МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2007, том 36, № 3, с. 190-197
ТОНКИЕ ПЛЕНКИ
УДК 538.9+539.24+539.1.38
ИЗМЕРЕНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛИМЕРОВ ПРИ СКАНИРОВАНИИ НА АТОМНОМ СИЛОВОМ МИКРОСКОПЕ
В ПОЛУКОНТАКТНОМ РЕЖИМЕ
© 2007 г. А. Б. Петров, Р. Р. Галлямов
Башкирский государственный университет Поступила в редакцию 14.06.2006 г.
В работе экспериментально и с помощью численного моделирования исследована зависимость деформации образца полиэтилена при его сканировании в полуконтактном режиме от параметра сканирования "Set Point" при наличии в образце затухания. Профиль полученной экспериментальной кривой совпадает с профилем, полученным при численном моделировании только частично. Обсуждается влияние различных физических процессов на величину деформации образца, а также причины, приводящие к различию профилей экспериментальной и расчетных кривых.
ВВЕДЕНИЕ
С появлением семейства зондовых микроскопов исследование поверхности материалов вышло на качественно новый уровень, поскольку зондо-вые микроскопы позволяют производить измерения и технологические операции в масштабе длин меньше 100 нм.
В семействе зондовых микроскопов важное место занимает атомный силовой микроскоп (АСМ) [1]. Принцип действия АСМ основан на взаимодействии зонда, называемого кантилевером, с поверхностными силами, в качестве которых могут быть электростатические, магнитные, упругие и др. Благодаря этому взаимодействию в процессе двух-координатного сканирования поверхности АСМ строит ее изображение. Принцип действия АСМ предполагает, что с его помощью можно изучать поверхностные силы [2].
Существует три основных режима работы АСМ: контактный, полуконтактный, бесконтактный [1, 3]. В контактном режиме, называемом также режимом постоянной силы, зонд находится в постоянном контакте с поверхностью образца, отталкиваясь от нее с постоянной силой. Взаимодействие с поверхностью при этом, в основном, осуществляется через упругие взаимодействия. В полуконтактном режиме кантилевер совершает периодические вертикальные колебания, касаясь поверхности образца в течение небольшой части периода колебаний. В момент удара о поверхность на кантилевер, как правило, действуют, упругие силы. В бесконтактном режиме работы АСМ кантилевер движется под воздействием притягивающих сил Ван-дер-Ваальса, не касаясь поверхности. Эти методы отличаются друг от друга способами получения информации о поверхности и сигналом, используемым для поддержания обратной связи.
В полуконтактном режиме информацию о поверхности получают с помощью измерения амплитуды и фазы колебаний. В качестве сигнала, используемого для поддержания обратной связи и получении информации о топографии поверхности, используется амплитуда колебаний кантилевера. Одно из достоинств поликонтактного режима - отсутствие боковых сил при ударе кантилевера о поверхность. Это позволяет исследовать мягкие образцы, например, полимеры, без повреждений. Однако в полуконтактном режиме возрастает вертикальная сила, действующая на образец, что в свою очередь приводит к возрастанию деформации образцов при сканировании.
Анализ изображений, полученных на АСМ, включает два обязательных этапа. Первый такой этап - проверка изображения на наличие артефактов сканирования [4]. Второй этап - расчет геометрических характеристик поверхности [5]. Существенное влияние на результаты такого анализа может оказать деформация поверхности, особенно для неоднородных по упругим свойствам образцов или при сканировании областей размером порядка 100 нм и меньше. Примером неоднородной среды могут быть металл - полимерные нанокомпозиты. Исследованию деформации жестких материалов в полуконтактном режиме без затухания посвящена работа [6].
Данная статья посвящена экспериментальному исследованию и численному моделированию деформации полимеров при сканировании в полуконтактном режиме. В отличие от жестких образцов полное пренебрежение затуханием кантилевера в данной ситуации недопустимо.
1. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ 1.1. Образцы
Для исследования были взяты образцы коммерчески доступного гранулированного ПВД ("Уфа-Оргсинтез", ГОСТ - 16337-77, средний размер гранул 5 мм). Плотность гранул 0.917-0.921 г/см3 [7]. Использовалась марка полиэтилена с показателем текучести расплава (ПТР), равным 0.3 г/10мин. Исследуемые образцы были взяты после операции первичной грануляции.
1.2. Инструменты
Данные АСМ были получены на микроскопе Solver P47 фирмы "NT-MDT" с АСМ - головкой SF. Размеры его области сканирования 6 мкм х 6 мкм, область рабочих высот до 1 мкм.
При измерении деформации желательно использовать кантилеверы, жесткость которых не очень сильно отличается от жесткости исследуемой поверхности. Для полиэтилена оптимальная жесткость около 1 н/м.
И изображения, и кривые подвода - отвода на АСМ снимались с использованием кремниевого кантилевера NSG03 фирмы "NT-MDT". Форма зонда - коническая. Использовался кантилевер с жесткостью 1.1 н/м. Радиус острия R не больше 10 нм, полный угол конуса раскрытия не больше 20°. Номинальная паспортная резонансная частота 80 кГц.
Эксперименты проводились в воздушной среде при нормальных условиях - при давлении 105 Па и температуре 20°C. Был использован режим сканирования на резонансной частоте с амплитудой колебаний кантилевера в диапазоне 50-250 нм. Параметр "Set Point", равный отношению амплитуды сканирования к амплитуде колебаний кантилевера, удаленного от поверхности, изменялся от 0.6 до 0.2. Частота сканирования поддерживалась в диапазоне от 0.5 Гц до 5 Гц в зависимости от размера области, скорость сканирования не выше 100000 Á/с.
1.3. Измерения, проводимые в полуконтактном режиме
Для исследования деформации поверхности измерялись зависимости Mag(/), представляющие из себя зависимость амплитуды колебаний кантилевера от частоты колебаний /[3]. Методика получения данных аналогична другим спектроскопическим методикам АСМ, изложенным в [8]. Схематичное изображение получаемой кривой приведено на рис. 1. Зависимости снимались дважды - с возрастанием частоты от минимальной до максимальной и наоборот, с понижением. На графике обе кривые располагаются в одной координатной системе. На рис. 1 до частоты/max идет зависимость, снимаемая с повышением частоты.
После - с понижением частоты. Такая форма представления зависимости Mag(/) используется в файлах для АСМ Solver P47.
В каждой исследуемой точке снималась последовательность зависимостей Mag(/) для разных значений параметра "Set Point", здесь параметр "Set Point" обозначает амплитуду колебаний кантилевера A на его резонансной частоте, когда кантилевер находится в контакте с поверхностью. Параметр "Set Point" может быть размерным и безразмерным. Когда говорят о безразмерной величине "Set Point", то имеют в виду отношение величины A к амплитуде колебаний кантилевера вдали от поверхности A0 на резонансной частоте /0. Использование последовательности кривых Mag(/) позволяет рассчитать зависимость деформации от параметра "Set Point".
1.4. Методика анализа данных
На рис. 1а,б, соответственно, приведены две возможные типичные зависимости Mag(/). Разница между ними заключается в наклоне вершины. Методика расчета деформации одинакова в обоих случаях. Разница заключается в выборе по какой кривой она будет считаться. В случае рис. 1a деформация считается по части Mag(/) расположенной до /max, снятой при возрастании частоты. В случае рис. 16 деформация считается по части Mag(/) расположенной после /max, снятой при убывании частоты. Такой выбор объясняется тем, что в этом случае кантилевер только приближается к поверхности. Из-за Ван-дер-Вааль-совых сил и малой жесткости кантилевер падает на поверхность, таким образом, излом на кривой Mag(/) объясняется упругими силами поверхности. С другой же стороны кривой Mag(/) на кантилевер при удалении от поверхности действуют адгезионные силы, которые очень сильно искажают форму кривой и, как следствие, результат расчета деформации.
Спектр Mag(/) снимается при постоянном по высоте положении кантилевера. Момент, когда при возрастании амплитуды колебаний кантилевера зонд начинает касаться поверхности, дает расстояние между поверхностью и равновесным положением кантилевера Z0. Амплитуда сканирования A на резонансной кривой будет соответствовать при соответствующей настройке амплитуде на резонансной частоте /0.
Вертикальная составляющая деформации поверхности образца h в точке касания кантилеве-ром образца на резонансной частоте определялась пропорционально разности A и Z0
= K( A - Zo),
(1)
где К - калибровочный коэффициент для данного микроскопа и данного кантилевера, который рассчитывался по стандартной методике [8].
Mag
Mag
Рис. 1. Расстояние соответствует моменту контакта кантилевера с поверхностью и равно расстоянию от равновесного положения кантилевера до поверхности. Расстояние А равно амплитуде колебаний кантилевера: а - схематичное изображение Mag(/) для случая, когда деформация определяется по левому пику; б - схематичное изображение Mag(/) для случая, когда деформация определяется по правому пику.
Полученное таким образом значение представляет собой величину деформации вместе с аддитивным шумом. Величина шума в наших условиях такова, что получить последовательность функционально связанных значений деформации при единичных измерениях не удается, функциональные зависимости на фоне шума не прослеживаются. В связи с этим использовалась статистическая оценка деформации. Для получения статистической оценки деформации использовалась операция взятия среднего арифметического от большого количества параллельных измерений. Количество параллельных измерений обычно бралось 49. Эти измерения проводились в соседних точках поверхности. Таким образом, приводимое ниже значение деформации является усредненным по поверхности значением. Площади поверхностей, на которых проводилось усреднение,
изменялись от 100 нм х 100 нм до 500 нм х 500 нм. Полное количество измерений на одну кривую составляет около 500. Для работы с таким массивом информации была разработана специальная программа, с помощью которой величина деформации по кривым Mag(/) рассчитывалась автоматичес
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.