научная статья по теме ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ЧАСТИЦ В ТУРБУЛЕНТНОМ ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ Химическая технология. Химическая промышленность

Текст научной статьи на тему «ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ЧАСТИЦ В ТУРБУЛЕНТНОМ ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ»

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2015, том 49, № 2, с. 197-205

УДК 532.517.4+621.928.93

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ЧАСТИЦ В ТУРБУЛЕНТНОМ ЗАКРУЧЕННОМ ПОТОКЕ © 2015 г. А. В. Шваб, Н. С. Евсеев

Томский государственный университет evseevns@gmail.com Поступила в редакцию 20.05.2014 г.

В работе проводится моделирование аэродинамики двухфазного закрученного турбулентного потока в сепарационной камере воздушно-центробежного классификатора. Поле скоростей закрученного турбулентного потока газовой фазы определялось на основе уравнений Рейнольдса, замыкание которых осуществлялось при помощи двухпараметрической модели турбулентности Уилкокса. Движение тонкодисперсной твердой фазы моделируется совокупностью расчетов траекторий движения отдельных частиц в лагранжевой системе координат с учетом действия инерционных, центробежных, гравитационных и аэродинамических сил. В работе также прогнозируется влияние турбулентной диффузии частиц, за счет пульсационного движения газовой фазы на основе полуэмпирической вероятностной модели. Учет этого явления, как показывают численные расчеты, оказывает существенное влияние на процесс сепарации частиц. Достоверность полученных результатов подтверждается тестовыми исследованиями и сравнением численных расчетов с известными опытными данными. В работе также анализируется влияние режимных параметров на аэродинамику и сепарацию тонкодисперсных частиц в пневматическом центробежном аппарате.

Б01: 10.7868/80040357115020128

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в различных отраслях промышленности существенно возросли потребности в тонкодисперсных материалах. Важной проблемой в порошковой технологии является возможность получения тонкодисперсных порошков заданного гранулометрического состава. Для выделения тонкодисперсных фракций из полидисперсного состава порошков существуют различные методы их получения, однако наиболее эффективными и экологически безопасными являются пневматические методы, в основе которых лежит использование противодействия аэродинамических и центробежных сил [1, 2]. В настоящее время для дальнейшего совершенствования пневматических центробежных аппаратов необходимо проведение фундаментальных теоретических исследований двухфазных закрученных турбулентных течений применительно к процессам сепарации и классификации тонкодисперсных порошков.

Существующие пневматические центробежные аппараты условно можно разделить на два вида. В одних конструкциях не используются вращательные элементы [2], что значительно упрощает их конструкции. Однако в силу условий прилипания газа на стенках в таких сепарационных камерах наблюдается существенная неоднородность поля окружной скорости, что существенно снижает остроту процесса классификации частиц. В цен-

тробежных аппаратах, в которых дополнительно используют вращающие элементы [1, 3], удается получать более равномерное поле окружной скорости, что приводит к более благоприятной аэродинамической обстановке с точки зрения процесса фракционного разделения частиц по размерам. Однако появление дополнительного параметра вращения усложняет теоретическое исследование аэродинамики двухфазного закрученного течения. Поэтому актуальными в настоящее время является именно это направление теоретических исследований. Кроме того, с нашей точки зрения, перспективным направлением в повышении эффективности сепарации является использование дополнительных подводов закрученного потока несущей среды с целью ограничения по взаимодействию твердой фазы со стенками камеры сепарации, а также по уменьшению взаимодействия частиц разных фракций между собой.

В научной литературе имеется достаточно большое количество работ высокого научного уровня, касающихся двухфазного турбулентного течения. Однако в подавляющем большинстве этих работ рассматривается движение газа и твердых частиц практически в одном направлении, При центробежной классификации траектории мелких и крупных частиц обычно имеют противоположные направления, что существенно осложняет моделирование процессов центробежной сепарации частиц. Поэтому, по-видимому, для описания процес-

Wd

C

C

Rh

m

A

l.

B

D

G , D G ;чЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ

B

F

F

Hi

НУ* Mg" M1

ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ

Рис. 1. Схема сепарационной камеры воздушно-центробежного аппарата.

сов разделения частиц по размерам пользуются в основном интегральными и полуэмпирическими инженерными методами расчета. Такие расчеты связаны с конкретными опытными данными, и их трудно использовать для разработки более эффективных центробежных аппаратов для фракционного разделения тонкодисперсных порошков. В настоящей работе рассматривается более детально картина распределения полей осреднен-ных скоростей и характеристик турбулентности, а также поведение твердой фазы в турбулентном потоке в процессе фракционной центробежной сепарации частиц для модифицированной сепа-рационной камеры воздушно-центробежного аппарата, в которой стенки камеры сепарации могут вращаться, и имеется дополнительный подвод закрученного потока несущей среды.

ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Схема вихревой камеры центробежного аппарата, в которой происходит процесс разделения порошка по размеру на крупный и мелкий продукт представлена на рис. 1. Поток вязкого газа совместно с твердой фазой через сечение А-А попадает в зону сепарации. Этот поток газа имеет среднюю радиальную U0 и угловую юср скорости. В сечении В-В имеется дополнительный подвод только газовой фазы, который также имеет радиальную и тангенциальную составляющие вектора скорости. Этот дополнительный подвод несущей среды позволяет с одной стороны оттеснить мелкие частицы к оси симметрии, чтобы они попали в мелкий продукт разделения и с другой устранить отрыв потока за уступом вблизи области входа несущего потока. Стенки сепарационной камеры могут вращаться вокруг оси OZ, придавая тем самым дополнительное вращение потоку газа в исследуемом аппарате и, тем самым, выравнивая поле тангенциальной составляющей вектора скорости. Через сечение Н-Н поток газа вместе с мелкой фракцией покидает рабочую зону вихревой камеры, разделяемого полидисперсного по-

рошка, а крупный продукт разделения — через сечение М-М.

Рассматриваемую задачу удобнее решать в цилиндрической системе координат, причем, она является осесимметричной относительно окружной координаты. Исследование закрученного турбулентного течения несущей среды проводилось на основе системы уравнений Рейнольдса. В работе используется обобщенная модель Буссинеска, согласно которой тензор турбулентных напряжений считается пропорциональным тензору скоростей деформаций с точностью до неизвестного коэффициента турбулентной вязкости. В результате уравнение неразрывности и система уравнений Рейнольдса, записанные в безразмерном и дивергентном виде, с учетом осевой симметрии, можно представить в форме:

д (urr ) + д (uzr ) = 0; dr dz

drur дт

1 d

Re 1дг dp

r (1

= иф - r

1_

dr Re druz

.A

dry

чdur ■vt)—r-

dr _

dvt dur dr dr

(ru2) + —(ruruz) -

dz

d

dz

dvt duz urí.. ч (1 + Vt)

dz dr r

r (1 + Vt^

dz J

(1)

= (2)

di 2 \ d

дт dz

X Ld

Re Idr

r (1

~.du7 -vt)—1 dr.

dp

= -r— + ■

dz Re

d dr

d

dz dvt dur dr dz

1л \ duz

r (1 + vt )lT

dz.

dvi dEi

dz dz.

= (3)

dru,

d d + — (mu) + — (ruzu) -

дт dr dz

1 Id

Re Idr

¡л ,

r (1 + v t ^

dr

+ Í-

dz

(л , \duф r (1 + v t

dz

= (4)

—U-Uф -

J_

Re

/1 , u , dvt (1 + Vt +

r dr

Здесь безразмерная форма уравнений (1)—(4) была получена с помощью средней радиальной составляющей скорости U0 в сечении А-А; радиуса канала R (рис. 1); постоянной плотности. Безразмерный вид турбулентной вязкости vt был получен с помощью молекулярного коэффициента вязкости v. Число Рейнольдса имеет вид Re = U0R0/v. Безразмерная форма граничных условий для окружной составляющей скорости дает два дополнительных критерия:

Rg= Мо;

U 0

Rd=

(йлЯ

d1

U 0

где юй — угловая скорость вращения стенок вихревой камеры, а — соответствует средней угло-

0

г

r

r

вой скорости вращения газа на входе в сепара-ционную зону.

Замыкание системы уравнений Рейнольдса (1)—(4) осуществлялось при помощи дифференциальной "к—ю" модели турбулентности Уилкок-са [4]. Согласно этой модели, дополнительно записываются два уравнения переноса кинетической энергии турбулентных пульсаций к и удельной скорости диссипации кинетической энергии ю. В цилиндрической системе координат эти уравнения можно привести к виду:

дк(гигк)+д-

дт дг С1

-L {

Re{r

r (1 + v ta * )f'

dr _

dz

+ G - ß krk<s>,

r (1 + v ta * )f

dz _

+ (5)

+ д (u ю) + д =

дт dr dz

Re{r

r (1 + VtCTm)

дю dr _

iL

dz

r (1 +VtCTm)

дю

dz.

(6)

+ cG ю - ß»rw2 - zßfflr +tfz+a *

Здесь

G =

Re

- u? | +

dr

dur duz — + —z

dz dr

+

dUf dz

+ 2

dur\2 + ((2 dr

+'t)

vt = Rek, Qr = ;Op = , qz = I

Ю

du, dz

dur duz dz dr

r dr

нетическои энергии пульсационного движения и коэффициента турбулентной вязкости во входных сечениях А-А и В-В варьировались в диапазонах к = 0.05—0.3, vt = (0.06—0.1)Re соответственно. На выходе из сепарационной камеры для к и ю ставились условия Неймана d/z = 0, на стенках значение кинетической энергии турбулентных пульсаций равно нулю в силу условия прилипания. Граничные условия на стенке для удельной скорости диссипации определялись из баланса между диссипацией и молекулярной диффузией в уравнении переноса. Так для границы, расположенной в радиальном или аксиальном направлении будем иметь соответственно зависимости

d / дю\ г, п 2 d2ю п п 2

—(r—) = rReß® ; —2 = Reß® •

dr\ dr! dz

При r ^ rw, z ^ zw решения этих уравнений имеют вид [5]

ю

Re ß (r - rw )2

ю

Re ß (z - zW

Значения используемых констант в этой модели турбулентности имеют вид: ßm = 3/40, ßk = 9/100, сш = 5/9, стш = 1/2, <5к=1 /2, £, = 1. Последнее слагаемое в уравнении (6) учитывает влияние кривизны линий тока на характеристики турбулентности при закрученном течении.

Граничные условия выбирались следующим образом. На входе в сепарационную камеру (сечение A-A и B-B, рис. 1) задавались постоянные значения радиальной и окружной составляющих вектора скорости несущей среды, кинетической энергии и

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком