МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 3 • 2015
УДК 532.528.2:532.694.1
ИССЛЕДОВАНИЕ КАВИТАЦИИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ТЕЛА
ВДОЛЬ СТЕНКИ
© 2015 г. А. А. МОНАХОВ
МГУ им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики, Москва
e-mail: Monahov06@mail.ru
Поступила в редакцию 10.11.2014 г.
Представлены результаты экспериментального исследования кавитации при движении цилиндрического тела вдоль стенки с малым зазором. Проведены измерения давления на поверхности цилиндрического тела в конфузорной и диффузорной областях. Показано, что при кавитации давление в кавитационной области остается постоянным, не зависит от скорости движения цилиндра и определяется давлением растворенных газов в жидкости. Измерения давления в кавитационной области показали, что с уменьшением зазора давление падает до величины, определяемой давлением растворенных газов в жидкости, и далее остается постоянным.
Ключевые слова: кавитация, давление растворенных газов, тонкий зазор, малые числа Рей-нольдса.
Кавитация при малых числах Рейнольдса известна более полувека [1]. Рассмотрены различные схемы движения цилиндра или сферы по поверхности с конфузорной и диффузорной областями, т.е. поджатием потока и его расклиниванием. Движущееся тело может полностью обтекаться жидкостью [2—5] или двигаться по слою жидкости [6-8].
Кавитация возникает в диффузорной области за линией минимального зазора, причем по предложенному в [9, 10] критерию необходимо, чтобы напряжение в жидкости превышало предел прочности жидкости на разрыв. Для реальной жидкости с растворенным газом необходимо, чтобы локальное давление стало меньше давления растворенных газов [2, 3]. Данный критерий обсуждался в [11] при изучении цилиндрического течения Куэтта в тонком зазоре с газонасыщенной жидкостью. Несмотря на осевую симметрию течения в потоке возникала кавитация. Полагалось, что кавита-ционные пузырьки росли из существующих ядер.
До последнего времени отсутствовали данные о влиянии скорости на величину минимального зазора для возникновения кавитации. Высказано только предположение, что эти параметры должны быть зависимы [12]. Соответствующие данные получены в [13], где исследовалось течение в узком зазоре между эксцентричными цилиндрами при вращении внешнего. Установлено, что на границе кавитации с увеличением зазора к некоторой предельной толщине, скорость движения стенки должна асимптотически возрастать.
Течение между эксцентрично вращающимися цилиндрами является удобным объектом и для расчетов. Так, в [14] представлены профили давления для вязкоупругой жидкости, полученные с использованием коммерческого программного пакета Poly-flow. Область кавитации не рассматривалась, и графики давления в диффузорной области имели плавный вид.
Фиг. 1. Схема установки для исследования течения в зазоре H между цилиндрическим телом 2 и движущейся стенкой кюветы 1
До настоящего времени отсутствовали экспериментальные данные о давлении в ка-витационных пузырьках. Оставался открытым вопрос о природе кавитационных пузырьков и достаточности падения давления для паровой кавитации. Предварительные исследования показали, что кавитационные пузырьки, возникнув, прилипают к внутреннему неподвижному цилиндру, очевидно за счет падения давления на нем. Это связано с торможением жидкости на поверхности цилиндра за линией минимального зазора по потоку, поскольку градиент давления отрицательный. Происходит оттеснение жидкости от поверхности с образованием возвратного течения. Образование такого течения перед областью пониженного давления регистрировалось микросъемкой при визуализации потока [15]. Аналогичное явление наблюдается при обтекании цилиндра свободным потоком, но при значительно больших числах Re.
Настоящая работа посвящена измерению давления на поверхности цилиндрического тела в конфузорной и диффузорной областях в зависимости от скорости движения стенки и величины зазора.
1. Описание установки. Схема установки представлена на фиг. 1. Исследовалось течение между вращающейся стенкой цилиндрической кюветы 1, выполненной из органического стекла с внутренним радиусом R = 50 мм и цилиндром 2, радиусом г = 4 мм с осью параллельной оси вращения кюветы. Скорость движения кюветы О могла меняться от 1 до 50 мм/с. Величина зазора И между стенкой кюветы и цилиндром варьировалась перемещением последнего с помощью микровинта с шагом 0.01 мм.
Для измерения давления в конфузорной и диффузорной областях потока на поверхности внутреннего цилиндра имелось отверстие диаметром 0.5 мм, соединенное с микровакууметром. Погрешность измерений составляла величину 0.1 мм рт.ст. При этом цилиндр мог поворачиваться вокруг своей оси. В качестве жидкости использовалось силиконовое масло ПМС с вязкостью 1000 сСт без дегазации. Для исключения образования воздушной воронки верхний край цилиндра был ниже уровня жидкости в кювете. Числа Рейнольдса, вычисленные как по зазору, так и по радиусу цилиндра не превышали 0.1.
136
А.А. Монахов
Фиг. 2. Кавитационные пузырьки на поверхности цилиндра вдоль его образующей (а) и в зазоре (б)
Регистрация кавитационных пузырьков осуществлялась кино- и фотосъемкой на микроскопе с 20-кратным увеличением. Фотографирование проводилось по линии А через стенку кюветы и вдоль образующей внутреннего цилиндра — линия В.
2. Обсуждение результатов. На фиг. 2, а и б представлены фотографии кавитацион-ных пузырьков по линиям А и В соответственно.
Кавитационные пузырьки в виде цепочки размером около 0.07 мм возникают на поверхности цилиндра за линией минимального зазора, на угловом расстоянии около 7° от нее, в области расширения потока. Величина зазора составляла H = 0.2 мм, скорость движения стенки кюветы 5 мм/с.
Дискретность кавитационных пузырьков, возможно, объясняется изменением давления на поверхности цилиндра вдоль образующей с периодической структурой в виде синуса. Размеры пузырьков зависят от закритичности, т.е. от величины зазора и скорости движения стенки. Для кавитации с малым зазором скорость движения стенки может быть небольшой — менее 5 мм/с. С увеличением зазора необходимо увеличивать скорость движения стенки. Как показано в [15], существует предельный зазор, при котором увеличение скорости не приводит к возникновению кавитации. Величина этого зазора определяется вязкостью жидкости и давлением растворенных газов, т.е. степенью дегазации жидкости, зависящей и от температуры.
На фиг. 3 представлен график давления на поверхности внутреннего цилиндра по ф координате. Значение ф = 90° соответствует минимальному зазору. Левая часть графика соответствует поджатию потока, правая — расширению, давление нормировано на атмосферное. Кривая 1 характеризует давление на поверхности цилиндра до возникновения кавитации с зазором 0.25 мм. Скорость относительного движения цилиндра составляла 21.8 мм/с. В области поджатия потока давление больше атмосферного и определяется скоростью движения цилиндра вдоль стенки и величиной зазора. В области расширения потока минимальное значение давления с плавным изломом наблюдается за линией минимального зазора при ф = 97°. С уменьшением зазора между кюветой и цилиндром до Н = 0.15 мм давление в области поджатия потока возрастает — кривая 2. В области расширения потока минимальное значение давления становиться меньше давления насыщения растворенных газов, и возникают кавитацион-
P/Pи
/\2
1 \
1.01
1.00
0.99
57
77
97
117
Ф
Фиг. 3. График давления на поверхности цилиндра: 1 — режим без кавитации; 2 — течение с кавитацией
P/Pаx
0.998
0.996
0.994
0.992
1 /
/
2 п г J
г-1:1-
0.1
0.2
H,„
Фиг. 4. Давление на поверхности цилиндра в области кавитации при уменьшении величины зазора между стенкой кюветы и цилиндром: 1 — область без кавитации; 2 — при кавитации
1I8
А.А. Монахов
ные пузырьки. Кривая давления при ф ~ 92—102o не спадает, а становится более пологой.
Небольшой рост давления в области кавитации объясняется следующим. Поскольку газовые пузырьки возникают с конечной производной роста из жидкости, где давление меньше давления насыщенных газов, то первоначально газовые пузырьки имеют давление несколько меньшее давления газа в жидкости. За счет обтекания пузырьков жидкостью с большим давлением (давлением насыщенных газов) происходит выравнивание давления в пузырьках за счет диффузии до давления газов в жидкости.
Измерения давления проводились поворотом цилиндра навстречу потоку справа налево, от больших углов к малым с шагом по ф, равным 5o. Время измерения составляло около 20 мин. Пузырек вырастал до углового размера 5o. При зазоре Н < 0.15 мм давление в области поджатия потока возрастает, а в области кавитации остается прежним. Происходит уширение кавитационных пузырьков и увеличение пологой области значений давления.
На фиг. 4 представлен график давления на поверхности цилиндра в области кавитации в зависимости от величины зазора при постоянной скорости движения внешней стенки, 15 мм/с. Область 1 характеризует течение без кавитации, для которой с уменьшением зазора давление нелинейно падает. Как только локальное давление в жидкости станет меньше давления растворенных газов, возникнет кавитация, которая и стабилизирует это давление, несмотря на уменьшение зазора — область 2. Необходимо отметить, что это происходит только в области возникновения кавитационных пузырьков. Полученный результат позволяет по данным эксперимента определять давление растворенных газов в жидкости, поскольку это значение при кавитации не зависит от величины зазора и скорости движения цилиндра.
Заключение. При движении цилиндрического тела вдоль стенки для недегазирован-ной жидкости проведены измерения давления. Измерения проводились на поверхности цилиндра в конфузорной и диффузорной областях. Показано, что при кавитации давление на поверхности цилиндра в кавитационной области определяется давлением растворенных газов и не меняется при дальнейшем уменьшении зазора между цилиндром и стенкой. Полученные результаты представляют интерес для теории смазки, а также для медицины и биологии.
Автор выражает благ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.