ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2004, том 30, № 6, с. 571-574
ДИАГНОСТИКА ПЛАЗМЫ
УДК 533.9
ИЗМЕРЕНИЕ МАЛЫХ КОНЦЕНТРАЦИИ ПЛАЗМЫ ВЫСОКОЧАСТОТНЫМ РЕЗОНАТОРОМ С ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ
© 2004 г. Б. И. Иванов, В. П. Прищепов
ННЦ "Харьковский физико-технический институт" Поступила в редакцию 23.07.2003 г. Окончательный вариант получен 01.10.2003 г.
Для измерения концентраций плазмы в диапазоне 105-109 см-3 предложен ВЧ-резонатор с периодической структурой, состоящей из кольцевых ВЧ-электродов, закрепленных на встречных подвесках, что существенно увеличивает коэффициент пропорциональности между электронной концентрацией и сдвигом собственной частоты резонатора. Для определения указанного коэффициента применен метод калибровки по электронному пучку с известными параметрами. Используемая калибровка обеспечивает точность около 10% при измерении плотности плазмы, создаваемой протонным пучком с энергией 5 МэВ при прохождении через воздух в диапазоне давлений 10-2-10 Тор.
Резонаторный метод измерения плотности плазмы широко используется в плазменной диагностике в диапазоне п ~108-1014 см 3 [1, 2]. К сожалению, высокочастотные полые цилиндрические резонаторы, которые используются при этом, не позволяют измерять п < 108 см 3. Однако необходимость бесконтактных измерений малых электронных концентраций является актуальной, например, в космических исследованиях, в физике пучков, электронике и т.д. В частности, в [3] указывается, что в космосе легко получить ошибочные результаты при измерении плотности плазмы зондовыми методами, являющимися практически единственными в данном случае. Поэтому измерение плотности космической плазмы с помощью зондов желательно контролировать бесконтактным резонаторным методом, для чего следует существенно повысить его чувствительность.
В отсутствие внешнего магнитного поля или же при его наличии, но при условии, что параллельная ему составляющая компонента электрического ВЧ-поля существенно больше попереч-
2 2
ной компоненты, Ег > Ег, диэлектрическая проницаемость плазмы описывается известным
выражением £ = 1 - ю0 /ю2. При этом электронная концентрация, измеряемая резонаторным методом, определяется как
п —
2 /2 А/ 108^ / ,
где
^ = | Е2 ёУ/1 Е2йУ. (1)
Здесь / - собственная частота резонатора, А/ -сдвиг частоты плазмой, ^ - форм-фактор, Е - напряженность электрического ВЧ-поля, УР - объем плазмы, Уи - объем резонатора.
Из (1) следует, что минимальная измеряемая электронная концентрация:
п ■ — ■
' п —
. 2 /А / п
2 /'
108^ 109
(2)
Ур
У и
где, как принято, предполагается, что А/ш1п — —//(100), б - добротность резонатора.
Обычно плазма расположена по оси резонатора и ее радиус существенно меньше, чем радиус
22
резонатора, при этом в области плазмы Ег > Ег. Для характерных параметров /~ 3 ГГц, б ~ 3000, ^ = 0.03 минимальная измеряемая плотность плазмы птп ~ 108 см 3. Чтобы уменьшить нижний предел измеряемой плотности плазмы, необходимо уменьшить собственную частоту резонатора, а также увеличить его добротность и форм-фактор.
Нами обнаружено экспериментально, что ВЧ-резонатор со специальной периодической структурой соответствует этим условиям. При возбуждении основной моды этого резонатора ВЧ-токи, текущие по внутренней поверхности цилиндрического корпуса, соответствуют типу колебаний Н111, а внутренняя структура создает на оси резонатора продольное электрическое пространственно-периодическое ВЧ-поле. Данная периодическая структура состоит из кольцевых ВЧ-электродов, закрепленных на встречных гребенчатых или штыревых подвесках (см. рис. 1).
Рис. 1. Схема резонатора. 1 - корпус резонатора, 2 -кольцевые ВЧ-электроды, 3 - встречные подвески, 4 - ВЧ-петли связи, 5 - плазменный столб или электронный пучок.
В ННЦ ХФТИ подобные замедляющие структуры были предложены и используются в линейных ускорителях ионов [4]. Благодаря такой геометрии, основная частота резонатора при сохранении его габаритов существенно понижается за счет дополнительных емкости и индуктивности периодической структуры, а форм-фактор существенно увеличивается за счет концентрации продольного ВЧ-поля вблизи оси (для резонаторов такого типа вопросы уменьшения основной частоты и увеличения продольного ВЧ-поля в области кольцевых ВЧ-электродов обсуждаются в [4]).
Недостатком в данном случае является трудность расчета величины форм-фактора.
Для преодоления этой трудности был применен метод калибровки, основанный на том, что в определенной, довольно широкой, области параметров электронный пучок имеет такие же ВЧ-свойства, как и плазма (в частности, при скорости пучка, значительно меньшей фазовой скорости волны доплеровским сдвигом зондирующей частоты можно пренебречь). При определении форм-факторов импульсный электронный пучок с известными параметрами и, следовательно, с известной плотностью электронов пропускался вдоль оси резонатора в вакууме 5 х 10-7 Тор. При этом для различных мод измерялся сдвиг частоты резонатора в зависимости от плотности электро-
нов в пучке и из формулы (1) определялись форм-факторы К Отметим, что изменение давления от 5 х 10-7 до 3 х 10-6 Тор не влияло на результаты измерений. Это означает, что концентрацией плазмы, образованной за счет ионизации остаточного газа электронным пучком, в данном случае можно пренебречь. Оценки с учетом сечений ионизации и ухода вторичных электронов из объема показывают, что, концентрация электронов плазмы на 1-2 порядка меньше концентрации электронов в пучке. Калибровка по электронному пучку была проведена для основной моды резонатора с периодической структурой и для нескольких мод полого резонатора. Параметры резонатора с периодической структурой таковы: его длина 30 см, диаметр 10 см, диаметр и длина кольцевых ВЧ-электродов 3 и 1.8 см, расстояние между электродами 1.7 см, период структуры 7 см. В данном случае использовались гребенчатые подвески электродов. Частота основной моды резонатора составляла 628 МГц, добротность Q = 4500, фазовая скорость волны 4.4 х 109 см/с. При калибровке параметры пучка были таковы: энергия 100 эВ, ток 1-10 мА, длительность плоской вершины импульса тока до 25 мкс, диаметр 1 см; электронная концентрация составляла при этом п ~107-108 см 3. Такие же измерения проводились для полого резонатора с удаленной периодической структурой. В этом случае параметры были таковы: диапазон частот 1700-3800 МГц, добротность резонатора от 3000 до 6000, энергия электронного пучка 10 кэВ, сила тока 0.1-1 А, длительность плоской вершины импульса тока до 20 мкс, диаметр 1 см, что соответствовало электронной концентрации п ~ 108-109 см 3. В обоих случаях электронный пучок распространялся в однородном магнитном поле И1 ~ 500 Э; условие 2 2
Ег < Ег соблюдалось для продольных типов колебаний полого резонатора (Е-моды) и для основной моды резонатора с периодической структурой. Следует отметить, что при малых электронных концентрациях и температурах (п < 3 х 107 см-3, Те ~ 0.1 эВ) калибровку можно производить при
достаточно малых магнитных полях, когда / 0 <§
< /2 < /2, где /0 = ю0/2п - плазменная частота, /с = 2.8 Н [Э] МГц - электронная циклотронная частота, И ~ 70 Э. При этом измерения плотности плазмы можно осуществлять в отсутствии магнитного поля, поскольку диэлектрическая проницаемость плазмы для поперечной компоненты электрического ВЧ-поля будет практически такая же, как и для продольной (при этом допусти-22
мо Ег ~ Ег и можно использовать относительно большие радиусы плазмы). В случае полого резонатора калибровка производилась также и для поперечных типов ВЧ-колебаний (И-моды): если
1
2
5
3
ИЗМЕРЕНИЕ МАЛЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ПЛАЗМЫ 573
Таблица
Тип колебаний Частота, МГц Форм-фактор (теория) Форм-фактор (эксперимент) Пределы измерений, см-3
Полый резонатор
Е010 2076 0.036 0.036 108-1010
Е012 2314 0.030 0.033 108-1010
Е013 2568 0.025 0.027 108-1010
Е014 2887 0.020 0.023 108-1010
Е015 3253 0.015 0.017 108-1010
Е016 3634 0.0090 0.0012 108-1010
Н011 3424 0.0011 0.0015 109-1010
Н211 2863 - 0.0003 109-1010
Н111 1750 - 0.03 108-1010
Н113 2195 - 0.035 108-1010
Н115 2898 - 0.025 108-1010
Резонатор с периодической 628 - 0.15 106-108
структурой
при этом /2 ~ /2, то измерения плотности плазмы должны осуществляться в таком же магнитном поле, как и калибровка. В результате получен ряд линейных зависимостей сдвига частоты резонатора от концентрации электронов, из которых были определены форм-факторы (см. таблицу). Следует отметить, что экспериментальные частоты полого резонатора, приведенные в таблице, на 5-10% меньше расчетных за счет отверстий в торцах резонатора, снабженных предельными волноводами для откачки и пропускания электронного пучка или плазмы (см. рис. 1). В частности, при диаметре полого резонатора 10 см и его длине 30 см, для типов колебаний Е010, Е012, Е015, Н011, Н111 расчетные резонансные частоты составляют, соответственно: 2.30, 2.51, 3.40, 3.69, 1.83 ГГц.
На основании этих измерений можно сделать следующие выводы:
1. Для полого резонатора экспериментально полученные значения форм-факторов соответствуют теоретическим, что подтверждает справедливость процедуры калибровки.
2. Собственная частота резонатора с периодической структурой в 3-4 раза меньше частоты полого резонатора таких же размеров.
3. Значение форм-фактора для резонатора с периодической структурой в 3-4 раза выше, чем для полого резонатора.
4. Резонатор с периодической структурой, в соответствии с критерием А/тп = //100, при
2 = 4500 позволяет измерять плотности плазмы вплоть до птп = 106 см3.
5. Точность измерения электронной концентрации около 10%.
Следует отметить, что при использовании некоторых специальных методов измерения малых частотных сдвигов, обеспечивающих А/тп = =//(1000 (см., например, [5]), нижний предел измерения при указанных параметрах может быть доведен до птт = 105 см-3.
Сделаем несколько замечаний относительно измерений плотности плазмы в ближнем космосе. Как известно [3], на высоте 100-800 км плотность плазмы составляет 105-106 см-3, дебаевская длина Хв ~ 0.3-1 см, а температура на борту спутника в пределах 10-100 К. Для сравнения в применяе
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.