№ 1
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2014
УДК 519.6:532.5:533.6.011
© 2014 г. АКСЁНОВ А.А.12, ЖЛУКТОВ С.В.2, КУДИМОВ Н.Ф.3, СОН Э.Е.1, САВИЦКИЙ Д.В.1, ТРЕТЬЯКОВА О.Н.3, ШИШАЕВА А.С.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРАХ БОЛЬШОЙ МОЩНОСТИ С УЧЕТОМ КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ
Приведены результаты численного моделирования процессов сложного сопряженного теплообмена, протекающих в силовых трансформаторах большой мощности. Проведено моделирование течений и теплообмена внутри трансформатора со статической защитой от взрыва. Выполнен анализ результатов расчетов в программном комплексе FlowVision и проведено сравнение построенной модели с реальными экспериментальными данными тепловых испытаний трансформатора.
Введение. Данная статья является продолжением работы [1] и содержит результаты исследований теплообмена в силовых трансформаторах большой мощности при помощи программного комплекса FlowVision [2, 3]. В настоящее время ведутся исследования и разработки, позволяющие обеспечить взрывобезопасность трансформаторов. Однако изменения в конструкции, необходимые для обеспечения взрывобезопасно-сти трансформатора, могут приводить к ухудшению работы трансформатора в нормальном режиме. Например, повышение температуры, вызванное ухудшением теплообмена, может привести к ускорению деградации электроизолирующих материалов [4]. В данной работе исследовано конструктивное решение, основанное на введении статических элементов, защищающих трансформатор от взрыва. Проведены расчёты конвекции и теплообмена в моделях высоковольтного маслонаполненного трансформатора IV габарита [5].
Математическая модель
Для математического моделирования физических процессов, протекающих при естественной конвекции масла в баке трансформатора, используется программный комплекс FlowVision. Для моделирования базовой конструкции трансформатора и её модификации, включающей статическую защиту, используется однофазная модель. Относительно небольшие перепады плотности масла в силовом трансформаторе позволяют моделировать подъёмную силу в приближении Буссинеска. В данной работе используется линейная зависимость плотности масла от температуры. Решаются уравнения:
уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости:
дУ
— = 0; (1)
дхI
Объединенный институт высоких температур РАН (ОИВТ РАН), г. Москва.
2ООО "ТЕСИС", г. Москва.
3Московский авиационный институт.
уравнение импульсов:
(
ду + Л- уу = -1 дР + ХА^
дг дх- рдх1 рдх1
дУ( дУ-} р-ро ...
-г1 + 1 + (2)
удх- дх1) р
уравнение энергии:
дРк + А (рущ = —
дг дхI дхI
(3)
ч дх)
уравнения состояния масла:
р(Т) = ро(1 -в Г); (4)
Т
к = ко(То) + | сР (Т)' йТ', (5)
То
для масла задается зависимость вязкости от температуры в виде табличных данных Ц = Ц(Т); (6)
уравнения энергии для ярма и обмоток:
К 1 + 0. (7)
р с дТ = А
дг дх1 ^ дхI у
Здесь сР — удельная теплоемкость масла при постоянном давлении; с$ — удельная теплоемкость твердого тела; g — ускорение свободного падения; к — удельная энтальпия масла; Т0 — опорная температура; р0 — плотность масла при опорной температуре; Р — статическое давление; Q — объемное тепловыделение в ярме; Т — температура; ? — время; V — /'-тая составляющая вектора скорости; в — коэффициент объемного расширения; X и — коэффициент теплопроводности масла и ярма; ц — коэффициент динамической вязкости; р — плотность масла; р5 — плотность ярма.
Реализованный в программном комплексе метод численного интегрирования уравнений, описывающих течение жидкости и теплоперенос, основывается на методе конечных объемов, который предполагает интегрирование уравнений в частных производных по объемам ячеек расчетной сетки. Разработанный численный алгоритм [2, 3] использует идею расщепления системы уравнений Навье—Стокса (уравнений неразрывности и импульсов) на уравнение для скорости и уравнение для давления. Интегрирование уравнений по времени производится неявным методом.
Программный комплекс Р1о—У18Юп работает на компьютерах, имеющих гетерогенную параллельную архитектуру, совмещая межузловое МР1-распараллеливание с распараллеливанием по потокам в узле, как на компьютере с общей памятью. Использование смешанного распараллеливания позволяет добиться хорошего масштабирования при работе на большом количестве процессоров [6, 7].
Геометрическая модель трансформатора
На основе данных по типовым трансформаторам была создана физико-математическая модель трансформатора, в которой охлаждение происходит за счет естественной конвекции через навесные радиаторы и стенки бака трансформатора. Бак с внешними радиаторами составляет основу расчетной модели (рис. 1), в которую затем добавляется активная часть.
Активная часть силового трансформатора состоит из магнитопровода и катушек (рис. 2). Катушка трансформатора состоит из обмоток высокого и низкого напряжения, стабилизирующих обмоток, изоляционных обмоток, торцевых изоляторов для
Рис. 1. Бак трансформатора с радиаторами: внешний вид (а); внутренний объем (б)
катушки и отдельных обмоток. Между обмотками существуют зазоры для циркуляции масла. Торцевые изоляторы спроектированы таким образом, чтобы не перекрывать свободного тока охлаждающей жидкости к тепловыделяющим обмоткам и от них.
Статическая защита трансформатора (рис. 3) состоит из пластин, закрепленных в баке трансформатора. Пластины изготовлены из специального материала. Они крепятся к баку трансформатора с технологическим зазором, который позволяет маслу
Рис. 2. Активная часть трансформатора (а), сечение катушки (б)
Рис. 3. Внешний вид статической защиты
Рис. 4. Расчетная область силового трансформатора с элементами защиты от взрыва
протекать рядом со стенкой бака трансформатора, отдавая стенке тепло. В рассматриваемой модели между пластинами и стенкой бака трансформатора оставлен зазор в 10 мм, обеспечивающий конвективный теплообмен.
Расчетная модель трансформатора
Расчетная область (рис. 4) состоит из нескольких подобластей:
— масло — внутренний объем бака, не занятый элементами трансформатора;
— изолятор — теплоизолирующие элементы трансформатора;
— сталь — магнитопровод;
— медь — обмотки высокого и низкого напряжения;
— защита — пластины статической защиты.
На общих границах подобластей задается сопряженное граничное условие для уравнения энергии. В подобластях сталь и медь задается объемное тепловыделение — объемные источники тепла, моделирующие тепловыделение в соответствующих элементах работающего трансформатора. Опорные величины в расчете: температура окружающей среды: Т = 293К; давление окружающей среды: Р = 101000 Па.
Исследование сеточной сходимости решения для конструкции силового трансформатора со статической защитой было проведено на трех сетках: грубой (1384322 ячеек), средней (2 820112) (рис. 5) и подробной (5 698 470). Для генерации подробной сетки за-
Рис. 5. Средняя расчетная сетка
Сеточная сходимость модели силового трансформатора
Таблица 1
Грубая сетка
Средняя сетка
Подробная сетка
Средняя температура масла в баке, °С 32,6
Максимальная температура масла в баке, °С 38,63
Максимальная температура в обмотке, °С 40,53
30,51 36,31 37,8
30,02 35,93 37,31
давались первый и второй уровни адаптации во всех узких зазорах. Таким образом, подробная сетка полностью разрешает зазоры, присутствующие в трансформаторе.
Из результатов (табл. 1) видно, что использование средней расчетной сетки (2 820 112 ячеек) не приводит к большой потере точности решения, при этом время интегрирования уравнений на этой сетке значительно меньше, чем на подробной.
Рис. 6. Распределение температуры масла в баке силового трансформатора при испытании короткого замыкания эквивалентным током
Рис. 7. Распределение температуры масла в баке силового трансформатора в рабочем режиме 106
Рис. 8. Распределение температуры масла в баке силового трансформатора в рабочем режиме с адиабатическим граничным условием на боковой стенке трансформатора
Результаты расчетов
Для верификации построенной модели проведено моделирование заводских испытаний трансформатора [8]. Тепловые испытания трансформатора состоят из нескольких этапов:
испытание холостого хода рабочим напряжением — для измерения потерь в магни-топроводе;
испытание короткого замыкания рабочим током — для измерения потерь на омическом сопротивлении обмоток;
испытание короткого замыкания эквивалентным током, при котором потери на омическом сопротивлении обмоток равны сумме тепловых потерь полученных ранее.
Первые два испытания дают представление о потерях в трансформаторе в рабочем режиме. Их результаты: 4,9 кВт для магнитопровода и 26,04 кВт — для обмоток. Эти данные необходимы для моделирования штатной работы трансформатора.
Третье испытание воспроизводит рабочий режим трансформатора по тепловой нагрузке. Для получения тепловыделения в 30,94 кВт на обмотки потребовалось подать
Рис. 9. Распределение температуры масла в баке силового трансформатора в рабочем режиме с конструктивными элементами для обеспечения взрывобезопасности из теплопроводящих (а) и теплоизолирующего материалов (б)
Рис. 10. Распределение температуры масла в баке силового трансформатора в режиме перегрузки на 10%: а — базовая конструкция; б — модифицированная конструкция
ток в 239,74 А. В этом эксперименте измерялась температура верхних слоев масла. Ее значение составило 58,7 градуса относительно температуры окружающей среды.
Предельное значение измеренной температуры для каждого типа трансформатора дано в [5]. Следует отметить, что при конструировании новой модели трансформатора максимальная температура масла обычно рассчитывается по инженерным методикам [9, 10], не учитывающим возможность появления локальных перегретых зон. Вычислительная гидромеханика (ВГД) и, в частности, программный комплекс Но—^яоп позволяет рассчитать распределение температуры во всем объеме трансформатора. Соответственно, конструктор получает возможность принять меры для устранения перегрева.
Из результатов моделирования третьего этапа заводских тепловых испытаний (рис. 6) видно, что рассчитанное значение температуры верхних с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.