ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2004, том 30, № 2, с. 129-138
ДИАГНОСТИКА ПЛАЗМЫ
УДК 533.9.082
ИЗМЕРЕНИЕ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННОЙ ПЛОТНОСТИ В ТОКАМАКЕ Т-11М С ПОМОЩЬЮ МИКРОВОЛНОВЫХ МЕТОДОВ
© 2004 г. В. Г. Петров, А. А. Петров, А. Ю. Малышев, В. К. Марков, А. В. Бабарыкин
ГНЦ РФ "Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований"
Поступила в редакцию 24.07.2003 г.
Описаны "бессбойные" микроволновые методы диагностики плазмы, разработанные для измерений динамики электронной плотности и мониторинга средней по хорде плотности плазмы. Для измерений динамики плотности плазмы на установке Т-11М используется многоканальный "бессбойный" поляризационный микроволновый интерферометр (МБПИ), принцип действия которого основан на использовании эффекта Коттона-Муттона. В результате увеличения числа одновременно работающих каналов интерферометра и увеличения чувствительности измерений стало возможным измерение динамики профиля плотности плазмы на токамаке Т-11М. Приводятся первые результаты таких измерений, проведенных в различных режимах работы установки Т-11М. Описана методика измерений и обработки данных, проводятся анализ ошибок измерений, анализ и обсуждение результатов. Для мониторинга средней плотности плазмы на токамаке Т-11М предложено использовать импульсный времяпролетный рефрактометр (ИВР), т. е. импульсный рефлектометр, излучающий микроволновые импульсы наносекундного диапазона длительности и работающий в режиме на "просвет", когда несущая частота зондирующей волны больше плазменной частоты. Разработан вариант прибора с частотой несущей 140 ГГц, достаточной для измерений средней плотности в режимах номинальной плотности токамака Т-11М: (3-5) х 1013 см-3. Приводятся результаты первых измерений средней плотности с помощью ИВР на токамаке Т-11М при просвечивании плазмы в экваториальном направлении, с отражением излучения от внутренней стенки вакуумной камеры.
введение
Проведение физических исследований на современных токамаках (исследование срывов, режимы с быстрым нарастанием плотности с пел-лет-инжекцией, МГД-колебания, режимы с длинным импульсом и т.п.) требует надежных измерений плотности плазмы. Обычные фазовые интерферометры подвержены так называемым фазовым "сбоям". Поэтому задача разработки и развития надежных и простых методов измерения плотности плазмы представляется достаточно актуальной.
В настоящей работе дано описание различных методов измерения плотности плазмы, разработанных и развиваемых в ТРИНИТИ. Общая черта этих методов - это то, что они являются "бессбойными". Это - многоканальный "бессбойный" микроволновый интерферометр (поляриметр), принцип действия которого основан на использовании эффекта Коттон-Муттона. В приборе измеряется разность фаз между обыкновенной волной (Е || В) и необыкновенной волной (Е ± В), прошедших через плазму по одной и той же хорде [1, 2]. Второй метод - метод импульсной время-пролетной рефрактометрии для измерений сред-нехордовой электронной плотности [3-5]. Это, по сути, импульсный рефлектометр, работающий в режиме на "просвет", когда несущая частота зондирующей волны больше плазменной частоты.
многоканальный бессбоиныи поляризационный интерферометр (мбпи) на т-11м
При зондировании плазмы одновременно обыкновенной и необыкновенной волной разность фаз между ними после прохождения через плазму определяется выражением [1, 2, 6]
АФ„_е(ю, х) = ™|Ап0,е(ю, х, г)йг--
I
■ 2.45 х 10-11Х3В2Т(х)|п(х, г)йг,
I
(1)
где Ап0, е - разность показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн, X - длина волны зондирования. Здесь учтено, что для тока-мака полоидальное магнитное поле Вро1 < 0.1ВТ, и полное магнитное поле В заменено на тороидальное магнитное поле ВТ. При соответствующем выборе длины волны X можно сделать сдвиг фазы в плазме меньше 2п. В частности, для установки Т-11М (малый радиус а = 20 см, (п) = 4 х 1013 см-3, ВТ = 1.2 Тл) длина волны зондирующего излучения должна быть не более 2.2 мм. В экспериментах использовался МБПИ с длиной волны около 2 мм. Подробное обоснование физических прин-
глз п
УО
гпн
ЛПД 1
впп
длп л
УО
сн
А
дл
^Д2
ПУ2
ПФН
ПУ1
УПЧ1
Рис. 1. Схема многоканального бессбойного поляризационного интерферометра на установке Т-11М. ЛПД - генератор микроволнового излучения на ЛПД, ГПН - генератор пилообразного напряжения; ВПП - вращатель плоскости поляризации; ДЛП - делитель луча поляризационный, Л - квазиоптическая линия; УО - уголковые отражатели; ЛЗ - линия задержки; ДЛ - делитель луча; СН - согласованная нагрузка; Д1 и Д2 - детекторы опорного и сигнального каналов, ПУ1 и ПУ2 - предварительные усилители; УПЧ1 и УПЧ2 - усилители промежуточной частоты; ПФН - преобразователь фаза-напряжение; АЦП - аналого-цифровой преобразователь.
ципов работы поляризационного интерферометра дано в [1].
В 2002 году проведены первые измерения одновременно по пяти каналам зондирования: -13, -5, -1, +7 и + 11 см, что позволяет восстанавливать динамику профиля плотности из измеренных значений разности фаз. Схема измерений (рис. 1) была аналогична схеме одноканальных измерений [1] и близка к общепринятой схеме Уортона. Модулирующее напряжение со стабилизированного кварцевым резонатором генератора пилообразного напряжения (ГПН) частотой / = 232.25 кГц подавалось на управляющий вход перестраиваемого по частоте генератора на ла-винно-пролетном диоде (ЛПД), работающего на частоте около 140 ГГц, мощностью 15 мВт. Для получения двух сдвинутых по частоте и взаимно перпендикулярных по поляризации компонент зондирующего излучения использовалась СВЧ линия задержки (ЛЗ), состоящая из сеточного по-
ляризационного делителя (ДЛП), двух уголковых отражателей (УО) и отрезка лучеводного тракта (Л). Для получения сигнала на промежуточной частоте достаточно сориентировать плоскость поляризации антенны приемников излучения (Д1 и Д2) под углом около 45° к тороидальному магнитному полю. При этом на квадратичных детекторах возникнут сигналы биений, фазы которых равны разности фаз обыкновенной и необыкновенной компонент. Сигнал с детектора Д1 является опорным, а сигнал с детектора Д2 - измерительным. Таким образом устраняется влияние на измеряемую величину нестабильности частоты генератора.
В данной схеме интерферометра путь распространения обеих компонент зондирующего излучения вне плазмы после линии задержки ЛЗ один и тот же. Следовательно, также устраняется влияние вибраций вакуумной камеры и антенно-фи-дерного тракта на результаты измерений. Транспортировка излучения осуществлялась по сверхразмерному волноводу - металлической трубе с внутренним 020 мм, включая поворот, вакуумную и диэлектрическую развязки. Антенной служил рупор с раскрывом 26 мм. Зондирование производилось по вертикальным хордам. Прием излучения осуществлялся на аналогичный рупор. В качестве смесителей использовались диоды с барьером Шоттки (ДБШ).
При многоканальном зондировании простое соотношение (1) применимо только для центрального канала зондирования (-1 см). В условиях установки Т-11М кроме Коттона-Мутон эффекта имеется еще заметный эффект Фарадея, по величине сравнимый с первым. Поэтому задача восстановления распределения {н1) из соответствующих измеренных значений разности фаз оказывается совсем нетривиальной. Для решения этой задачи, вообще говоря, необходимо решать уравнение, описывающее изменение состояния поляризации электромагнитной волны, распространяющейся в плазме [7].
Пусть а и Ь - большая и малая полуоси эллипса поляризации излучения, тогда состояние поляризации можно описать (см. рис. 2) углом у(0 < у < п) между большей полуосью и осью х и углом %, определенным как tg% = ±Ь/а (-п/4 < X < п/4). Положительный знак соответствует вращению по направлению часовой стрелки, если смотреть на источник излучения. Состояние поляризации можно описать также вектором Стокса, имеющим компоненты
= 0082 X С082у, = 0082 X 8т2у,
2 2 2 2 ¿3 = 8т2X, так что 8 = + + ¿3=1.
УПЧ2
Полный вектор Стокса для процессов, в которых меняется интенсивность ] излучения, определяется соотношениями
S0 — J, S1 — Si J,
S2 —
S2 J,
S3 — S3J
и Si + S2 + S3 — S0 — J .
(3)
Очевидно, что вектор 8 = (1, 0, 0) описывает линейно поляризованное излучение с поляризацией вдоль оси х; 8 = (0, ± 1, 0) описывает линейно поляризованное излучение, ориентированное под углом ±45° к оси х, и вектор 8 = (0, 0, ±1) - излучение, поляризованное по кругу с двумя противоположными направлениями вращения.
Как известно [7], эволюцию поляризации в однородной непоглощающей среде с двумя характеристическими показателями преломления и ц2 (ц1 > ц2) можно описать векторным уравнением:
Рис. 2. Поляризационный эллипс для излучения, распространяющегося в направлении оси г.
где
ds(z)
dz
— W х s (z),
(4)
f — 1-^cos6, N =
22 ю J sin 6
ю
ю
где й = -ю (ц1 - ц2)эс2 и эс2 - поляризационный вектор быстрой волны. Пусть частота столкновения частиц в плазме много меньше, чем частота зондирующего излучения ю, и ю > юр, юр = (4ппе2/т)1/2; е, т, п - соответственно заряд, масса и плотность электронов, т. е. справедливо приближение холодной плазмы и поглощение излучения в плазме пренебрежимо мало. Пусть б - угол между В и осью г, направлением распространения, и в - угол между осью у и г х (В х г). Тогда показатели преломления и ц2 и вектор й определяются соотношениями [8]
(h, 2) —
22 — i-Ю {i+Ю
ю I
2
sin 6
ю22 (1 - юр / ю2)
(-1 ±( 1 + F2 )1/2)
W —
ю p
(I1 + |)Сю D
в_Л2 (El - в2 me) V 1 - N
e_ \2 Í2BxB me
1-N Í 2ю eB
V me
D — 1 -
Í e
Vю mc)
f{ ^+в2
1-N
и юс = еВ/тс - электронная циклотронная частота, а поляризационные параметры ус2 и %с2, описывающие состояние поляризации быстрой характеристической волны, эс2 , даются выражениями:
ус2 = -в и tg хс2 = -((1 + ^2)1/2 - 1)/К С помощью соотношения (4) можно найти результирующий вектор Стокса, описывающий состояние поляризации излучения, прошедшего сквозь плазму, для любого исходного вектора э0, описывающего состояние поляризации излучения на входе в плазму. Этого вполне достаточно, когда э0 постоянно во времени. Но во многих методиках и, в частности, на токамаке Т-11М
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.