научный журнал по кибернетике Известия Российской академии наук. Теория и системы управления ISSN: 0002-3388

БЕЛОНОГОВ О.Б. — 2015 г.

Исследуется работоспособность нового полигармонического метода автоинтегрирования с полным осреднением коэффициентов Фурье для расчета амплитудно-фазовых частотных характеристик нелинейных динамических объектов и систем управления с заданной погрешностью вычислений и за минимальное время.

ПЕСТЕРЕВ А.В., РАПОПОРТ Л.Б., ТКАЧЕВ С.Б. — 2015 г.

Рассматривается задача путевой стабилизации для кинематических моделей колесных роботов, описываемых нелинейными нестационарными аффинными системами со скалярным управлением. Вводится понятие канонического представления задачи. В каноническом представлении задача путевой стабилизации формулируется как задача стабилизации нулевого решения по части переменных и легко решается применением метода точной линеаризации обратной связью. Показано, что исходная задача сводится к каноническому виду с помощью замены независимой переменной (времени) и последующего преобразования полученной промежуточной аффинной системы к нормальной форме. Установлено, что каноническое представление не единственно и определяется выбранной заменой независимой переменной. Обсуждаются преимущества и недостатки трех канонических представлений, получающихся с помощью предложенных ранее замен независимых переменных. Приведен пример задачи путевой стабилизации, описываемой аффинной системой с нестационарным дрейфовым полем.

ЗАРОДНЮК А.В., ЧЕРКАСОВ О.Ю. — 2015 г.

Исследуются задачи максимизации горизонтальной дальности и быстродействия для материальной точки, движущейся в сопротивляющейся среде. Рассматриваются различные модели сопротивления среды. С помощью принципа максимума Понтрягина задача оптимального управления сводится к краевой задаче для системы двух нелинейных дифференциальных уравнений. Качественный анализ полученной системы позволяет установить неизвестные ранее характерные свойства оптимальных траекторий для достаточно общей модели силы сопротивления. Проведенный анализ проиллюстрирован численным моделированием.

АКУЛЕНКО Л.Д., БОЛОТНИК Н.Н., БОРИСОВ А.E., ГАВРИКОВ А.А., ЕМЕЛЬЯНОВ Г.А. — 2015 г.

Рассматривается механическая система, состоящая из вращающегося основания и твердого тела, которое может поворачиваться относительно основания вокруг оси, совпадающей с осью вращения основания. Управление движением тела относительно основания осуществляется с помощью безредукторного (высокомоментного) электропривода. Управляющей переменной служит напряжение, подаваемое на клеммы цепи якоря электродвигателя. Предложена динамическая модель системы, учитывающая момент сил трения в подшипниках качения относительно оси вращения. Момент сил трения качения представляется нечетной функцией угловой скорости вращения тела, имеющей разрыв первого рода в нуле, подобно характеристике сухого трения. Решается задача оптимального управления приведением тела в заданное угловое положение в отсутствие трения. Минимизируемым функционалом служит интеграл по времени от квадратичной функции управляющих и фазовых переменных. Для системы с трением построены квазиоптимальные законы управления в форме синтеза и оценены зоны застоя, обусловленные наличием сухого трения скольжения при качении. Предложены режимы управления с компенсацией неидеальностей и возмущающих факторов. Проведено математическое моделирование и определены динамические характеристики управляемого процесса.

ИГНАТЬЕВ В.Ю., МОРОЗ И.И., ПОПОВ Н.Н., ЦУРКОВ В.И. — 2015 г.

Описываются квантовые случайные процессы со счетным множеством элементарных ортогональных событий, управляющие работой квантового компьютера. Выписываются выражения для апостериорных квантовых вероятностей для случая чистых состояний. Исследуются свойства переходных квантовых вероятностей для стационарных и нестационарных квантовых случайных процессов со счетным множеством состояний. Дается метод нахождения апостериорных квантовых вероятностей. Представлен аналог уравнения Колмогорова для квантовых случайных процессов.

ЛЕВСКИЙ М.В. — 2015 г.

Рассматривается задача оптимального управления пространственной переориентацией космического аппарата из произвольного начального в заданное конечное угловое положение. Минимизируется время разворота. Исследуется случай, когда ограничены скоростные параметры движения. На основе необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума Л.С. Понтрягина и используя кватернионные переменные для решения задач управления движением космических аппаратов, получено аналитическое решение поставленной задачи. Кинематическая задача переориентации космического аппарата решается до конца. Представлены формализованные уравнения и даны расчетные выражения для построения оптимальной программы управления. Для симметричной формы ограничения вектора угловой скорости решение задачи оптимальной переориентации представлено в аналитическом виде (доведено до выражений в элементарных функциях). Приводятся результаты математического моделирования движения космического аппарата при оптимальном управлении, которые демонстрируют практическую реализуемость разработанного алгоритма управления пространственной ориентацией космического аппарата.

ВОРОЧАЕВА Л.Ю., ЯЦУН С.Ф. — 2015 г.

Представлена конструкция пятизвенного колесно-прыгающего робота, предложена методика реализации прыжка в виде последовательности этапов, каждый из которых характеризуется определенными видами движения звеньев. Разработана математическая модель, описывающая прыжок устройства, приведены результаты моделирования его движения, выявлены режимы разгона и приземления робота, а также особенности поведения аппарата в полете от конструктивных и управляющих параметров.

ИВАНОВ А.В., ФОРМАЛЬСКИЙ А.М. — 2015 г.

Изучается ходьба человека с костылями. В качестве математической модели принимается плоский механизм, включающий в себя пять весомых звеньев (туловище, две голени, и два бедра), прикрепленные к нему невесомые стопы и невесомый костыль. Под костылем подразумевается костыль вместе с держащей его рукой. Рассматривается походка человека, при которой костыли совершают синхронное движение, поэтому в модели два костыля представлены как один. Звенья механизма, а также костыль считаются абсолютно твердыми телами. С помощью системы регистрации движений записаны траектории движения здорового человека и костылей. При помощи этих траекторий получены зависимости изменения углов в суставах человека от времени, а также их первые и вторые производные. С использованием тензоплатформ найдены силы реакции опоры, приложенные к стопам человека, и координаты точки приложения этих сил. Путем решения обратной задачи динамики найдены моменты, развиваемые в суставах человека, и затрачиваемые на создание моментов мощности. Они могут быть использованы при выборе приводов в суставах “медицинского” экзоскелета. Межзвенные углы, полученные в результате эксперимента, могут быть взяты в качестве отслеживаемых программных траекторий для организации движения медицинского экзоскелета, надетого на инвалида, больного параплегией. Возникающие при рассмотрении обратной задачи динамики переопределенные системы уравнений решаются с использованием метода наименьших квадратов.

ИГНАТЬЕВ В.Ю., МУРЫНИН А.Б. — 2015 г.

Предложен метод прогнозирования характеристик областей, подверженных антропогенному воздействию, по данным дистанционного зондирования Земли. Разработанный метод основан на выявлении закономерностей по многолетним периодическим наблюдениям. Данные закономерности применяются к сезонным наблюдениям для текущего года. Метод реализован в комплексе алгоритмов и прогностических моделей. Рассматривается пример применения метода для прогнозирования урожайности различных сельскохозяйственных культур. Описываются процессы обучения и валидации моделей прогнозирования урожайности, основанных на многолетних космических данных о состоянии вегетации. Рассмотрены различные области Российской Федерации, в том числе арктические регионы.

АРСЕНЬЕВ Д.Г., БЕРКОВСКИЙ Н.А. — 2015 г.

Предложена модификация распространенной схемы решения нелинейных байесовских задач оптимального оценивания, в которых вектор состояния содержит параметр, не меняющийся в процессе оценивания. Для решения таких задач часто применяется прием, при котором изменяющаяся часть вектора состояния моделируется при помощи последовательных методов Монте-Карло (частичных фильтров), а параметр моделируется как условное распределение, связанное с конкретной траекторией (реализацией подвижной компоненты). Различные модификации этой схемы отличаются в основном способами моделирования параметра. В ряде работ последних лет, посвященных задаче одновременного позиционирования и картографирования, векторный параметр, представляющий собой координаты неизвестных точечных ориентиров (реперов), моделируется при помощи обобщенного фильтра Калмана, полигауссовских аппроксимаций и более специфических методов. Рассматривается модификация, в которой параметр, как и подвижная часть вектора состояния, моделируется при помощи частичных фильтров. Выведены основные рекуррентные соотношения между весами частичных фильтров, предложенный вычислительный алгоритм проиллюстрирован применением к задаче одновременной локализации и картографирования по информации только о пеленгах.

МАЛЫШЕВ В.В., ПИЯВСКИЙ С.А. — 2015 г.

Рассматривается задача многокритериального принятия решений, в которых альтернативы характеризуются частными критериями и могут зависеть от ряда неопределенных факторов. Предлагается метод, позволяющий лицу, принимающему решение, легко и обоснованно решать такие задачи на основе естественных для него суждений. Метод не использует искусственных приемов, направленных на формализацию задачи за счет отыскания якобы адекватного ей единственного способа учета неопределенности, а учитывает все множество таких способов.

КУЦЕНКО Д.А., СИНЮК В.Г. — 2015 г.

При нечетком моделировании на входы моделируемых нечетких систем может поступать как точная, так и расплывчатая информация. Известные методы нечеткого логического вывода для нечетких входных значений имеют либо низкую вычислительную эффективность, либо не позволяют использовать все многообразие нечетких логических операций. В работе описывается новый метод логического вывода на основе нечеткой степени истинности для систем со многими входами, на которые поступают нечеткие входные значения. Проводится сравнение метода с исходным методом Заде и популярным методом Мамдани, а также показывается вычислительная эффективность предложенного метода. Метод обобщается до систем с блоком правил.

ГРЭСЬ Т.Н., СОЛОВЬЕВ В.В. — 2015 г.

Рассмотрен метод минимизации энергопотребления конечных автоматов путем расщепления внутренних состояний. Показано, что при расщеплении внутренних состояний возможно уменьшение числа различных значений разрядов кода для состояний с большой вероятностью перехода между ними. В результате снижается переключательная активность элементов памяти, что в итоге приводит к уменьшению потребляемой мощности конечного автомата. Предложены два эвристических алгоритма уменьшения энергопотребления конечных автоматов за счет расщепления внутренних состояний с большой и малой вычислительной сложностью, которые оказались близкими по эффективности. Результаты экспериментальных исследований показали, что предложенный метод позволяет снизить энергопотребление конечных автоматов в 58% случаев, при этом уменьшение потребляемой мощности составляет в среднем 7%, а для отдельных примеров – 81%.

ВОРОЧАЕВА Л.Ю., НАУМОВ Г.С., ЯЦУН С.Ф. — 2015 г.

Рассматривается трехзвенный робот, перемещающийся за счет управляемых сил сухого трения, которые действуют на центральные точки контакта робота с шероховатой горизонтальной поверхностью. Разработана математическая модель механизма, представлены алгоритмы реализации различных типов движения, а также результаты численного моделирования и сравнение с аналитическими результатами.

МУХАРЛЯМОВ Р.Г. — 2015 г.

Излагаются результаты исследований по решению задач управления динамикой систем с программными связями, содержащих элементы различной физической природы. Определяются условия устойчивости решений уравнений динамики относительно уравнений связей, и предлагается алгоритм построения уравнений возмущений связей, гарантирующий стабилизацию связей при численном решении. Приводится решение задачи управления прямолинейным движением тележки с перевернутым маятником.

ЕСЕНКОВ А.С., ЛЕОНОВ В.Ю., ТИЗИК А.П., ЦУРКОВ В.И. — 2015 г.

Декомпозиционный итеративный метод на основе последовательного решения двумерных задач с ограничениями из разных групп успешно применяется для случая наличия собственных производителей и потребителей в целочисленных транспортных задачах с выпуклыми целевыми функциями. С помощью введения новых переменных удается распространить конструкции алгоритма, где центральным местом является решение оптимизационных задач с двумя ограничениями. Подробный анализ этих задач представлен в данной работе.

БАРАБАНОВА Л.П. — 2015 г.

Представлен новый метод позиционирования приемника сигналов глобальной навигационной спутниковой системы в рамках лучевой теории и в предположении, что атмосфера сферически слоистая, а зависимость скорости радиосигнала, посылаемого каждым навигационным спутником, от расстояния до центра Земли известна. Представлена соответствующая новая базовая система уравнений. При минимальном числе четырех навигационных спутников она состоит из восьми уравнений от восьми неизвестных, из которых четыре неизвестные являются вспомогательными лучевыми параметрами. Обоснована корректность новой базовой системы и описан алгоритм ее решения. Цель нового метода состоит в значительном улучшении точности абсолютного позиционирования приемника сигналов глобальной навигационной спутниковой системы за счет адекватного учета неоднородностей ионосферы и тропосферы.

МАЛАШЕНКО Ю.Е., НАЗАРОВА И.А. — 2015 г.

Предлагается метод динамического многопараметрического анализа производительности вычислительной системы, предназначенной для решения разнородных ресурсоемких задач. Вводятся понятия монопольных режимов функционирования и нормативных показателей работоспособности системы. Рассматривается множество вычислительных работ разных видов, выполнимых совместно за один операционный цикл. Для определения максимально возможных объемов работ используется многокритериальная оптимизационная модель эффективного распределения имеющихся разнотипных ресурсов. Полученные парето-оптимальные векторы-решения являются неулучшаемыми верхними оценками функциональных возможностей системы. В контрольные моменты текущие предельные значения характеристик сравниваются с нормативными. Строится диаграмма относительных отклонений, которая позволяет прослеживать динамику изменений показателей производительности. Обработка и сравнение данных за длительный промежуток времени дают возможность получать многокомпонентные гарантированные оценки работоспособности системы в случаях отказа ее элементов.

КОРОЛЕВ В.Ю., СМЕЛЯНСКИЙ Р.Л., СМЕЛЯНСКИЙ Т.Р., ШАЛИМОВ А.В. — 2015 г.

На основе асимптотических аппроксимаций, получаемых при помощи предельных теорем теории вероятностей, приводятся формулы, позволяющие получить гарантированные интервальные оценки частоты выполнения фрагментов кода последовательной программы. Описывается метод выбора надлежащей аппроксимации, основанный на современных оценках точности приближения биномиального распределения нормальным и пуассоновским распределениями.

БУЛЫЧЕВ В.Ю., БУЛЫЧЕВ Ю.Г., ИВАКИНА С.С., НАСЕНКОВ И.Г., НИКОЛАС П.И., ЧЕПЕЛЬ Е.Н. — 2015 г.

Для триангуляционной измерительной системы приводятся альтернативные методы оценивания параметров движения цели на базе различных критериев оптимальности. Обсуждаются геометрический смысл, достоинства и недостатки данных методов, даются рекомендации по их практическому применению в зависимости от условий наблюдения цели, топологии системы и предъявляемых к ней требований. Приводятся результаты моделирования.