M ЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА № 3 • 2015
УДК 532.522.2:532.527:532.525.2:534.83
ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ЗВУКОВЫХ ВОЛН, СОЗДАВАЕМЫХ ТУРБУЛЕНТНЫМИ СТРУЯМИ
© 2015 г. С. Ю. КРАШЕНИННИКОВ, А. К. МИРОНОВ, Д. Е. ПУДОВИКОВ,
П. Д. ТОКТАЛИЕВ
Центральный институт авиационного моторостроения им.П.И. Баранова, Москва
e-mail: krashenin@ciam.ru
Поступила в редакцию 24.06.2014 г.
Свободные турбулентные струи создают возмущения в окружающей среде, которые на некотором отдалении от струи воспринимаются как звуковые волны. Эти возмущения обусловлены нестационарным пульсационным движением среды в струйном течении (перемежаемостью). Происхождение акустических возмущений может быть объяснено перемежаемостью турбулентности. Движущиеся динамические неоднородности турбулентной жидкости из-за пониженного давления в них индуцируют подтекание к струе, которое оказывается пульсирующим, поскольку движение турбулентной жидкости нестационарно. Предполагаемый механизм образования акустических возмущений при распространении турбулентных струй проверялся в численных и экспериментальных исследованиях, в частности, рассматривалось образование акустических пульсаций в полупространстве над поверхностью, в которой расположен пульсирующий сток конечных размеров, на основе вычислительного эксперимента с численным решением нестационарных уравнений Рейнольдса. Проводился вычислительный эксперимент на основе технологии LES (Large Eddy Simulation — метод крупных вихрей), по результатам которого определялись пульсационные характеристики течения в закрученной струе и направление потока энергии возмущений в окружающей среде. Было проведено экспериментальное исследование возмущений, создаваемых в окружающей среде сильно закрученной струей.
Ключевые слова: турбулентная струя, закрученная струя, шум турбулентных струй, источники звука, прецессия, звуковые волны, нестационарность потока струи.
Свободные турбулентные струи создают возмущения в окружающей среде, которые на некотором отдалении от струи воспринимаются как звуковые волны. Происхождение этих возмущений обусловлено нестационарным пульсационным движением среды в струйном течении. Основные представления об этом процессе содержатся в модели образования шума, создаваемого турбулентными струями, разработанной Лайт-хиллом [1, 2]. Согласно этой модели поток I звуковой энергии, излучаемой струей, определяется соотношением, которое может быть представлено в таком виде:
I (x) =
1
16п ax р
if
( -m
л
dt2
(Tj -(Гц))
'ydy
Ttj(y) = р uu + Рц- a рsj,
P'j =
p8.. + п - d-U- - d-U +2 Г ^s,
1 ' 4 dxt dxt 3 \exkJ "
где угловые скобки обозначают осреднение по времени, х — расстояние до источника, р — давление; и, и^ — компоненты скорости, п — молекулярная вязкость, р — плотность, а — скорость звука в окружающей среде.
Соответственно в соотношении для акустомеханического КПД турбулентных струй акустическая мощность пропорциональна потоку энергии в струе и числу М в пятой степени Жак = криъ¥ ■ М5. При этом М = и/а.
Многочисленные эксперименты как с нагретыми струями [3, 4], так и со струями газов, свойства которых отличаются от свойства воздуха [4], подтверждают, что акустическое излучение струи определяется именно величиной скорости звука в окружающей среде, а звуковые волны образуются в окружающей среде вследствие воздействия возмущений, создаваемых струей.
В работе [5], в которой представлены результаты экспериментов по определению положения источников акустических возмущений в свободной турбулентной струе, показано, что их происхождение может быть объяснено перемежаемостью турбулентности. При этом подразумевается, что в слое смешения струи присутствуют крупномасштабные образования "турбулентной жидкости", движение которых и вызывает возмущения в окружающей среде. При этом наблюдается естественная связь длины волны акустического возмущения Ь и продольного масштаба движущейся динамической неоднородности 1х
Ь = (а/ис)1х
ис — скорость конвекции крупных вихревых образований в струе, а — скорость звука в окружающей среде.
В [5] изложен анализ результатов экспериментальных исследований, которые подтверждают непосредственную связь движения областей турбулентной жидкости и образования акустических возмущений, создаваемых турбулентной струей. Относительно механизма воздействия этих динамических неоднородностей, содержащих "турбулентную жидкость", на окружающую среду в [5] сделано предположение, следующее из оценки величины понижения давления в турбулентном слаборасширяющемся потоке из-за наличия турбулентных пульсаций.
Эта оценка была сделана А. Таунсендом [6]. В [5] показано, что согласно этой оценке во "вполне турбулентной жидкости" имеется разрежение
Др ^ р(и'2) (0.1)
Здесь р — плотность в потоке струи, и' — пульсационная скорость в турбулентной жидкости, угловые скобки обозначают осреднение по времени.
Движущиеся динамические неоднородности "турбулентной жидкости" из-за пониженного давления в них индуцируют подтекание к струе, которое оказывается пульсирующим, поскольку движение "турбулентной жидкости" нестационарно.
В работах [7, 8] проведено сопоставление интенсивности подтекания (эжектирова-ния) внешней среды обычными турбулентными струями и струями с закруткой. И в тех и других имеется разрежение. В обычных струях оно связано с пульсационным движением [6] и соответствует соотношению (0.1). На оси в основном участке струи
ДРа = р{Оа2) где индекс а соответствует оси струи.
В закрученных струях добавляется эффект понижения давления в струе из-за закрутки. На оси струи оно составляет
V \2
ДРа = Р^ |Р I ^ (0.2)
0 { )
Здесь wm — максимальное значение вращательной компоненты скорости (w) в данном сечении струи.
Для сильно закрученных струй величина разрежения существенно больше, чем в (0.2).
Анализ экспериментальных данных по нарастанию расхода в струях вдоль их потока, проведенный в [7, 8], показал, что скорость втекания в струю ин, вычисленная по нарастанию расхода в ней как для закрученных, так и незакрученных струй
ин ~ (APa/р)1/2 с близкими значениями коэффициента пропорциональности.
Хотя этот результат получен для осредненных параметров течения, можно предполагать, что в случае нестационарного движения областей с пониженным давлением подтекание масс газа к этим областям будет изменяться вслед за их движением. Т.е. движение крупномасштабных областей "турбулентной жидкости" в обычных струях и описанная в [9] прецессия поля давления в закрученных струях вызывают сходные возмущения в окружающей среде и можно ожидать, что свойства созданных ими акустических полей будут подобны. В частности, подобным должен быть переход от первоначальных возмущений, создаваемых движением областей с пониженным давлением, в акустические.
Поскольку в обычной турбулентной струе линейные масштабы возмущений имеют широкий диапазон размеров, спектр акустических возмущений широкополосный и исследование звукообразования затруднено. Излучение шума закрученной струи происходит на фиксированных частотах, что создает возможность детального исследования формирования звуковых волн в окрестности струи.
B [9] проведены исследования сильно закрученных струй, которые показывают, что нестационарное движение областей с пониженным давлением создает нестационарное движение в окружающей среде. При этом области с пониженным давлением индуцируют подтекание внешней среды, при нестационарном движении этих областей подтекание также нестационарно, и можно предположить, что в окружающей среде при индуцированном нестационарном движении создаются акустические возмущения.
Для дополнительного подтверждения предполагаемого механизма образования акустических возмущений при распространении турбулентных струй проведены исследования, в которых:
— проведен вычислительный эксперимент с численным решением нестационарных уравнений Рейнольдса. При этом рассматривается образование акустических пульсаций в полупространстве над поверхностью, в которой расположен пульсирующий сток конечных размеров,
— проведено экспериментальное исследование возмущений, создаваемых в окружающей среде сильно закрученной струей. (B [9] показано, что в сильно закрученной струе происходит вращение поля давления, которое в силу большой величины разрежения в ней создает интенсивные возмущения в индуцированном эжектируемом потоке. Частота этих возмущений совпадает с частотой звука излучаемого при распространении струи.) При исследованиях проводились термоанемометрические, микрофонные и основанные на технологии PIV (Particle Image Vîlocimetry) измерения, с помощью которых определялось направление потока энергии возмущений, распространяющихся во внешней среде,
— проведен вычислительный эксперимент на основе LES технологии [10], по результатам которого также определялись пульсационные характеристики течения в закрученной струе и направление потока энергии возмущений в окружающей среде.
1. Моделирование порождения звука пульсирующим стоком. Поскольку рассматривается процесс образования акустических волн при наличии пульсаций расхода в потоке, подтекающем к турбулентной струе, предложена упрощенная модель такого процесса, для которой можно провести вычислительный эксперимент.
101326 101325 101325 101325 101325 101325 101325
Фиг. 1. Схема расчетной области, размеры на рисунке: к = 250 мм, ¿1 = 20 мм, г = 15 мм, Я = 3 м (а), мгновенное поле давления (б)
На основании решения нестационарных уравнений Рейнольдса определялись параметры течения, возникающего в полупространстве при наличии осесимметричного пульсирующего стока. Схема течения и постановки задачи представлены на фиг 1.
Через трубку диаметром 20 мм, соединенную с плоскостью, ограничивающей верхнее полупространство, отсасывается воздух при нормальных атмосферных условиях.
На нижнем конце трубки, на удалении от плоскости 250 мм задается граничное условие: разрежение со средним значением избыточного давления Рн= — 7 мм водяного столба, изменяющееся по закону
Р = Рн + 2.58тю?
Значение ю соответствует частоте / = 250 Гц.
Выбор значений параметров обусловлен, с одной стороны, необходимостью получения достаточно больш
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.