МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2012, том 41, № 1, с. 36-46
= ДИАГНОСТИКА МИКРОСТРУКТУР
УДК 539.216.2;537.222.1
К ВОПРОСУ ДИАГНОСТИКИ ДЕГРАДАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ МЕТАЛЛ-ПОЛУПРОВОДНИК
© 2012 г. А. А. Скворцов*, А. М. Орлов, С. М. Зуев
Московский государственный технический университет "МАМИ" *E-mail: SkvortsovAA2009@yandex.ru, scvor@list.ru Поступила в редакцию 16.11.2010 г.
На основе анализа температурных полей в полупроводниковой пластине c поверхностным тепловым источником в виде слоя металлизации построена математическая модель тепловых режимов работы контактной пары металл—полупроводник. Экспериментально исследовано воздействие токовых импульсов (амплитудой j < 5 х 1010 А/m2 и длительностью 100—1000 ^s) как на бинарную систему алюминиевая пленка—кремниевая пластина (Al—Si), так и многослойные системы типа А1—подслой—$1, с полупроводниковыми (Si) и диэлектрическими (SiO2, Si3N4) подслоями. Показано, что наличие подслоя с отличными от подложки теплопроводящими свойствами увеличивает тепловую "нагрузку" на слои металлизации, снижая величину рабочих плотностей тока. Детально проанализировано импульсное воздействие токов повышенной плотности (j > 5 х 1010 А/m2) на системы металлизации. Показано, что деградационные процессы в таких структурах при импульсном токовом возмущении связаны с локальным зарождением жидкой фазы и контактным плавлением в системе металл—полупроводник. Предложена методика, позволяющая проводить диагностику многослойных тонкопленочных систем металлизации вплоть до развития деграда-ционных процессов при прохождении через них прямоугольных токовых импульсов.
ВВЕДЕНИЕ
Надежность и качество современных полупроводниковых устройств во многом определяется надежностью контактов металл—полупроводник и систем металлизации. Постоянное стремление к минимизации топологического размера элементов приводит к повышенным "тепловым нагрузкам" проводящих систем, активизации процессов электропереноса, способствующим ускоренной их деградации [1—4].
Деградационные процессы в рассматриваемых условиях могут развиваться как при статических, так и при импульсных воздействиях. Однако в большинстве работ [4—6], температура рассматривается как постоянный во времени фактор. Нестационарные тепловые процессы и сопутствующие с ними эффекты, такие как тепловой удар, локальное оплавление и др. остаются практически нерассмотренными, либо анализируются методами численного моделирования [7, 8].
Поэтому данная работа посвящена анализу температурных полей в полупроводнике с дорожкой металлизации при пропускании через нее импульсов тока, а также разработке методики диагностики систем металлизации, включая тепловую деградацию, вплоть до оплавления проводящих систем.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Рассматриваемая задача связана с анализом пространственно-временного изменения температурного поля Г(г,0 в полупроводниковой подложке при наличии локального теплового источника в виде нагреваемой металлической пленки на поверхности. Искомые поля Т(г,1) определяются условиями теплоотвода и описываются уравнением теплопроводности для сферически симметричной задачи [8, 9]
dT (r, t ) _ fd T (r, t ) 2 dT (r, t )
dt
_ a
dr
+ —
r dr
(1)
где г — полярное расстояние.
Граничное условие в точке нагрева источника мощностью ^(г, 1) записываются следующим образом
w0<t< т = liml -2nr
r ^0
wlt >t = 0
dr
(2) (3)
Здесь 2ПГ2 — площадь полусферического фронта распространения тепла, X — коэффициент теплопроводности кремния.
Решение для первого временного интервала 0 < I < т хорошо известно [9]
Т (г,')"70 = ¿Л ('- Ш) • (4)
где
е/ (г) = -2= | ехр (2)
о
а — коэффициент температуропроводности 81.
Выражение (4) описывает температурное поле, создаваемое включенным в нулевой момент времени точечным тепловым источником. Выключение токового импульса (отключение нагревателя мощностью при I = т можно представить как
начало работы в той же точке аналогичного источника мощностью —w. Результат их совместного действия — нулевой поток тепла. Окончательное решение представляет собой суперпозицию температурных полей от этих двух источников
Т (г, () - 70 -Ф^) -е((-х)]1 -Ф
2Хпг
V4« (( -т)
(5)
где 9(1 — т) — ступенчатая функция Хэвисайда, отражающая запаздывание источника отрицательного нагрева на величину длительности импульса.
Решение задачи о точечном источнике нагрева (5) можно использовать в качестве функции Гри-
на О (г, I) при построении решений для дорожек произвольной формы, представляя w в виде произведения плотности теплового потока на элемент площади металлической пленки q ■ й £' и интегрируя по отсчитываемой вдоль металлизации координате г'.
Т (г, () - Т0 = q(G (г - г', ()7Г. (6)
X'
Для нахождения температурного поля, создаваемого прямоугольным фрагментом металлизации длиной I и шириной Ь, введем декартову систему координат с началом отсчета в центре дорожки (рис. 1). Координаты х, у, I описывают точку измерения температуры внутри полупро-
где второе слагаемое, связанно с выключением токового импульса.
водника, а X, уУ —положение элемента поверхности металлической пленки йх'йу'.
В новой системе координат подстановка функции Грина (5) в (6) дает в квадратурах распределение температур в подложке с прямоугольным источником нагрева
(7)
Если длина дорожки I значительно превышает ширину Ь, то можно пренебречь утечкой тепла с
Т (х, у, г, ()- То /2
= —("7= [ 7х' [ 7у 'ехр 4Мл3о*л/(3 1 1
т Ч2 Ъ!2 ( ( Л 2 / Л2 2 Л
(х - х) + (у - у) + г
4а(
+
-¡¡2 -Ъ/2 т' ¡¡2 Ъ/ 2
+ —( %Т)7 [ 7х' [ 7у' ехр 4Мп а Т # -т)3 -¡2 -//2
г (х - х)2 + (у - у)2 + г2Л 4а ( - т)
Рис. 1. К выбору системы координат пластины.
концов проводника и положить пределы интегрирования по х' бесконечными, что заметно упрощает интегрирование последнего выражения. Кроме того, если в последнем уравнении положить г = 0, можно получить распределение температуры на поверхности полупроводника, совпадающее (при описанных ранее допущениях) с температурой слоя металлизации. Оно представляет особый интерес, так как предопределяет условия зарождения петлевых дислокаций при
релаксации упругих напряжений [10] и наиболее удобно для экспериментального определения.
С учетом плотности теплового потока при протекании постоянного тока силой I вдоль оси х дорожки (длиной 1 и шириной Ь) с сопротивлением Я равного
д = РЯ/(1Ь), (8)
температурный профиль поверхности Т(у, 1) представляется в виде
где
т (у, г)- Т =
12я
11Ь - у I *
(2 - у) 4аг
2\
2пХ1Ь 1\ 2
12&аг {ф (/2-у
+ (2 + у I Е
\ь! 2 + у)2 Л 4аг
4Пк 1Ь 11т ((-т) \(Ь - у) е
2ък 1Ь Н 2 ! 1
12Ш) (г -т) < 2пХ1Ь
ф
44аг
(2 - у)2 4а (г -т)
Ь/ 2 - у
ф 1Ь4+у
+ (2 + у IЕ1
\ь! 2 + у)2 Л
4а (г -т)
ф
д/4а (г -т)) ^4а (г -т)
Ь/ 2 + у
(9)
Е1 (г) =
_ гехр
— интегральная экспонента.
Следует подчеркнуть, что из последнего выражения, при его усреднении по у и устремлении ширины дорожки к бесконечности Ь ^ да, можно получить динамику температуры поверхности
т (г) - То = -0 (г V
Х1Ь
X1Ь
(10)
г
Рис. 2. Вид тестовой структуры с 12 потенциальными и 2-мя токовыми "I" контактами. На вставке А: фрагмент тестовой структуры. Увеличение 21х.
для бесконечной нагревающей плоскости. Последнее выражение в точности совпадет с полученным в [11] при помощи энергетического подхода временной зависимостью температуры для аналогичных структур:
Т(() - Т0 = 1. (11)
Очевидно, что соотношение (11) целесообразно использовать в случае малых времен нагрева, когда тепловой фронт от источника не достигает краев полупроводника, либо для широких дорожек.
Таким образом, полученные выражения позволяют рассчитать температурные поля поверхности кремния в режиме термоудара и сопоставить их с экспериментальными результатами.
МЕТОДИКА
Для проведения экспериментов были сформированы структуры типа металл—подслой—полупроводниковая пластина. В роли основного токо-
1
проводящего слоя выступал алюминий , а полупроводниковыми подслоями служили аморфные пленки кремния (81а) и германия ^еа).
В качестве подложек использовались легированные фосфором кремниевые пластины, ориентированные в направлении (111), с удельным сопротивлением р = 0.01 ^ • ст и 60-микронным я-эпи-таксиальным слоем (15 ^ • ст). Такие подложки предотвращали шунтирование слоев металлизации, облегчая анализ тепловых потоков в многослойных структурах. На некоторых подложках
1 Нанесение пленок Оеа и А1 на предварительно подготов-
ленную поверхность осуществлялось методом электроннолучевого испарения на установках "Оратория 9" в одном технологическом цикле, температура подложек (Т = 373 К) и рабочее давление в процессе напыления (р = 7 х 10-4 Ра) поддерживались постоянными. Скорости напыления кремния и германия были одинаковыми (0.8 пт/5), а алюминия — 2 птД
предварительно выращивались диэлектрические слои оксида кремния и пиролитические пленки 2
нитрида кремния .
После этого на пластинах формировались структуры, приведенные на рис. 2. Исследование рассматриваемых систем металлизации, осуществлялось на полученных тестовых структурах (рис. 2) по электрическому отклику, снятому с различных ее участков при прохождении одиночных токовых импульсов прямоугольной формы. Используемая при этом установка состояла из: задающего генератора (формировал прямоугольные импульсы тока (т = 15—1000 ^s), импульсы с линейно нарастающим фронтом, а также синхроимпульсы на запуск осциллографа); формирователя токовых импульсов (позволял пропускать через исследуемые образцы импульсы тока с максимальными jmax ~ 1011 A/m2); двухлучевого запоминающего осциллографа соединенного при помощи интерфейса КОП^8232 с персональным компьютером.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Осциллограммы включения U(t) в процессе прохождения импульса тока снимались соответ-
2 Выращивание термического окисла производилось в диффузионных печах по стандартной технологии [12] в диапазоне температур 1150—1250°С в сухом кислороде. Осаждение пленок нитрида кремния осуществлялось за счет реакции дихлорсилана с аммиаком при пониженном (~50 Па) давлении в интервале температур 700—900°С [12].
AT, K
0 0.2 0.4 0.6 0.8 t, мкс
Рис. 3. Расчетная временная зависимость
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.