научная статья по теме К ОЦЕНКЕ СИЛОВЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СПИРАЛЬНОГО ПНЕВМОМОТОРА Машиностроение

Текст научной статьи на тему «К ОЦЕНКЕ СИЛОВЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СПИРАЛЬНОГО ПНЕВМОМОТОРА»

ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН

< 6, 2008

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ МЕХАНИКА, ДИАГНОСТИКА,

ИСПЫТАНИЯ

УДК 62.522-62.387

© 2008 г. Бозров В.М., Ивлев В.И.

К ОЦЕНКЕ СИЛОВЫХ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СПИРАЛЬНОГО ПНЕВМОМОТОРА

Рассматривается возможность использования спирального объемного механизма в качестве пневмомотора. Получена математическая модель спирального пневмомо-тора, позволяющая рассчитывать мощностные, моментные и энергетические характеристики. Показано, что спиральный пневмомотор имеет более высокие удельные характеристики по сравнению с другими типами вращательных пневмодвигателей.

Вращательные пневматические приводы находят самое широкое применение в различных отраслях промышленности и строительстве благодаря целому ряду известных преимуществ перед другими типами приводов. В связи с постоянным повышением требований по экономичности и материалоемкости изделий, работы, направленные на совершенствование и модернизацию существующих вращательных пневмоприводов, а также разработку принципиально новых конструкций, являются весьма актуальными.

В настоящей статье анализируется возможность использования спирального механизма в качестве пневмомотора, приводятся результаты расчета механических характеристик - зависимости средних установившихся значений момента, мощности и расхода сжатого воздуха от средней установившейся скорости выходного вала мотора.

К настоящему времени спиральные механизмы получили определенное применение в компрессорах для получения сжатого воздуха, особенно в холодильной технике. Используются спирали трех видов: эвольвентные, спираль Архимеда и кусочно-круговые, составленные из отдельных, припасованных друг к другу, дуг окружностей. Как показали расчеты, определенных преимуществ с точки зрения массогабаритных и механических характеристик тот или иной вид спирали не имеет. Выбор вида спирали в основном определяется технологическими возможностями конкретного производства.

Спиральные компрессоры относятся к машинам объемного принципа действия, которые обратимы и могут работать практически без изменения конструкции и как моторы. Однако каких либо сведений об использовании спиральных пневмомоторов или ведущихся исследований в этой области в научной и технической литературе не обнаружено. Учитывая, что спиральный компрессор по сравнению с поршневым имеет целый ряд преимуществ, в частности, более высокий КПД, меньшие размеры и массу на единицу производительности, больший ресурс работы, лучшие акустические характеристики [1], то следует ожидать, что и спиральный пневмомотор будет иметь лучшие показатели, чем у традиционных радиально- или аксиально-поршневых моторов.

Рабочая камера спиральной машины образуется двумя спиральными элементами одинаковой высоты и двумя боковыми дисками, на которых размещены спирали. При

Рис. 1

этом одна спираль (неподвижная) крепится к корпусу машины, а вторая (подвижная) имеет возможность совершать орбитальное движение по окружности радиусом, равным эксцентриситету е. На рис. 1 показана подвижная спираль вместе с противоповоротным устройством - муфтой Ольдгейма [1]. В собранном виде спирали повернуты на 180 градусов относительно друг друга и имеют одинаковое направление закрутки.

Круговое орбитальное движение подвижной спирали относительно неподвижной обеспечивается специальным противоповоротным устройством. Впускное отверстие располагается в центральной области неподвижной спирали. Выхлоп воздуха осуществляется через пространство, образуемое кромкой конца подвижной спирали, внешней поверхностью неподвижной спирали и боковыми дисками.

На рис. 2 показаны шесть положений подвижной спирали (0; 90; 180; 270; 360; 450 градусов) для теоретического случая, когда спирали на начальных углах закрутки не обрезаны (у спиральных компрессоров начало каждой спирали обрезают таким образом, чтобы начало кромок спиралей не пересекалось при движении вала машины). Неподвижная спираль обозначена сплошной линией, а подвижная - пунктиром. При подаче сжатого воздуха во впускное отверстие образующаяся в этот момент камера заполняется до тех пор, пока она не разделится на две противоположные серповидные камеры. С момента образования серповидных камер начинается процесс расширения сжатого воздуха в замкнутых объемах. На рис. 2 выделением показан процесс формирования камер.

Описанный принцип образования рабочих камер спирального пневмомотора существенно отличается от имеющих место в известных пластинчатых, радиально- и аксиально-поршневых моторах и др. и заключается в следующем. У спиральных пневмомо-торов угловая протяженность периода впуска составляет 360°, в то время как поршневых и пластинчатых весь рабочий цикл составляет 360°. Соответственно у спиральной машины длительность периода чистого расширения в замкнутом объеме рабочей камеры существенно больше.

В основу расчета характеристик спирального пневмомотора положена обобщенная математическая модель вращательных пневмоприводов, представляющая собой систему нелинейных дифференциальных уравнений переменной структуры, решаемой численными методами [2]. При составлении математической модели спирального пневмомотора были приняты следующие основные допущения: спираль описывается уравнениями в параметрической форме, а влияние толщины стенки учитывается коэффициентом уменьшения объема, величина которого в данной работе принята 0,9. Такое приближение возможно из-за того, что толщина стенки практически равномерно распределяется между всеми камерами; в первом приближении не учитываем перетечки сжатого воздуха между камерами мотора. Здесь, в отличие от компрессора, где перетечки приводят к снижению производительности и падению давления нагнетания, перетечки между полостями пневмомотора, наоборот, несколько повышают крутящий момент и мощность, но снижают экономичность; допущения, принятые при описании термодинамических процессов в рабочих полостях пневмомотора, приведены в [3].

Уравнения записываются в следующем виде:

й а , ,

йа

ь

ь

0 ' = 1,г

0 ' = 1, г

а = 0°

а = 90°

а = 180°

а = 270°

а = 360° а = 450°

Рис. 2

где z - число камер; P¡, T¡ - давление и температура воздуха в г-й камере; V¡ - текущий объем г-й камеры; а - угол поворота вала мотора; L - интервал интегрирования, зависящий от угла закрутки спирали; ю - угловая скорость вала мотора; R - газовая постоянная для воздуха; G - секундный расход воздуха. Показатель плюс означает, что воздух втекает в г-ю камеру, а показатель минус - воздух вытекает из этой камеры; T - температура воздуха в той полости, откуда воздух вытекает; G^ - секундный расход сжатого

воздуха, поступающего в пневмомотор из магистрали. Расход GM равен сумме G+ во всех камерах, сообщающихся в рассматриваемый момент с магистралью. Вычисление расхода проводится по формуле Сен-Венана.

Общая процедура построения механических характеристик пневмомотора подробно описана в [2] и используется при решении приведенных уравнений. Отметим, что система (1) численно реализована для ю > 0. Случай, когда ю ^ 0 (пусковой режим) не рассматривается.

Рассмотрим эвольвентный профиль спиралей. При параметрической форме задания кривой в прямоугольной системе координат неподвижная спираль описывается уравнениями х = acos(t) + at sin(t), y = a sin(t) - at cos(t). Подвижная спираль соответственно

х1 = a cos (t - п) + at sin (t - п) + e cos (а),

y1 = a sin (t - п) - at cos (t - п) + e sin (а), e = a п;

где t - параметр, a - радиус начальной окружности.

Очевидно, что объем камеры однозначно определяется через площадь выделенных фигур, показанных на рис. 2. Например, выражение для площади камеры на фазе замкнутого расширения объема имеет вид

а + 2,5п а -1,5 п

Отметим, что на данной фазе закон изменения объема имеет линейный характер. Такой же результат получается при численном решении задачи определения объема камеры, а также и для случая кусочно-круговых спиралей. На рис. 3 схематично показаны принятые в расчетах законы изменения текущего объема камеры (сплошная утолщенная линия) с учетом (2) и законы изменения эффективных площадей впуска и выхлопа сжатого воздуха (пунктирная линия). На фазе выхлопа воздуха из камеры объем камеры уменьшается нелинейно практически до нуля, а на фазе впуска - линейно (в первом приближении экстраполирован с учетом зависимости (2)), так как отклонения от линейного закона здесь незначительны (погрешность не более 7%). Эффективная площадь

22

х(t)y(t) = 2a п (а + п).

(2)

а + 2п

а - 2п

4 ПМ и НМ, < 6

81

у, f

M, Нм N, кВт 1,6

епм> „/с 25

15

5

0 1000 3000 4000

ю, 1/с

Рис. 3 Рис. 4

Рис. 3. Фазовая диаграмма формирования полостей и впуска - выхлопа сжатого воздуха.

при выхлопе воздуха из камеры пропорциональна разности отрезка, соединяющего конец подвижной спирали с центром ее вращения и точкой пересечения этого радиуса с неподвижной спиралью.

Важным параметром пневмомотора объемного принципа действия является количество рабочих камер, участвующих в образовании суммарного крутящего момента на его валу. Если в традиционных моторах количество камер в течение всего цикла работы является величиной постоянной, то в спиральных машинах число камер в общем случае является переменной. На рис. 3 схематично показаны циклограммы числа рабочих камер Z, участвующих в работе, в зависимости от угла поворота вала мотора при угле закрутки спирали 4п (по углу а). Видно, что число камер на некоторых участках, где объем какой-либо камеры равен 0, меньше на 1 числа Z на участках, где все камеры работают. В общем виде эту зависимость можно записать Z = [аз/2п] + 2, где под выражением в скобках понимается целая часть числа. В частности, когда величина аз кратна 2п, то Z = const.

Анимационным моделированием установлено, что теоретический минимальный угол закрутки, при котором отсутствует фаза расширения сжатого воздуха, т.е. присутствуют только фазы впуска и выхлопа воздуха, равен 2,5п. При этом минимальное число камер равно 3. Для практической конструктивной реализации спирального пневмомотора с фазой расширения угол закрутки следует принимать не менее 3п.

С учетом приведенной математиче

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Машиностроение»