ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 2, 2013
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕХАНИКА, ДИАГНОСТИКА, ИСПЫТАНИЯ
УДК 620.172/.178.2
© 2013 г. Вильдеман В.Э., Третьяков М.П.
ИСПЫТАНИЯ МАТЕРИАЛОВ С ПОСТРОЕНИЕМ ПОЛНЫХ ДИАГРАММ
ДЕФОРМИРОВАНИЯ1
Рассматриваются теоретические и экспериментальные вопросы исследования поведения материалов на стадии закритического деформирования (деформационного разупрочнения), учет которой важен для оценки живучести конструкций. Приведены результаты испытаний, подтверждающие теоретическое обоснование влияния конфигурации образца на возможность построения ниспадающих участков диаграмм деформирования. Показано, что при достаточной жесткости нагружающей системы возможно равновесное закритическое деформирование материала, что подтверждается в опытах на одноосное растяжение с разгрузками на различных стадиях упругопластического и закритического деформирования. Рассматривается методика интерпретации экспериментальных данных, полученных на образцах различных размеров в условиях локализации деформаций.
Развитие научных основ прочностных расчетов, направленных на обеспечение безопасности ответственных конструкций и ресурсосбережение при их проектировании, связано с учетом закритической стадии деформирования [1—9], сопровождаемой разупрочнением материала вследствие накопления различных структурных повреждений и появлением ниспадающего участка на диаграмме деформирования. Именно на этой стадии происходит формирование условий макроразрушения, которые, в отличие от традиционных представлений, не определяются однозначно параметрами напряженно-деформированного состояния в точке деформируемого тела. Ключевую роль в переходе от стадии равновесного накопления повреждений к неравновесной динамической стадии играет взаимодействие деформируемого тела и нагружающей системы [10-12].
К настоящему времени разработаны основы математической теории процессов устойчивого закритического деформирования разупрочняющихся сред [3, 13, 14]. Сформулированы необходимые условия устойчивости закритического деформирования поврежденных элементов структуры неоднородных сред. Дано теоретическое обоснование возможной стабилизации процессов повреждения за счет управления свойствами нагружающих систем.
1 Работа выполнена при финансовой поддержке в рамках государственного контракта № 13.G25.31.0093 от 25 октября 2010 г.
Вопросы, связанные с теоретическими и экспериментальными исследованиями поведения материалов на стадии разупрочнения, активно исследуются в связи с вопросами обеспечения техногенной безопасности. Однако в литературе нет достаточного количества экспериментальных данных о поведении различных классов материалов на этой стадии, которые необходимы для уточнения существующих и развития новых моделей закритического деформирования.
Целью настоящей статьи является исследование некоторых методических вопросов проведения квазистатических испытаний с построением экспериментальных зависимостей, описывающих поведение конструкционных материалов на закритической стадии, — полных равновесных диаграмм деформирования.
С целью анализа условий реализации закритической стадии деформирования при одноосном растяжении на испытательной машине с жесткостью RM, следуя [3], рассмотрим образец длиной l с поперечным сечением F, который имеет ослабленную
центральную по длине зону l' с сечением площадью F' < F. Пусть QM = R- — податливость нагружающего устройства, QC = (l — l ')/(EF) — податливость стержня (основного объема), QO = l'/(DF') — податливость ослабленной центральной зоны образца, D = - d о/ d е — текущее значение касательного модуля разупрочнения материала. Тогда можно показать, что необходимое условие реализации закритической стадии деформирования центральной части l' в опыте на одноосное растяжение представляется в виде Qo > Qc + QM.
Это условие согласуется с известным фактом необходимости достаточной жесткости испытательной машины для возможности регистрации ниспадающей ветви в эксперименте. Однако анализ полученных соотношений показывает, что даже при использовании машин высокой жесткости построение полных диаграмм деформирования может быть невозможным при определенной конфигурации и геометрии образцов. Это связано с тем, что по отношению к ослабленной зоне основной объем образца становится элементом нагружающей системы, существенно увеличивая ее податливость.
В испытаниях гладких образцов большое влияние запаса упругой энергии системы на реализацию стадии разупрочнения связано с локализацией деформации в малом объеме, в котором расходуется накопленная во всей системе упругая энергия. В этом случае жесткость нагружающей системы снижает зоны образца, находящиеся вне локальных изменений ("шейки").
Представленные эксперименты выполнены на универсальной двухосевой серво-гидравлической испытательной системе Instron 8850 [15—17]. Деформация в рабочей части регистрировалась с использованием навесного динамического экстензометра Instron 2620-601 с базой измерений 12,5 мм и рабочим ходом ±5 мм.
Экспериментальное исследование влияния жесткости нагружающей системы на предельное состояние материала при одноосном растяжении выполнено на сплошных цилиндрических образцах в двух сериях испытаний. Для каждой серии испытаний образцы были изготовлены из материала одной плавки.
Для первой серии испытаний разработаны и изготовлены образцы с дополнительными участками податливости и ослабленной центральной частью меньшего диаметра (рис. 1). В этом случае ослабленная центральная часть является рабочей частью образца.
Дополнительные участки в процессе нагружения упруго деформируются, увеличивая податливость нагружающей системы по отношению к рабочей части образца. Изменение соотношения жесткости нагружающей системы и рабочей части достигалось изменением длины дополнительных участков. Испытания выполнены на трех видах образцов — с дополнительными участками общей длины 30, 60 мм и без дополнительных участков. Образцы изготовлены из прутка стали 20 в состоянии поставки.
Во второй серии испытаний варьирование соотношением жесткости образца и нагружающей системы реализовано за счет изменения жесткости рабочей части об-
А
""1 А-А
А
Рис. 1. Эскиз образца с дополнительными участками податливости и ослабленной центральной частью
Рис. 2. Диаграммы деформирования стали 20 и моменты разрушения: а — результаты испытаний образцов с дополнительными участками податливости (1 — образец без дополнительных элементов; 2 и 3 — с дополнительными участками общей длиной 30 и 60 мм, соответственно), б — результаты испытания образцов различной жесткости (1, 2 и 3 — образцы диаметром 5, 10 и 13,5 мм)
разца. Для сплошного цилиндрического образца жесткость определяется по формуле Я0 = Вп • ^/4 • /, где Я0 — жесткость образца на стадии разупрочнения, В — модуль спада материала, й — диаметр рабочей части образца, I — длина рабочей части образца. Для возможности сопоставления результатов при испытании образцов различных размеров использованы образцы с постоянным отношением длины рабочей части к диаметру, равном 1. Увеличение размеров образца приводит к изменению соотношения жесткости рабочей части и жесткости нагружающей системы. Образцы изготовлены из прутка стали 20 в состоянии поставки.
В результате выполненных испытаний получены диаграммы деформирования стали 20 с развитыми участками разупрочнения и полные диаграммы деформирования (рис. 2). При испытании образцов с дополнительными участками податливости и образцов различной жесткости получены диаграммы деформирования, обрывающиеся в различных точках (1, 2 и 3) на участке закритического деформирования. В том числе полные диаграммы деформирования, для которых моменты разрушения (рис. 2, а, кривая 1 и рис. 2, б, кривая 1) соответствуют достижению нулевой нагрузки.
В работе [18] отмечено, что кинетика разрушения, в частности листового пластичного материала, носит ярко выраженный стадийный характер. При этом каждую стадию можно характеризовать автомодельным ростом трещины по четко выраженному механизму разрушения. На диаграммах деформирования это отражается в наличии участков ниспадающей ветви, характеризующихся различными наклонами. Авторы
Рис. 3. Диаграмма деформирования стали 20: а — одноосное растяжение с разгрузками на различных стадиях упругопластического и закритического деформирования, б — заключительный участок диаграммы деформирования
[18] связывают это с изменением микромеханизмов роста вязкой трещины. Это также свидетельствует об изменении жесткости образца в процессе закритического деформирования.
Полученные экспериментальные данные испытаний цилиндрических образцов также демонстрируют наличие участков, характеризующихся различным наклоном, на закритической стадии деформирования. Так, построение полной диаграммы деформирования возможно при жесткости нагружающей системы, обеспечивающей равновесное деформирование на всех участках ниспадающей ветви, в ином случае увеличение наклона ниспадающего участка приводит к разрушению образца. Это проявляется в наличии различных точек на ниспадающем участке диаграммы деформирования материала (рис. 2, точки 1, 2 и 3), соответствующих моментам разрушения при различных условиях нагружения.
Представляет интерес поведение материала на участке разупрочнения при разгрузках и повторных нагружениях. Получены диаграммы деформирования стали 20 при одноосном растяжении с разгрузками на различных стадиях упругопластического и закритического деформирования (рис. 3). Разгрузки производили с различных уровней напряжений, соответствующих площадке текучести, участку упрочнения, пределу прочности и ниспадающему участку диаграммы деформирования. Скорость деформирования при нагружении и разгрузке — 0,02 мин-1. При повторном нагружении в материале реализуется напряженное состояние, достигнутое к моменту начала разгрузки.
Экспериментальные данные подтверждают возможность равновесного деформирования материала на стадии разупрочнения (рис. 2, а), в том числе на заключительном участке ниспадающей ветви диаграммы деформирования (рис. 2, б), для которого характерно резкое увеличение модуля с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.