ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2010, том 44, № 2, с. 218-224
УДК 532.5.032:54.03
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ РАСПЛАВА ТЕЛЛУРИТНОГО СТЕКЛА
В ФИЛЬЕРЕ ДВОЙНОГО ТИГЛЯ
© 2010 г. В. В. Шабаров, Г. Е. Снопатин*, М. Ф. Чурбанов*
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского *Институт химии высокочистых веществ РАН, г. Нижний Новгород snopatin@ihps.nnov. ги Поступила в редакцию 25.02.2009 г.
Численно исследовано вязкопластическое течение расплава теллуритного стекла в фильере двойного тигля, реализующееся при вытяжке оптических волокон. Приведена методика вычислительного эксперимента и результаты моделирования по взаимодействию расплавов в выходной части фильеры на начальной и стационарной стадиях течения, в том числе при локальных температурных возмущениях. В расчетных исследованиях используется программный комплекс "А^УВ СЕХ".
ВВЕДЕНИЕ
Одним из способов изготовления волоконных световодов является вытяжка расплава из двойного тигля. Тигель имеет две раздельные емкости, в которые помещены стекла для световедущей сердцевины и отражающей оболочки. Выходные трубки этих емкостей концентрически расположены одна в другой и образуют фильеру двойного тигля (рис. 1).
В рабочем состоянии по внутреннему круглому каналу течет расплав сердцевинного стекла, по кольцевому каналу между внутренней и наружной трубками - расплав оболочечного стекла. Объемная скорость течения каждого из расплавов зависит от температуры Т в тигле и избыточного давления газа над каждым из расплавов Дрсер и Аробол. Расплавы стекол вытекают из конических окончаний каналов, имеющих размеры Дсер и Добол соответственно. На выходе из фильеры формируется свободная двухслойная струя, которая вытягивается, постепенно остывает, образуя двухслойное волокно, и наматывается на барабан приемного устройства.
Отличительной особенностью теллуритных стекол является их склонность к кристаллизации. В силу этого применение метода двойного тигля для изготовления теллуритных волоконных световодов сопряжено с необходимостью соблюдать ряд условий.
Основное из них - минимизация времени нахождения расплава в температурном интервале, где возможна достаточно интенсивная кристаллизация. Это достигается использованием небольших по объему образцов и высокой скорости вытяжки волокна. Для быстрого разогрева образцов стекла меньших размеров до вязкотекучего состояния требуется меньший температурный напор, чем при разогреве более массивных образцов. Это также снижает интенсивность кристаллизации. Необходимость использовать достаточно высокие скорости вытяжки
волокон требует знания закономерностей и особенностей течения расплавов, в круглом и кольцевом каналах фильеры, выявления факторов, определяющих геометрию двухслойного волокна, значения и стабильности его параметров на пусковой и стационарной стадиях вытяжки.
Целью работы было математическое моделирование течения расплава стекол системы Те02—^03 в фильере двойного тигля.
Ц'к о
АРс
сер
АР
обол
(У)
д
обол
Дв
Рис. 1. Фильера двойного тигля: 1 — температурная камера; 2 — контейнер сердцевины; 3 — контейнер оболочки.
2
1
3
Уу, м/с
К, м/с
г, м г, м
Рис. 2. Распределение осевых скоростей при течении жидкости в круглом (а) и кольцевом (б) каналах 1 - п = 1; 2 - п = 0.92; 3 - п = 0.52.
Ранее в [1] моделирование течения расплава тел-луритного стекла было выполнено в осесимметрич-ной постановке для двойного тигля, в фильере которого конусное окончание имела только наружная трубка. Расплавы сердцевины и оболочки начинали течь одновременно в воздушную среду конического канала, на выходе из которого формировалась двухслойная струя, переходящая в волокно. В данной работе в пространственной постановке моделируется течение расплава в тигле с выходной фильерой, образованной двумя трубками с конусными окончаниями, причем расплав стекла сердцевины начинал течь (выдавливаться) в текущий расплав оболочеч-ного стекла (рис. 1). Объектом моделирования были образование двухслойной струи в конусном канале внешней трубки фильеры и влияние локальных температурных неоднородностей на выходе из фильеры
на геометрию волокна.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Гидродинамическая модель течения и реологические константы расплава теллуритных стекол. Результаты экспериментов по влиянию избыточного давления на входе в фильеру на объемную скорость течения расплава теллуритного стекла приведены в [1]. По этим результатам течение расплава заметно отличается от ньютоновского и носит вязкопласти-ческий характер, при котором связь между напряжениями т и скоростями деформаций в случае течения расплава в длинной круговой цилиндрической трубе имеет вид
п-1
(1)
где А и п < 1 почти постоянны в широких интервалах напряжений и скоростей деформаций, но зависят от температуры, ц' - кажущийся коэффициент вязкости, убывающий с ростом скорости деформации.
Объемная скорость (расход) при течении вязко-пластической жидкости в кр
С = I
\Уу\ 2 п гёг =
п п
3 п +1
о
_1_ ¿Р 2 Лйу,
3п+1
К
(2)
В частном случае п = 1 из (2) следует выражение для расхода ньютонской жидкости.
Необходимые для теоретического анализа расплавов стекол системы Те02—^03 константы модели А и п были определены ранее в [2] для различных температурных режимов.
На рис. 2 представлено распределение осевых скоростей по модели вязкопластической жидкости (1) в каналах круглого (а) и кольцевого (б) сечений при одинаковых расходах жидкости, обеспечиваемых соответствующими градиентами давления. Характер распределения осевых скоростей отличается от пуазейлевского (п = 1): на некотором радиальном расстоянии от стенок каналов жидкость движется как твердое тело; величина этого расстояния падает с уменьшением параметра вязкопластичности п.
Методика численного эксперимента. Течение вяз-копластической жидкости изучалось с использованием программного комплекса А№У8 СРХ, ориентированного на решение гидрогазодинамических задач. Идеология комплекса базируется на методе конечных объемов [3]; пакет позволяет моделиро-
д
ОА = 0.0015 м ВС = 0.00075 м ДЕ = 0.00375 м ЕК = 0.00125 м ДЕ = 0.01 м ОВ = 0.005 м ВД = 0.015 м
Уравнения вязкопластического течения расплавов имеют вид
Р, + + Ъу-Г1 + = -§гай Р +
V дх ду дг)
щ+ (3)
дх V дх) ду V ду) дг V дг)
+ д( gradУ1х) + д( grad Уу) + д(grad ^),
дх ду дг
div V = 0,
р СР' {д!(т >+| (т (-г ))= = ± {к, й!к, 011 + 1Г к Ш-1+Ф,.
Рис. 3. Расчетная область задачи.
вать течения нелинейных жидкостей, в том числе с границами раздела жидких сред.
Рассматривается течение двух расплавов системы Те02—^03 в двойном тигле. Расчетная область (на рис. 3 показана часть ее сечения плоскостью, проведенной через ось симметрии Оу) имитирует нижнюю часть цилиндрических каналов сердцевины и оболочки (соответственно выше ДЕ и КЕ), конические каналы сердцевины ВДЕС и оболочки ОДЕА. Геометрические размеры элементов расчетной модели тигля принимались равными соответствующим геометрическим размерам двойного тигля в физических экспериментах. В модели учтены скруг-ления в зоне перехода цилиндрических каналов в конические.
Задача решалась в трехмерной постановке. Геометрическая и сеточная модели строились в пакете А^УВ 1СЕМ. При построении сеток использовалась блочная гексагональная структура. Отметим, что использование тетраэдрических сеток для исследования динамики вязкопластических сред с границами раздела сред оказывается нерезультативным. Особое внимание при построении сетки уделялось коническим каналам сердцевины и оболочки. Максимальное число узлов, используемое при выполнении численных исследований, достигало 3 х 106.
(4)
(5)
5х\ ' дх! ду{ ' ду) дг{ ' дг
В уравнениях количества движения (3), неразрывности (4) и энергии (5) индекс i = 1 соответствует
расплаву сердцевины, i = 2 - расплаву оболочки; V, -скорость соответствующего расплава, р(- - плотность, р - давление, Т - температура, - динамическая вязкость, ^ - теплопроводность, Ф(- - скорость диссипации механической энергии в единице объема расплава в тепло (функция рассеивания),
Ф, = 2ц',
г ' дУх2
и ' 'х
дх
+
д¥у ду
дг
2\
+
V ду дх) V дх дг
+ 4^+У
V ду дг
Вязкость расплавов Те02—^03 является нелинейной функцией скоростей деформации следующего вида
ц', = АНТ1, (7)
где НI - инвариант тензора скоростей деформации,
Н , =
(ГЩ2+( дУ±
дх ! ^ ду
+
ж.
{ дг
2\
У
(8)
д¥х + дЩ (дУх + ду дх У \ дг
О / \ 2\1/2
дУЛ2 (дУу+дУ,Т2Л
_и
дх
дг ду
У
При получении двухслойных оптических волокон теплофизические характеристики расплавов сердцевины и оболочки обычно весьма близки друг к другу. Поэтому плотности расплавов теллуритных стекол в сердцевине и оболочке приняты равными рх = 6000 кг/м3, р2 = 5900 кг/м3; для теплоемкости и теплопроводности использованы данные [4, 5], вяз-
кие свойства расплавов интерполировались по результатам, представленным в [2].
На неизвестных до решения задачи поверхностях раздела сред ставятся кинематическое граничное условие (условие непрерывности скоростей при переходе через границу раздела) и динамическое граничное условие, состоящее в равенстве напряжений, действующих на элементарную площадку границы раздела сред. В численной реализации определение мгновенного положения границ раздела сред осуществляется методом объемного слежения (МЭР), согласно которому интегрирование уравнений движения сред проводится с учетом перемещений частиц - пассивных маркеров [6]. Пассивные маркеры движутся со скоростью жидкости и указывают вид жидкости, находящейся в данный момент времени в каждом конечном объеме расчетной области.
Расчеты проводились на различных сетках. Оптимальным с точки зрения точности и времени счета является сетка с равномерным разбиением в радиальном направлении и сгущением к выходам из конических каналов сердцевины и оболочки.
Далее обсуждаются результаты решения рассматриваемой задачи на сетке, состоящей примерно из 1.5 х 106 конечных объемов. Задача решалась на 8-процессорном сервере с 16 Гб оперативной памяти. Распараллеливание задачи проводилось методом декомпозиции области. Время счета варианта составило около 3 суток.
Условия вычислительных эксперимен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.