Электроника Технология и оборудование
Мьо Хейн Зо, аспирант Ануфриенко В.В., кандидат технических наук, профессор (Московский государственный институт электронной техники)
ИССЛЕДОВАНИЕ ГРАНИЦ И ПЛОЩАДИ УТОЛЩЕННЫХ ОБЛАСТЕЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В УГЛАХ ПОДЛОЖЕК НЕКРУГЛОЙ ФОРМЫ ПРИ НАНЕСЕНИИ НА НИХ ПОЛИМЕРНЫХ ПОКРЫТИЙ В ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ
При нанесении на центрифуге пленок из растворов фоторезиста и других полимерных покрытий на подложках некруглой формы помимо краевого валика образуются утолщенные (по сравнению с толщиной пленки) области по углам подложки [1, 2].
Рассмотрим физическую модель сил, действующих на жидкость в точке Х краевого валика на стороне Ь в первой четверти прямоугольной подложки с размерами сторон а и Ь (рис. 1.).
В точке Х, характеризуемой текущим радиусом Ях и углом рх действует центробежная сила
/
2 2 а
РЦ = рс ЯХ = рс
2 еоэ рх
где р - плотность жидкости, кг / м3;
-1
с - частота вращения подложки, с .
Силу ¥ц, как видно из рис. 1., можно разложить на две составляющие:
¥ц = Рц ео$(х =рс
ч2у
а
РЦ = РЦ ЭШ (х = - Рс • tgPх
(1)
(2)
Составляющая ¥ц , направлена по нормали к стороне Ь подложки и влияет на величину валика.
Из выражения (1) следует, что величина ¥ц не меняется при перемещении точки X вдоль стороны Ь. Следовательно, диаметр равновесного валика ёъ на стороне Ь является постоянной величиной и может быть определен зависимостью [3]
db =
8ст
рс а
где а - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м.
По аналогии можно записать для диаметра равновесного валика ёа на стороне а
d=
8ст
pta Ib
Под действием силы ¥ц возникает ускоренное движение жидкости в валике со скоростью иотн от середины каждой из сторон прямоугольника к его углам. С целью выявления
движения жидкости на краях центрифугируемой прямоугольной подложки, проводили эксперимент: на чистую подложку, размером 48х60 мм, подавали по одной капле раствора фоторезиста около каждой из сторон подложки. В результате центрифугирования наблюдались траектории движения жидкости на краю подложки от середины стороны подложки к её углам (рис. 2).
Рис. 2. Фотография, иллюстрирующая движение жидкости на краях прямоугольной
подложки при центрифугировании
Очевидно, что на жидкость, движущуюся с относительной скоростью иотн в валике будет действовать сила Кориолиса FK , под действием которой жидкость из валика будет натекать внутрь подложки в направлении действия силы FKx [4, 5].
По мере перемещения жидкости в валике к углам подложки со скоростью иотн сила Кориолиса будет увеличиваться пропорционально скорости оотн , которая в свою очередь возрастает пропорционально силе F4 = ра2RX sin <pX. Следовательно, граница натекания жидкости из валика под действием силы Кориолиса может быть определена в зависимости от величины Оотнх.
Сила Кориолиса в виде скалярной величины определяется FK = 2р • а • иотн .
Учитывая, что
^отн,.
cos <pX
ca
где иТ = cRX =-— - окружная скорость в точке Х, получим функциональную зависи-
х 2 cos рх
мость FK определяющую форму границы утолщенной области
FKX =
рС a
cos cpx
Площадь утолщенной области можно рассчитать по уравнению
b
(Px =arctg— 2
0 a • b с a рсо a 1 S =--| ;-dpx.
4
Px=0
2 ' cos Px
В различных четвертях прямоугольной подложки вдоль ее сторон образование утолщенных областей будет определяться направлениями вектора Кориолисовой силы и вращения подложки (по часовой стрелке или против часовой стрелки), как показано на рис. 3. При вращении подложки по часовой стрелке утолщенные области образуются на сторонах подложки с размером Ь в I и III четвертях и на сторонах с размером а во II и IV четвертях (рис. 3 а.)
F
F'
гц
F''
гц
FL
F Ц
Fц
a
Рис. 3. Размещение утолщенных областей в углах подложки в зависимости
от направления её вращения
ЛИТЕРАТУРА
1. Carcano G., Ceriani, M., and Soglio F. Spin Coating with High Viscosity Photoresist on Square Substrates, Hybrid Circuits, Vol.32, Sept.1993, p. 12.
2. Gregory A. Luurtsema. «Spin coating for rectangular substrates». The department of Electrical engineering and computer science, University of California, Berkeley, 1997, pp 1-39.
3. Аннуфриенко В.В., Кутко.П.С., Перемыщев В.А. Растекание раствора фоторезиста при центрифугировании на подложках некруглой формы. - В сб.: Электронная техника, сер.7 «Технология, организация производства и оборудование», 1972 вып. 3 (51).
4. Glatzel T. Diploma Thesis - Hydrodynamics in Rotating Systems: Coriolis Indced Switching and Patterning of Laminar Flows in Rotating Microchannels, 2004, IMTEK Institute for Microsystem Technology; Laboratory for MEMS Applications, Freiburg, Germany.
5. Thilo Brenner, Thomas Glatzel, Roland Zengerle and Jens Ducre'e. Frequency-dependent transversal flow control in centrifugal microfluidics, The Royal Society of Chemistry 2005, Lab Chip, 2005, 5, pp 146-150. |
-b
268
III
■« j
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.