научный журнал по механике Известия Российской академии наук. Механика твердого тела ISSN: 0572-3299

ФРЕЙДИН А.Б. — 2015 г.

Для химической реакции, локализованной на фронте реакции в открытой системе деформируемое тело - газообразная компонента, записываются балансы массы, импульса и энергии, после чего выводится выражение для производства энтропии, позволяющее естественным образом получить формулу для тензора химического сродства, которым определяются как химическое равновесие, так и кинетика фронта превращения. Обсуждается запирающий эффект - блокирование реакции напряжениями на фронте. Проводится сравнение условий на межфазной границе и на фронте химической реакции.

УСТИНОВ К.Б. — 2015 г.

Получено и исследовано решение однородной задачи о полубесконечной трещине, проходящей вдоль границы, отделяющей тонкий упругий слой от упругой полуплоскости из материала с отличающимися свойствами. Следуя [1-4] путем применения двухстороннего преобразования Лапласа задача сведена к матричной задаче Римана. Выделен класс сочетаний упругих постоянных материалов, для которых возможно осуществить факторизацию матричного коэффициента способом [1-4]. Данная факторизация проведена, что привело к обобщению задачи [1-4] на случай различных упругих постоянных слоя и полуплоскости (хотя и подчиняющихся дополнительному условию). Получены асимптотические выражения для смещений берегов трещины вдали от ее вершины. Показано, что ведущие члены асимптотики смещений берегов трещины соответствуют смещениям балки (пластины) при граничных условиях типа обобщенной упругой заделки, т.е условиям пропорциональности смещений и угла поворота в точке заделки действующим компонентам главного вектора и изгибающего момента нагрузки. Получены выражения для компонент матрицы коэффициентов упругой заделки.

ЛАВРОВСКИЙ Э.К. — 2015 г.

Изучаются энергетические затраты и пиковые значения управляющих моментов, которые человек-оператор должен приложить в процессе перемещения экзоскелетона при различных типах регулярных, плоских, одноопорных походок. Полученные результаты позволяют оценить эффективность использования аппарата пассивный экзоскелетон.

ПЕШХОЕВ И.М., СОБОЛЬ Б.В. — 2015 г.

Рассматривается трехмерная задача теории упругости о нагружении нормальным давлением берегов плоской эллиптической трещины, поддерживающим ее в раскрытом состоянии. Трещина расположена в срединной плоскости слоя, подвергнутого действию предварительной конечной деформации в направлении осей симметрии трещины. Рассмотрена модель несжимаемого неогуковского материала. Применением двумерного интегрального преобразования Фурье задача сведена к решению сингулярного интегродифференциального уравнения первого рода относительно функции раскрытия трещины. Построено асимптотическое решение задачи в виде разложения по двум параметрам, характеризующим относительную толщину слоя и разность коэффициентов предварительной конечной деформации. Показано, что начальное напряжение не меняет порядка особенности поля напряжений вблизи ребра трещины и влияет лишь на коэффициент интенсивности нормальных напряжений. Исследовано влияние толщины слоя и параметров предварительного напряжения на интенсивность нормальных напряжений в плоскости трещины.

ТАРЛАКОВСКИЙ Д.В., ФЕДОТЕНКОВ Г.В. — 2015 г.

Рассмотрена пространственная задача о движении тонкой упругой сферической оболочки типа Тимошенко под действием произвольно распределенного нестационарного давления. Предложен подход к расщеплению системы уравнений пространственного движения оболочки. Построены интегральные представления решения с ядрами в виде функций влияния, которые находятся аналитически с помощью разложений в ряды по собственным функциям и преобразования Лапласа. Построен и реализован алгоритм решения задачи о воздействии на оболочку нестационарного нормального давления. В практическом отношении полученные результаты особенно актуальны для областей авиа и ракетостроения, а также других областях промышленности, где широко применяются тонкостенные оболочечные элементы конструкций, подверженные нестационарным воздействиям в процессе эксплуатации.

АН Е.В., РАШИДОВ Т.Р. — 2015 г.

Предложена реологическая модель взаимодействия трубопровода с водонасыщенным мелкодисперсным грунтом, в предположении, что грунт обладает вязкими свойствами. Исследуется динамическая устойчивость подземных трубопроводов, взаимодействующих с вышеназванным грунтом. Выявлены возможные эффекты выпучивания при быстром продольном нагружении. Исследовано влияние геометрической нелинейности на явление выпучивания трубопроводов, расположенных в водонасыщенных мелкодисперсных грунтах. Установлено, что динамическая неустойчивость подземного трубопровода, происходящая в виде выпучивания, возникает только при определенном сочетании всех параметров, характеризующих взаимодействие трубопровода с грунтом. Результаты исследований представлены в виде графиков максимальной амплитуды поперечных колебаний трубопровода в зависимости от времени, которые сопровождаются анализом.

КУЗНЕЦОВА Е.Л., ЛЕОНЕНКО Д.В., СТАРОВОЙТОВ Э.И. — 2015 г.

Рассмотрены свободные колебания трехслойной цилиндрической круговой оболочки в упругой среде. Для изотропных несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа-Лява. В толстом заполнителе учитывается работа поперечного сдвига и обжатие по толщине. Изменение перемещений принято линейным по поперечной координате. На границах контакта используются условия непрерывности перемещений. Для упругой безынерционной внешней среды принята гипотеза Винклера. Численно исследовано изменение частот собственных колебаний в зависимости от жесткостных характеристик системы оболочка-среда.

АКУЛЕНКО Л.Д., ГЕОРГИЕВСКИЙ Д.В., НЕСТЕРОВ С.В. — 2015 г.

Исследованы собственные поперечные колебания участка постоянной длины прямолинейного тонкого стержня, движущегося вдоль нейтральной линии недеформированного состояния. Перемещение происходит между двумя фиксированными соосными направляющими (зажимами), расстояние между которыми равно длине колеблющейся части стержня. Кроме того предполагается, что вдоль нейтральной линии действует постоянная продольная сила, причем существенно различаются два случая: сила растягивает стержень; сила сжимает стержень. Процесс колебаний описывается несамосопряженной обобщенной краевой задачей. Для произвольных величин скорости перемещения стержня и продольных сил посредством численно-аналитической процедуры с заданной точностью определены и проанализированы собственные частоты возможных мод колебаний. Установлены глобальные свойства спектра в зависимости от скорости, продольной силы и номера моды. Для высших мод обнаружены области неоднозначной зависимости частот и отсутствия более низких частот колебаний при увеличении скорости движения стержня, а также от величины и направления продольной силы. Установлено, что картина парциальных колебаний с позиции неподвижного наблюдателя кардинально отличается от общеизвестной для неподвижного стержня. Полученные результаты интересны применительно к колебаниям различных элементов движущихся упругих сред, в том числе для систем с подвижными границами. Они могут находить технические применения в задачах динамики и прочности приборов, машин и механизмов в текстильной промышленности при производстве нитей и канатов, в металлургии, в частности, при прокатке металлических стержней и полос, протяжке проволоки, производстве изделий из пластмасс и рулонов бумаги. Разработанная методика вычисления собственных частот и форм применима для анализа поперечных колебаний участков транспортных трубопроводов с быстро протекающей жидкостью.

БЕЛЯЕВ А.К. — 2015 г.

Предложено теоретическое описание, учитывающее неоднородность сложных систем и недостаточность статистической информации о геометрических и механических параметрах материалов в рамках одного и того же подхода. Подход основан на представлении системы в виде огромного количества подструктур с недостоверными механическими и геометрическими параметрами. Для случая высокой плотности собственных частот подструктур получены аналитические выражения для усредненной энергии подструктуры, а также для ее спектральной плотности. Аналогичные формулы выведены также для спектральных плотностей подведенной, рассеянной и переданной мощностей вибрационных потоков. Установлены уравнения, описывающие передачу высокочастотной вибрационной энергии от подструктуры к подструктуре. Показано, что поток вибрационной энергии в сложных системах и ее перераспределение между подструктурами подчиняется уравнению, являющимся механическим аналогом дискретной формы обобщенного закона Фурье в теплопроводности.

НИКИФОРОВ А.Н., ПАНОВКО Г.Я., РОЙЗМАН В.П. — 2015 г.

В статье аналитически и численно в зависимости от коэффициентов вязкого внешнего и внутреннего трения определяются угловые скорости, при которых гибкий, симметричный ротор с поплавковым автобалансирующим устройством теряет динамическую устойчивость. При этом рассматриваются гироскопические, а также уточненные инерционные и потенциальные силы системы. В результате делаются выводы относительно эффективности применения такого устройства на быстроходных роторах.

КУЗНЕЦОВА Е.Л., ЛУРЬЕ С.А., ПОПОВА Е.И., РАБИНСКИЙ Л.Н. — 2015 г.

Строится вариант уточненной неклассической теории тонких стержней, толщина которых соизмерима с масштабной характеристикой структуры материала. Для этого мы привлекаем градиентную теорию упругости, которая в отличие от классической теории содержит дополнительные физические характеристики, зависящие от масштабных параметров структуры и, поэтому, является наиболее подходящей для моделирования деформаций масштабо-зависимых систем. Впервые устанавливаются фундаментальные условия корректности градиентных теорий, показывается, что некоторые из известных прикладных градиентных теорий в общем случае не подчиняются критерию корректности. Предлагается вариант корректной градиентной теории деформаций, удовлетворяющей условию симметрии. В дальнейшем корректная градиентная теория деформаций используется при реализации метода кинематических гипотез для построения уточненной теории масштабозависимых стержней. Получены уравнения равновесия уточненной теории масштабозависимых стержней Тимошенко и стержней Бернулли. Установлено, что масштабные эффекты локализуются в окрестностях торцов стержней и, следовательно, учет масштабных эффектов не дает поправки в изгибную жесткость для длинных стержней, как это было указано в ранее опубликованных работах, посвященных масштабозависимым стержням.

ВЕДЕНЕЕВ В.В., ШИТОВ С.В. — 2015 г.

Во всех классических исследованиях панельного флаттера принимается, что нестационарное давление потока газа может быть вычислено по поршневой теории. Однако, поршневая теория верна лишь при больших числах Маха и не покрывает область 1 < M < 2. Недавно было доказано, что в этом диапазоне чисел Маха существует область панельного флаттера, названного одномодовым, который отличен от “классического” флаттера связанного типа. В настоящей работе численно изучается одномодовый флаттер пластины в форме полосы, имеющей периодическое подкрепление. Построены границы устойчивости и проанализировано влияние ширины полосы и расстояния между подкреплениями.

КРАВЧУК К.С., ТОРСКАЯ Е.В., УСЕИНОВ А.С., ФРОЛОВ Н.Н. — 2015 г.

В работе представлено экспериментально-теоретическое исследование трения тонких покрытий на основе оксидов, полученных карбоксилатным методом. Приведены результаты экспериментов по фрикционному нагружению покрытий с помощью сканирующего нанотвердомера по оригинальной методике, которые показали, что наряду с изнашиванием есть случаи скалывания покрытий на ранних стадиях испытания. Расчет напряженного состояния, возникающего в покрытиях и подложках разного состава при различных значениях нагрузки, в сочетании с результатами экспериментов позволил определить пороговые напряжения для материала покрытий, превышение которых приводит к возникновению сколов.

ПЛОТНИКОВ П.К. — 2015 г.

Описываются экспериментальные исследования и их результаты для поступательно-поворотных движений тел качения под действием сил, а также упругих деформаций контактных зон трибосопряжений указанных тел и оснований, в первую очередь, за пределами контактных поверхностей в зонах и за зонами предварительных смещений. В ряде экспериментов зафиксированы и проанализированы процессы от начал до окончаний конечных перемещений тел качения. Всем стадиям перемещений присущи колебания, вызванные изменением характера движений тел качения. Показаны, в случае воздействия только веса тела, области нормальных симметричных (относительно оси его действия) деформаций основания в виде углублений поверхностей за пределами его непосредственного контакта с телом качения. Представлены снимки несимметричных деформаций основания, вызванных действием на тело качения еще и тангенциальной силы: склон углубления, обращенный в сторону движения или действия силы, круче, и углубление меньше по глубине и длине, чем с противоположной стороны. Это говорит о том, что со стороны набегания тела качения на основание объемы их деформаций и, следовательно, упругая сила больше, чем с противоположной стороны. Построены графики изменения величин предварительных и кинематических (в движении) как смещений, так и плеч моментов сил трения качения для двух автомобилей, а также для сплошного стального катка и стального катка с двумя поролоновыми колесами, свидетельствующие, что количественно величины смещений на порядок и более превосходят величины плеч указанных моментов сил. Качественно плечи моментов сил трения качения, подобно смещениям, характеризуются наличием участков пропорциональности и насыщения характеристик. Показаны процессы откатывания исследованных тел качения в направлениях, обратных тем, по которым каждое из тел двигалось под действием тангенциальной внешней силы до ее снятия.

АЛЕКСАНДРОВ В.М. — 2014 г.

Рассматриваются упругие тела конечных размеров, поверхность которых состоит из кусков координатных поверхностей. На одном из этих кусков могут быть заданы граничные условия, отличные от граничных условий на других частях. Такие задачи называются несобственно смешанными. Дан обзор аналитических методов решения таких задач.

ЖУРАВЛЁВ В.Ф. — 2014 г.

Рассмотрены две реализации изотропного осциллятора для целей построения бесплатформенной инерциальной системы нового типа [1]. Первая реализация осуществляется в виде неконтактного подвеса электропроводящего шара, используемого для электростатических гироскопов, вторая в виде пространственной комбинации упругих связей, удерживающих точечную массу. Инерциальная система нового типа обладает минимально возможной размерностью. Она отличается от уже известных инерциальных систем, платформенной и бесплатформенной, тем, что позволяет обходиться без гироскопов и блоков интегрирования уравнений Пуассона, совмещая в себе одновременно и функции датчика кажущегося ускорения.

ПАЛИЙ О.М. — 2014 г.

Обсуждается вариант прикладной теории оболочек большой толщины, основанный на введении силовых и кинематических гипотез, дополняющих и расширяющих состав гипотез Лява-Кирхгоффа и Тимошенко- Рейснера. Выписана полная система уравнений, включающая соотношения упругости, геометрические соотношения (перемещения, деформации), уравнения равновесия. Произведена верификация выведенной системы уравнений в частных случаях. Отмечается, что погрешность теории не превосходит квадрата отношения толщины к радиусу по сравнению с единицей.

ЛОКОЩЕНКО А.М. — 2014 г.

Проведен теоретический анализ результатов выполненных ранее в НИИ механики испытаний трубчатых образцов из алюминиевых сплавов Д16Т и АД1 на ползучесть при растяжении и кручении. Из полученных с участием автора экспериментальных данных следует, что при определенных условиях наблюдается резкое возрастание скорости ползучести при добавлении к статическому напряжению вибрационного напряжения малой относительной амплитуды. Этот эффект (эффект виброползучести) проявляется только в тех случаях, когда вид напряженного состояния при совместном действии статического и динамического напряжений отличается от вида статического напряженного состояния. При этом с увеличением продолжительности приложенного вибрационного напряжения проявление эффекта виброползучести постепенно ослабевает. В данной статье предложена модель для описания полученных экспериментальных данных, в которой фигурирует кинетический параметр; этот параметр отличается от нуля только в случае сложного напряженного состояния в трубчатых образцах. В качестве количественной меры этого параметра используется величина угла поворота вектора максимального главного напряжения при добавлении малых вибраций к основному напряженному состоянию. Получено хорошее соответствие экспериментальных и теоретических кривых ползучести при различных видах напряженных состояний.

АКУЛЕНКО Л.Д., НЕСТЕРОВ С.В. — 2014 г.

Исследована задача влияния дефектов сложной формы на собственные частоты и формы колебаний упругих систем. Установлены на примере стержня общие свойства дефектов различной физической природы: массы, упругости и поперечного сечения. Введены понятия поврежденности и критерий, позволяющий проводить дефектоскопию методом неразрушающего контроля. Подробнее решена задача для свободного стержня, содержащего дефект массы. На основе резонансного метода проведено высокоточное экспериментальное определение дефекта массы, подтверждена эффективность разработанного численно-аналитического и экспериментального подходов к исследованию свойств упругих систем с дефектами.

КАНЕЛЬ Г.И. — 2014 г.

Сведения о сопротивлении материалов деформированию и разрушению при скоростях деформации более 10 4 с -1 в настоящее время получают из анализа эволюции плоских ударных волн в исследуемых материалах. В статье представлен краткий обзор методов анализа ударно-волновых явлений в релаксирующих средах и недавних наблюдений эволюции упругопластических волн ударного сжатия в металлах, некоторые из которых оказались неожиданными.