научный журнал по механике Известия Российской академии наук. Механика твердого тела ISSN: 0572-3299

Архив научных статейиз журнала «Известия Российской академии наук. Механика твердого тела»

  • ВОЛНЫ В ВЯЗКОУПРУГОМ СТЕРЖНЕ, ОКРУЖЕННОМ ГРУНТОВОЙ СРЕДОЙ, ПРИ ПЛАВНОМ НАГРУЖЕНИИ

    БАХОДИРОВ А.А., СУЛТАНОВ К.С. — 2014 г.

    Приведены результаты численного решения нестационарной волновой задачи о распространении продольных волн в системе стержень - грунтовая среда. Материал стержня и грунт считаются линейновязкоупругими (стандартное линейное тело). На границе контакта стержень - грунт выполняется нелинейное условие взаимодействия. В зависимости от механических характеристик грунта, стержня и параметров взаимодействия определены закономерности распространения продольных волн и изменения продольных напряжений в стержне.

  • ВЫНУЖДЕННЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОЛСТОЙ КРУГЛОЙ ЖЕСТКО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЫ

    ШЛЯХИН Д.А. — 2014 г.

    Построено новое замкнутое решение осесимметричной нестационарной задачи теории электроупругости для круглой толстой пьезокерамической пластины с жестким закреплением ее внешней цилиндрической поверхности. Использование смешанных краевых условий для криволинейной плоскости позволяет получить достаточно простые расчетные соотношения. Замкнутое решение построено методом разложения по собственным вектор - функциям в форме структурного алгоритма конечных преобразований. С помощью полученных соотношений определяется частота собственных колебаний, напряженно-деформированное состояние исследуемого элемента, а также все характеристики индуцируемого электрического поля.

  • ВЫСОКОСКОРОСТНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ СТАЛИ 09Г2С

    БАЛАНДИН ВЛ. ВАС., БАЛАНДИН ВЛ. ВЛ., БРАГОВ А.М., ИГУМНОВ Л.А., КОНСТАНТИНОВ А.Ю., ЛОМУНОВ А.К. — 2014 г.

    В работе приводятся результаты экспериментально-теоретического исследования закономерностей деформирования и разрушения стали 09Г2С в широком диапазоне изменения скоростей деформации и температур. Для определения динамических диаграмм деформирования и предельных характеристик пластичности при высокоскоростном деформировании использовался метод Кольского при испытаниях на сжатие, растяжение и сдвиг. Исследование упруго-пластических свойств и откольной прочности проводилось на газовой пушке калибра 57 мм с использованием интерферометра VISAR по методике плосковолнового эксперимента. На основании полученных с помощью метода Кольского данных были определены параметры модели Джонсона-Кука, описывающей в рамках теории течения зависимость радиуса поверхности текучести от деформации, скорости деформации и температуры.

  • ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ. СВОЙСТВА ФАЗ И ИХ РАВНОВЕСИЕ В УСЛОВИЯХ УДАРНО-ВОЛНОВОГО НАГРУЖЕНИЯ

    ЗАРЕЦКИЙ Е.Б. — 2014 г.

    Введение температуры в качестве параметра в ударно-волновой эксперимент существенно расширяет круг явлений доступных исследователю. Влияние температуры на упруго-пластические процессы, сопровождающие высокоскоростную деформацию и на фазовые переходы, протекающие в ударных волнах, нетривиально и далеко от полного понимания. Созданная к настоящему времени методика эксперимента с лазерной допплеровской диагностикой образцов нагретых до 1400 К уже успешно использована для изучения влияния температуры на ударно-волновое поведение и на “динамические” фазовые диаграммы как чистых металлических элементов (U, Ti, Fe, Co, Ag, Al, Cu) так и ионных и ковалентных соединений (KC1, KBr, Al 2O 3). Эти исследования показали, что типичным поведением, впервые обнаруженным Канелем и его группой для чистых ГЦК (Al, Ag, Co, Cu) и для некоторых других (Sn, U) металлов и для ионных кристаллов при ударно-волновом нагружении является рост их сдвиговой прочности с температурой. В то же время в чистых металлах с ОЦК решеткой подобного “термического упрочнения” обнаружено не было. Резкие аномалии прочности (и сдвиговой, и откольной) наблюдались в непосредственной близости от различных, полиморфных, магнитных, связанных с плавлением, фазовых превращений. Эти исследования показали, что при приближении к фазовой границе (т.е. к линии фазовых переходов первого или второго рода) сдвиговая прочность чистого металла возрастает на 50- 100%. В тоже время наличие ничтожного (~0.5%) количества примеси может приводить к пятикратному падению прочности, как это имеет место быть с никелем технической чистоты в окрестности его точки Кюри. Та же экспериментальная методика, будучи использована для исследования релаксации сдвиговых напряжений в ударно нагруженном образце, может быть чрезвычайно полезна для понимания механизмов отвечающих за эти аномалии.

  • ДЕЙСТВИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ШТАМПА НА ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНОЕ ПОЛУПРОСТРАНСТВО

    ДАВТЯН Д.Б., ПОЖАРСКИЙ Д.А. — 2014 г.

    Исследуется пространственная контактная задача о действии эллиптического в плане штампа на трансверсально изотропное упругое полупространство, когда плоскости изотропии перпендикулярны границе полупространства. Эллиптическая область контакта считается заданной (штамп имеет острые кромки). Получено интегральное уравнение контактной задачи. Упругая жесткость границы полупространства, характеризуемая нормальным перемещением под действием заданной сосредоточенной силы, существенно зависит от выбранного направления на этой границе. В связи с этим рассмотрены два случая расположения эллипса контакта: он может быть вытянут вдоль первой или второй оси декартовой системы координат на границе тела. Для штампа с основанием в форме эллиптического параболоида получены точные решения, по которым сделаны расчеты для разных комбинаций пяти упругих постоянных. Для штампа с полиномиальным основанием установлена структура точного решения и указан способ его нахождения.

  • ДИНАМИКА СТРУННОГО МАЯТНИКА. УПРАВЛЕНИЕ В РЕЖИМЕ ОДНООСНОГО ГИРОСКОПА, СВОБОДНОГО В АЗИМУТЕ

    СУХОРУЧКИН Д.А. — 2014 г.

    Рассмотрена реализация обобщенного маятника Фуко, в которой основными механическими элементами являются массивный твёрдый шар и две невесомые струны. Построена двумерная электромеханическая модель гироскопа. Сформированы каналы съема инерциальной информации и каналы управления колебаниями. Показана устойчивость отсчетного многообразия при выбранном режиме управления.

  • ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ЖЕЛЕЗА НА СДВИГ И РАСТЯЖЕНИЕ: КОНТИНУАЛЬНОЕ И АТОМИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

    МАЙЕР А.Е. — 2014 г.

    В статье на основе континуального и атомистического моделирования исследуется сдвиговая и откольная прочность железа в условиях высокоскоростной деформации. Континуальное моделирование проводится с использованием моделей дислокационной пластичности и разрушения за счет образования и роста микротрещин и полостей, молекулярно-динамическое моделирование проводится при помощи пакета LAMMPS. Полученные результаты анализируются в свете экспериментальных данных по высокоскоростному соударению и облучению пленок железа ультракороткими импульсами интенсивного лазерного излучения.

  • ДИНАМИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ РЕАКЦИОННОСПЕЧЕННОЙ КЕРАМИКИ КАРБИДА КРЕМНИЯ

    ГАРКУШИН Г.В., РАЗОРЕНОВ С.В., РУМЯНЦЕВ В.И., САВИНЫХ А.С. — 2014 г.

    Представлены результаты измерений волновых профилей ударного сжатия трех модификаций керамики карбида кремния в диапазоне напряжений сжатия 3-19 ГПа. Определены значения динамических пределов упругости и откольной прочности материалов. Показано, что эти характеристики чувствительны к особенностям структуры реакционноспеченной керамики, связанных с технологическими параметрами процесса их изготовления. Подтверждено, что откольная прочность высокотвердой керамики немонотонно изменяется с увеличением напряжения сжатия в ударной волне.

  • ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЦИРКОНИЕВОГО СПЛАВА Э110 В УСЛОВИЯХ УДАРНО-ВОЛНОВОГО НАГРУЖЕНИЯ СУБМИКРОСЕКУНДНОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

    КАЗАКОВ Д.Н., КОЗЕЛКОВ О.Е., МАЙОРОВА А.С., МАЛЮГИНА С.Н., МОКРУШИН С.С., ПАВЛЕНКО А.В. — 2014 г.

    Представлены результаты измерений волн напряжений при ударно-волновом нагружении образцов циркониевого сплава Э110 толщиной от 0.5 до 8 мм при нормальной и повышенной температурах. Длительность импульсов ударной нагрузки варьировали от ~0.05 мкс до 1 мкс с амплитудой от 3.4 до 23 ГПа. Профили скорости свободной поверхности регистрировали интерферометрическими измерителями VISAR и PDV с наносекундным временным разрешением. По результатам измерений затухания упругого предвестника определена скорость пластической деформации за его фронтом, которая по мере распространения уменьшается от 10 6 с -1 на расстоянии 0.46 мм до 2 • 10 [1] с -1 на расстоянии 8 мм. Получены значения отколь- ной прочности при нормальной и повышенной температурах, построены ее зависимости от скорости деформации в диапазоне от 10 [2] с -1 до 10 6 с -1. При давлении ударного сжатия выше 10.6 ГПа регистрируется трехволновая конфигурация ударной волны, причиной которой является полиморфное а ^ ю превращение.

  • ЗАКРИТИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ СТАЛЕЙ ПРИ ПЛОСКОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ

    ВИЛЬДЕМАН В.Э., ЛОМАКИН Е.В., ТРЕТЬЯКОВ М.П. — 2014 г.

    Работа посвящена исследованию закономерностей механического поведения материалов на закритической стадии деформирования. В результате проведения испытаний на пропорциональное растяжение с кручением тонкостенных трубчатых образцов конструкционных сталей по различным траекториям деформирования получены экспериментальные данные о деформационном разупрочнении исследуемых сталей в условиях плоского напряженного состояния. Проведен анализ полученных экспериментальных данных с точки зрения определения момента процесса деформирования, соответствующего переходу на закритическую стадию.

  • ИССЛЕДОВАНИЕ АНИЗОТРОПИИ СКОЛЬЗЯЩИХ УПОРОВ МОБИЛЬНОГО РОБОТА

    ЧАЩУХИН В.Г. — 2014 г.

    Исследовано взаимодействие контактных устройств сцепления миниатюрного робота с поверхностью. Оценены величины основных параметров, которые необходимы для успешного функционирования таких устройств. Приводится методика расчета величины анизотропности трения, которой обладают адгезионные материалы с ворсистой структурой. Результаты данной работы могут быть использованы при проектировании роботов, предназначенных для движения в ограниченном пространстве, в частности в узких трубах.

  • ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОБРАЗОВАНИЯ И РАЗВИТИЯ ПОР В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ В РАМКАХ ДЕФОРМАЦИОННОЙ ТЕОРИИ ДЕВИСА-НАДАИ

    ПРОНИНА Ю.Г. — 2014 г.

    В рамках деформационной теории Девиса-Надаи исследована задача о шаре с центральной полостью, находящемся под действием внутреннего и внешнего давления. Решение построено в отсчетной конфигурации для степенного закона деформирования материала с возможностью учета сохранения количества вещества внутри полости. Проведен анализ полученного решения; математически доказано существование предельной нагрузки при всестороннем растяжении и дан способ ее определения. Доказана возможность образования новой поры в сплошном шаре при его растяжении, произведена оценка критической нагрузки порообразования. Показана невозможность полного исчезновения уже существующей сферической поры под действием внешнего давления (при сохранении ее формы, оставаясь в пределах гипотезы сплошности).

  • ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОСАДКИ ТРЕХСЛОЙНОЙ ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ПОЛОСЫ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПЛИТАМИ

    АЛЕКСАНДРОВ С.Е., ГОЛЬДШТЕЙН Р.В. — 2014 г.

    Исследован процесс осадки трехслойной полосы между параллельными шероховатыми плитами в условиях плоскодеформированного состояния. Внутренний слой полосы предполагается жесткопластическим упрочняющимся, а два внешних слоя предполагаются идеально жесткопластическими. Краевая задача имеет две оси симметрии. Считается, что толщина полосы значительно меньше ее ширины. Краевые условия на краю и в центре полосы выполняются в интегральной форме. На поверхности контакта полосы и плит, а также на поверхности контакта слоев, возможны два режима трения - проскальзывание и прилипание. Показано, что общая структура решения зависит от того, какой из этих режимов реализуется. В частности, один из слоев может оставаться жестким на некоторой стадии процесса деформирования. Для точного определения условий смены режима трения и состояния каждого слоя (жесткий или пластический) сформулированы дифференциальные уравнения, решение которых должно быть получено численно. Для некоторых значений параметров краевой задачи поле скоростей является сингулярным вблизи одной или обеих поверхностей трения. Для таких случаев вычисляется коэффициент интенсивности скорости деформации, величина которого, по предположению, контролирует процесс формирования узкого слоя с сильно измененными свойствами вблизи соответствующей поверхности трения.

  • ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЧНОСТИ УПРУГОЙ ПЛОСКОСТИ, СОДЕРЖАЩЕЙ БЕСКОНЕЧНУЮ КВАДРАТНУЮ РЕШЕТКУ КРУГОВЫХ ОТВЕРСТИЙ, ПРИ МЕХАНИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

    МОКРЯКОВ В.В. — 2014 г.

    Рассмотрены прочностные характеристики упругой плоскости, ослабленной квадратной решеткой круглых отверстий. Исследованы концентрации напряжений в трех разных решетках в условиях одноосного растяжения/сжатия в различных направлениях. Вычислены минимальные и максимальные значения концентраций, рассмотрены поля напряжений в разных решетках. Показано, что при условиях сжатия разрушение может появиться внутри материала, а не на краю отверстий. В плотных решетках продемонстрирован степенной вид зависимостей величин концентраций от структурного параметра, равного отношению промежутка между отверстиями к радиусу отверстий.

  • К 100-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ Ю.Н. РАБОТНОВА

    2014

  • КАНЕЛЬ ГЕННАДИЙ ИСААКОВИЧ

    2014

  • КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ КРУГЛОЙ ПЛИТЫ СО СКОЛЬЗЯЩЕЙ ЗАДЕЛКОЙ ПО ТОРЦУ

    БАЗАРЕНКО Н.А. — 2014 г.

    Рассматриваются две смешанные задачи теории упругости о вдавливании штампа в круглую плиту, помещенную без зазора в жесткую цилиндрическую обойму с гладкими стенками. В первой задаче плита без трения лежит на жестком основании, во второй плита жестко закреплена по основанию. Задачи решаются разработанным для тел конечных размеров методом, в основе которого свойства замкнутых систем ортогональных функций. Каждая из задач сводится к двум интегральным уравнениям (ИУ): ИУ Вольтерра первого рода относительно функции контактного давления, а также ИУ Фредгольма первого рода относительно производной от смещения верхней поверхности плиты вне штампа. Функция смещения ищется в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученная в результате плохо обусловленная система линейных алгебраических уравнений, после урезания имеет устойчивое решение. Дается способ решения ИУ Вольтерра. Найдены функция распределения контактного давления и безразмерная вдавливающая сила. Даются примеры расчета взаимодействия плиты с плоским штампом. Ранее изучались контактные задачи для прямоугольника и круглой плиты со свободным от напряжений торцом как без учета их закрепления [1, 2], так и с учетом [3, 4]. Описываемый здесь метод решения применялся в работах о взаимодействии упругих полых цилиндров конечной длины с жесткими бандажем и вкладышем [5, 6]. Следует упомянуть и другие работы, связанные с изучением контактных задач для тел конечных размеров, в частности, для круглой плиты. В этих работах для решения рассматриваемых здесь задач применялся метод однородных решений [7, 8] а также метод парных рядов-уравнений [9].

  • КРУЧЕНИЕ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ СТЕРЖНЕЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ДАВЛЕНИЯ, ЛИНЕЙНО МЕНЯЮЩЕГОСЯ ВДОЛЬ ОБРАЗУЮЩЕЙ

    КОЗЛОВА Л.С., МИРОНОВ Б.Г. — 2014 г.

    В работе исследуется задача о предельном состоянии призматических стержней при кручении. Предполагается, что стержень находится под давлением, линейно меняющимся вдоль образующей. Определено напряженно-деформированное состояние стержня, построено поле характеристик.

  • КРУЧЕНИЕ УПРУГОГО СТЕРЖНЯ С ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ В ВИДЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРАПЕЦИИ, ТРЕУГОЛЬНИКА ИЛИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ МЕТОДОМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ К ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ

    ЧЕРНЫШОВ А.Д. — 2014 г.

    Преобразованием координат область поперечного сечения стержня переводится в прямоугольную, для которой спектры собственных функций и собственных значений известны. Представляя функцию кручения в виде обобщенного ряда Фурье, решение сводится к замкнутой линейной системе алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения. Показано, что используемые ряды Фурье абсолютно сходятся, так как коэффициенты разложений убывают по кубическому закону в зависимости от номера слагаемого. Доказана теорема о сходимости приближенного решения в виде конечной суммы ряда Фурье к точному решению. Приведено обобщение на случай сечения стержня произвольной формы.

  • МАЯТНИКОВЫЕ ДВИЖЕНИЯ ПРОТЯЖЕННОГО ЛУННОГО ЛИФТА

    БУРОВ А.А., КОСЕНКО И.И. — 2014 г.

    Из повседневной земной жизни хорошо известно, что перевернутый маятник неустойчив, причем он готов падать “на все четыре стороны” - влево и вправо, вперед и назад. Теоретические исследования, а также опыт работы луноходов и астронавтов на Луне также подтверждают это свойство. Спрашивается, сохраняется ли оно, если маятник “ну очень длинный”. Оказывается, что нет - если длина маятника существенно превышает радиус Луны, то радиальные положения равновесия, на которых маятник располагается вдоль прямой, соединяющей центры Земли и Луны, оказывается устойчивым по Ляпунову, и маятник вообще никуда не падает. Более того, если маятник простирается за коллинеарные точки либрации, то он оказывается растянутым и может быть изготовлен с помощью троса. Это свойство было подмечено Ф.А. Цандером и составило основу т.н. лунного лифта (см., например, [1]). В плоскости орбит Земли и Луны имеются и иные равновесия, которые оказываются неустойчивыми. Спрашивается, имеются ли равновесия, на которых маятник располагается вне плоскости орбит. В работе показывается, что это так, но такие равновесия оказываются неустойчивыми в вековом смысле. Также изучаются необходимые условия устойчивости колебаний лунного маятника в плоскости лунной орбиты. Численно обнаружено чередование устойчивых и неустойчивых движений в зависимости от амплитуды колебаний или угловой скорости вращения. Исследование динамики лунного лифта восходит к [2]. Детальная проработка концепции лунного лифта выполнена в [3,4]. Некоторые классы относительных равновесий с учетом конечности размеров Луны исследовались в [5]. Возможности размещения орбитальной станции, прикрепленной к поверхности Луны парой тросов, рассматривались в [6]. Задача об ориентации терминальной станции лунного лифта изучалась в [7]. Влияние изменения длины троса на движение лунной тросовой системы исследовалось в [8]. Чередование устойчивых и неустойчивых плоских колебаний хорошо известно в задаче о колебании спутника на круговой орбите [9, 10].