Письма в ЖЭТФ, том 92, вып. 2, с. 84-88
© 2010 г. 25 июля
Измерение сечения процесса е+е- —>• г]7г+п" в области энергии л/в = 1.04—1.38 ГэВ со сферическим нейтральным детектором
на коллайдере ВЭПП-2М
М. Н. Ачасов+*, К. И. Белобородов+, А. В. Бердюгин+*, А. Г. Богданчиков+, Д. А. Букин+, А. В. Васильев+, В. Б. Голубев+*, Т.В.Димова+, В. П. Дружинин+, И.А.Кооп+, А.А.Король+, С. В. Кошуба+*, Е. В. Пахтусова+, С. И. Середняков+*, 3. К. Силагадзе+*, А. Н. Скринский+, Ю. М. Шатунов+, Д. А. Штоль.........1
+ Институт ядерной физики им. Г.И.Будкера Сибирского отд. РАН, Россия * Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия Поступила в редакцию 16 июня 2010 г.
Измерено сечение процесса е+е- —¥ г)тг+тг~ в канале г) —¥ 27 в области энергии = 1.04—1.38 ГэВ. Использовались данные с интегральной светимостью 9.05 пб-1, накопленные на коллайдере ВЭПП-2М со сферическим нейтральным детектором (СНД). Полученные результаты не противоречат данным ВаВаг и КМД2 и имеют более высокую статистическую точность.
1. Введение. Процесс —^ т?7г+7г— представляет интерес с точки зрения исследования структуры изовекторной части электромагнитного адронно-го тока, а также измерения полного сечения аннигиляции е+е.- в адроны. Энергетическая зависимость сечения может быть использована для проверки гипотезы сохранения векторного тока путем сравнения с распределением по массе адронной системы в распаде т- —^ T]iЭтот процесс изучался в нескольких экспериментах, в частности, на криогенных магнитных детекторах (КМД) [1] и ВаВаг [2]. В обоих экспериментах использовался канал распада г/ 7Г+7Г_7Г°. В данной работе этот процесс изучается в канале г/ 77.
Основной диаграммой процесса в модели векторной доминантности является диаграмма рис.1, где
я+ -
Рис.1. Диаграмма процесса е+е —¥ rjTr+Tr в модели векторной доминантности
в качестве промежуточного векторного состояния V могут выступать резонансы р(770), р(1450) и р(1700). Существуют и другие диаграммы [3], но их вклад
e-mail: shtolCiinp.nsk.su
в рассматриваемой области энергии пренебрежимо мал.
2. Эксперимент. Эксперимент проводился на ускорительном комплексе ВЭ1Ш-2М с СНД. Для обработки использовались данные трех сканирований в области энергий 1.04-1.38ГэВ, выполненных в 1997 и 1999 гг. Анализ проводился для каждого сканирования по отдельности с последующим усреднением результатов. Полная интегральная светимость составила 9.05 пб-1.
СНД [4] включает трековую систему, состоящую из двух дрейфовых камер, сцинтилляционный счетчик, трехслойный электромагнитный калориметр на основе кристаллов Nal(Tl), общая толщина которого составляет 13AXq, и мюонную систему. Энергетическое разрешение калориметра описывается формулой аЕ/Е = 4.2%/ {/ЩГэВ), а угловое - <Тф = 0.82й/У-ЩГэВ) Ш 0.63й.
3. Отбор событий. Первичный отбор событий процесса —^ г/7г+тг~, г/ —ï 77 производился с использованием следующих условий:
• число заряженных частиц равно 2 (заряженной частицей считается трек в трековой системе, которому соответствует кластер сработавших счетчиков в калориметре);
• число фотонов равно 2 (фотоном считается кластер сработавших счетчиков в калориметре, для которого нет трека в трековой системе);
• 0.5 < Etot/y/s < 0.9, где _Etot - полное энерговыделение в калориметре;
Измерение сечения процесса е+е —^ r¡тг+7г
85
22.5° < вхл < 157.5°, где в1<2 вылета заряженных частиц;
полярные углы
36° < в3,А < 144°, где 03,4 лета фотонов;
полярные углы вы-
£з,4 < 0 - параметр "качества" фотона, использующий поперечное распределение энергии в электромагнитном ливне в калориметре [5];
i?i,2 < 1 см, где Л1>2 оси пучков;
расстояния от треков до
• \Z-\s\ < 5 см, где Z]s_ - координата вдоль оси пучков точки вылета заряженных частиц по результатам реконструкции треков в предположении, что треки исходят из одной вершины.
По данным условиям было отобрано 4014 событий. Далее выполнялась кинематическая реконструкция событий в гипотезе —^ 7Г+7Г_77 без дополни-
тельных предположений о промежуточных состояниях, и производился отбор по условиям:
v2
Лт+
< 20, где х2 параметр кинематичес-
кой реконструкции события;
• 300 МэВ/с < < 700 МэВ/с , где -инвариантная масса фотонов по результату кинематической реконструкции.
В результате было отобрано 2471 событие. 4. Определение числа событий. Основными источниками фона являются процессы: —^ —^ Ш7г —^ 47г, е+е~~ а\-к 47т, Зтг и е+е~~
е+е_77- Для проверки правильности учета фоновых процессов была проведена оценка числа событий фоновых процессов и сравнение экспериментального и моделированного спектров инвариантных масс фотонов в интервале 1300 МэВ < у/а < 1380 МэВ. В этом интервале суммарная интегральная светимость составила 3.06 пб-1.
Ожидаемое число событий фоновых процессов оценивалось, исходя из их экспериментальных сечений для адронных процессов [6, 7] и расчетным способом для процесса —^ е+е_77-
На рис.2 приведены результаты сравнения моделированных спектров инвариантных масс фотонов т77, нормированных на светимость, со спектром экспериментальных событий. Показаны вклады адрон-ного и электромагнитного фонов, вклад изучаемого процесса и суммарный спектр для изучаемого процесса и фона. Видно, что суммарный моделированный спектр удовлетворительно согласуется с экспериментальным.
-Exp
----MC hadron bkg
---MC e+e-yy bkg
--MC лтс+я-
MC лтс+я- + bkg
N \ 100
80
60
40
20
0
300 350 400 450 500 550 600 650 700 myy (MeV)
Рис.2. Распределение по m77 для области энергий 1300 < y/s < 1380 - эксперимент, моделированные фон и эффект и структура фона по моделированию
Для отобранных событий строился спектр инвариантных масс тп™", который аппроксимировался функцией
F(x) = Fpeaktz) + Р2(х),
(1)
где -Греак(ж) описывает форму пика, а полином второй степени Рг(ж) - подложку.
Для аппроксимации пика использовалась сумма двух распределений Гаусса:
^еЛ(х) = ЩкС(х,т1,а1)+ + (1 - k)G{x,m2,сг2)],
(2)
G(x,m,a) =
¿■na
■ exp
(ж — m)2
При такой нормировке параметр N имеет смысл полного числа событий в пике.
Так как экспериментальная статистика слишком мала для определения всех параметров пика, эти параметры, кроме числа событий, были определены на основе моделирования и зафиксированы при обработке экспериментальных данных. Определение параметров производилось следующим образом: для опорной точки у/а = 1350 МэВ была произведена подгонка моделированного спектра функцией F®eak(x), на основании чего были определены значения параметров т j, m°,ko, ctj, a¡- В дальнейшем все эти параметры фиксируются на найденных оптимальных значениях.
Поскольку, однако, ширина пика зависит от у/а, необходимо учесть эту зависимость при аппроксимации экспериментальных данных. С этой целью функ-
86
M. H. Ачасов M.H., К. И. Белобородой, A. В. Бердюгин и др.
ция для аппроксимации пика в экспериментальном спектре была задана следующим образом:
Fpeak = aFpeak(a(x - тщ - S) + тщ). (3)
Таким образом, а имеет смысл поправки к ширине, а S — сдвига. При этом N сохраняет смысл полного числа событий в пике. Этой функцией были подогнаны спектры инвариантных масс во всех точках по моделированию (со свободными параметрами N, а, S). Была построена зависимость а от энергии пучка, которая описывается квадратичной функцией. Изменение а на изучаемом интервале составляет 30%.
Далее была проведена аппроксимация экспериментального спектра инвариантных масс для точки д/s = 1377 МэВ. По ее результатам были определены ширина и положение пика (которые значимо не отличаются от расчетных). При аппроксимации экспериментальных спектров в остальных точках по энергии значение а фиксировалось по результатам аппроксимации зависимости a(i/s), а положение пика -на экспериментальном значении для д/s = 1377МэВ (547 МэВ). Таким образом, свободным параметром было только число событий N. Пример фитирован-ного спектра показан на рис.3.
N 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0
300 350 400 450 500 550 600 650 700 mrf (MeV)
Рис.3. Экспериментальный спектр инвариантных масс для \j~s = 1377 МэВ и его аппроксимация
Эффективность регистрации определялась на основе моделирования с использованием программы UNIMOD [8] и находится в пределах 9.1%-10.2% в зависимости от энергии.
5. Видимое сечение. Видимое сечение вычислялось для каждого сканирования в отдельности как crvjS = Neg/ILe, где Neg - число событий эффекта, IL - интегральная светимость, а е - эффективность регистрации в данном интервале энергий для данного эксперимента. Затем видимое сечение усреднялось с
весами, обратно пропорциональными квадратам погрешностей для каждого интервала энергии по всем трем экспериментам. Результаты приведены в таблице.
Борновское сечение процесса е+е— —)■ ,
измеренное в данной работе. Здесь <гти — видимое сечение, <тв — борновское сечение, 5 — радиационная поправка
/s, МэВ fvis, нб (ТВ, нб 1 + 5
1080.43 <0.065 CL=95% <0.075 CL=95% 0.875
1167.29 0,074 ± 0.047 0.084 ± 0.054 0.876
1237.63 0,220 ± 0.081 0.252 ± 0.093 0.872
1289.71 0,336 ± 0.100 0.387 ± 0.115 0.868
1325.54 0,599 ± 0.165 0.692 ± 0.191 0.866
1351.41 0,644 ± 0.114 0.742 ± 0.134 0.867
1376.52 1,105 ± 0.188 1.269 ± 0.218 0.871
6. Борновское сечение. Борновское сечение вычислялось с помощью программы аппроксимации сечений с учетом радиационных поправок FIT [9]. Борновское сечение связано с видимым следующим образом:
OVis —
J СГВ{ - z))F{z, s)dz = crB{ 1 + S)
(4)
где Р(г,з) - функция излучения фотона, 5 - радиационная поправка, Етах - верхний предел энергии фотонов, излучение которых учитывается.
Аппроксимация сечения проводилась с использованием функции, описанной в работе [3]:
{т/ё-т.,,)-
сгв{е+еГ 777г+7г~) = £ .
da_ 4 a2 1 2
dq
3 sVs (g2 - m2)2
fr p(q2))2
\F(s)\<
Pz =
n
(s - m2 - g2)2 - 4m2q2 4e '
(5)
где q - суммарный 4-импульс системы 7Г+7Г-, F (s) -формфактор вершины Vprj. Зависимость ширины р(770) от передачи 4-импульса задается формулой
rp(q2) = rp(m.
■ РУ-'р „2 /„2\ _ „2
2,п2\ \ 3/2
q2 \pl(m2)
(6)
PKQ2) = g2/4-"4-
Измерение сечения процесса е+е —^ г]тг+тг
87
Для р(1450) и р(1700) ширины считались фиксированными: Гр(145о) = 400 МэВ и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.