ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2014, том 54, № 6, с. 723-729
УДК 551.590.2
ИЗМЕНЕНИЯ ЦИКЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНОЙ АКТИВНОСТИ СОЛНЦА НА ДЛИТЕЛЬНЫХ ВРЕМЕННЫХ ШКАЛАХ
© 2014 г. Ю. А. Наговицын
Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, г. Санкт-Петербург
e-mail: nag@gao.spb.ru Поступила в редакцию 31.05.2014 г.
Проанализированы длительные изменения продолжительности циклов Швабе—Вольфа (~11 лет) и Зюсса (~200 лет) с использованием экспериментальных данных различных типов. Показано, что длительность цикла Швабе—Вольфа на двухтысячелетней временной шкале изменялась как монотонным (увеличиваясь в среднем), так и циклическим (с периодом несколько сотен лет) образом; в гистограмме встречаемости преобладают значения 10.4, 11.0 и 11.4 лет. Длительность цикла Зюсса за время голоцена изменялась в пределах 200—290 лет с тенденцией на увеличение в прошлое, что сопровождалось циклическими изменениями с периодом 2300—2500 лет, соответствующими циклу Холлстатта. Приведены аргументы в пользу предположения, что продолжительность цикла Зюсса за прошлые полмиллиарда лет уменьшилась больше чем в полтора раза. Это может свидетельствовать о долгосрочных изменениях характеристик вращения и параметров конвективной зоны в течение эволюции Солнца на главной последовательности.
DOI: 10.7868/S0016794014060133
1. ВВЕДЕНИЕ
Солнечная активность проявляет себя как процесс циклических изменений магнитного поля Солнца на различных временных масштабах. Кроме наиболее известного 11-летнего (цикла Швабе—Вольфа), существуют и долгопериодиче-ские циклы: 80—90 лет (цикл Гляйсберга), ~200 лет (цикл Зюсса), ~900 лет и больше. Теория динамо связывает цикличность поведения магнитного поля с двумя его глобальными конфигурациями: тороидальной и полоидальной, а также с двумя эффектами превращения одной конфигурации в другую: так называемыми ю- и а-эффектами. Оба последние эффекта определяются глобальной и локальной структурой поля скорости на Солнце, играющего основную роль в самовозбуждении магнитного поля в проводящей плазме.
В статье нас будут интересовать фактические данные о длительных изменениях характеристик цикличности, которые в той или иной мере должны быть связаны с медленными изменениями глобального поля скорости на Солнце.
Вначале о данных, лежащих в основе нашего исследования. Прямыми данными о солнечной активности мы обеспечены только начиная с первой половины XVII века, а прямыми и сравнительно регулярными — вообще только с 20-х гг. XIX века. Поэтому для реконструкции цикличности на более длительных интервалах мы должны, с одной стороны, привлекать косвенные источники данных, а с другой — использовать специальные подходы, позволяющие получить общую
непротиворечивую картину изменений солнечной активности.
В работах [Nagovitsyn et al., 2004; Наговицын и др., 2008] и др. предложен подход "временных шкал", выделяемых в соответствии с нашими возможностями использования для реконструкций того или иного наблюдательного материала. Всего мы выделяем следующие последовательные шкалы: а) шкала 100—150 лет — прямые регулярные наблюдения солнечной активности; б) шкала 400 лет — нерегулярные прямые ее наблюдения; в) шкала 1000—2000 лет — набор косвенных данных о солнечной активности (полярные сияния, пятна, замеченные невооруженным глазом; радионуклиды в природных архивах); г) шкала 10000 лет — косвенные данные (в англоязычной литературе называемые "proxies") о солнечной активности: данные по концентрации радиоуглерода и бериллия-10 в датированных образцах (кольцах деревьев, полярных льдах); д) шкала более 10000 лет — гипотетические данные (толщины варв, слойков глины), происхождение которых приписывается некоторыми авторами солнечной активности. Оправданность такого подхода вытекает, с одной стороны, из "логарифмической логики" исследования: для представления более продолжительных интервалов требуется более грубая информация, а с другой — каждая следующая по времени шкала опирается на предыдущую как на эталонную, что важно для последовательной калибровки реконструкций.
В этой работе мы рассмотрим изменение циклических характеристик солнечной активности на длинной (~2000 лет) и сверхдлинной (10000 лет и более) временных шкалах. Нас будут интересовать, главным образом, изменения текущих частот (периодов) 11-летнего и 200-летнего циклов. Заметим, что в применении к задачам реконструкции изменения частотных характеристик по сравнению с амплитудными почти всегда изучать проще: они в меньшей степени подвержены трендам и случайным ошибкам, искажающим информацию.
2. МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ ВАРИАЦИИ ПЕРИОДОВ ЦИКЛОВ
Вейвлет-подход — метод изучения локального частотного поведения процессов циклического характера, позволяющий локализовать функцию по времени и по частоте одновременно, в отличие от Фурье-подхода, локализующего сигнал только по частоте. Техника разложения по вейвлетам — самоподобным хорошо локализованным функциям солитоноподобной формы — получила развитие в целом ряде задач, начиная с работ Grosmann and Morlet [1984]. Ортонормированный базис, по которому осуществляется разложение функции, строится с помощью линейных растяжений и трансляций базового вейвлета, так что вейвлет-преобразова-ние выступает в роли некоторого "математического микроскопа", шкалирующего сигнал по временным масштабам [Астафьева, 1996].
Для задач, требующих хорошей временной локализации сигнала, часто используют вещественный МНАТ-вейвлет
¥(0 = (1 -12)в- 2/2,
(1)
представляющий собой элемент семейства, образу-
емого = (-1)"
(m)
т-ой производной гауссианы у — епри т = 2. Для лучшего разреше-
дгт
ния в частотной области наиболее часто применяют вейвлет Морле
•2/2
(2)
у (г) = ехр(—г)е при т = 5 или 6.
Ортонормированный базис в смысле нормы
||р|| = (р, р)12, {р, #) = Г р(0д*(0<^ формируется
•—да
из базового вейвлета, как уд(?) = 2^2у(2^ - к).
Непрерывное вейвлет-преобразование исследуемой функции /(0 определяется формулой
[WJ\(a, b) = \а\
-1/2
I f w
* t—^dt,
(3)
где параметры a и b связаны соответственно с частотной и временной шкалами. Таким образом, выполняя вейвлет-преобразование (3), мы находим корреляцию между f(t) и анализирующим вейвлетом при его линейных масштабных преобразованиях ("dilation") и его перемещению по длине реализации ("translation").
Вычисление вейвлет-преобразования от синусоиды и построение т.н. "скелетона", очерчивающего изменения положения максимумов \Wyf ] (а, b), позволяют интерпретировать выражение (3) от f (t) в терминах локальных частот и амплитуд сигнала.
В этой работе для выделения циклов конкретной продолжительности мы первоначально будем с помощью МНАТ-вейвлета: 1) производить частотную фильтрацию временного ряда (приравнивая к нулю после прямого вейвлет-преобразова-ния все частотные компоненты, кроме требуемой, и выполняя затем обратное вейвлет-преобразова-ние; 2) с помощью скелетона вейвлета Морле 6-го порядка анализировать текущие изменения периодов.
3. ВАРИАЦИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЦИКЛА ШВАБЕ-ВОЛЬФА НА 2000-ЛЕТНЕЙ ШКАЛЕ
Известно, что численность низкоширотных полярных сияний изменяется параллельно 11-летнему циклу солнечной активности [Schove, 1983] и хорошо коррелирует с геомагнитным аа-индексом [Pulkkinen et al., 2001]. Используем исторические сведения о них в качестве "proxy" длительности цикла, а в качестве источника данных — обширный каталог Сильвермана, доступный по адресу http ://nssdcftp.gsfc.nasa.gov/miscellaneous/aurora/cat_ ancient_auroral_obs_666bce_1951/, предварительно удалив из него события, наблюденные в высокоширотных, более 50° N, странах. Последнее необходимо, чтобы выделить наиболее геоэффективные события, профилирующие ход цикличности, (см. рис. 1а).
Как мы уже отмечали в работе [Наговицын, 2005], архивная историческая информация подвержена временному рассеиванию (потерям из рассмотрения). Это хорошо видно из рис. 1а: по мере углубления в прошлое вариации затухают. Попробуем скорректировать этот эффект. Пусть N (0, т) — истинное число полярных сияний в году т, а N(t, т) — их число, дошедшее до нас через время t после т. Тогда, в предположении регулярного рассеивания информации,
dN (t, т) dt
= -у N(t, т).
(4)
да
40
20
500
1000
1500
500
1000
1500
Год
Год
Рис. 1. Среднегодовое число полярных сияний из каталога Сильвермана: а — наблюденное; б — скорректированное по (4)—(5). По оси абсцисс — календарные годы.
а
0
0
0
Отсюда получаем
N(0, т) = N(t, x)exp(yt). (5)
Коэффициент рассеяния информации у можно найти по методу наименьших квадратов. Понятно, что процедура (4)—(5) корректирует рассеивание информации только в первом приближении: она не в силах учесть отдельные эпизоды тотальных потерь (таких, например, как варварское уничтожение рукописных источников, произошедших в Китае в III веке до Н.Э. при императоре Цинь Шихуанди, или в Александрии в VII веке Н.Э. при халифе Омаре). С другой стороны, если нас, как в этой статье, интересует именно частотная информация, монотонное непрерывное мультипликативное корректирование не изменяет частотную структуру в избранной полосе. Заметим также, что процедура (4)—(5) кажется перспективной для будущих исследований, касающихся реконструкции уровня солнечной активности.
Кроме полярных сияний, в этом разделе мы использовали традиционный ряд числа Вольфа и нашу "нелинейную версию" хода этого показателя, начиная с XI века [Наговицын, 1997].
Рисунок 2 иллюстрирует полученную картину изменения продолжительности 11-летнего цикла Tn на шкале 2000 лет. Мы видим, что она не является постоянной. За два тысячелетия имеется значимый (на уровне 3.7а) тренд, наблюдаются длительные — в несколько столетий — вариации. Если же мы построим гистограмму встречаемости
отдельных значений Тп, то увидим, что она бимодальная с максимумами вблизи 10.4, 11.0 и 11.4 лет (см. рис. 3), что находится в согласии с результатами работы [Гусева и Наговицын, 2012].
4. ВАРИАЦИИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЦИКЛА ЗЮССА НА ШКАЛЕ 10000 ЛЕТ
На интервалах более 2000 лет мы уже не располагаем приемлемыми "proxies" для изучения 11-летней цикличности. Однако для исследования более
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.