АКУСТИЧЕСКАЯ ЭКОЛОГИЯ. ШУМЫ И ВИБРАЦИЯ
532.542.4:532.582.31:534.231
ИЗЛУЧЕНИЕ ЗВУКА РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ КВАДРУПОЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ВБЛИЗИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ © 2012 г. Н. Н. Остриков
Научно-исследовательский Московский комплекс ЦА1И 105005 Москва, ул. Радио 17 E-mail: aeroacoustics@mktsagi.ru Поступила в редакцию 03.02.2012 г.
Предложен подход к описанию мультипольной структуры звукового поля, излучаемого при обтекании турбулентной струей поперечного кругового цилиндра малого диаметра, позволяющий проводить исследование экспериментально обнаруженного эффекта сдвига дипольного излучения. Показано, что различные способы акустических измерений могут приводить к различным определениям сдвига дипольного излучения. Продемонстрировано, что для корректного описания эффекта сдвига дипольного излучения необходимо учитывать фазовые характеристики различных источников в поле турбулентного течения, т.е. учет распределенности источника имеет принципиальное значение для вычислений сдвига дипольного излучения.
Ключевые слова: шум аэродинамический, шум турбулентности в присутствии границ, мультиполь-ное разложение, сдвиг диполя, метод азимутальной декомпозиции сигналов.
АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2012, том 58, № 4, с. 525-534
УДК
1. ВВЕДЕНИЕ
Создание перспективных гражданских самолетов с улучшенными акустическими характеристиками требует заметного снижения шума обтекания шасси, который является доминирующим в шуме обтекания элементов планера самолета на режиме захода на посадку. Поскольку создаваемые технологии снижения шума шасси не должны приводить к ухудшению аэродинамических и весовых характеристик самолетов в целом, то актуальной является задача разработки способов снижения шума плохообтекаемых твердых тел без снижения их воздушного сопротивления.
Процессы шумообразования в турбулентных потоках в присутствии покоящихся твердых границ принято описывать формулой Керла [1, 2], содержащей два слагаемых. Одно из них отвечает за излучение звука в дальнее поле свободной турбулентностью и имеет квадрупольный характер, а второе — за дипольное излучение, возникающее из-за наличия пульсационной составляющей силы, действующей на среду со стороны твердых границ. Если характерное число Маха турбулентного потока, обтекающего твердую границу, мало, то квадрупольная составляющая излучения оказывается намного меньше дипольной, и ей в стандартной теории общепринято пренебрегают, а дипольные источники располагают непосредственно на обтекаемой поверхности. Измерения шума, генерируемого при натекании низкоскоростной турбулентной струи на продольный цилиндр малого диаметра, с помощью метода ази-
мутальной декомпозиции сигналов (МАД), разработанного в НИО-9 ЦАГИ [3], показали, что излучаемый звук имеет дипольный характер, однако источник этого излучения располагается на 15—20 диаметрах за обтекаемым цилиндром вниз по потоку в зависимости от скорости натекающего потока [4]. Эффект сдвига дипольного излучения вниз по потоку оказался достаточно неожиданным на фоне предшествующих разносторонних исследований явления генерации звука при натекании потока на твердый цилиндр [5—10]. Отметим, что в экспериментах ЦАГИ был впервые применен МАД, позволяющий выделять все монопольные, дипольные и квадрупольные составляющие сигналов и, более того, определять местоположение соответствующих точечных источников звука.
Дальнейшие исследования обнаруженного эффекта позволили найти его теоретическое объяснение и уточнить механизм шумообразования в турбулентных потоках в присутствии твердых границ [11, 12]. Оказалось, что пренебрегать квадрупольным членом в формуле Керла нельзя несмотря на его малость, поскольку именно этот член описывает исходные источники звука в турбулентном потоке, а дипольное поле возникает в результате отражения от твердой поверхности поля, генерируемого квадрупольными источниками. Объяснение обнаруженного сдвига месторасположения источника дипольного излучения состоит в том, что действие двух абсолютно коррелированных дипольного и квадрупольного
источников звука эквивалентно действию одного только диполя, но сдвинутого на некоторое расстояние.
Данная интерпретация позволила сформулировать идею способа снижения излучаемого шума без снижения интенсивности турбулентности за обтекаемым телом [11—13]. Она заключается в изменении формы обтекаемого тела таким образом, чтобы, с одной стороны, не сильно повлиять на обтекание, а с другой стороны, направить на квадрупольные источники звука в потоке часть поверхности с минимальной кривизной, что позволяет снизить дипольную составляющую излучения, возникающую в отраженном от твердой поверхности поле. В работах [11, 13] данный способ был обоснован на основе применения метода конформных преобразований к решению задачи об отражении от срезанного цилиндра поля, создаваемого точечными квадрупольными источниками в рамках двумерного несжимаемого случая. В экспериментальных исследованиях шума обтекания круговых и срезанных в донной части цилиндров различного диаметра получено снижение шума в пределах 2—5 дБ в зависимости от рассматриваемой геометрической конфигурации, числа Рейнольдса и направления на точку наблюдения [11—13]. Проведенные Р1У измерения поля скорости, а также данные, полученные с помощью вычислительных методов, не обнаружили существенного различия в аэродинамических характеристиках течения в следах, включая интенсивность турбулентности, для случаев обтекания кругового и срезанных цилиндров [11]. В целом экспериментальные исследования с круглыми и срезанными цилиндрами подтвердили предложенную интерпретацию механизма шумо-образования в турбулентных потоках в присутствии твердых границ. Более того, количественные оценки величины сдвига дипольного излучения, выполненные на основе данной интерпретации, имели порядок величины, наблюдаемый в эксперименте [12].
В настоящей работе предложен аналитический подход, позволяющий эффективно определять как дипольные моменты отраженного поля, так и величины сдвига дипольного излучения, получаемые в результате измерений по МАД характеристик звукового поля, излучаемого турбулентностью вблизи плохообтекаемых тел. Различные подходы к описанию процесса рассеяния звуковых полей изложены в [14]. Рассмотрение случая низкочастотного акустического излучения турбулентностью вблизи кругового цилиндра в двумерной несжимаемой постановке задачи выявило два принципиальных фактора. Во-первых, различные способы акустических измерений могут приводить к регистрации различных величин сдвига дипольного излучения, другими словами, регистрация сдвига дипольного излучения суще-
ственно зависит от алгоритма измерений. Во-вторых, для корректного описания эффекта сдвига дипольного излучения необходимо учитывать фазовые характеристики различных источников в поле турбулентного течения, т.е. учет распределения источника имеет принципиальное значение для вычислений сдвига дипольного излучения. Напротив, замена распределенного поля турбулентных квадруполей каждого вида в частотном диапазоне на один точечный квадруполь данного сорта, располагаемый, например, в месте наиболее интенсивных пульсаций на данной частоте, может приводить при наличии твердых границ к неверным оценкам. Точечные квадруполи различного сорта, помещенные около кругового цилиндра, приводят к сдвигу отраженного диполь-ного излучения в различные стороны, в то время как в эксперименте наблюдается сдвиг дипольно-го излучения от всех сортов квадруполей только в одну сторону — вниз по потоку [12]. Таким образом, эффект сдвига дипольного излучения, наблюдаемый при обтекании плохообтекаемых тел с помощью МАД, является достаточно тонкой характеристикой всего турбулентного следа.
В целом, настоящее исследование дает инструмент для дальнейшего изучения эффекта сдвига дипольного излучения при отражении от твердых границ звукового поля квадрупольных источников в направлении, связанном с созданием технологии снижения шума плохообтекаемых твердых тел.
2. МУЛЬТИПОЛЬНАЯ СТРУКТУРА ЗВУКОВОГО ПОЛЯ, РАССЕЯННОГО ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ
Задача излучения звука турбулентностью при обтекании твердых тел в условиях относительно небольших чисел Маха потока может анализироваться с помощью различных акустических аналогий, например, аналогии Лайтхилла или аналогии Паулла [2, 15]. Выбор конкретной аналогии, а вместе с ним и выбор акустических переменных, источника и дифференциального оператора, описывающего распространение волн, обусловливается обычно особенностями конкретной задачи. Для описания явления генерации звука в упомянутых выше экспериментах, в которых поток струи поперечно натекал на тонкие цилиндры, а акустические измерения осуществлялись в дальнем поле в покоящейся среде, наиболее подходящей оказывается аналогия Лайтхилла. В ней вся среда предполагается неподвижной и однородной, распространение звука описывается волновым уравнением, а локализованное турбулентное поле заменяется распределенным источником звука. Для целей настоящей работы необходимо одновременно рассматривать временное у(х, 0 и спектральное у ш(х) описания акустических сигналов, генерируемых некоторым
источником около твердого тела. При этом граничные условия на поверхности обтекаемого тела могут быть самыми общими, однако важно, что они задаются однородным уравнением.
Пусть Е (х, у, г) — функция Грина, определяющая отклик среды в точке наблюдения х на импульсное воздействие точечного источника д(х, г) = = 8(х - у)8(г), расположенного в точке у. В случае спектрального анализа зависимость от времени необходимо опустить. Справедливо представление Е(х,у,г) = Ео(х - у,г) + Ех(х,у,г), где Е0(х - у,г) -функция Грина свободного пространства, а Е^х, у, г) — отраженное от границ звуковое поле, которое может генерироваться с помощью источников, располагаемых на поверхности или внутри тела. Вдали от тела поле Е:(х, у, г) может быть подвергнуто мультипольному разложению с центром в некоторой точке внутри твердого тела, которую возьмем в качестве начала координат:
<Х) | |
^(х ^ о = X "та
пдх
а=0
(-1)1 а та | у, г - И
4пс2 |х|
V У
(1а)
где с — скорость звука в неподвижной среде, тензор у а (у
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.