научная статья по теме К МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОТОПЛАНЕТНОГО ДИСКА СОЛНЦА Астрономия

Текст научной статьи на тему «К МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОТОПЛАНЕТНОГО ДИСКА СОЛНЦА»

АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2009, том 43, № 5, с. 424-448

УДК 523

К МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОТОПЛАНЕТНОГО ДИСКА СОЛНЦА

© 2009 г. А. В. Колесниченко, М. Я. Маров

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва Поступила в редакцию 16.04.2009 г.

В рамках основной проблемы космогонии, связанной с реконструированием солнечного протопланетно-го диска на самых ранних этапах его существования, сформулирована в приближении одножидкостной магнитной гидродинамики замкнутая система МГД-уравнений масштаба среднего движения, предназначенная для постановки и численного решения различных задач по взаимосогласованному моделированию структуры и эволюции диска и связанной с ним короны. Проанализировано влияние на формирование структуры диска как осесимметричного магнитного поля прото-Солнца, так и крупномасштабного поля, порождаемого механизмом турбулентного динамо. Разработан новый подход к моделированию коэффициентов турбулентного переноса в слабо ионизованном диске, позволяющий учитывать эффекты обратного влияния сгенерированного магнитного поля и процессов конвективного переноса тепла на развитие турбулентности в стратифицированном слое конечной толщины и, тем самым, отойти от широко используемого в астрофизической литературе а-формализма Шакуры и Сюняева. Обсуждается математическая модель тонкого (но оптически толстого) некеплеровского диска, учитывающая диссипацию турбулентности за счет кинематической и магнитной вязкости, непрозрачность среды, наличие аккреции из окружающего пространства, воздействие турбулентного аю-динамо на генерацию магнитного поля, магнитное силовое и энергетическое взаимодействие между диском и его короной и т.п. Предпринятое исследование является продолжением стохастико-термодинамического подхода к описанию турбулентности астро-геофизических систем, развиваемого авторами в серии работ (Колесниченко, 2000; 2001; 2003; 2004; 2005; Колесниченко, Маров, 2006; 2007; 2008; Marov, Kolesnichenko, 2002; 2006).

PACS: 95.30.Ls

ВВЕДЕНИЕ

Значительная доля газа в околосолнечном про-топланетном диске, находящемся на самом начальном этапе своей эволюции, представляет собой частично ионизованную плазму, степени ионизации которой вполне достаточно для развития в ней различного рода плазменных неустойчивостей (см., например, Sano, Miyama,1999; Sano и др., 2000), в частности, гидромагнитной сдвиговой неустойчивости, открытой Велиховым (Velikhov, 1959). Эта неустойчивость, которая в приложении к астрофизическим дискам получила название магниторотационной неустойчивости Бальбюса-Хаули (см. Hawley, Balbus 1991), возникает, когда существует компонента магнитного поля, перпендикулярная плоскости вращения диска, и угловая скорость вращения уменьшается с расстоянием. В результате появляется большое число неустойчивых мелкомасштабных (по сравнению с толщиной диска) мод, развитие которых эффективно генерирует турбулентность в дифференциально вращающемся диске (см., например, Eard-ley, Lightman, 1975; Альвен, Аррениус, 1979; Galeev и др., 1979; Coroniti, 1981; Tout, Pringle, 1992; Brandenburg и др., 1996; Lesch, 1996; Bisnovatyi-Kogan, Lovelace, 2001; Armitage и др., 2001).

Существование магнитного поля (даже слабого, ■ — 12 2

|B| /4пцр < cs) существенно усложняет гидродинамические течения в гравитационном поле прото-

звезды. Действующие на проводящие слои диска крупномасштабные магнитные силы заметно влияют на динамику происходящих в них астрофизических процессов, таких как перенос углового момента на периферию диска, характер и темп аккреции из окружающего пространства (из диффузной среды или с некоторого теряющего массу спутника звезды), струйные истечения из короны диска (МГД-активного верхнего слоя) замагниченного вращающегося ветра и т.п.

Вполне вероятно, что во внутренних областях протопланетного диска (при малых значения И) на раннем этапе его образования и в верхних его слоях (при больших ¿) присутствовали хаотические магнитные поля, генерируемые механизмом турбулентного динамо или просто привнесенные в диск вместе с аккрецируемой межзвездной плазмой. Эти поля (энергия которых могла быть сопоставима с энергией гидродинамической турбулентности), перемешиваемые благодаря дифференциальному вращению слабо ионизованного вещества диска и испытывающие перезамыкания на его границе, внесли значительный вклад в турбулентную вязкость как во внутренней области диска, так и во внешних слоях его короны, где достигалась значительная степень ионизации вещества. Эффективность МГД-турбу-лентности как механизма диссипации существенно зависит от магнитного перезамыкания. Напомним,

что процесс перезамыкания силовых линий магнитного поля (представляющий собой фундаментальный физический процесс в космической плазме, ответственный за многие проявления ее активности) возможен лишь при сложном движении плазмы, когда магнитные силовые линии с различными направлениями могут тесно сближаться друг с другом. При этом вблизи точки сближения силовых линий с различными направлениями магнитного поля достигается достаточно высокая плотность электрического тока. Перед началом перезамыкания в такой плазме имеется определенный запас магнитной энергии, затем в ней начинает развиваться так называемая разрывная (тиринг) неустойчивость, которая, в конечном счете, и приводит к перезамыканию силовых линий и переходу избыточной энергии магнитного поля в кинетическую или тепловую энергию плазмы (см. Кадомцев, 1987).

Наряду с хаотическим магнитным полем в прото-планетном диске присутствует и крупномасштабное магнитное поле (характерный размер которого существенно превышает характерный размер турбулентных пульсаций и сопоставим с размерами про-то-Солнца), которое, благодаря турбулентному переносу, может простираться, по меньшей мере, вплоть до внутреннего края диска. Это поле проникает в некоторую область по обе стороны от поверхности диска. В таком случае на эту внешнюю область действуют магнитные напряжения, вызванные как мелкомасштабными возмущениями поля, связанными с турбулентностью в диске, так и крупномасштабным сдвиговым течением. В результате возникают не только эффективная турбулентная вязкость и турбулентная магнитная диффузия, но и все эффекты, связанные с электродинамикой средних полей (см., например, Зельдович и др., 2006). В частности, поскольку во вращающейся проводяще-ей среде эффективную магнитную диффузию неизбежно сопровождает возникновение турбулентной электродвижущей силы aB (так называемый а-эф-фект, связанный в конечном счете с влиянием кинематической и магнитной спиральности на генерацию индуцированного магнитного поля (см. Моф-фат, 1980; Вайнштейн и др., 1980; Колесниченко, Маров, 2007)), то следует ожидать существенного воздействия и механизма турбулентного динамо на структуру и эволюцию "молодого" протопланетно-го диска. Как известно (см. Parker, 1955), мелкомасштабная отражательно-неинвариантная (гиротроп-ная) турбулентность во вращающемся диске создает "петли" (а-эффект), когда любая силовая трубка магнитного поля под действием локального спирального движения приобретает форму скрученной буквы Q. Эта магнитная петля сопровождается током, имеющим антипараллельную (параллельную) относительно приложенного среднего магнитного поля компоненту для правовинтовых (левовинто-вых) случайных спиральных движений. Энергия производимого подобными токами джоулева тепла

является мощным источником нагрева, при котором создается, в частности, дисковая корона, толщина которой порядка толщины диска (см. Heyvaerts, Priest 1992; Inverauity и др., 1995). В действительности корона может быть и гораздо толще, несмотря на то, что всплывающие в турбулентной среде под действием подъемной силы "первичные петли" имеют именно такой характерный размер. Это связано с тем, что в процессе перезамыкания малых петель могут образовываться петли в среднем большего размера (см. Galeev и др., 1979). Одновременно короной поддерживается магнитная связь удаленных друг от друга областей диска посредством проходящих через нее крупномасштабных силовых линий, замыкающихся в диске. Подобного рода магнитная связь является также возможным дополнительным источником напряжений в короне и тем самым ее нагрева.

Таким образом, из-за вязких напряжений, возникающих вследствие дифференциального вращения намагниченного аккреционного диска и действия турбулентного динамо, его корона нагревается, подобно тому, как нагревается солнечная корона. Горячая корона способна породить струйное истечение вещества и поля. Фактически подобная струя является замагниченным вращающимся плазменным ветром, истекающим из аккрецирующего диска (см., например, Pudritz, Norman, 1986; Campbell, 2005). В свою очередь, вращающийся ветер переносит на бесконечность вместе с веществом и магнитным полем значительный момент количества движения диска, позволяя тем самым ему медленно сжиматься и обеспечивая, наряду с вязким переносом углового момента наружу, другую возможность удалить момент количества движения из диска (см. Konigl, Pudritz, 2000). Отметим, что магнитные напряжения в ветре могут также вызывать очень эффективную фокусировку движения вещества - джеты (см., например, Wang и др., 1990).

Применительно к проблеме реконструирования эволюции допланетного газопылевого аккреционного диска нами в цикле работ (см. Колесниченко, 2000; 2001; 2003; 2004; 2005; Колесниченко, Маров, 2006; 2007; 2008; Marov, Kolesnichenko, 2002; 2006) разрабатывается подход к решению проблемы адекватного математического моделирования дисковой турбулизованной среды, учитывающего совместное влияние магнитогидродинамических эффектов и эффектов гидродинамической турбулентности на динамику и процессы тепло- и массопереноса в дифференциально вращающейся космической газопылевой плазме, инерционные свойства полидисперсной примеси твердых частиц, процессы коагуляции и излучения, а также ряд дополнительных эффектов, возникающих при турбулентных движениях плазмы в магнитном поле.

В частности, в работе авторов (Колесниченко, Маров, 2008) в рамках основной проблемы космо-

гонии, связанной с реконструированием пр

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком