СУДОСТРОЕНИЕ 3'2015
К ВОПРОСУ ОБ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ВИБРОДЕМПФИРУЮЩИХ ПОКРЫТИЙ
А. Н. Лесняк (ОАО «ПО «Севмаш»), А. А. Пшеницын, докт. техн. наук, (Институт судостроения и морской арктической техники), А. Ю. Спиридонов (ОАО «ПО «Севмаш»,
e-mail: smp@sevmash.ru) удк 621-752:629.5
При проектировании и строительстве судов для снижения уровней шума и вибрации часто применяются различные вибро-поглощающие и виброизолирующие средства [1—4]. Трудности заключаются в том, что технические характеристики вибродемпфи-рующих покрытий, которые обычно приводятся в технических условиях (ТУ), не позволяют сделать однозначного количественного сравнения их эффективности. Это связано, во-первых, с тем, что в ТУ нормируются коэффициенты потерь стальных пластин (стержней), демпфированных соответствующим покрытием. Во-вторых, размеры образцов композитных стержней могут отличаться, в результате чего значительно отличаются и резонансные частоты, на которых измеряются коэффициенты механических потерь. А, как видно из приведённых в справочниках показателей качества покрытия, значения коэффициента потерь, измеренные на различных частотах, различны.
Таким образом, для сравнительной оценки эффективности демпфирующих свойств различных покрытий необходимо провести измерения основных характеристик в одинаковых условиях, на равных образцах, определить и сравнить коэффициенты потерь материалов покрытий.
К вибрационным характеристикам покрытий относятся коэффициент механических потерь, динамический модуль упругости и плотность материала. Вибрационные характеристики покрытий в данной работе определялись на стальных пластинах размерами (700±1)x(50±0,2)x(5±0,1) мм, покрытых с одной стороны вибропоглощающим слоем толщиной, равной удвоенной толщине пластины.
Для примера рассмотрим, как влияет на амплитудно-частотную характеристику вибрации свободной пластины нанесение таких покрытий, как «ВИПОКОМ» и «МА-ВИП». Возбуждение проводилось в середине пластины, нормированной во всем частотном диапазоне, силой, равной 1 Н. Из рис. 1 видно, что амплитудно-частотные характеристики вибрации образцов пластин без покрытий в диапазоне частот до 800 Гц практически совпадают и имеют три резонансные ча-
стоты. Амплитудно-частотные характеристики пластин с покрытиями «ВИПОКОМ» и «МАВИП» значительно отличаются между собой.
Методика определения модуля упругости вибропоглощающих покрытий основана на вычислении изгибной жесткости составного двухслойного стержня с различными механическими характеристиками слоев.
Из технической литературы [3] известно математическое выражение, связывающее отношение собственных частот стержней с покрытием и без покрытия с отношением плотностей и модулей упругости материалов покрытия и стального стержня:
К/®1П)2П + Ь2РГ) =
1 + 2в2Ь2(2 +3Ь2 + 2Ь2) +вХ
=-, (1)
1 + в2Ь2
где юп, ю1п — круговая частота резонансных колебаний композитного стержня и стержня без покрытия; п — порядок формы колебаний стержня; Ь2 — отношение высоты покрытия к высоте стального стержня; рг — отношение плотности покрытия к плотности стального стержня; в2 — отношение модуля упругости демпфирующего материала к модулю упругости стального стержня.
Если известны величины ю , ю, , , и р,
п' |п' 2' Г^ г
то, решив квадратное уравнение (1) относительно в2 и умножив модуль упругости стального стержня на полученный результат, получим модуль упругости демпфирующего материала:
E = E х в-,
пок ст 2
(2)
Результаты вычислений, усреднённые по пяти образцам, без учета максимальных и минимальных значений сведены в табл. 1. Резонансные частоты пластин без покрытия и с покрытиями первых трёх форм колебаний приведены для образцов с одинаковой толщиной покрытий.
Из табл. 1 видно, что резонансная частота первой формы колебаний для пластины, покрытой материалом «ВИПОКОМ»,
СУДОВОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
СУДОСТРОЕНИЕ 3'2015
А, м/с'
1.0Е+02
1.0Е+01
1.0Е+00
1.0Е-01
1.0Е-02
1,2
! V /э 4 /
100
200
300
400
500
6 00
700
ГЦ
Рис.1. Амплитудно-частотные характеристики пластин без покрытий (7, 2), пластины с покрытием «ВИПОКОМ» (3) и пластины с покрытием «МАВИП» (4)
практически не изменилась, все остальные резонансные частоты для обоих покрытий увеличились, причем для покрытия «МАВИП» в большей степени.
Методика определения коэффициента потерь материала виб-ропоглощающего покрытия основана на зависимости между коэффициентом потерь композитного стержня (стержня с покрытием), коэффициентом потерь материала покрытия, относительной толщиной покрытия и отношением модуля упругости покрытия к модулю упругости стального стержня. Из указанной зависимости [3] определим коэффициент потерь материала по формуле
(1+е2Ь2)(1+4е2Ь2+6е2Ь22+4е2Ь23+е22Ь24)
П2=Пп-2-7~~л—,(3)
е2Ь2(3+6Ь2+4Ь22+2е2Ь23+е2\4)
где п2, Пп — коэффициенты потерь материала покрытия и композитного стержня соответственно; Ь2 — относительная толщина покрытия; е2 — отношение модуля упругости покрытия к модулю упругости стального стержня.
В табл. 2 приведены окончательные результаты вычислений коэффициентов потерь как средние значения по пяти образцам каждого из покрытий без учета максимальных и минимальных значений.
Из табл. 2 видно, что коэффициент потерь пластин без покрытий значительно (более чем на два порядка) меньше коэффициента потерь пластин с покрытием, следовательно, собственные потери в пластинах и выбранный способ крепления
образцов практически не влияют на результаты измерений.
В технической литературе [1 — 3] и в справочных данных на виб-ропоглощающие покрытия приводится так называемый модуль потерь, равный произведению модуля упругости материала покрытия на коэффициент его потерь. Причем утверждается, что коэффициент по-
терь демпфируемой пластины тем больше, чем больше модуль потерь. Определим модуль потерь для рассматриваемых материалов.
В табл. 3 приведены модули упругости, коэффициенты потерь и модули потерь материалов «ВИПОКОМ» и «МАВИП», измеренные на трёх формах изгибных колебаний пластин, и их средние значения.
Табл. 3 показывает, что модули потерь примерно равны и даже для материала «МАВИП» несколько больше, за исключением отсчёта по третьей форме колебаний. Отсюда, согласно приведённому выше утверждению, следует, что коэффициент потерь пластин с вибропоглоща-ющим покрытием «МАВИП» должен быть выше коэффициента потерь пластин с покрытием «ВИПОКОМ». Однако по результатам измерений, приведённым в табл. 2, отношение указанных коэффициентов составляет порядка трёх в пользу покрытия «ВИПОКОМ».
Для выяснения данного обстоятельства на рис. 2 представлены расчётные зависимости коэффициентов
Таблица 1
Модули упругости вибродемпфирующих материалов
Параметры «ВИПОКОМ» «МАВИП»
Частоты пластин без покрытий, Гц 55 289 712 54 288 713
Частоты пластин с покрытием, Гц 55 354 936 87 486 1198
Модуль упругости, Па 1,3.109 3,1.109 4,4.109 8,8.109 1,0.1010 1,1.1010
Разброс значений между образцами, % 2 2 1 5 9 10
Таблица 2
Коэффициенты потерь вибродемпфирующих материалов
Параметры
Частоты пластин без покрытий, Гц Коэффициент потерь пластин без покрытия Частоты пластин с покрытием, Гц Коэффициент потерь пластин с покрытием Коэффициент потерь материала покрытия Разброс значений между образцами, % Среднее значение коэффициента потерь материала покрытия
«ВИПОКОМ» «МАВИП»
55 289 712 54 288 713
0,0008 0,0006 0,0005 0,0009 0,0007 0,0006
55 354 936 87 486 1198
0,26 0,31 0,26 0,13 0,10 0,09
0,86 0,61 0,47 0,22 0,21 0,16
4 3 2 3 2 6
0,65 ± 0,23
0,20 ± 0,04
Таблица 3
Модули потерь вибродемпфирующих материалов
«ВИПОКОМ»
Параметры Форма колебаний Среднее значение Форма колебаний Среднее значение
1 2 3 1 2 3
Модуль упругости, ГПа 1,3 3,1 4,4 2,9 8,8 10 11 9,9
Коэффициент потерь образца 0,26 0,31 0,26 0,28 0,11 0,10 0,09 0,1
Коэффициент потерь материала 0,86 0,61 0,47 0,65 0,22 0,21 0,16 0,20
покрытия
Модуль потерь, ГПа 1,1 1,9 2,1 1,7 1,7 2,2 1,7 1,9
«МАВИП»
СУДОСТРОЕНИЕ 3 2015 СУДОВОЕ ОБОРУДОВАНА
потерь композитных пластин с покрытиями «ВИПОКОМ»
и «МАВИП» h
(кп)
от относи-
h/кп/
0,5
0,4
0,3 0,2 0,1
тельной толщины покрытия к толщине стальной пластины
Ь(ПОК)/Ь(ПЛ). Данные результаты получены с помощью
уравнения (3).
Из рис. 2 видно, что при малых значениях относительной толщины покрытий (примерно до значений 0,6) зависимости для «ВИПОКОМ» и «МАВИП» примерно совпадают. При дальнейшем увеличении относительной толщины коэффициент потерь пластины с покрытием «МАВИП» замедляет рост и при значениях относительной толщины чуть больше 2 практически не изменяется. Это объясняется тем, что при увеличении толщины покрытия недефор-мируемая плоскость образца смещается в сторону покрытия, при этом снижается деформация покрытия и, как следствие, — его эффективность.
Таким образом, утверждение по поводу эффективности модуля потерь справедливо при малых значениях относительной толщины покрытий. Для данных материалов эта толщина составляет 0,6 от толщины стальной пластины. При большей толщине покрытий в их эффективности определяющим является коэффициент потерь материала. Чем он больше, тем выше коэффи-
------- / -----у- г X" 1 / I "7 i / i f~ 2 Г" Т ■ Г 1 Т" 1 1 1 1 III! 1 1 1 1 1 1 1 1 ----1--]---1-- + -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
/ У i 1 1
У7 i i -1- "Г ~1 1 1 -1-1
0 2 4 6 8 Ь,п№/Ь,
Рис. 2. Зависимости коэффициентов потерь пластин с покрытиями «ВИПОКОМ» (1) и «МАВИП» (2) от относительной толщины покрытия
циент потерь демпфируемой конструкции.
Из рис. 2 следует, что относительная толщина покрытия «МАВИП», равная 2, оптимальна и дальнейшее её увеличение не приведет к значительному росту коэффициента потерь пластины с покрытием. Для покрытия «ВИПОКОМ», при необходимости достижения максимального коэффициента потерь демпфируемой пластины, оптимальным значением относительной толщины покрытия будет 4. Коэффициент потерь композитной пластины при этом равен примерно 0,5.
По рис. 2 можно определить толщину покрытия «ВИПОКОМ», необходимую для получения такого же коэффициента потерь пластины с покрытием, как и у пластины с покрытие
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.