УДК 530.12+521.91
ИЗМЕРЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННОГО КРАСНОГО СМЕЩЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОТЕЛЕСКОПА
"РАДИОАСТРОН"
©2014 г. А. В.Бирюков1, В. Л. Кауц1'2, В.В.Кулагин3, Д. А. Литвинов3*, В. Н. Руденко3
1 Астрокосмический центр Физического института им. П.Н. Лебедева Российской академии наук, Москва, Россия
2Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
3Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия Поступила в редакцию 12.05.2014 г.; принята в печать 21.05.2014 г.
Рассмотрена возможность измерения эффекта гравитационного красного смещения с помощью космического радиотелескопа "РадиоАстрон" в различных режимах работы бортового комплекса научной аппаратуры. Точность эксперимента при работе телескопа в стандартном для радиоастрономических наблюдений режиме синхронизации по бортовому водородному стандарту частоты составляет Причина ограничения точности связана с наличием в анализируемом сигнале поправок 1 -го порядка по v/c и необходимостью привлечения недостаточно точных баллистических данных для их оценки. Предложен способ синтеза сигнала, несущего информацию об исследуемом эффекте, но не содержащего указанных поправок. Для реализации предлагаемой компенсационной схемы, отличающейся от использованной в эксперименте Gravity Probe A, требуется работа бортового комплекса в особом режиме смешанной синхронизации по наземному и бортовому водородным стандартам частоты. Точность измерения эффекта при этом может достичь
DOI: 10.7868/S0004629914110012
1. ВВЕДЕНИЕ
Прямым следствием эйнштейновского принципа эквивалентности (ЭПЭ) является эффект гравитационного красного смещения [1, 2], согласно которому частота f электромагнитной волны при прохождении разности гравитационных потенциалов Ди изменяется на величину
Д/8га¥ А11
f
(1)
Эквивалентная формулировка эффекта состоит в изменении длительности интервалов времени ДТ, измеренных по часам, расположенным в точках с разными гравитационными потенциалами:
ATg
grav
AU
T
(2)
Первое надежное измерение эффекта гравитационного красного смещения было проведено в 1960 г. в лабораторном эксперименте Паунда и Ребки [3] (см. также [4]) с помощью эффекта Мёссбауэра. Наиболее точная проверка (1) на
E-mail: litvirq@yandex.ru
сегодняшний день осуществлена в эксперименте Gravity Probe A (GP-A) 1976 г. [5], в котором сравнивались частоты двух водородных мазеров — наземного и установленного на ракете, поднявшейся на высоту 10 тыс. км. Результат опыта оказался в согласии с выводами эйнштейновской теории с точностью 1.4 х 10"4.
Интерес к более точной проверке соотношений (1) и (2) связан с поисками границ применимости принципа эквивалентности, нарушение которого предсказывается большинством теорий объединенных взаимодействий. Конкретные механизмы нарушения могут быть различны, но в любом случае они связаны с неуниверсальным характером взаимодействия гравитационного поля с полями других частиц. Это приводит, в частности, к тому, что соотношение (1) для двух стандартов частоты a и b, находящихся в точках с гравитационными потенциалами Ua и Ub приобретает вид
Af
grav
f
(3)
(а) (Ь)
где ех и ех — параметры нарушения, которые могут зависеть как от состава X источника грави-
2
С
2
С
тационного поля, так и типа квантового перехода, используемого в соответствующих стандартах частоты. Соотношение (3) вместе с тем утверждает зависимость результатов физического эксперимента от точки пространства-времени. Следовательно, измерение эффекта гравитационного красного смещения позволяет непосредственно проверить ту часть ЭПЭ, которая касается локальной пространственно-временной инвариантности. (Впрочем, согласно гипотезе Шиффа (см. монографию [2]), нарушение этой симметрии влечет за собой нарушение и двух других аспектов ЭПЭ — слабого принципа эквивалентности и локальной лоренц-инвариантности.)
В случае двух одинаковых стандартов частоты соотношение (3) упрощается:
f
(4)
Результатом эксперимента GP-A является, таким образом, установление ограничения на параметр
е^, характеризующий нарушение (1) для перехода между уровнями сверхтонкой структуры водорода и гравитационного поля Земли: е^ = (0.05 ± ± 1.40) х 10"4.
В ближайшее время может быть осуществлено несколько экспериментов, имеющих своей целью улучшение точности измерения эффекта на 2— 4 порядка. В эксперименте ACES Европейского космического агентства [6] планируется установка пары атомных часов — водородного H-мазера и цезиевого фонтана PHARAO [7] — на международную космическую станцию. Активная фаза миссии несколько раз переносилась, в настоящее время запуск планируется на 2016 г. Из-за низкой высоты орбиты МКС разность гравитационных потенциалов между наземными и бортовыми часами составит лишь ^10% от возможной при удалении на расстояние >100 тыс. км. Тем не менее, относительная погрешность по частоте цезиевого фонтана PHARAO, которая в условиях микрогравитации должна составить ~10_16, позволяет рассчитывать на достижение точности измерения е на уровне 10_6.
Проект миссии STE-QUEST [8], подготавливаемый группой европейских институтов для участия в конкурсе ESA Cosmic Vision M4, имеет своей целью проверку (1) с точностью 10_7—10_8 в гравитационном поле Земли. Кроме того, благодаря специально выбранной конфигурации орбиты, допускающей одновременные сеансы связи с наземными станциями на различных континентах, предполагается проверка (1) в поле тяготения Солнца. Точность второй части эксперимента, не требующей, кстати, наличия на борту стандарта
частоты, должна составить ~10_6. Вопрос о выборе стандарта частоты в настоящее время является открытым. Возможный запуск состоится не ранее 2026 г.
Еще один эксперимент по проверке соотношения (1), с теоретически достижимой точностью измерения эффекта ~10_6 в гравитационном поле Земли, осуществляется в настоящее время в рамках миссии космического радиотелескопа (КРТ) "РадиоАстрон" при участии авторов настоящей статьи. Возможность проведения данного эксперимента появилась в результате решения о включении в состав комплекса научной аппаратуры КРТ бортового водородного стандарта частоты (БВСЧ). При этом, ввиду невозможности восстановления орбиты с необходимой для такого эксперимента точностью, была предложена модификация коммуникационной подсистемы КРТ, которая позволила бы в режиме онлайн исключать из анализируемого сигнала часть ошибки, связанную с эффектом Допплера 1 -го порядка и тропосферой (проект "Кронос"). Суть модификации сводилась к обеспечению возможности фазовой синхронизации петлевого канала Земля—КРТ—Земля по наземному водородному стандарту частоты (НВСЧ) одновременно с синхронизацией однопутевого канала связи КРТ—Земля по БВСЧ. К сожалению, данное предложение не было реализовано. Имеющиеся режимы работы комплекса высокоинформативного радиоканала (ВИРК) не предусматривают возможность раздельной синхронизации несущих частот каналов связи КРТ (7.2 ГГц вверх, 8.4 и 15 ГГц вниз).
Аппаратура КРТ, однако, допускает возможность раздельной синхронизации несущей (15 ГГц) и модуляционной (72 или 18 МГц) частот информационного канала связи. Данный комбинированный режим синхронизации, так называемый "Частичный когерент", до настоящего времени не использовался при наблюдениях. Однако, как показывает проведенное авторами исследование, он дает возможность реализовать компенсационную схему, во многом аналогичную компенсационной схеме эксперимента GP-A, и исключить вклад не только нерелятивистского эффекта Допплера, но и тропосферы. Это позволяет рассчитывать на достижение в эксперименте предельной точности 1.8 х 10_6, связанной с частотной нестабильностью БВСЧ.
Статья состоит из шести разделов. Первый раздел — введение. Во втором описывается общая схема практической реализации эксперимента по измерению гравитационного красного смещения с помощью космических аппаратов и приводятся выражения для расчета его точности. В третьем разделе дается описание аппаратных особенностей
КРТ "РадиоАстрон", существенных для гравитационного эксперимента, а также рассматриваются три основных режима синхронизации бортового комплекса. Четвертый раздел посвящен изучению возможностей, имеющихся для проведения эксперимента в используемом при астрономических наблюдениях режиме "H-Мазер", а также приводятся некоторые результаты анализа экспериментальных данных. В пятом разделе рассматриваются особенности комбинированного режима синхронизации "Частичный когерент". Наконец, в шестом разделе подводятся итоги работы.
2. ОБЩАЯ ИДЕЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОЦЕНКА ЕГО ТОЧНОСТИ
Космические аппараты (КА), снабженные бортовыми атомными стандартами частоты и времени, позволяют осуществлять эксперименты по измерению гравитационного красного смещения путем сравнения как частот (1), так и интервалов времени (2). Заметим, что в GP-A использовался частотный метод сравнения, ACES будет использовать оба подхода, а в STE-QUEST планируется только сравнение частот. В рамках миссии КРТ "Радио-Астрон" возможны оба типа эксперимента, однако, в силу технических особенностей бортового и наземного комплексов аппаратуры, метод сравнения частот позволяет достичь более высокой точности измерения, поэтому далее будем рассматривать именно его. Ограничимся также случаем, когда имеются лишь два стандарта частоты одинакового типа, один из которых находится на борту КА, а второй — на наземной станции слежения (НСС).
Сравнение частот наземного fe и бортового fs атомных стандартов подразумевает передачу соответствующих сигналов по радио- или оптическим линиям связи. Основную проблему при этом составляет выделение малого гравитационного сдвига на фоне сопутствующих эффектов, связанных с относительным движением КА и НСС, а также распространением сигналов в среде с неоднородным показателем преломления. Изменение частоты сигнала при движении по трассе КА—НСС описывается формулой
fS = fs + Afgrav + Afkin + (5)
+ Afinstr + Afmediaj
где f} — измеряемая на НСС частота принимаемого сигнала, Afgrav — искомый гравитационный эффект, Afkin — сдвиг частоты за счет отн
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.