научная статья по теме ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ МЫСЛИ ДРЕВНЕГО КИТАЯ: ТУПИКИ И ВЫХОДЫ. ЧАСТЬ II. ЛОГИКА “И-ЦЗИНА" Философия

Текст научной статьи на тему «ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ МЫСЛИ ДРЕВНЕГО КИТАЯ: ТУПИКИ И ВЫХОДЫ. ЧАСТЬ II. ЛОГИКА “И-ЦЗИНА"»

Вопросы философии. 2015. № 10. С. 163-179

Исследования логической мысли Древнего Китая: тупики и выходы.

Часть II. Логика "И-цзина"

А.А. Крушинский

В статье анализируется логическая природа умозаключения на основании "продвижения по роду" (туйлэй представляющего собой сердцевину логической мысли, содержащейся в "И-цзине" ("Каноне Перемен"). Выявляются категориальные основания данного типа умозаключений и своеобразие его культурно детерминированных форм.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: логика Древнего Китая, "И-цзин", продвижение по роду, рассуждения по аналогии, рассуждения по образцу, принадлежность к одному и тому же роду, фундаментальное индуктивное определение.

КРУШИНСКИЙ Андрей Андреевич - доктор философских наук, главный научный сотрудник Института Дальнего Востока РАН.

Цитирование: Крушинский А.А. Исследования логической мысли Древнего Китая: тупики и выходы. Часть II. Логика "И-цзина" // Вопросы философии. 2015. № 10. С. 163-179

Voprosy Filosofii. 2015. Vol. 10. P. 163-179

Studies in the History of Logical Thought of Ancient China: Dead Ends and Outs

(Yijing Logic)

Andrei A. Krushinsky

The article analyzes the logical nature of reasoning based on the "extending of kinds" Я), which is the kernel of Yijing logic. The identification of categorial ground of the reasoning by "extending of kinds" and demonstration of culturally determined specificity of the latter are proposed.

KEY WORDS: logic in Ancient China, Yijing, reasoning by "extending of kinds", analogical reasoning, reasoning according to a prototype, the principle of sameness-in-kind, fundamental inductive definition.

KRUSHINSKY Andrei A. - DSc in Philosophy, Chief Research Fellow, Far East Institute RAS.

zvenigor@gmail.com

Citation: Krushinsky A.A. Studies in the History of Logical Thought of Ancient China: Dead Ends and Outs (Yijing Logic) // Voprosy Filosofii. 2015. Vol. 10. P. 163-179

© Крушинский А.А., 2015 г.

6* 163

Исследования логической мысли Древнего Китая: тупики и выходы

Часть II. Логика "И-цзина"* А.А. КРУШИНСКИЙ

§ 1. Логическая природа рассуждений "продвижением по роду"

Древний Китай отличает иной, нежели в Западной Европе, тип теоретизирования, и соответственно, иные дедуктивные стратегии. Я имею в виду конструктивистский тип, представляющий собой методологическую альтернативу аксиоматизму. Обращение к этой альтернативе только и позволяет выявить формальные1 аспекты логики2 Древнего Китая, в частности, реконструировать исходный облик центральной инференциальной схемы "И-цзина" - того типа умозаключений, который ныне принято обозначать иероглифическим биномом туйлэй ("продвижение по роду") - как разновидность полноценного дедуктивного вывода, вопреки широко распространенной как в западной синологии, так и в работах подавляющего числа их китайских коллег трактовке туйлэй исключительно как "рассуждения по аналогии"3.

Современные китайские исследователи логической мысли, содержащейся в "И-цзине", сходятся во мнении, что ее сердцевиной являются умозаключения на основании "продвижения по роду"4. С этим мнением можно согласиться, тем более что само представление о роде (лэй Ц[) впервые концептуализируется именно в "И-цзине", причем данная концептуализация выступает в качестве парадигмы всех последующих осмыслений данного понятия. При этом большинство как китайских, так и западных авторов, несмотря на подчас диаметрально противоположные позиции по отношению к вопросу о существовании автохтонной китайской логики, единодушны в интерпретации умозаключений на основании "продвижения по роду" как рассуждений по аналогии. Однако слишком хорошо известно, что последние никак нельзя признать дедуктивными рассуждениями, а потому, строго говоря, они вообще не относятся к логике. Почему подобная квалификация туйлэй вполне устраивает скептиков, полагающих, что сомнительный статус "предлогики/недологики" - это самое большее, на что может претендовать китайская логическая традиция, понять совсем не трудно. Но по какой причине признание умозаключений на основании "продвижения по роду" всего лишь разновидностью рассуждений по аналогии5 не встречает пока достаточно серьезного протеста со стороны адвокатов китайской логической самобытности - это понять уже гораздо труднее.

Выстраивается следующая неприятная цепочка утверждений: сначала мы допустили, что (1) существует логика "И-цзина"; затем выяснилось, что (2) этой логикой "И-цзина" является рассуждение на основании "продвижения по роду"; и наконец, (3) признав последнее китайской разновидностью паралогического рассуждения по аналогии6, мы пришли к противоречию с исходным допущением (1), то есть получилось, что в "И-цзине" нет никакой логики! Единственный достойный способ избежать этого сколь неприемлемого, столь же и неумолимого вывода - это пересмотр общепринятой трактовки рассуждения на основании туйлэй как всего лишь рассуждения по аналогии в направлении его реконструкции (по крайней мере в контексте "И-цзина") как полноценной дедукции.

* Первая часть статьи - [Крушинский 2015].

£ 2. Умозаключения "продвижением по роду" как рассуждения на основании образца

Приглядимся внимательнее к понятию рода-лэй, лежащего в основе умозаключений на основании "продвижения по роду". Базовым смыслом идеограммы лэй Ш выступает представление о генеалогическом древе, очевидным образом возводимом к родоначальникам: "Первопредки суть корни рода" {сяньцзучжэ лэй чжи бэнь е Ш ^ И ¿1 Ф Подобно тому как генеалогия, выстраиваемая по отцовской линии, уже в некотором смысле содержится в своем родоначальнике, точно так же и всякий род, конституируемый по типу лэй, понимается как последовательность, тем или иным способом инкапсулированная в своем начальном члене. Выступая в качестве прототипа для всех последующих представителей возглавляемого им рода, начальный член тем самым кодирует в себе правило построения последовательности своих "потомков", которые обычно наследуют (все вместе и каждый по отдельности) имя своего "родоначальника". В самом общем виде правило, репрезентируемое тем или иным прототипом, сводится к позиционированию последнего в качестве образца, подлежащего неуклонному воспроизведению7.

Прозрачным математическим примером прототипа в определенном выше смысле является несократимая правильная рациональная дробь А. Дело в том, что У2 трактуется в качестве образца для построения последовательности степеней двойки: 2/4, 4/8, ..., 2п-1/2п, ... Имеется в виду, что дробь 72, во-первых, является начальным членом этой последовательности (то есть ее "родоначальником"), а во-вторых, содержит указание (пускай и косвенное) на правило перехода от ее п-го члена к непосредственно следующему за ним п+1-му члену. Способ порождения каждого из членов данной последовательности (кроме ее начального члена) очевиден - это одновременное удвоение числителя и знаменателя предшествующей дроби. Знаменатель образцовой - то есть исходной - дроби как раз и указывает на константу 2/2. Ведь последовательность строится именно из степеней двойки, а не как-нибудь иначе.

Очевидно, что всякий объект, позиционируемый в качестве образца, с необходимостью предполагает существование других объектов, которые его воспроизводят. Смысл построения последовательности объектов, тиражирующих некоторый предзаданный образец, состоит в том, чтобы в требуемом количестве строить объекты с заданными (по построению) свойствами. В самом деле, последовательность строится так, чтобы каждый ее член, построенный согласно инструкции, содержащейся в начальном члене, сохранял некоторое выделенное (обычно характеристическое) свойство этого прототи-пического члена (например, быть эквивалентным дроби 1/2). Эта наследуемость свойств позволяет китайским ученым проводить с такими последовательностями рассуждения по схеме, близкой схеме математической индукции. Например, утверждать взаимоэквивалентность всех потенциально бесконечных различных числовых представлений дроби 1/2, благодаря чему только и появляется возможность трактовать 1/2 в качестве легитимного представителя всего бесконечного множества эквивалентных ей дробей8.

Схожей, но значительно более сложной является ситуация с китайской версией теоремы Пифагора. В круге проблем, понятий и алгоритмов, центрируемых теоремой Пифагора, "нервом" китайского подхода к ее доказательству и применению оказывается тот факт, что так называемый "египетский треугольник" (то есть прямоугольный треугольник, длины сторон которого равны 3, 4 и 5), согласно малой теореме Ферма9, есть наименьший из числа всех целочисленных прямоугольных треугольников10.

Получается, что благодаря удачно выбранному модулю сравнения пифагоровы тройки упорядочиваются по типу натурального ряда К, и ситуация с целочисленными прямоугольными треугольниками оказывается по существу аналогичной положению с представлением рациональных чисел простыми дробями, описанному выше. Иначе говоря, конкретная пифагорова тройка 3, 4, 5 (будучи минимальной среди остальных целочисленных пифагоровых троек) получает возможность представительствовать за все целочисленные пифагоровы тройки, тем самым обобщая их (в смысле репрезентативной абстракции)11,

точно таким же образом, как 1/2 обобщает класс эквивалентных ей дробей. Итак, стандартным образом в качестве представителя, замещающего все целочисленные пифагоровы тройки, берется наименьшее из равно остаточных (по модулю 60) чисел, образованных взаимоперемножением компонентов этих троек. Благодаря этому обстоятельству, обоснование справедливости теоремы Пифагора только для частного случая целочисленных прямоугольных треугольников ("египетского треугольника" как минимального из числа такого рода треугольников), представленное в изначальном китайском доказательстве этой теоремы, резонно воспринималось китайскими учеными как доказательство теоремы Пифагора в общем виде.

Если искать какой-то современный аналог рассмотренному выше виду дедуктивного умозаключения "продвижением по роду", основанному на концепции следования образцу, то таковым следует признать способ рассуждений методом математической индукции. Тогда базисом индукции по чле

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком