ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2012, том 48, № 3, с. 3-20
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ
ИСКУССТВЕННЫЕ ОБЩЕСТВА*
© 2012 г. В.Л. Макаров
(Москва)
Методология формирования искусственных обществ, его компьютерных моделей, развивающаяся на основе из агенто-ориентированных моделей, представляет собой прорыв в развитии общественных наук. Мы показываем это на примере математической экономики и социальных наук. Растущая сложность математических моделей может быть преодолена путем создания искусственных миров и компьютерных экспериментов. Приводятся первые нетривиальные результаты. Сформулированы интересные вопросы и проблемы, которые могут возникнуть после применения новой методологии.
Ключевые слова: искусственные общества, агентские модели, сложные математические модели.
ВВЕДЕНИЕ
Общественные науки, в том числе экономические, стоят на пороге масштабного и эффективного использования нового средства для получения знаний. Речь идет о компьютерных моделях общества, имитирующих как можно более точно реальную жизнь. Еще несколько десятилетий назад о таких моделях можно было только мечтать, так как не было соответствующих программных средств. Теперь такие средства появились (см. например, (Agent-Based Models, 2012)). Быстро развилась и методология построения моделей общества.
Необходимость в новом средстве назрела. Как известно, математическое моделирование реального мира, доминирующее в настоящее время, - это практически универсальная методология. Любая современная теория признается таковой, если она использует математический аппарат. Экономическая наука здесь не исключение. Однако дальнейшее развитие, например, математической экономики, показывает, что собственно математические модели подходят к своему пределу сложности. Дальнейшее усложнение моделей неизбежно, так как необходимо все более точно отражать действительность. Но сложные модели невозможно анализировать чисто математическими средствами. Становится невозможным доказывать теоремы.
Компьютерные модели, имитирующие действительность, лишены этого недостатка. Они могут быть сколь угодно сложны, что не мешает проводить на них разного рода эксперименты.
Экономическая наука постепенно становится ближе как по инструментарию, так и по методологическим принципам к естественным наукам. У нее появился новый объект исследования: искусственные общества и виртуальные миры. О том, что это такое, более конкретно будет сказано далее.
Для иллюстрации методологического подхода, вытекающего из агенто-ориентированных моделей, укажу на более глубокое представление о механизмах формирования спроса и предложения, понятий, являющихся краеугольным камнем в доминирующих экономических теориях. Для этого рассмотрим (экономического) агента как носителя энергии и мотивационных целей в некоторой среде, похожей на современное общество.
Со стороны спроса:
1d) агент выбирает так называемую потребительскую корзину, содержащую набор всевозможных товаров и услуг;
2d) агент выбирает место (юрисдикцию) для проживания;
* Статья подготовлена при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда (проект 12-02-00082а) "Моделирование транспортных и социально-экономических систем с помощью агент-ориентированных моделей".
3d) агент выбирает профессию и место (например фирму) для работы;
4d) агент голосует: a) за политическую партию; b) экономическую политику; с) набор публичных благ, который бы он хотел получить от государства; d) создание или модификацию юрис-дикций;
5d) агент решает, в каких клубах принимать участие, включая такой клуб, как семья;
6d) агент выбирает портфель для инвестиций.
Перечисленные решения всех агентов формируют суммарный спрос в рассматриваемом обществе.
Суммарное предложение может быть определено следующими индивидуальными действиями агентов, а также сформулированными правилами:
1s) производство товаров и услуг имеющимися институтами;
2s) правила образования и модификации юрисдикций;
3s) профессии и рабочие места;
4s) политическая система, например тип демократии;
5s) правила формирования клубов;
6s) правила инвестиционной политики.
Основной методологический прием, доминирующий в современной экономической науке, состоит в определении и нахождении состояний (равновесия), уравнивающих спрос и предложение, а также в выяснении свойств этих состояний. Экономическая литература полна блестящих (изящных, красивых) моделей уравнивания спроса и предложения, относящихся к любому из отдельных пунктов, указанных в представленном списке.
Например, пункты (1d-1s) дают знаменитую модель Эрроу-Дебре общего экономического равновесия, ставшую классической. Теорема об условиях существования равновесия базируется на теореме Какутани о неподвижной точке полунепрерывных сверху точечно-множественных отображений. Свойства оптимальности равновесия вытекают из известной теоремы Куна-Так-кера. Конечное число равновесий доказывается с помощью некоторых результатов из алгебраической геометрии.
Пункты (2d-2s) приводят к модели Тибу (Tiebout, 1956), которая в настоящее время очень популярна. Техника доказательства существования равновесия весьма сложна, см. например, (Caplin, Nalebuff, 1997).
Пункты (4d-4s) порождают ряд относительно простых, но весьма изящных моделей, которые можно найти в книге (Persson, Roland, Tabellini, 2000). По каждому из оставшихся пунктов также нетрудно найти известные модели.
Однако если попробовать соединить указанные пункты в одной модели, то ничего, кроме абсолютно неудобоваримого монстра, не получится. Математику с таким объектом-монстром нечего делать. Красивых, да и некрасивых теорем просто не получится. Даже если начать соединять лишь некоторые пункты в одну модель, сразу наткнешься на большие трудности и отсутствие ясности, что собой представляет результат.
Надеюсь, что приведенные аргументы убедительно говорят о том, что математическая экономика натыкается на серьезные ограничения, которые преодолеваются компьютерным, а не чисто математическим моделированием.
Статья устроена следующим образом. Сначала описывается общая ситуация с агенто-ори-ентированными моделями и отмечаются наиболее известные модели. Далее обсуждается новая методология исследования, пока еще не общепризнанная. Дается определение искусственного общества и рассматривается несколько примеров искусственных обществ. Эти примеры являются, что называется, действующими. На них проводятся эксперименты. Результаты некоторых экспериментов приведены здесь. Надо сказать, что представление результатов в письменном виде довольно затруднительно. Не видно динамики. Поэтому вместо динамического представления дается несколько картинок. В заключение еще раз возвращаемся к методологическому вопросу
0 результатах исследования. Теоретически оптимальные состояния экономики и общества научились исследовать очень хорошо (см., например, задачу социального плановика). А вот каковы механизмы их достижения - это относительно мало исследованная проблема. В искусственных обществах экспериментально такие механизмы нащупываются.
АГЕНТО-ОРИЕНТИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ
В настоящей работе я сначала описываю так называемые агенто-ориентированные модели (сокращенно АОМ) как исходный базис и методологию для построения искусственных обществ, а потом перехожу к собственно искусственным обществам. Разница между АОМ и искусственными обществами чисто терминологическая и с технической точки зрения несущественная.
АОМ состоит из двух «частей»: окружающей среды (или пространства по другой терминологии) и совокупности автономных агентов, взаимодействующих между собой и с окружающей средой. Почему агентов, а не людей, граждан, членов общества? Так сложилось в литературе, в которой доминируют англоязычные источники. Термин "агенты" твердо укоренился. Искусственное общество - это, как правило, АОМ. Но в содержательном смысле не всякая АОМ, а такая, где между агентами действуют связи, которые интуитивно понимаются как общественные. В этом смысле модель муравейника - это искусственное общество, а модель, скажем, совокупности животных, живущих в данном ареале, - нет. С другой стороны, ученый может изучать общество как искусственное образование, где агенты вообще не сформулированы. Тогда это не АОМ.
Итак, искусственное общество - это не просто агенто-ориентированная модель. Есть еще что-то дополнительное, говорящее о том, что это именно общество. Агентов должно быть по меньшей мере два. Они должны взаимодействовать между собой. А самое главное - агенты должны быть похожими друг на друга, при взаимодействиях воспринимать друг друга подобными себе. Именно тогда появляется социальное поведение. Понятно, что приведенные рассуждения далеки от сколько-нибудь точных. Это показывает, что построенное искусственное общество мы называем обществом также приблизительно. Здесь ключевое слово "построенное". Как писал Ницше: "Имеются существа, которых мы никогда не познаем, кроме как изобретем их".
Познание через построение, через выращивание - это основной метод изучения общества в соответствии с рассматриваемой методологией. В большинстве работ, посвященных построению и изучению агенто-ориентированных моделей, правила взаимодействия между агентами чрезвычайно просты. Тем не менее, в результате получаются вполне осмысленные содержательные результаты. Например, клеточные автоматы взаимодействуют по исключительно простым правилам. Самая простая - это игра "Жизнь" (Conway, 1970)1. В игре "Жизнь" окружающая среда - это прямоугольник, разделенный на одинаковые клетки. Агент - это активированная (помеченная) клетка. Правила взаимодействия агентов чрезвычайно просты, по крайней мере в исходном варианте. Но уже эта АОМ привела к любопытным результатам, например, при построении различных конфигураций. Иначе она не привлекла бы столько внимания.
Наиболее содержательной АОМ, получившей большую известность, является так называемая сахарная модель (SugarScape model). Этой модели посвящена книга (Epstein, Axtell, 1996), которая до сих пор является основной книгой по АОМ. Для полноты изложения приведу здесь исходный вариант сахарной
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.