ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
681.2.083:681.5.08
Измерения параметров суперконденсаторов на постоянном токе методом циклического
заряда и разряда
Ю. Ю. РАЗУВАЕВ
Воронежский государственный университет, Воронеж, Россия, e-mail: RazuvaevYY@mail.ru
Рассмотрены метод и автоматизированная установка для измерений емкости, эквивалентного последовательного сопротивления, коэффициента полезного действия и среднего тока утечки суперконденсаторов на постоянном токе.
Ключевые слова: суперконденсатор, емкость, эквивалентное сопротивление, автоматизация измерений.
The article considers method of capacity equivalent series resistance, efficiency and average leakage current measurement by direct current. Its practical realization in automated measuring apparatus is suggested.
Key words: ultracapacitor, capacity equivalent series resistance, automation measuring.
Суперконденсаторы (CK) или ионисторы, конденсаторы с двойным электрическим слоем, ультраконденсаторы — относительно новая разновидность электрических конденсаторов, они занимают промежуточное положение между традиционными электролитическими конденсаторами и аккумуляторами по таким параметрам, как удельная энергия и мощность [1]. Емкость современных промышленных образцов достигает тысяч фарад, а разрядные токи тысяч ампер в рабочем диапазоне температур -40...+65 °С. Применение CK перспективно на транспорте, в энергетике, бытовой электронике. Наиболее востребованы они на транспорте — в системах зажигания и гибридных автомобилях. За рубежом CK выпускают в промышленных масштабах, а в нашей стране пока существует лишь мелкосерийное производство.
Одна из проблем, с которой сталкиваются отечественные разработчики, измерение параметров CK. Использовать стандартное измерительное оборудование затруднительно ввиду огромных значений емкостей. Крупный иностранный производитель Maxwell Technologies предлагает измерять параметры СК на постоянном токе методом циклического заряда и разряда [2]. Автором статьи разработано несколько автоматизированных измерительных установок, реализующих данный принцип измерений. Ниже представлена методика измерений и экспериментальные результаты.
Теоретическое обоснование методики измерений. Ограничимся рассмотрением простейшей модели СК, включающей емкость С и эквивалентное последовательное сопротивление R3. Традиционно для измерений параметров конденсаторов используют измерители импеданса. Однако в случае СК этот метод сопряжен с трудностями. На низких частотах импеданс СК оказывается чрезвычайно малым, например, на частоте 10 Гц импеданс конденсатора емкостью всего лишь 1 Ф составляет около 16 мОм. Данный метод, в принципе, позволяет измерить R3, но С, R3 зависят от частоты. При больших частотах уменьшается как мнимая,
так и действительная составляющие импеданса [3], что можно трактовать как уменьшение С и Я3. Характеристики СК в режиме больших токов могут существенно отличаться от измеренных при маломощном сигнале.
Если предполагается эксплуатация СК в импульсном режиме, то нужно каким-то образом учитывать результаты измерений на сверхнизкой и высокой частотах, поскольку в момент коммутации могут происходить высокочастотные процессы, а в периоды продолжительного заряда или разряда — низкочастотные. Поэтому практичнее оказывается метод измерений на постоянном токе (рис. 1). При известном токе емкость определяется длительностью процесса перезарядки от одного напряжения до другого, а Яэ — скачком напряжения при включении и выключении тока.
В [2] предложено измерять С в диапазоне напряжений от ином/2 до ином, а Яэ только при выключении тока. При этом результаты первого цикла не берутся в расчет, поскольку СК еще не «активирован». Выбор верхней половины напряжений обусловлен тем, что в этом диапазоне меньше погрешность измерения емкости СК, связанная с ее нелинейностью, а также тем, что в большинстве приложений СК при работе не разряжаются до конца. Рекомендация относитель-
Рис. 1. Изменение напряжения и тока идеального СК в процессе измерения
Рис. 2. Структурная схема измерительной установки
но Я3 связана с тем, что на практике ток СК стабилизируется относительно медленно, особенно если используется импульсный источник тока, поэтому измерение Я3 при выключении тока является более точным.
Итак, в соответствии с методикой [2] и рис. 1 можно воспользоваться формулами
Сс = 1с(Ч - У^ном - и2), с0 = 10((а - ?7)/(^з - Ц); (1)
= (Ц,
Щ)^ Я0 = (Цном /2 - Ц)/1о-
Следует отметить, что формулы (1) в рамках используемой модели правильнее представить в виде
сс = - ^(Ц - Цном/2Х с0 = 1о(к - - Цном/2Х (2)
что удобнее для практических измерений. Во-первых, в данной упрощенной модели формулы (1), (2) должны давать одинаковые результаты. Во-вторых, при медленном нарастании тока емкость целесообразно измерять после некоторой задержки, исключая из расчета переходный процесс, что можно учесть в (1).
Кроме С и Иэ, методом циклического заряда и разряда постоянным током можно измерить еще два важных параметра: коэффициент полезного действия (КПД) п и средний ток утечки /ут за цикл (в [2] эти параметры не рассматриваются). При постоянстве тока заряда и разряда энергия, сообщаемая СК и получаемая от него, определяется площадями под соответствующими графиками напряжения на рис. 1:
Ее = / 1с ил = 1с ]ил = ^с; ED = //оШ = 1В ¡Ш' = IDSD■
'б 'б
Отсюда следует, что КПД при равных токах заряда и разряда определяется отношением площадей:
П = 1 DSD| (I cSc Т =Т
(6)
До сих пор током утечки СК пренебрегали. В [2] предлагается два метода измерений саморазряда СК, каждый из которых требует выдержки времени около 3 сут. Ток утечки можно оценить и методом циклического перезаряда постоянным током, если полагать, что этот ток вычитается из зарядного и складывается с разрядным, а заряд СК за полный цикл не изменяется:
(/с - /ут) Тс = (^ + У^;
Рис. 3. Варианты реализации блока линейной стабилизации тока: а — с двумя стабилизаторами, б — с одним стабилизатором
/ут = (1сТс - ^Го)/(Тс + Г0) = - QD)/(Тс + Г0),
где Тс, ТС1 — соответственно длительности заряда и разряда; Qс, QD — заряды соответственно, сообщенный конденсатору при заряде и полученный от него при разряде.
Автоматизированное измерение параметров СК. Рассмотренную методику измерений можно реализовать с помощью устройства, структурная схема которого представлена на рис. 2. По команде ЭВМ микроконтроллер включает заряд или разряд СК заданным током до заданного напряжения и считывает результаты измерений. Для заряда и разряда СК удобно использовать линейные стабилизаторы тока, поскольку их проектирование проще по сравнению с импульсными, они не создают пульсации тока и дополнительные электромагнитные помехи. Можно применить два линейных стабилизатора — один для заряда, другой для разряда или один стабилизатор с блоком электронных ключей для поочередной коммутации цепей заряда и разряда. Первый вариант, изображенный на рис. 3, а, проще в управлении, но сложнее в разработке, поскольку зарядный стабилизатор 1с имеет общий потенциал с положительным электродом СК, напряжение на котором относительно земли изменяется по мере изменения заряда. Кроме того, два стабилизатора на практике не могут быть идентичными, поэтому ток заряда может не совпадать с током разряда при одинаковых заданных значениях. Второй вариант, изображенный на рис. 3, б, сложнее в управлении, но проще в разработке. Используется заземленный стабилизатор и электронные ключи, работающие попарно в противофазе. Так как для заряда и разряда СК используется один и тот же стабилизатор, токи заряда и разряда могут совпадать с большей точностью. Несомненный недостаток этого варианта в том, что стабилизатор будет рассеивать мощность и при заряде, и при разряде, для чего потребуется более мощный транзистор.
В любом из рассмотренных вариантов на линейном стабилизаторе падает некоторое напряжение. Если оно окажется меньше критического значения иф, ток также уменьшится. Поэтому напряжение на СК должно находиться в диапазоне от икр до ип - икр, где ип — напряжение источника питания. Для контроля тока СК в схеме предусмотрен измеритель тока.
Для точного измерения напряжения СК требуется подключать к измерительной установке с помощью четырех проводов: одна пара — силовые, другая — измерительные (дифференциальный сигнал). Измерительные провода должны подсоединяться как можно ближе к выводам СК, иначе Яэ будет содержать дополнительное сопротивление отрезков силовых проводов.
Дополнительную сложность представляет тот факт, что параметры СК могут изменяться во времени. Это может быть связано не только с электрохимическими реакциями, но и с изменением температуры как окружающей среды, так и СК при нагреве в процессе измерения. Поэтому предусмотрено измерение температуры СК.
Обработка результатов измерений. На рис. 4 представлены графики напряжения и тока опытного образца СК, полученные с помощью разработанной автоматизированной измерительной установки, в программе которой пользователь задает токи, напряжение заряда и разряда СК, количество циклов. Хотя приведенные зависимости далеки от идеальных, тем не менее, кривые на рис. 4 отражают характерные особенности поведения СК в процессе измерений. Наблюдаются скачки напряжения при включении и выключении тока, обусловленные Яэ. Электрохимические реакции приводят к специфическим эффектам: после выключения зарядного тока напряжение на СК изменяется скачком и продолжает медленно уменьшаться, а после выключения тока разряда напряжение на СК скачком возрастает и продолжает медленно увеличиваться. Указанные эффекты мешают измерению Яэ, поскольку затрудняют определение конечных точек скачков напряжения. На рис. 4 отмечены начальные и конечные точки, которые программа выделила автоматически.
В разработанной программе предусмотрено введение паузы между фазами заряда и разряда. При этом возникают вопросы: требуется ли выдерживать большую паузу для установления равновесного напряжения СК, будут ли в этом случае результаты измерений более точными. К сожалению, основной проблемой является отсутствие эталонов СК и эталонных измерител
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.