№ 5
ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК ЭНЕРГЕТИКА
2010
УДК 621.316.99
© 2010 г. БАЗЕЛЯН Э.М., СКОБАРИХИН Ю.В., МАНАСЫПОВ Р.Ф.
ИЗМЕРЕНИЯ И РАСЧЕТ ИМПУЛЬСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ
Для анализа погрешностей измерения импульсных характеристик сложных заземляющих устройств разработаны алгоритм и программное обеспечение, пригодные для расчета режимов растекания в однородном грунте импульсных токов с временными параметрами тока молнии. Выполнены оценки погрешностей, связанных с влиянием обратного провода испытательного генератора на распределение тока по заземляющим шинам и с ЭДС магнитной индукции в измерительной цепи. Показано, что суммарная погрешность измерения в типичных условиях испытаний сложных контуров заземления может достигать многих десятков процентов и не поддается компенсации. Численное моделирование не может служить альтернативой натурным испытаниям, поскольку неизвестным параметром остается эквивалентное удельное сопротивление грунта, зависящее от габаритных размеров контура заземления и от временных параметров импульсного тока. Предложена комплексная методика оценки импульсных параметров сложных заземлителей, сочетающая испытания с последующей интерпретацией их результатов в процессе численного моделирования.
Введение. Новый всплеск активности в теории и практике молниезащиты связан с массовым внедрением в энергетику микроэлектроники и микропроцессорной техники на ее основе. В результате принципиально снизился опасный уровень перенапряжений, что потребовало более детального исследования процессов, связанных как с формированием молнии, так и с растеканием ее импульсного тока в грунте.
Современные представления о режимах работы заземляющих устройств более чем скромные. Большинство методических руководств обходится двумя параметрами: сопротивлением заземления заземляющего устройства и его импульсным сопротивлением заземления. Первый параметр не имеет прямого отношения к молниезащите, поскольку он характеризует работу заземлителя при постоянном токе или токе промышленной частоты. Импульсное сопротивление заземления — величина весьма условная и лишена физического смысла. Импульсным сопротивлением принято называть отношение максимума напряжения на заземлителе к максимуму тока через него. В общем случае эти максимумы не совпадают во времени, причем реальный временной сдвиг может быть весьма существенным в микросекундном диапазоне, где протекают грозовые перенапряжения. Однако, значениями импульсного сопротивления оперируют, когда требуется вычислить амплитуду резистивной составляющей перенапряжения или оценить безопасное расстояние между заземляющим устройством и соседними подземными коммуникациями [1]. Фактически фиксированным значением импульсного сопротивления пытаются заменить входное сопротивление устройства, которое в общем случае представляется сложной функцией времени и тока, втекающего в заземляющие электроды.
В литературе известны теоретические и экспериментальные работы, анализирующие динамику изменения характеристик заземлителя в зависимости от величины растекающегося тока [2, 3], где внимание уделяется нелинейным процессам, связанным с ионизацией грунта и потому зависящим от плотности тока в нем. Известны также раз-
2 Энергетика, № 5
33
личные аналитического решения задач о растекании импульсного тока, как правило, для линейных сред и электродов простейшей конфигурации [4, 5]. В последнее время появилась сертифицированная аппаратура, предназначенная для измерения импульсных сопротивлений заземления и распределения напряжений по поверхности грунта [6]. В таких измерениях нелинейные свойства грунта не учитываются, поэтому для их выполнения используются генераторы импульсного тока уровня единиц ампер.
Для определения импульсного сопротивления заземления используется метод вольтметра-амперметра в классическом исполнении, когда измеряется ток, нагружающий систему заземленных электродов с помощью специального импульсного генератора, и напряжение на ней относительно "бесконечно" удаленной точки с нулевым потенциалом. Метод имеет проблемы даже в простейшей ситуации — при измерениях на постоянном токе. В импульсном режиме трудности возрастают многократно. Они связаны с магнитным влиянием на заземлитель обратного провода импульсного генератора тока, которого нет у молнии (ток молнии растекается в грунте в "бесконечность", а не собирается у вспомогательного электрода, чтобы затем вернуться к генератору через обратный провод).
Другую проблему создает цепь измерения напряжения большой протяженности. Она должна связать измерительный прибор с точкой ввода тока в исследуемый зазем-литель и с удаленной точкой "нулевого" потенциала, где располагается еще один вспомогательный электрод. При любых обстоятельствах длина измерительной цепи не меньше длины контролируемого элемента заземлителя, а потому напряжение на входе регистрирующего прибора будет содержать в качестве одной из весомых составляющих ЭДС магнитной индукции, соизмеримую с полезным сигналом.
В статье исследуются последствия указанных источников погрешности и доказывается, что они практически исключают возможность прямых измерений импульсных параметров сложных контуров заземления. Вместе с тем рассматривается алгоритм комьютерного расчета импульсных характеристик, который, несмотря на достаточную методическую обусловленность, не удается применить во многих практически значимых ситуациях. Выход из создавшегося положения авторы видят в комплексной оценке, объединяющей результаты полевых испытаний заземлителей с численным моделированием.
Методика численного моделирования заземлителей в импульсном режиме
Основы численного моделирования рассматриваются на примере контура заземления, составленного из продольных и поперечных горизонтальных шин, как это нередко делается на подстанциях высокого напряжения. Простейший подход к численному моделированию процесса растекания импульсного тока с контура заземления сводится к представлению каждого отрезка подземных шин между узлами образованной ими сетки собственной сосредоточенной индуктивностью Ьк, продольным сопротивлением Як и проводимостью утечки в грунт. Последняя в схеме замещения может быть поровну разделена между узлами. В каждом узле в зависимости от его расположения в контуре заземления, таким образом, могут суммироваться проводимости утечки двух, трех или четырех отрезков шин и, кроме того, проводимость вертикального стержня, если он размещен в рассматриваемом узле сетки. В совокупности все эти проводимости задают сопротивление утечки узла Яи. Два сопротивления утечки соседних узлов ЯЛ1 и Яик2 вместе с индуктивностью и продольным сопротивлением ЯК к-го отрезка шин образуют расчетный контур с контурным током 1к, для которого справедливо
+ (+ Кик1 + Кык2)1к + 2М1к—1 - Яик11к_1 - Яик11к+1 -<И — (1)
- Кик1^п + КикЛ + 1 + Кик2^т - ^икг^ш+г = Здесь Мкк — взаимная индуктивность к-го отрезка контура с другими не перпендикулярными ему отрезками сетки; а I, — ток в каждом из таких отрезков. Сущность остальных членов уравнения понятна из схемы рис. 1.
Рис. 1. Фрагмент схемы замещения контура заземления для численного моделирования
Математическое описание контура из N продольных и N поперечных шин состоит из N = 2NlNc — N + Жс) однотипных однородных дифференциальных уравнений, решение которых дает текущие значения контурных токов. Через них легко вычисляются токи утечки в узлах. Далее по этим токам определяются потенциалы узлов контура заземления (в т.ч. потенциал точки ввода тока в заземлитель, который задает входное сопротивление), шаговые напряжения и напряжения прикосновения. При необходимости учитывать влияние проводников лабораторного источника тока, который применяется в испытаниях, в каждое уравнение (1) дополнительно вводятся члены типа И^Т/Ж, которые описывают магнитную связь к-го отрезка заземляющих шин с цепью источника тока I.
Сложность представляет определение сопротивлений утечки Яи в узлах схемы замещения. Формально каждое из них складывается из проводимостей утечки отрезков шин, присоединенных к узлу
Дик = 2/ X ■
(2)
Здесь пк — число шин и вертикальных стержней, образующих к-й узел. В свою очередь проводимость утечки gu¡ каждой шины приближенно выражается через средние значения ее тока утечки и потенциала, gul = 1и/и. Даже в стационарном режиме, когда напряжение ?7на всех элементах контура заземления можно считать одинаковым, определение токов утечки представляет самостоятельную полевую задачу. Численно ее можно решить, например, методом эквивалентных зарядов [7], учитывающим связь между отрезками шин контура заземления посредством электрического поля в грунте. Для заземлителя из N расчетных отрезков записывается система из N однотипных уравнений с потенциальными коэффициентами:
Еатк]к = и. (3)
к=1
Здесь атк — потенциальный коэффициент, определяющий потенциал в расчетной точке т-го отрезка (например, в его середине) от средней погонной плотности тока утечки]к к-го отрезка. Например, в неограниченной однородной среде с удельным сопротивлением р
„ _ р хк2 - хОт + а тк = -1П-
4(Хк 2 -
4п
хк1 - хОт +
7(хк1 -
х0т) + Д
тк
х0т) + Д
(4)
тк
I=1
2* 35
ад
4
3 2 1
Число продольных шин в контуре
Рис. 2. Рост сопротивления утечки центрального узла контура заземления в виде квадратной сетки из горизонтальных шин в зависимости от их числа
где х0т — координата контрольной точки т-го отрезка; а хк1 и хк2 — координаты начала и конца к-го отрезка; Ятк — кратчайшее расстояние от точки х0т до прямой, на которой расположен отрезок хк1; хк2.
Система уравнений замыкается уравнением для суммы токов утечек всех отрезков, которая равна току г, введенному в контур заземления
N
X (хк2 - хк\)]к = I. (5)
к=\
Из (3)—(5) следует, что даже в однородном стационарном по своим свойствам грунте сопротивления утечки в узлах схемы замещения В.и изменяются в зависимости от размещения узла в контуре заземления и от времени. Последнее связано с разным временем диффузии тока в отрезки шин, удаленные от места его ввода на различные расстояния. В результате граница активно работающей части контура перемещ
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.