ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2008, том 105, № 3, с. 271-280
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ^^^^^^^^^^^^ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
УДК 539.216.2:537.533
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ EELFS-СПЕКТРОСКОПИИ ДЛЯ АНАЛИЗА ЛОКАЛЬНОЙ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ ТОНКИХ ПОВЕРХНОСТНЫХ СЛОЕВ СИСТЕМ 3^-МЕТАЛЛ-КИСЛОРОД
© 2008 г. Д. Е. Гай, О. Р. Желтышева, А. Н. Деев
Физико-технический институт УрО РАН 426001 Ижевск, ул. Кирова, 132 Поступила в редакцию 10.04.2007 г.; в окончательном варианте 23.06.2007 г.
Получены простые формулы для описания протяженных тонких структур спектров энергетических потерь электронов (EELFS) с учетом мультипольности процесса возбуждения внутреннего уровня атома вещества электронным ударом. Экспериментальные M23 EELFS-спектры никеля и K EELFS-спектры кислорода были получены с чистых образцов никеля и стехиометрической оксидной пленки на поверхности никеля. Получено хорошее соответствие экспериментальных и расчетных результатов, а также хорошее соответствие параметров локальной атомной структуры, полученных из экспериментальных EELFS-спектров, с кристаллографическими данными.
PACS: 79.20.Uv, 82.80.Pv
ВВЕДЕНИЕ
Исследование атомной структуры поверхности вместе с исследованием ее химического состава и электронной структуры являются актуальными проблемами физики поверхности и физики конденсированного состояния, поскольку наиболее полная характеристика микроскопических параметров исследуемых объектов позволяет лучше понять физическую природу формирования их макроскопических свойств. К настоящему времени разработаны надежные методы анализа химического состава и электронной структуры по данным рентгеноэлектронной, оже-электронной и ультрафиолетовой электронной спектроскопий. Проблема анализа атомной структуры поверхности является более сложной задачей, особенно в случае, если исследуемые объекты являются негомогенными или неупорядоченными.
Одним из наиболее перспективных методов анализа атомной структуры сверхтонких (порядка 1 нм) поверхностных слоев вещества является метод протяженных тонких структур энергетических потерь электронов (ББЬРБ). Протяженные тонкие структуры в спектрах энергетических потерь электронов представляют собой малоинтенсивные (порядка 10% от интенсивности края ионизационной потери) осцилляции протяженностью до 500 эВ и периодом осцилляции порядка 10 эВ; расположенные с низкоэнергетической стороны от краев ионизационных потерь, связанных с возбуждением внутренних уровней атомов вещества [1-7]. По своей природе ББЬРБ-структуры относятся к ХАРБ-подобным явлениям, поскольку ос-
цилляция интенсивности процесса потери энергии падающего электрона происходит в результате когерентного рассеяния вторичного электрона на атомах локального атомного окружения возбуждаемого атома (рис. 1). На рис. 1 представлена схема электронного перехода формирующего ББЬРБ-спектр. Падающий моноэнергетический пучок электронов (с кинетической энергией Е„) переводит атом вещества в возбужденное состояние, которое характеризуется дыркой на внутреннем уровне атома (энергия связи Еа) и вторичным электроном (с кинетической энергией Ер), при этом падающий электрон, который собственно и регистрируется в эксперименте, переходит в состояние неупруго рассеянного электрона (с кинетической энергией Еи). Таким образом, ББЬРБ-структура является результатом модуляции интенсивности процесса неупругой потери энергии падающего электрона процессами когерентного рассеяния вторичного электрона на локальном атомном окружении возбуждаемого атома.
Использование электронного возбуждения при получении ББЬРБ-спектров позволяет:
1) проводить анализ поверхности с разрешением вплоть до 10 нм;
2) изменяя энергию падающих электронов или/и угловую геометрию эксперимента, варьировать глубину анализируемого слоя от 1 нм до 5 нм;
3) ББЬРБ-метод является лабораторным методом, поскольку для получения экспериментальных данных требуется установка типа оже-спек-трометра.
Еи = Ер + Еа
Оже
Екш
к Ь Ем,
а
- Е -
г
- Е,,
йю
- Ер
- 0
йю
- Е,
= йю = Ег
ЕХАББ йю = Ер + Еа
Рис. 1. Схема переходов формирующих ЕЕЬБ8- и ХАБЗ-структуру.
Однако для получения количественной информации о параметрах локальной атомной структуры исследуемого объекта из экспериментальных ЕЕЬБЗ-спектров существует ряд проблем:
1. Малая контрастность ЕЕЬББ-структуры, что приводит к необходимости получения спектров в режиме синхронного детектирования (дифференциальном режиме).
2. Малая протяженность (порядка 500 эВ) ЕЕЬББ-структуры.
3. Мультипольность процесса ионизации внутреннего уровня атома электронным ударом.
Следует отметить, что все перечисленные проблемы связаны с несовершенством теории описания и методов расчета процессов возбуждения внутренних уровней атомов электронным ударом [5, 6].
Таким образом, целью настоящей работы является:
1. Создание теоретического описания ЕЕЬББ-спектров с учетом мультипольности процесса возбуждения атома вещества электронным ударом.
2. Разработка простых методов расчета парциальных вкладов различной мультипольности.
3. Проведение сравнения расчетных и экспериментальных результатов.
4. Разработка метода получения количественных данных о локальном атомном окружении возбужденного атома из экспериментальных ЕЕЬЁЗ-спектров для двухкомпонентных образцов.
В настоящей работе все формулы приведены в атомной системе единиц.
1. ТЕОРИЯ ББЬБЗ-ПРОЦЕССА
В приближении однократного рассеяния вторичного электрона на локальном атомном окружении возбуждаемого атома интенсивность потери энергии падающего электрона можно представить в виде [8]
dJ(0XEu) = dJ^(Eu)
1 + Re х
х
^i(-1 )iexp(г'25°) W(p2, T)х(p, Roj)
(1)
V i
/ j
где Щр2, Т) - зависящий от температуры Т образца фактор Дебая-Валлера; 50 - парциальный фазовый сдвиг рассеяния электрона на потенциале возбуждаемого атома. Интерференционное слагаемое определяется выражением:
х( p, r) = fj(-р; , p j)
exp ( ip+2 Ro j )
ipR j
(2)
dJ^X Eu) = 64П5a0 dEu2П х
х j(Ew)2nap^u < T* (p, N)Ta(p, N )>, w
(3)
где ] (Е„) - плотность потока падающих электронов на атом вещества. Закон сохранения энергии определяет: Е„ - Еи = Ер + Еа, где Еа - энергия связи внутреннего уровня, Ер - кинетическая энергия вторичного электрона, Ек - кинетическая энергия падающего электрона, Еи - кинетическая энергия регистрируемого электрона.
Мультипольность процесса ионизации внутреннего уровня атома электронным ударом в выражении (1) отражена в коэффициентах разложения угловой корреляционной функции
м р;, pj) =
= 1
< T* ( p, X ) Ta(pj, X )>
< T *( p, N) T a( p, N )>
a т-» / ; \
^iPi(cos p , p j).
(4)
В выражении (1) интерференционное слагаемое переходит в формулу для ХАББ-процесса в случае, если коэффициенты разложения угловой корреляционной функции равны нулю для всех IФ 1а ± 1, т.е. вклад дают дипольные радиационные переходы [9, 10]. В выражениях (3, 4) (.........) подразумевает усреднение по всем направлениям импульсов электронов непрерывного спектра.
Матричные элементы Та(р, ¿) и Та(ру, ¿) определяют амплитуды рождения вторичного электрона с импульсами р и р^ = рЯ] соответственно, где N = w - и - переданный импульс. В приближении ортогонализированных плоских волн для волновой функции вторичного электрона амплитуда процесса определяется выражением [10]
T a( p, X )= 4п| J,-l]x -К w '
(p|exp(iXr)|a) - p|a')(a'|exp(iXr)|a)
|a')
(5)
где Я0] - межатомное расстояние между возбуждаемым (0-м) и соседним (]-м) атомами, £ (-р^, р;) -амплитуда обратного рассеяния вторичного электрона на соседнем ]-м атоме (р;- = р Я ]). Интенсивность атомного процесса в выражении (1) определяется
где подразумевается суммирование по |a') - всем электронным состояниям внутренних уровней атома, под волновой функцией |p) здесь и далее будем понимать плоскую волну.
Расчет интегралов, определяющих выражение (5) в сферической системе координат, приводит матричный элемент к виду
Ta(P, X) = 4- -Уnai'-1 YL(p) Y*(pj)TlaV, (6) vk w;
где подразумевается суммирование по всем индексам (L = i, m). Радиальный матричный элемент в выражении (6) определяется
i2 Ta,I' = J drr ji(pr) jV(K r)Via(ar) -
- (na ^ i )[ J drr2ji(pr)Via's i( a'r)] x (7)
x [Jdrr2Via' s i( a ' r) ji ,(К r)y^ar],
где yia(ar) - радиальная часть волновых функций электронов внутренних уровней атома. Тогда средние (3), (4), определяющие угловую корреля-
х
Рис. 2. Вклады в угловую корреляционную функцию при возбуждении ^-внутреннего уровня (а) и сравнение угловой корреляционной функции, рассчитанной в декартовой системе координат и в разложении по сферическим функциям (б).
Рис. 3. Вклады в угловую корреляционную функцию при возбуждении 2р-внутреннего уровня (а) и сравнение угловой корреляционной функции рассчитанной в декартовой системе координат и в разложении по сферическим функциям (б).
ционную функцию, коэффициенты ее разложения и интенсивность процесса принимают вид
< T * (p, N) T а( p j, К )> = [Aj--2]( nafi 2l +1 )x
N w
(8)
x Pi(cos p , pj) C^C
L'LaTa, i' ,
где Ьа - интеграл Гаунта. Выражение (8) принимает более простой вид при рассмотрении процесса возбуждения внутренних уровней 5- и р-типов. Для эмиссии из внутреннего уровня 5-типа
< T * „ s(p, К) Ta ^ s(p , К)> = [-L-12]( Па „ s ) 2 X
-N2 w
(9)
X (2i +1)Pi( COS (pA, pj))Ta „ s, i. . i | 2.
Для эмиссии из внутреннего уровня p-типа
< T * „ p(p, К) T,
a о p(P j, К)> = [ Л-"""1](na о p)2 X VN wJ (10)
x (21 +1)Pi(cospA, pj)max(i, l')Tla ^ p, i. = i± 1 | 2 ,
где шах(Г, Г') - подразумевается максимальное значение из орбитальных квантовых чисел Г и Г [9-11].
Использование приближения ортогонализиро-ванных плоских волн для расчета амплитуды электронных переходов (5), (6) позволяет провести оценку сходимости мультипольного ряда для угловой корреляционной функции обратного рассеяния. Считая, что внутренние уровни атома можно
аппроксимировать водородоподобными волновыми функциями, расчет ца( -рА, р) (выражения (4)-(6) можно провести аналитически, как в декартовой, так и в сферической системе координат. На рис. 2 и 3 а представлены парциальные вклады для |а = 15) (ортогонализация |а') = |15) и |а') = |2р)) и |а) = |2р) (ортогонализ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.