ЯДРА
7 -ИНВАРИАНТНОСТЬ И T-НЕЧЕТНЫЕ АСИММЕТРИИ ДЛЯ ДВОЙНОГО И ТРОЙНОГО ДЕЛЕНИЯ НЕОРИЕНТИРОВАННЫХ ЯДЕР ХОЛОДНЫМИ ПОЛЯРИЗОВАННЫМИ НЕЙТРОНАМИ
© 2014 г. С. Г. Кадменский1)*, В. Е. Бунаков2), Л. В. Титова^
Поступила в редакцию 13.01.2014 г.
Показано, что коэффициенты Dexp всех T-нечетных асимметрий, экспериментально наблюдаемых в сечениях реакций двойного и тройного (с вылетом предразрывных и испарительных третьих частиц) деления неориентированных ядер-мишеней холодными поляризованными нейтронами, согласуются по формам и масштабам величин с коэффициентами Dth аналогичных асимметрий, рассчитанными в рамках квантовой теории деления ядер для T-инвариантных гамильтонианов делящихся систем. Продемонстрировано, что возникновение рассматриваемых асимметрий связано с учетом влияния, во-первых, интерференции делительных амплитуд s- и р-нейтронных резонансов составного поляризованного делящегося ядра, формируемого в указанных реакциях; во-вторых, коллективного вращения данного составного ядра, которое приводит к изменению угловых распределений фрагментов деления и третьих частиц, и, в-третьих, "wriggling" — колебаний рассматриваемого составного ядра в окрестности его точки разрыва на фрагменты деления, вызывающих появление больших и выстроенных спинов указанных фрагментов, что приводит к угловой анизотропии испаряемых из этих фрагментов нейтронов и гамма-квантов. При использовании результатов по экспериментальной проверке принципа детального равновесия, (P—А)-теоремы и сохранения T-инвариантности в сечениях упругого протон-протонного и протон-нейтронного рассеяния проведена оценка возможного вклада T-неинвариантных взаимодействий в формирование анализируемых T -нечетных асимметрий.
DOI: 10.7868/S0044002714120095
1. ВВЕДЕНИЕ
Коэффициенты Dexp наблюдаемых T-нечетных асимметрий в угловых распределениях продуктов реакций двойного и тройного деления неориентированных ядер-мишеней холодными нейтронами с векторами поляризации sn и импульса pn определяются как
дехр = <7+ -<Т-
а+ + а-
где а+ и а- — дифференциальные сечения исследуемых реакций при прямом и обратном направлениях вектора sn соответственно.
Подобные коэффициенты T-нечетных асимметрий для легких фрагментов двойного деления ядер с асимптотическими импульсами plf, исследованные в работах [1—7], определялись формулой
Dexp = A£f К, [Pn, plf]) • (2)
'•'Воронежский государственный университет, Россия.
2)Петербургский институт ядерной физики, Гатчина, Россия.
E-mail: kadmensky@phys.vsu.ru
В работе [6] было показано, что подобные коэффициенты аналогичных асимметрий для легких фрагментов тройного деления ядер с вылетом а-частиц в качестве третьих частиц также определяются формулой (2) и практически не меняются при переходе от двойного к тройному делению ядер.
Важное значение для понимания механизмов формирования анализируемых асимметрий могло бы иметь наблюдение коэффициентов T-нечетных асимметрий для предразрывных третьих частиц типа а-частиц и тритонов, вылетающих с асимптотическим импульсом рз в реакциях тройного деления ядер холодными поляризованными нейтронами, вида
Dexp = А* (sn, [Pn, Рз]) • (3)
К сожалению, достигнутой статистической точности при исследовании коэффициентов (3) в работе [6] не хватило для получения значимых результатов.
Особый интерес вызвало обнаружение коэффициентов T-нечетных TRI [7]
Dexp = ATri (sn, [PLF, P3]) (4)
1598
и НОТ-асимметрий [8]
Яехр = о^ОТ , [рьр, Р3]) (рьр, Рз) (5)
для тройного деления ядер с вылетом в качестве третьих частиц предразрывных а-частиц и тритонов.
Совсем недавно в реакциях тройного деления ядер тепловыми нейтронами были экспериментально обнаружены Т-нечетные асимметрии для угловых распределений выступающих в качестве третьих частиц испарительных 7-квантов [9] и нейтронов [10].
Целью настоящей работы является исследование возможности описания рассмотренных выше экспериментальных Т-нечетных асимметрий в рамках развитой в работах [11—23] квантовой теории деления ядер при учете только Т-инвариантных гамильтонианов делящихся систем и оценка дополнительного вклада Т-неинвариантных взаимодействий в исследуемые Т-нечетные асимметрии.
2. СВЯЗЬ Т-НЕЧЕТНЫХ АСИММЕТРИЙ
В СЕЧЕНИЯХ ЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ С Т-ИНВАРИАНТНОСТЬЮ ЯДЕРНЫХ СИСТЕМ
Рассмотрим произвольную ядерную реакцию г — /, дифференциальное сечение которой пропорционально квадрату модуля матричного элемента Т-матрицы реакции Т/г [20]:
Т/г = (/\ Т\г), (6)
\ г) и \/) — невозмущенные стационарные волновые функции непрерывного спектра для частиц начального г и конечного / каналов реакции, характеризуемых наборами импульсов и спинов рг, 8г и р/, 8/ соответственно. Оператор Т-матрицы определяется решением уравнения Липпмана—Швингера [20], включающего эрмитовые члены, связанные с первым порядком теории возмущений по потенциалам взаимодействия частиц, участвующих в реакции, и неэрмитовые члены, обусловленные вторым и более высокими порядками теории возмущений.
Для волновой функции ф системы с не зависящим от времени гамильтонианом Н можно ввести [20, 21] обращенную во времени волновую функцию Ф', которая описывает обратную по времени эволюцию исследуемой системы, удовлетворяет тому же уравнению Шредингера, что и исходная волновая функция системы Ф, и представляется в виде
Ф' = т Ф, (7)
где т — оператор обращения времени:
т = ик, (8)
1599
причем К — оператор комплексного сопряжения, а и — унитарный оператор (ии+ = и+и = 1), преобразующий комплексно-сопряженный гамильтониан системы Н* в исходный гамильтониан Н:
иН* = Ни. (9)
Теперь можно ввести обращённый во времени оператор Q', связанный с исходным оператором физической величины Q соотношением [20]
(Ф1\Q\Ф2) = <Ф2^'|Ф1> , (10)
из которого следует определение оператора Q/:
^ = т Q+т-1, (11)
где Q+ — эрмитово-сопряженный оператор к оператору Q. В этом случае обращенные во времени операторы координаты г', импульса р' и спина в' частицы выражаются через исходные операторы г, Р, в соотношениями [20]: г' = г, р' = —р, в' = —8. В результате обращенная во времени волновая функция начального (конечного) состояния системы \г') (\/')) будет определяться набором обратных импульсов и спинов частиц — рг, —8г (—р/, —Sf), появляющихся в начальном (конечном) состоянии.
Рассмотрим случай, когда отсутствуют Т-неинвариантные взаимодействия и обращенный во времени гамильтониан исследуемой системы Н', связанный с ее исходным эрмитовым гамильтонианом Н соотношением (11), удовлетворяет условию Т-инвариантности:
Н' = т Нт-1 = Н. (12)
В этом случае при использовании уравнения Липпмана—Швингера для оператора Т и определения (11) для оператора Т', можно доказать [20] Т-инвариантность оператора Т:
Т' = Т, (13)
а из соотношения (10) можно получить условие Т-инвариантности для матричного элемента Т-матрицы (6):
(/\Т\г) = <г'|Т|/'>, (14)
которое можно переопределить как
(р/, 8/ \ Т\рг, 8г) = (—рг, — 8г \ Т \—р/, —8/ ) . (15)
Поскольку сечения реакции г — / и обращенной к ней по времени реакции /' — г' определяются квадратами модулей матричных элементов Т-матрицы, стоящих в левой и правой частях формулы (14), знание экспериментального сечения реакции а/г в определенной области изменения переменных рг, 8г и р/, 8/ позволяет однозначно восстановить в той же области сечение обращенной во времени реакции а/>г>. Это утверждение относится также и к коэффициенту любой асимметрии
В (р/, в/; рг, вг), появляющейся в сечении реакции а/г, который должен удовлетворять условию Т-инвариантности:
В (р/, в/; рг, Бг) = В (—рг, -вг; -pf, -в/). (16)
Среди асимметрий (16) могут возникать и Т-нечетные асимметрии, коэффициенты которых изменяют знак, как и любая нечетная функция, при изменении знаков всех импульсов и спинов частиц начального (рг, вг) и конечного (р/, в/) каналов реакции и определяются как
А (р/, в/; рг, вг) = -А (-р/, -в/; -рг, -вг). (17)
Из-за условия (16), справедливого и для Т-нечетных асимметрий, в случае Т-инвариантности гамильтониана системы Н коэффициент асимметрии (17) должен обладать свойством
А (р/, в/; рг, вг) = А (-рг, -вг; -р/, -в/). (18)
В результате определение (17) приводит к соотношению
А (р/, в/; рг, вг) = -А (рг, вг; р/, в/), (19)
соответствующему переходу от реакции г ^ f к обратной реакции f ^ г.
Тогда в общем случае коэффициент Т-нечетной асимметрии (17) А (р/, в/; рг, вг) можно представить суммой симметричной и антисимметричной относительно перестановки г ^ f величин А± (р/, в/; рг, вг):
А (р/, в/; рг, вг) = А+ (р/, в/; рг, вг) + (20)
+ A- (pf, Sf; pi, si) ,
где
A±(pf,sf■,pi,si) = - [А{pf,sf■,pi,si) ± (21)
± А (рг, вг; р/, в/)].
В результате условие Т-инвариантности (19) означает, что коэффициент исследуемой Т-нечетной асимметрии определяется только его нечетной относительно перестановки г ^ f компонентой А_, определяемой соотношением (21).
3. МЕХАНИЗМЫ ПОЯВЛЕНИЯ Т-НЕЧЕТНЫХ АСИММЕТРИЙ В СЛУЧАЕ СОХРАНЕНИЯ Т-ИНВАРИАНТНОСТИ
Все рассмотренные выше коэффициенты Т-нечетных асимметрий в сечениях реакций как двойного, так и тройного (с вылетом различных предразрывных и испарительных третьих частиц) деления ядер холодными поляризованными нейтронами были успешно описаны при использовании представления о Т-инвариантности гамильтониана Н делящейся системы.
Возникновение базисной Р-четной, Т-нечетной асимметрии (2) было объяснено в работе [22] интерференцией делительных амплитуд в- и р-нейтронных резонансов составного делящегося ядра. При использовании допущения, что в области барьера деления и спуска с него это ядро приобретает заметную октупольную деформацию, удалось объяснить масштаб величины и форму экспериментального значения коэффициента асимметрии (2). В работах [13, 14] было проведено уточнение выражения для полученного в работе [22] коэффициента А^р в формуле (2). Это уточнение обусловлено, во-первых, учетом равномерного корио-лисова смешивания проекций К спинов нейтронных резонансов составного ядра в первой яме его потенциала деформации. Во-вторых, оно связано с явным определением потенциальных делительных фаз. Наконец, подобное уточнение объясняется эволюцией делящегося ядра от переходных делит
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.