КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2008, том 46, № 5, с. 412-417
УДК 523.98; 523.62-1:629.78
К ТЕОРИИ РАДИОВСПЛЕСКОВ III ТИПА В МЕЖПЛАНЕТНОМ ПРОСТРАНСТВЕ I. ВЫВОД ТЕНЗОРА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ДЛЯ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОННЫЙ ПУЧОК-ПЛАЗМА СОЛНЕЧНОГО ВЕТРА
© 2008 г. В. В. Ляхов
Институт ионосферы, г. Алматы, Республика Казахстан Поступила в редакцию 22.01.2007 г.
Выведен тензор диэлектрической проницаемости для системы электронный пучок-плазма межпланетного пространства в приближении геометрической оптики. Задача одномерна, все параметры: плотность пучка и плазмы солнечного ветра, индукция межпланетного магнитного поля считаются зависящими только от расстояния до Солнца. Пучок генерирован активной областью во время вспышки на Солнце и является источником радиовсплесков III-типа в межпланетном пространстве. Тензор диэлектрической проницаемости получен с целью замыкания материальным уравнением уравнений поля, на основе которых становится возможным теоретическое исследование амплитудно-частотных характеристик радиовсплесков как возмущений описанной выше пучково-плазменной системы.
PACS: 41.60. Bq; 41.75. Fr; 52.35.Qz; 96.60. Tf
1. ВВЕДЕНИЕ
Исследование природы солнечных радиовсплесков III типа важно как с теоретической, так и с практической точек зрения. Известно, что эти радиовсплески могут служить предикторами выбросов солнечной плазмы в межпланетное пространство во время солнечных бурь. Основные представления о механизмах генерации радиовсплесков в активных областях Солнца сложились уже давно, фактически с момента начала радионаблюдений Солнца. Считается, что пучок электронов, ускоренных в области вспышки, поднимаясь вверх, возбуждает колебания окружающей плазмы, частота которых fflL = Jne2/£0m уменьшается по мере убывания плотности корональной плазмы. Вследствие нелинейного взаимодействия две продольные плазменные волны сливаются в одну поперечную с удвоенной частотой [1, 2]. Эти поперечные волны и представляют собой радиовсплески III типа.
При уменьшении частоты до нескольких МГц сигнал обрезается ионосферой и становится недоступным для регистрации на Земле. В последнее десятилетие радиоизмерительные приборы были выведены за пределы ионосферы, что позволило наблюдать радиоизлучение электронных пучков, инжектированных активными областями Солнца на расстояниях одной и даже двух астрономических единиц [3]. Длина волны радиоизлучения, генериро-
ванного на расстоянии 1 а.е. составляет = n км, в то время как для короны эта величина равна ~ n • 10 см.
Возникает вопрос о причинах стабильности пучка поскольку известно, что электронный пучок, распространяющийся в фоновой плазме большей плотности со скоростью выше тепловой, является неустойчивым [4], и в условиях солнечной короны должен был бы быстро диссипировать за время = 0.3 с, что не позволило бы ему вообще выйти в межпланетное пространство [5]. В монографии [6] рассмотрены возможные механизмы стабилизации пучков, в том числе взаимная конверсия ленгмюровских продольных и поперечных электромагнитных волн и нелинейное рассеяние возбуждаемых пучком плазменных волн на флук-туациях плотности межпланетной плазмы, приводящее к их выходу из резонанса с пучком вследствие изменения фазовой скорости волны.
Теория, построенная на представлении о чередовании в пространстве зон генерации и зон "молчания" (в этих областях волна выходит из состояния резонанса с пучком), получила название "теории стохастической генерации" [7, 8] и была применена к проблеме радиоизлучения на околоземной ударной волне [9]. Однако, до сих пор нет последовательной количественной теории радиовсплесков III типа в межпланетном пространстве, удовлетворяющей всему комплексу измерений. Исследуются различные вопросы нелинейной стадии генерации радиоизлучения: каскадная теория [10], проблема ограничения роста амплитуды волны выходом функции рас-
v = v± • cos9
vy = V± • sin9
пределения на "плато" [7] и т.д., но недостаточно изученными остались дисперсионные свойства генерирующей пучково-плазменной системы.
В данной работе ставятся последовательно проблемы: во-первых, исследования амплитудно-частотных характеристик возмущений системы электронный пучок-плазма солнечного ветра в линейном приближении, во-вторых, изучения нелинейной стадии механизма генерации радиоизлучения III типа и возможных механизмов стабилизации пучка, и, наконец, на этой основе описания процесса диссипации самого электронного пучка.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Сформулированные астрофизические задачи естественно решать, воспользовавшись методикой физики пучков - раздела физики плазмы, получившего значительное развитие в последние десятилетия.
Пучок электронов, ускоренных в области вспышки до околосветовых скоростей, и распространяющийся в межпланетном пространстве можно считать скомпенсированным, поскольку плотность его nb много меньше плотности плазмы солнечного ветра np. На расстоянии 1 а.е. nb ~ 5 ■ 10-7 см-3 (расчет проведен по спутниковым данным GOES-10 и GOES-12 [ht-tp://www.sec.noaa.gov/]). Для расчета были взяты данные для электронов в энергетическом интервале (38-53) кэВ. Плотность плазмы солнечного ветра на орбите Земли хорошо известна и составляет np ~ 5 см-3, таким образом nb/np ~ 10-7.
Собственными электрическими и магнитными полями такого пучка можно пренебречь по сравнению с внешним магнитным полем межпланетного пространства. Радиальная компонента индукции межпланетного магнитного поля на расстоянии 1 а.е. составляет Br ~ 2.5 ■ 10-5 Гс, в то время как на уровне фотосферы Солнца Br ~ 1 Гс ([11], стр. 44).
Плотность плазмы солнечного ветра спадает от значения = 109 см-3 в верхней короне до величины ~ 5 см-3 на орбите Земли. Межпланетная среда неоднородна прежде всего в радиальном направлении.
Электронный пучок, рассеиваясь на неодно-родностях межпланетного магнитного поля, распространяется вдоль магнитной силовой линии, имеющей форму спирали Архимеда, в растворе
некоторого конуса. Моделируем реальную систему цилиндрическим моноэнергетическим электронным пучком, движущимся в неподвижной фоновой плазме высокой концентрации. Плазму межпланетного пространства можно считать неподвижной, потому что скорость солнечного ветра vs = n ■ 105 м/с много меньше скорости электронного пучка, vb = 108 м/с (для электронов с энергией 40 кэВ).
Исследование природы радиовсплесков III типа в межпланетном пространстве основано на решении системы уравнений Максвелла, замкнутых материальным уравнением. Характеристикой среды в материальном уравнении является тензор диэлектрической проницаемости. В рассматриваемой задаче необходимо вычислить этот тензор для системы электронный пучок-магнитоактивная неоднородная плазма межпланетного пространства. Пучок направлен вдоль магнитного поля радиально от Солнца, а плотность плазмы солнечного ветра, плотность электронного пучка и магнитное поле радиально неоднородны. В данной ситуации нельзя использовать известные результаты [12-14]. В этих работах тензоры диэлектрической проницаемости вычислены для скомпенсированного [12] и некомпенсированного [13] электронных пучков, распространяющихся в магнитоактивной однородной плазме, а тензор ([14], стр. 227) получен для магнитоактивной плазмы, неоднородной поперек внешнего магнитного поля.
Решение сформулированной задачи с одномерной неоднородностью допускает применение метода геометрической оптики, поскольку размер неоднородностей плазмы в короне по оценкам ([15], стр. 477) составляет L ~ (109-1010) см, а длина волны, генерированной электронным пучком в короне X = n ■ 10 см, т. е. выполняется условие X < L.
3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕНЗОРА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ
Вывод тензора основывается на решении кинетического уравнения с самосогласованным электромагнитным полем или уравнения Власова для частиц сорта а:
д f а , д f а , г т-, , г т» т п д f а
1дГ + v э7 + E +[ vB ЩТ
= 0.
(1)
Здесь а = е, г для электронов и ионов плазмы соответственно и а = Ь для электронов пучка. Исследование проблемы радиоизлучения на кинетическом уровне позволяет включить в рассмотрение бес-столкновительное взаимодействие волн с пучком.
Решаем задачу в цилиндрической системе координат, ось г направлена по радиусу от Солнца вдоль внешнего магнитного поля. Задача одномерна, все величины являются функциями переменной г (см. рисунок).
Используем метод возмущений:
У
/а(Р, Г, 0 = /оа(Р, г) + 8/„(Р, Г, г), Е(Г, г) = Ео(г) + 8Е(г, г), В(г, г) = Во(г) + 8В(г, г).
(2)
,.Э / 0 , чЭУ10а
V —--«а( г) --тт- = 0,
Эг
Эф
(3)
поскольку
д / 0 а д / 0 а
еа[ ^В]= -Оа( г )-
дРа
дф
где неоднородная циклотронная
^а(г) = ваВо(г)/ша.
Общим решением уравнения (3) является произвольная функция характеристик /0а = /0а(еа, Са). Здесь £а = шау2/2 - энергия частицы, не меняющаяся в постоянном магнитном поле В0(г), а постоянная Са определяется из характеристического урав-
йг й ф нения — = ----- ; . ^г «а( г)
, решением которого является:
Са = V;
■ ф + | Оа(г')йг'.
Точное решение для /0а имеет вид:
/0а(Р, г) = /,
0а
Vг • ф + |Оа( г') йг ,е0
(4)
V7а/QаL^1.
(5)
Здесь ^а(еа, г) - произвольная функция переменных £а, г, определим ее для электронов и ионов фоновой плазмы (а = е, г) следующим образом:
Возмущения функции распределения и полей малы по сравнению с их равновесными значениями, выполнение условий геометрической оптики позволяет считать, что зависимость всех величин от координаты г является слабой, кроме того вследствие ском-пенсированности пучка равновесное электрическое поле Е0(г) = 0.
Определим прежде всего функцию распределения /0а для равновесного состояния плазмы. После подстановки выражений (2) в уравнение (1) выделим из последнего уравнение для определения /0а:
^а(ра> г)
«а( г)
[ 2пШа Т а( г)]
3/2
ехр
I Та(г).
(7)
Тогда, действительно, выражение (6) в однородном случае превращается в обычное максвелловское распределение
/0а(Еа, Са) =
[ 2 ПШаТ а]
3/2
ехр
р
а
Т
п
Для скомпенсированного прямолинейного моноэнергетического электронного пучка функцию ^а(ра, г) выберем в виде (а = Ь):
Ръ(Рь, г) =
пь(г) 2пР
8( Р± - Рю )8( Ртт - Ртт0). (8)
ю
частота
Здесь рь = Рь/2шь.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.