научная статья по теме ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ ИНФРАЗВУКОВЫХ НАПРАВЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ В МЕЛКОМ МОРЕ Физика

Текст научной статьи на тему «ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ ИНФРАЗВУКОВЫХ НАПРАВЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ В МЕЛКОМ МОРЕ»

АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 1, с. 36-47

АКУСТИКА ОКЕАНА. ГИДРОАКУСТИКА

УДК 534.34;534.231.1

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ СТРУКТУРА ПОЛЯ ИНФРАЗВУКОВЫХ НАПРАВЛЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ В МЕЛКОМ МОРЕ © 2014 г. Г. Н. Кузнецов, А. Н. Степанов

Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН

119991 Москва, ул. Вавилова 38

E-mail: skbmortex@mail.ru Поступила в редакцию 19.03.2013 г.

Численно исследуется влияние направленности источников на пространственную интерференционную структуру инфразвукового поля в мелком море. Расчеты выполнены для монополя и различным образом ориентированных диполей и квадруполей в ближней зоне, где моды еще не сформировались, а также в дальней зоне, где наблюдается интерференция мод. Продемонстрирована зависимость интерференционной картины на различных частотах от горизонтов излучения и приема, вида мультиполя и волнового расстояния. Показана важность учета в дальней зоне горизонтальной направленности источников.

Ключевые слова: интерференция, направленные источники, приведенная шумность, инфразвуко-вые мультиполи, дипольный эффект.

DOI: 10.7868/S0320791913060130

1. ВВЕДЕНИЕ

Измерение в мелком море низкочастотных сигналов от малошумных источников — сложная и не в полной мере решенная задача. Для ее эффективного решения — с целью подавления влияния аддитивных помех и увеличения отношения сигнал/помеха — необходимо выполнять пространственно-частотно-временное накопление сигнала. Это можно обеспечить, если учесть целый ряд влияющих факторов [1], среди которых для монопольного источника главными являются: оценка абсолютных или относительных координат источника; абсолютная калибровка, позиционирование и настройка приемной многоканальной антенны; учет влияния передаточной функции волновода (ПФВ). Использование перечисленных характеристик позволяет произвести пересчет измеренных в различных точках приема сигналов в точку (зону) излучения.

Широкополосные сигналы, например, с третьоктавной полосой, можно пересчитывать к стандартным условиям (свободное пространство, приведенное расстояние 1 м) с использованием законов спадания усредненной (регулярной) компоненты поля, зависящей от частоты и горизонтов расположения корреспондирующих точек [2—5]. Однако для узкополосных составляющих, тем более, высококогерентных дискретных компонент, необходимо учитывать интерференцию лучей или мод. Другими словами, пересчет к свободному пространству следует производить с учетом ос-

циллирующей компоненты поля, также зависящей от частоты и горизонтов излучения и приема [2, 3, 6]. Как показывает узкополосный спектральный анализ, в шумах практически всех морских технических средств содержатся дискретные составляющие. Поэтому исследование интерференционной структуры звукового поля является актуальной задачей.

Несмотря на очевидность изложенного, отдельные методики пересчета к свободному пространству используют упрощенные законы спадания звукового давления, например, сферический закон (в ближней зоне) и цилиндрический закон с экспоненциальным затуханием (в дальней зоне). Иногда для пересчета используется

формула Рг = (р>/)ехр(-рг), где Р1 и Рг — звуковые давления на расстояниях 1 м и г, Я — переходное расстояние от сферического к цилиндрическому закону спадания, в — коэффициент экспоненциального затухания. При этом не учитываются интерференция, горизонты излучения и приема и характеристики грунта. В работе [7] отмечается, что необходимо совершенствовать методики пересчета шумности к свободному пространству. В то же время, такая методика требует специальных методов и вычислительных программ для расчета звуковых полей с контролируемой точностью в волноводе для ближней к источнику звука зоны. Необходимость разработки новых подходов к такой задаче дополнительно обосновывается в связи с повышением требова-

ний к снижению шумности гражданских (коммерческих) судов различного назначения [8], а также снижению шумов установленных в шель-фовой зоне буровых и нефтегазодобывающих платформ.

Важным для исследования характеристик ин-фразвукового поля, в частности, интерференции сигналов, является то, что реальные источники обладают сложной амплитудной и фазовой направленностью [1]. Большинство работ по низкочастотной гидроакустике направленность не учитывают. Вместе с тем, эта задача представляется важной для решения целого ряда практических задач. Поэтому ниже исследуется совместное влияние на характеристики звукового поля направленности источников и интерференции. Для аналитического описания поля направленных низкочастотных источников используется суперпозиция мультиполей, которые, по мнению авторов, могут формировать в волноводе поле с эквивалентным реальному источнику распределением амплитуд и фаз звукового давления [9—11]. Как следствие, исследуются интерференционные поля не только монополя (МП), но и различным образом ориентированных в пространстве диполей и квадруполей (ДП, КвП). Причем учитывается, что приемники и излучатели могут располагаться на различных горизонтах и расстояниях, а звуковые поля формируются на различных частотах.

Рассмотрим отдельные аспекты поставленной задачи. Для упрощения анализа не будем разделять поля на регулярную и осциллирующую составляющие — в этом случае они могут анализироваться совместно.

Поле полного потенциала мультипольного источника в волноводе Пекериса записывается в виде [10]

V(R, 0, Ф) =

L n п 2+'®

= | (cosp)F(3)sinpde(2)

n=0 m=-n -л/2+№

Здесь Dnm = Cnmexp(rn(m - n)/2)/2, i — мнимая единица, H^ — функция Ханкеля первого рода порядка m, u = kR sin p,

F(в) =

(in

-b(h-zo)

V «3)gb(h-zo))(.

g-b(z+Zo) _ gb(z+Zo))

-bh

■V!(P)g

bh

_Zo < z < 0

(g^ _XnJZ0)(

bz-b(h-zo)

V(3)e

-bz+b(h-zo)\

-bh

bh

g + V(P)gb

[o < z < h _ zo, где^ b = ik cos в, x nm = (-1)n+|m|, уф) = (m cos в -

— -Jn2 - sin2 p)(m cos в + "Jñ2 - sin2 p) — коэффициент отражения дна волновода, m = р Jрo, р0 — плотность среды в волноводе, р1 — плотность среды в подстилающем полупространстве, ñ = = no(1 + ip), n0 = c0/c1 < 1, c1 — скорость звука в подстилающем полупространстве, Р > 0 — коэффициент поглощения звука в грунте, h — толщина волновода.

Выражение для потенциала поля мультиполя в виде суммы нормальных волн, т.е. без учета волн непрерывного спектра, представлено в [10]:

2. ИСХОДНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ, ПРИНЯТЫЕ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Запишем модель потенциала звукового поля направленного точечного мультипольного излучателя в неограниченном однородном пространстве в виде [9]

VЖ 0, ф) = УУ Cnmh1)(kR)Pm(cos 0)eimlp, (1) =

¿-I ¿-I

п=0 т=-п

где Я, 9, ф — сферическая система координат с центром, совмещенным с излучателем, Ь — порядок мультипольности модели, Спт — комплексные мультипольные моменты, описывающие направленные свойства излучателя, Н^ — сферические функции Бесселя третьего рода порядка п, к = = ю/с0 — волновое число, ю — частота источника

звука, с0 — скорость звука в среде, РП 1 — присоединенные полиномы Лежандра. Далее в работе с учетом (1) использованы различные расчетные соотношения. Приведем их без вывода.

V(R 0, Ф) = ^ УУ У AnmH^g^, kh

1 =1 n=o m=-n

(3)

где Anml — коэффициенты возбуждения нормальных волн- л = ИnmDnmX sin a¡o sin a¡P^(xj/kh)

НЫХ волн, A„m¡ = -2-/—2-,

sin x¡ tgxi/m + sin x¡ cos x¡ -x¡ V„m = exp(in(1 - Xnm)/4), x¡ — корни дисперсионного уравнения для волновода Пекериса ctgx =

i"

iyjx2 - (khv)2/mx, v2 = 1 — ñ2, ~ — n

а 10 = п (1 -X пт) +

4

+ х1 —, а1 = х1 ^, ^ — горизонтальные волновые

Н Н

числа.

Расчеты поля мультипольного излучателя в волноводе Пекериса с использованием метода перевала выполнены согласно соотношению [11]

N п

V(R, б, Ф) = УУ Cnm( 1)

n+1 imm g ^ X

x n

1=o j=1

„ikrsf

kr¡:

F1 (6j )-

iF2 (в j)

2kr¡

1j У

30

со 4

где rj = r2 + zy, l = 0, 1, ...; j = 1 — 4, r = Rsin9 — горизонтальное расстояние между источником и точкой приема, z;i = z — 2lh, zl2 = z + 2z0 — 2(l + 1)h, Zi3 = z + 2zo + 2lh, Zi4 = z + 2(l + 1)h, cos 0y = zy/zy, F(0y) = (-1) L2jPjm| (cos 0j)VLj (0 y), x„my- = 1 для j = 1

и 4, Xnmj = (-1)И+Н для j = 2 и 3; Ly = 1 дляj" = 1 и 3, Ly = l + 1 для j = 2 и 4; L2j- = l для j = 1 и 2, L2j- = l + 1

для j = 3 и 4, а Fy (9y) = F" (0y) + F' (0y )ctg (9y) +

+ /и 2/sin2 QyFi (0y).

Расчеты с помощью метода контурного интегрирования выполнены с использованием соотношения [10, 11]

v(R, 0, Ф) = V H(R, 0, Ф) - V H(R, 0, Ф) +

+ ]Г £ C^^-^2 X (5)

n=0 m=-n

П 2-i»

X J Jm(kR sin p)pjm|(cos p)F(3yp,

0

где у н(Л, 0, ф) — потенциал поля в неограниченном пространстве, определяемый соотношением (1),

ун(Я,0,ф) = Y X„mC„meim"hn)(kR)Pjm X

х (cos — слагаемое, описывающее вклад в поле от абсолютно мягкой верхней границы волновода

Пекериса, R =

VR2 + 4Rz0cos 0 + 4z0, cos 9' = = (R cos 0 + 2z „)/R, Jm — функции Ханкеля первого

рода, порядка m, F(3) = 4V(p)e2bh¡( 1 + V(3)eш) x

x shb(z + z0)f1, f = shbz0 — для n + |m| четных, и f1 = = ch bz0 — для n + |m| нечетных. Этот метод использует прямые численные методы вычисления интегралов, что обеспечивает их определение с любой наперед заданной точностью. В приведенных ниже примерах интегралы вычислялись с относительной точностью 10-4, в то время как методы перевала и нормальных волн (без учета волн непрерывного спектра) имеют неконтролируемую погрешность, которую можно оценить только приблизительно.

3. ВЫБОР МЕТОДА РАСЧЕТА ЗВУКОВОГО ПОТЕНЦИАЛА В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ

Для расчета звукового поля в дальней зоне в настоящее время разработаны и используются различные алгоритмы и программы, основанные на использовании модового, лучевого, параболического и иных методов и приближений [2, 3]. Выбор метода для расчета поля в ближней зоне, как нам представляется, в каждом частном случае требует дополнительного рассмотрения. Необходимость исследования поля в ближней зоне обу-

словлена тем, что при оценке приведенной шум-ности реальных источников для пересчета в точку излучения часто используются экспериментальные данные, полученные на малых расстояниях — от 50-200 м до 500-1000 м [1].

Для выбора расчетной модели ниже выполняется сравнение интерференционных зависимостей амплитуды потенциала (А

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»