научная статья по теме ИОНИЗАЦИЯ МЕТАНОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ В ОКОЛОКРИТИЧЕСКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ Химия

Текст научной статьи на тему «ИОНИЗАЦИЯ МЕТАНОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ В ОКОЛОКРИТИЧЕСКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ»

ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, 2009, том 28, № 1, с. 22-27

ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ НА ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ

УДК 539

ИОНИЗАЦИЯ МЕТАНОВОЗДУШНОИ СМЕСИ В ОКОЛОКРИТИЧЕСКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

© 2009 г. В. Л. Бычков, Е. В. Богданов, И. И. Есаков*, А. А. Кудрявцев, А. Ю. Ломтева

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова *Федеральное государственное унитарное предприятие "Московский радиотехнический институт РАН"

E-mail: bychv1@orc.ru Поступила в редакцию 31.05.2007

Настоящая работа посвящена анализу эффективного процесса ионизации на ранних стадиях развития электрического разряда в метановоздушной смеси при средних и высоких давлениях. В работе учитываются процессы ионизации во внешнем электрическом поле и фоновыми электронами, прилипание и отлипание электронов от атомов и молекул кислорода, перезарядка и конверсия отрицательных ионов. Учитывается также зависимость ион-молекулярных процессов, в частности отлипания, не только от внешнего поля, но и от температуры.

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы привлекают пристальное внимание работы по созданию плазмы в углево-дородовоздушных смесях, что связано с проблемой интенсификации горения углеводородных смесей при помощи газоразрядной плазмы в двигателях летательных аппаратов. В связи с этими задачами проблема ионизации в таких смесях становится актуальной, поскольку ионизация напрямую связана с мощностью применяемых газоразрядных устройств, а знание ее пороговых значений может служить ориентиром в соответствующих оценках необходимой мощности. Исследованию роли химических реакций, приводящих к эффективной ионизации воздуха и кислорода на ранних стадиях развития электрических разрядов, были посвящены работы [1, 2]. В частности, настоящая работа посвящена анализу эффективного процесса ионизации в смеси воздуха с метаном, для которого известны необходимые сечения электронно-молекулярных процессов и могут быть вычислены константы скоростей электронно-молекулярных реакций, необходимые для расчета констант скорости эффективной ионизации.

ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, СОПРОВОЖДАЮЩИЕ ИОНИЗАЦИЮ

В МЕТАНОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ НА НАЧАЛЬНОЙ СТАДИИ РАЗРЯДА

Будем рассматривать начальную стадию ионизации в метановоздушной смеси при умеренных и высоких давлениях газа (р > 15-20 Торр) и концентрации метана, меньшей 20%, что соответствует диапазону возможных составов смесей. Учтем в ней процессы прямой ионизации молекул воздуха 02 и N и метана СН4 с созданием положительных ионов 0+, N, С Н+ и электронов е:

е + 02 —► 0+ + 2е, е + К2^К+ + 2е,

(1а)

е + СН4 —- СН+ + 2е.

В соответствии с [1, 2] учтена фоновая ионизация быстрыми частицами е атмосферного фона:

е + о2—»- о+ + е + е, е + к2—-к+ + е + е, 2 2 2 2 (16) е + сн4 —► сн+ + е + е.

Величины пробойных величин БШ • 10-17, В • см2 в метановоздушной смеси в зависимости от температуры, давления газа и процента метана в смеси

T, к P = 760 Торр P = 76 Торр P = 20 Торр

4% 9.5% 20% 4% 9.5% 20% 4% 9.5% 20%

300 120 121 122 120 121 121 120 121 122

500 102 106 111 102 106 106 102 106 111

1000 100 103 108 100 103 103 100 103 108

1500 92 101 105 92 101 101 92 101 105

k, см3/с

Рис. 1. Эффективная константа скорости ионизации при 9.5%-ном содержании метана в метановоздушной смеси при давлении Р = 760 Торр и температурах 300 (1), 500 (2), 1000 (3) и 1500 К (4). Сплошная линия - константа скорости прямой ионизации (см. Приложение) при 9.5%-ном содержании метана в метановоздушной смеси при температуре 300 К.

k, см3/с

Рис. 2. Эффективная константа скорости ионизации метановоздушной смеси при содержании метана 9.5%, температуре 300 K и давлениях P = 760 (□), 76 (Л), 20 Торр (•). Сплошная линия - константа скорости прямой ионизации (см. Приложение) при содержании метана 9.5% в метановоздушной смеси при температуре 300 K.

Этот процесс характеризуется скоростью рождения электрон-ионных пар, Q.

Учтем процесс диссоциативного прилипания электронов к молекулам 02 с созданием отрицательного иона 0- и атома 0:

е + 02 —- 0- + 0, (2)

процессы отлипания электронов [1, 2] от отрицательных ионов кислорода:

0- + М — е + 0 + М, (За)

0- + N — е + К20, (36)

0+ + М —► е + 02 + М (Зв)

и реакции, изменяющие типы отрицательных ионов [1, 3]:

0- + 02 — 02 + 0, (4)

0- + 02 + 02 — 03 + 02, (5)

0- + СН4 — 0Н- + СН3. (6)

Следует отметить, что константа скорости реакции (6) весьма велика: кскет = 8 ■ 10-11 см3/с [3], что на порядок больше величины констант скорости реакций (3) [1, 2], поэтому с ростом концентрации метана в смеси процессы отлипания электронов от атомарных и молекулярных ионов кислорода становятся менее эффективными.

Быстрая реакция перезарядки с участием положительного иона метана С Н+ :

02 + С Н+ — СН4 + 0+, (7)

имеющая кск = 2 ■ 10-10 см3/с [4], позволяет не учитывать отдельно канал ионизации метана быстрыми электронами.

Константы скорости реакций (3)-(5) приведены в [1, 2]. Константы скорости ионизации смеси и диссоциативного прилипания рассчитывались

1E - 09

k, см3/с

1E - 10

1E - 11

1E - 12

100

120

140

160

E/N •

180

10-17, В • см2

Рис. 3. Константы скорости прямой и эффективной ионизации k k) в метановоздушной смеси при содержании метана 4% (■, □), 9.5% (О, •), 20% (А, Л), температуре 300 K и давлении P = 760 Торр.

на основе решения уравнения Больцмана и приведены в Приложении.

БАЛАНС ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛАЗМЕ

Уравнения баланса для электронов и отрицательных ионов аналогичны тем, что приведены в [1, 2], однако в них учитывается перезарядка иона 0- (реакция (6)). В этих уравнениях пренебрегает-ся выносом электронов за счет диффузии, характеризующимся частотой Vd = В/Л2, где В - коэффициент электронной диффузии, а Л - характерная диффузионная длина [5]. Случай тлеющего разряда соответствует выполнению условий Vd > > В/Л2, Va > ^/Ь, где Ь - расстояние между электродами, ^ - дрейфовая скорость.

k, см3/с

1E - 10

1E - 15

1E - 20

1E - 25

10

Рис. 4. Зависимость коэффициента прямой ионизации от параметра Б/Ы в метановоздушной смеси при содержаниях метана в ней (1 Тд = 10-17 В • см2), равных 0, 20, 40 % (слева направо).

Система балансных уравнений для электронов и ионов O- и O- имеет вид

dN

= Q+(v i -v -) N+ + (vdet 1+ vdet 2)NO- + vdet 3NO-'

dN O—- = v N -

dt aNe

- ( vdet 1 + vdet 2 + vch 1 + vch 2 + vchem)NO-,

dN -

dt

-2 = vch 2NO-- vdet 3NO-.

(8)

(9)

(10)

E/N, Тд

Здесь V - частота процессов (1а), Va - частота процесса (2), Vdet 1, Vdet 2, Vdet 3 - частоты процессов (3а), (36), (3в), а Vch 1, Vch 2 - частоты процессов (4), (5), Vchem - частота процесса (6). Константа скорости р-того процесса, кр, связана с соответствующей частотой стандартным образом: Vj = крИ.

Физически разумное решение системы уравнений (8)-(10) имеет вид [1] Ие = Сехр(^), где Vef -решение однородной части дифференциального уравнения второго порядка, полученного на основе системы уравнений (8)-(10), а условие пробоя имеет вид

V&det 1 + Vdet 2 + Vch2 + Vchl + V^т) " VаVch 2 > °.(11)

Далее представим значения Е/И в разряде в постоянном поле, при которых выполняется условие порога ионизации в воздухе (11) при высоких значениях Л и Ь. В таблице представлены пробойные величины Е/И ■ 10-17, В • см2 в смеси воздуха и метана в зависимости от процента метана в смеси (4%, 9.5%, 20%) при высоких и умеренных температурах и высоких и умеренных давлениях газа.

kattach, см3/с

1E - 101E - 121E - 14-

1E - 16-

1E - 18-

1E - 20

101

102

E/N, Тд

Рис. 5. Зависимость коэффициента диссоциативного прилипания электрона к молекуле кислорода е + + О2-► О- + О

в метановоздушной смеси от параметра Б/И при содержаниях метана (1 Тд = 10-17 В • см2), равных 0, 20, 40% (слева направо).

см/с

2.1Е + 07 1.9Е + 07 1.7Е + 07 1.5Е + 07 1.3Е + 07 1.1Е + 07 9Е + 06 7Е + 06

5Е + 06 140 160 180

Б/Ы • 10-17, В • см2

Рис. 6. Скорость дрейфа электронов в воздухе и метановоздушных смесях: 1 - воздух, 2 - 4% СН4, 3 - 9% СН4, 4 - 20% СН4, 5 - воздух [11] , 6 - метан [12].

Для учета зависимости параметров от температуры использовалась методика из [2].

На рис. 1 представлено сравнение эффективной константы скорости ионизации в метановоздушной смеси при 9.5%-ном содержании метана и константы скорости прямой ионизации в этой смеси при давлении Р = 760 Торр и температурах смеси 300, 500, 1000 и 1500 К. Расчеты показывают, что значения эффективной константы скорости ионизации существенно меньше константы скорости прямой ионизации в интересном для

приложении диапазоне параметра Б/И = (100160) • 10-17 В • см2, и ее значения увеличиваются с ростом температуры.

На рис. 2. представлено сравнение эффективной константы скорости ионизации в метановоздушной смеси при 9.5%-ном содержании метана и константы скорости прямой ионизации в этой смеси при температуре 300 К и давлениях Р = 760, 76, 20 Торр. Расчеты показывают, что значения эффективной константы скорости ионизации совпадают, что говорит о влиянии быстрого про-

Т, эВ

Рис. 7. Температура электронов в воздухе и метановоздушных смесях: 1 - воздух, 2 - 4% СН4, 3 - 9% СН4, 4 - 20% СН4, 5 - воздух [11].

цесса (6), который при данных температуре и давлениях приводит к исключению квадратичных по давлению процессов (3в) и (5) из кинетической схемы.

На рис. 3 представлены значения констант скорости эффективной и прямой (к) ионизации метановоздушной смеси при содержании метана 4%, 9.5%, 20%, температуре 300 К и давлении Р = = 760 Торр, которые также показывают, что эффективные константы значительно меньше констант скорости прямой ионизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проанализирована начальная стадия процесса ионизации в смеси воздуха и метана при высоких и умеренных температурах и высоких и умеренных давлениях в постоянном электрическом поле. В данной работе мы применили подход, развитый в [1, 2] для расчета коэффициента эффективной ионизации в метановоздушной смеси.

Мы продемонстрировали наличие порога пробоя метановоздушной смеси, величина которого в среднем на 30% выше, чем в воздухе. Как и в воздухе, величина порога снижается с ростом температуры смеси, однако не зависит от давления. К сожалению, отсутствие экспериментал

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком