МИКРОЭЛЕКТРОНИКА, 2013, том 42, № 6, с. 472-480
ПРОБЛЕМЫ ^^^^^^^^^^^^ ЭНЕРГОВЫДЕЛЕНИЯ
УДК 669.86:536.21
К ВОПРОСУ О ПАССИВНОМ ОХЛАЖДЕНИИ ГЕРМЕТИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ И ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ © 2013 г. М. А. Шеремет
Томский государственный университет Томский политехнический университет E-mail: Michael-sher@yandex.ru Поступила в редакцию 17.10.2012 г.
На основе подходов математического моделирования проанализирована эффективность двух систем охлаждения (естественно-конвективной и комбинированной конвективно-кондуктивной) герметичных элементов радиоэлектронной аппаратуры и электронной техники. Исследования проведены в рамках двумерных нестационарных моделей переноса массы, импульса и энергии в замкнутых областях с локальными источниками энергии постоянной мощности и ограждающими твердыми стенками конечной толщины. Получены распределения изолиний функции тока и температуры в области решения, отражающие эффективность комбинированной системы охлаждения герметичных элементов. Для рассматриваемых систем охлаждения детально проанализировано формирование термогидродинамических режимов, способствующих снижению температуры источника энергии. Установлены корреляционные зависимости для интегрального коэффициента теплообмена на поверхности тепловыделяющего элемента, а также для средних температур полости и источника энергии при изменении плотности объемного тепловыделения и толщины ограждающих твердых стенок.
Б01: 10.7868/80544126913060112
ВВЕДЕНИЕ
В современных условиях разработка новых герметичных образцов радиоэлектронной аппаратуры и электронной техники (РЭА и ЭТ) связана с использованием достаточно больших мощностей в сравнительно малых объемах, что приводит к резкому увеличению плотности рассеиваемой энергии [1—6]. Высокая надежность и длительный срок службы изделия будут гарантированы, если температура среды внутри РЭА или ЭТ является нормальной и равной 20—25°С. Изменение температуры относительно нормальной на каждые 10°С в любую сторону уменьшает срок службы аппаратуры приблизительно в 2 раза [1—5]. Поэтому при конструировании аппаратуры особое значение приобретает разработка методов отвода теплоты, регулирования и контроля температуры [7, 8]. Проектирование эффективных систем обеспечения тепловых режимов РЭА и ЭТ связано не только с созданием систем принудительного охлаждения за счет введения вентилируемых зон [9—11], но также с развитием принципов и схем пассивного охлаждения вследствие интенсификации свободно-конвективного теплопереноса с учетом выбора эффективных материалов для корпусов узлов и блоков электронной техники [7, 8].
Целью работы является численный анализ эффективности двух систем пассивного охлаждения герметичного элемента РЭА или ЭТ с локальным источником энергии постоянной мощности, расположенным в зоне основания анализируемого объекта. Проводимые исследования являются логическим продолжением серии работ [7, 8, 12— 14], посвященной анализу режимов конвективного теплопереноса в узлах и блоках РЭА и ЭТ.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматриваются краевые задачи термогравитационной конвекции в замкнутых прямоугольных областях: с бесконечно тонкими стенками (рис. 1а); с теплопроводной стенкой конечной толщины, расположенной под тепловыделяющим элементом (рис. 1б); с четырьмя теплопроводными стенками конечной толщины (рис. 1в). Объект исследования представляет собой квадратную полость, заполненную газом (Рг = 0.7) и содержащую источник тепловыделения с равномерно распределенной плотностью объемного тепловыделения. На внешних поверхностях вертикальных и верхней горизонтальной стенок под-
держиваются постоянные температуры охлаждения. Граница у = 0 считается адиабатической.
Выбранная геометрическая модель достаточно хорошо моделирует типичный объект РЭА или ЭТ с тепловыделяющим элементом постоянной мощности [1, 2, 15, 16]. Необходимо отметить, что использование в качестве граничных условий постоянной температуры охлаждения, а не граничных условий 3 рода, характеризующих конвективный теплообмен с внешней средой, обусловлено проведением анализа систем пассивного охлаждения в условиях максимальной интенсивности процесса. Такой подход позволяет более детально оценить вклад кондуктивного механизма переноса энергии в условиях комбинированной системы охлаждения.
Особенностью схемы объекта, представленной на рис. 1а, является использование теплоизоляционной поверхности у = 0 и высокотеплопроводных стенок на границах х = 0, х = Ь, у = Ь, что приводит к мгновенному их охлаждению и установлению заданной температуры. Последнее можно трактовать также как использование бесконечно тонких стенок, указывая на мгновенное их охлаждение в условиях внешнего теплового воздействия. В схеме, изображенной на рис. 1б, дополнительно под тепловыделяющий элемент вводится теплопроводная подложка конечной толщины и конечной теплопроводности, выполняющая функцию "теплового моста", что позволяет дополнительно к конвективному охлаждению добавить кондуктивный механизм. В третьей схеме
здесь X, У — безразмерные координаты декартовой системы; т — безразмерное время; © — безразмерная температура; Т — безразмерный аналог функции тока; ^ — безразмерный аналог за-
(рис. 1в) реализуются условия сопряженного теп-лопереноса в полости с четырьмя теплопроводными стенками конечной толщины [7, 8, 12—14].
При проведении численного анализа предполагается, что теплофизические свойства материала стенок и газа не зависят от температуры, а режим течения является ламинарным. Газ считается вязкой, теплопроводной, несжимаемой, ньютоновской жидкостью, удовлетворяющей приближению Буссинеска. Движение газа и теплоотдача в полости принимаются плоскими, теплообмен излучением от источника тепловыделения и между стенками — пренебрежимо малым по сравнению с конвективным теплообменом, газ абсолютно прозрачным для теплового излучения. Процесс переноса тепла в рассматриваемых областях (рис. 1) описывается системой нестационарных двумерных уравнений конвекции Обербека—Буссинеска в газовой полости [7, 8, 12—14, 17], нестационарным двумерным уравнением теплопроводности при наличии объемного тепловыделения в источнике тепловыделения [13] и нестационарным двумерным уравнением теплопроводности в твердых стенках [7, 8, 12-14, 17].
Математическая модель формулируется в безразмерных переменных "функция тока-завихренность скорости—температура". Если пренебрегать вязкой диссипацией энергии и работой сил давления, то дифференциальные уравнения в частных производных для рассматриваемой задачи будут иметь вид:
(1) (2) (3)
(4)
(5)
вихренности; Рг = v/a1 — число Прандтля; V — коэффициент кинематической вязкости газа, м2/с; а1 — коэффициент температуропроводности 1-й подобласти (рис. 1), м2/с; Яа =
в газовой полости (1 на рис. 1):
+ = /РГ Гд^ + д^ + д®
дт дУ дХ дХ ЗУ V Яа ^дХ2 дУ2) дХ'
д + д =
дХ2 дУ2 '
50 + _ 5^50= 1 Гд0 + д20
дт дУ дХ дХ дУ 7Рг • Яа [дХ2 дУ2 в тепловыделяющем элементе (2 на рис. 1):
50= «2,1 (д 20+д2© +1
дт ' Яа 1.дХ2 дУ в твердых стенках (3 на рис. 1):
«з,1 Г д 20 + д 20 дт д/Рг' Яа 1дХ2 дУ2
Ь
(а) ,1
Ь
Ь
х 0
(б)
Ь
Ь
Ь
х0
Ь
Ь
Л
Т ЬХ X
^ х 0 у . х 0 2
Рис. 1. Область решения: 1 — газовая полость; 2 — источник тепловыделения постоянной мощности; 3 — твердые стенки.
= gpL3q Ьы/vX2a1 — число Рэлея; g — ускорение силы тяжести, м/с2; в — температурный коэффициент объемного расширения, 1/К; XI — коэффициент теплопроводности /-ой подобласти,
Вт/(м - К); q — плотность объемного тепловыделения источника тепла, Вт/м3; а= а^а^ — относительный коэффициент температуропроводности.
Начальные и граничные условия для сформулированной задачи (1)—(5) имеют вид: Начальные условия:
¥(X,У,0) = О(X,У,0) = 0, 0(X,У,0) = 0.5.
(6)
Граничные условия:
♦ на границах X = 0, X = 1 (рис. 1а, 1б) и X = Ьх/Ь (рис. 1в), У = 1 (рис. 1а) и У = Ьу/Ь (рис. 1б, 1в):
© = 0; (7)
♦ на нижней стенке У= 0:
д® = 0;
дУ
♦ на внутренних границах раздела сред:
* = 0, = 0, 0, = 0 ^ = к ^; дп дп ' дп
здесь = Х^Х у — относительный коэффициент теплопроводности; п — нормаль к границе.
(8)
(9)
Краевая задача математической физики (1)— (5) с начальными (6) и граничными (7)—(9) условиями решена методом конечных разностей [17]. Разработанный численный алгоритм был протестирован как на совокупности сеточных параметров, так и на нескольких модельных задачах несопряженной и сопряженной естественной конвекции [17]. Проведенные тестовые расчеты показали достаточно хорошее согласование с данными других авторов.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Численный анализ проведен при следующих значениях безразмерных комплексов: 103 < Яа < < 106; 0 < Н/Ь < 0.2; 0 < т < 500; Рг = 0.7; а21 = 4.2; а31 = 0.6; Х21 = 5769.23; Х31 = 1769.23, характеризующих рабочие режимы естественной конвекции для типичных охлаждаемых герметичных элементов радиоэлектронной аппаратуры и электронной техники [1, 2, 15].
У
1
Н
3
На рис. 2 представлены линии тока и поля температуры при различных значениях толщины основания анализируемого объекта (рис. 1а, 1б).
Независимо от толщины подложки в газовой полости формируются две конвективные ячейки, отражающие появление восходящих потоков в центральной части полости и нисходящих вблизи холодных вертикальных стенок. Введение теплопроводной подложки конечной толщины (рис. 2б—2г) проявляется как в модификации структуры течения — наблюдается объединение ядер рециркуляционных зон, так и в снижении интенсивности течения. Подтверждением последнего являются значения функции тока в ядрах конвективных ячеек:
м >м
тах1 Н/Ь=0 ЩЬ
0,053 > МтахIЩЬ-0.05 = 004 > |тах 1н/Ь=0,2
=0 1 = 0,032 > | таХ/, „„ = 0,025.
Причиной таких гидродинамических изменений является отвод энергии от источника не в газовую полость, как в случае бесконечно тонкой подложки, а в теплопроводное основание. В данном случае подложка играет роль "теплового моста", поскольку тепло отводится от источника энергии к границам Х = 0 и Х = 1, где осуществляется теплосъем. Увеличение толщины подложки отражается на снижении интенсивности конвективного течения в полости. Появление тепло
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.