парообразование и реакцией отдачи пара при интенсивном испарении. Такая неустойчивость названа барокапиллярной. Отмечено, что увеличение площади межфазной поверхности и диспергирование жидкости вследствие барокапиллярной неустойчивости может привести к существенной интенсификации процесса парообразования.
В [17—19] исследовалось интенсивное испарение жидкости под вакуумом. При возникновении на границе раздела межфазной конвекции из-за неравномерности распределения по поверхности реактивной силы фазового перехода межфазный теп-лоперенос и скорость испарения резко возрастали. В [19] приведены результаты количественного экспериментального исследования теплопереноса при стационарном испарении в вакуум. В [20, 21] выполнен анализ устойчивости, указаны критерии возникновения спонтанной межфазной конвекции при неравномерной отдаче пара, и показано, что этот механизм доминирует в режиме испарения с поверхности жидкости в вакуум.
Исследования [17—19] были выполнены на толстых слоях жидкости (высота слоя более 5 мм [19]). Размеры деформации поверхности были значительно меньше высоты слоя жидкости. В этом случае наблюдаются колебания поверхности раздела. Отличие результатов [13] от [17—19] состоит в том, что исследовались тонкие слои жидкости, в которых деформации, возникшие вследствие барока-пиллярной неустойчивости на верхней границе слоя, достигали поверхности нагрева, приобретали форму структур в виде "воронок", которые имели стабильные размеры, и в виде "кратеров", имевших переменные размеры. В [13] размеры деформаций были сравнимы с толщиной слоя.
На интенсификацию теплообмена в [13, 14—19] кроме гравитационных, капиллярных сил и реактивной силы фазового перехода влияло также увеличение площади межфазной поверхности. Наличие в слое структур в форме "воронок" [13], имевших стабильные размеры, позволяет построить простейшие модели и оценить вклад увеличения площади поверхности испарения на теплообмен.
Цель настоящей работы состоит в оценке влияния появления "воронок" в слое на интенсифика-
Рис. 1.Структуры в тонком слое масла: (а) — "воронки" на поверхности горизонтального слоя минерального вакуумного масла ВМ-1 (масштаб 1 см); (б) — "кратер", обозначен крестиком.
цию теплообмена вследствие увеличения площади межфазной поверхности.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Пусть имеется "воронка", форма которой представляется двумя дугами окружностей радиуса R0 и R (рис. 2). Вычислим площадь поверхности такой фигуры. Форму поверхности "воронки" можно получить, вращая вокруг оси 0х кривую, изображенную на рис. 3. Уравнение кривой, которая находится в верхней правой полуплоскости пространства, можно представить в параметрическом виде
х = R sin 0; y = ( R0 + R) - R cos 0; 0 < 0 <
y
Рис. 2. К вычислению площади поверхности "воронки".
Площадь поверхности кривой в верхней правой полуплоскости:
п
F = 2п jy/x 'в2 + y Q2d 0 = 2п х
о
п 2
х К2 + R0R - R2 cos 0)d0 = п2R2 + nR0R - 2nR2.
о
Полная площадь поверхности "воронки" получится при добавлении площади поверхности полуокружности радиусом R0 в верхней левой полуплоскости, которая равна 2п Rq .
Площадь поверхности такой "воронки" равна
F = п2R0R + п2R2 + 2п (RQ2 - R2).
При этом h = R0 + R, или выразив R0 = h - R, получим
F = 2nh2 + (n2 - 4n) hR,
откуда следует, что при постоянной высоте слоя площадь "воронки" линейно уменьшается с увеличением R, достигает максимальное значение при
R = 0, Fmax = 2nh2 и минимальное значение при
R = h, Fmin = (п2 - 2п) h2.
При образовании одной "воронки" площадь поверхности слоя жидкости увеличивается на величину
д F = F -п (R0 + R )2,
Рис. 3. "Воронка" в разрезе.
или с учетом того, что к = ^ + R, получим А ¥ = 2пк2 + (п2 - 4п) kR - пк2 = пк2 + (п2 - 4п) кR.
Очевидно, что площадь поверхности, с которой испаряется жидкость, зависит от расположения "воронок" на поверхности. Например, вычислим, во сколько раз увеличится площадь поверхности испарения, если "воронки" будут расположены по углам
4h
1 1
' ^Jrn^ 1
Рис. 4. Схема расположения "воронок" по углам квадрата.
квадрата со стороной 4к (рис. 4). Площадь заштрихованной части вместе с четырьмя "воронками", которые там находятся, равна В2 = (4 - п) 4к2 + 4В. Отношение площади поверхности с "воронками" к площади поверхности без "воронок" составляет
16h2
п2 R -п I R) + п +1.
4 \h
Максимальное увеличение площади поверхности при R = 0 равно
лтах =п + 1 = 1.785.
Минимальное увеличение площади поверхности при R = h составляет
Hmin 3 П + 1 = 1.111. 4 4
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Работа образования "воронки". Как видно из рис. 1, Я <§ Я, поэтому для оценок можно положить Я = к, и площадь поверхности одной "воронки" В « Вт;п = п2к2 - 2пк2.
Работа образования "воронки" равна работе, затрачиваемой на образование новой поверхности
A = aAF =
|^|n2h2 - 2nh2) - %h2 J = a(h2 - 3nh2).
= a
По данным [13], высота слоя масла ВМ-1, на котором проводились эксперименты, при I = 20°С была равна к20 = 2.05 мм. С учетом температурного расширения, при температуре I ~ 235°С высота слоя стала к « 2.35 мм. Приняв коэффициент поверхностного натяжения при данной температуре равным а = 0.02 Н/м, получим, что работа образования
"воронки" равна А = 4.1 х 10-8. Как и ожидалось, это достаточно малая величина.
Ув
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.