КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2013, том 58, № 1, с. 135-139
ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ
УДК 534.535
К ВОПРОСУ ОБ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ФЛУКТУАЦИЯХ В НЕМАТИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ
© 2013 г. О. А. Капустина
Акустический институт РАН, Москва E-mail: oakapustina@yandex.ru Поступила в редакцию 02.06.2011 г.
Впервые экспериментально установлены факторы, которые определяют в области частот 0.01—1 Гц спектральную плотность собственных оптических шумов нематического жидкого кристалла (НЖК), обусловленных флуктуациями ориентации директора, для слоев толщиной 10—100 мкм с жестким сцеплением на границах и квазигомеотропной макроструктурой. Апробирована модель, разработанная для оценки спектральной плотности таких шумов для слоя НЖК с предварительно деформированной макроструктурой и конечной энергией сцепления молекул.
БО1: 10.7868/80023476113010086
ВВЕДЕНИЕ
В последние десятилетия большое внимание уделяется исследованию ориентационных явлений в жидких кристаллах (ЖК), индуцированных акустическим воздействием [1—3], что связано с поисками путей построения на их основе акусто-оптических устройств, способных эффективно управлять параметрами светового луча или осуществлять линейную регистрацию акустических сигналов в диапазоне частот менее 1 Гц. Однако до сих пор остается актуальной задача оценки собственных оптических шумов такого рода устройств, обусловленных флуктуациями ориентации директора п ЖК, которые ограничивают их чувствительность и динамический диапазон.
В настоящей работе представлены результаты измерений спектральной плотности собственных оптических шумов нематического жидкого кристалла (НЖК), вызванных флуктуациями ориентации директора, в слоях толщиной 10—100 мкм с квазигомеотропной макроструктурой и конечной энергией сцепления молекул с поверхностью на границах в области частот 0.01—1 Гц. Полученные данные сопоставлены с оценками, следующими из модели [1], которая позволяет определить как интенсивность, так и спектральный состав этих шумов в условиях квазилинейного преобразования сигналов в ячейке с НЖК [4].
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА И РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ
Ячейка, заполняемая НЖК, состоит из стеклянных пластин с прозрачными токопроводящи-ми покрытиями 8п02. Для исследования выбран НЖК с отрицательной диэлектрической анизотропией (Ае < 0) (тип 1391). Ориентация молекул
НЖК в слое — квазигомеотропная: единичный вектор п, который определяет направление преимущественной ориентации молекул ("директор" НЖК), составляет с направлением нормали к слою угол ф <§ 1. В опытах его значениями управляли, изменяя напряженность поперечного электрического поля в ячейке (эффект Фреде-рикса [5]). Для этого на ее электроды подавали переменное электрическое напряжение (частота ~10 кГц). Края слоя НЖК в ячейке — свободные, а ее конструкция позволяет варьировать в процессе измерений толщину слоя путем изменения расстояния между пластинами, так что в опытах граничные условия в ячейке не меняются, и энергия сцепления молекул НЖК с поверхностью ее стенок сохраняет постоянное значение. Наблюдения ориентационного состояния слоя НЖК проводили поляризационно-оптическим методом в проходящем свете [6]. Переориентация директора НЖК, обусловленная флуктуациями молекул, и его обратная релаксация вызывают флуктуации разности фаз между обыкновенной и необыкновенной волнами света, что приводит к осцилляциям интенсивности зондирующего слой пучка света на выходе из ячейки [7].
Схема установки для регистрации этих осцил-ляций дана на рис. 1а. В ее состав входят ячейка 1 с НЖК, Не-№-лазер 2, два фотодиода 3, делительная пластина 4, линза 5, поляроид-анализатор 6, генератор 7, дифференциальный усилитель 8, спектральный анализатор 9 и самописец уровня 10. Фотодиоды включены по мостовой схеме, а ячейка с НЖК введена в одно из плеч этого моста. Разностный сигнал токов с фотодиодов выделяется усилителем 8 и поступает на спектральный анализатор 9, где происходит накапливание этих сигналов и измерение среднеквадра-
(а) (б)
Рис. 1. Схема установки: 1 — ячейка с НЖК, 2 — Не-№-лазер, 3 — фотодиод, 4 — делительная пластина, 5 — линза, 6 — поляроид-анализатор, 7 — генератор, 8 — дифференциальный усилитель, 9 — спектральный анализатор, 10 — самописец уровня (а); система координат (б).
тичных значений напряжения оптических шумов в установленной полосе частот. Эти напряжения регистрируются с помощью самописца уровня 10. На рис. 1б приведена система координат для сопоставления данных, полученных в экспериментах, с предсказаниями модели [1].
Проведены измерения спектральной плотности ¿(ю) оптических шумов, обусловленных флуктуациями ориентации директора, для слоев НЖК толщиной 10—100 мкм в области частот 0.01—1 Гц при разных значениях диаметра В области считывания и определенных значениях угла ф, при которых разность фаз ДФ обыкновенной и необыкновенной волн света в НЖК отвечает условию линеаризации преобразования: ДФ =
= п/2 + п1 [4]1. Здесь I = 0, 1, 2, 3....
На рис. 2а представлен зарегистрированный самописцем уровня 10 типичный график частотной зависимости спектральной плотности оптических шумов ¿(ю) в области частот ю/2п, равных 0.01—1 Гц, для слоя НЖК толщиной 35 мкм при значении диаметра В области считывания 15 мкм. Здесь юг — частота релаксации ориентационной деформации мезофазы. Согласно [5], юг = п2К33/у1^2, при й = 35 мкм значение юг/2п составляет 0.14 Гц, где у! — вращательная вязкость НЖК, К33 — модуль упругости Франка продольного изгиба; = = а3 — а2, где а3 и а2 — коэффициенты вязкости Лесли НЖК [6]. Из этих экспериментальных данных следует, что в области частот, не превышаю-
1 Согласно [4], в диапазоне звуковых частот, удовлетворяющих условию > (, при указанном значении Ф связь оп-
тического отклика НЖК с величиной возмущения, вызывающего переориентацию директора, — квазилинейная. Здесь Х^ — длина вязкой волны в НЖК.
щих частоту юг, функция ¿(ю) сохраняет постоянное значение ¿0, тогда как на более высоких частотах повышение частоты приводит к уменьшению значений ¿(ю), и эти изменения происходят в соответствии с закономерностью вида: ¿(ю) ~ 1/ю17.
По результатам измерений частотной зависимости спектральной плотности оптических шумов £(ю) в диапазоне 0.01—1 Гц были определены ее значения ¿0 в области плато этой функции при постоянном значении диаметра В области считывания для слоев НЖК, толщину которых изменяли в пределах от 10 до 100 мкм. График, представленный на рис. 2б, иллюстрирует вид взаимосвязи между значениями ¿0 и толщиной слоя при В = = 15 мкм. Как следует из этих экспериментальных данных, изменения спектральной плотности ¿0 оптических шумов по мере увеличения толщины слоя НЖК при постоянном значении диаметра области считывания отвечают зависимости следующего вида: ~ й.
Чтобы найти корреляцию между спектральной плотностью оптических шумов ¿0 и диаметром В области считывания при постоянной толщине слоя НЖК, проводили измерения частотной зависимости спектральной плотности оптических шумов ¿(ю) в диапазоне 0.01—1 Гц при различных значениях этого диаметра, варьируемых в интервале 10—400 мкм. График, приведенный на рис. 2в, обобщает данные, полученные для слоя НЖК толщиной 50 мкм, и показывает, как меняются значения ¿0, соответствующие области плато функции спектральной плотности ¿(ю), по мере увеличения площади считывания я. Видно, что в рассмотренном интервале значений я взаимосвязь между значениями ¿0 и площадью я области считывания определяет следующая закономер-
0.14 Гц
150 мВ
К ВОПРОСУ ОБ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ФЛУКТУАЦИЯХ
¿Ь, 103
137
¿0, 103 200
(а)
160 120 80 40
ю/2л 0 20 40 60 80 100 120
d, мкм
400
800
1/з, 103
1200
см-2
Рис. 2. Частотная зависимость спектральной плотности шумов ¿(ю) в полосе 1 Гц для слоя НЖК толщиной 35 мкм при диаметре области считывания 15 мкм в области частот 0.01-1 Гц (а); связь спектральной плотности шумов ¿0 в области плато функции ¿(ю) с толщиной d слоя НЖК при В = 15 мкм (б); влияние площади области считывания на спектральную плотность ¿0 в области плато функции ¿(ю) для слоя НЖК толщиной 50 мкм (в).
ность: ¿о ~ АД, а коэффициент пропорциональности А этой функции зависит от соотношения между диаметром области считывания и толщиной слоя. Если область считывания так мала, что
выполняется неравенство 5 < ё2, то при перемене значений э изменения спектральной плотности ¿0 не велики. При переходе в область значений
5 > ё ситуация меняется: незначительное увеличение площади считывания приводит к резкому понижению спектральной плотности оптических шумов. Видно, что изменение хода графика функции ¿0(э) имеет место при значении 1/э = = 1.4 х 105 см-2, что соответствует значению диаметра области считывания В = 30 мкм, которое не превышает толщину слоя НЖК (50 мкм) в этой серии опытов. Из этих данных можно сделать вывод, что увеличение площади считывания ведет к уменьшению спектральной плотности собственных шумов НЖК, связанных с флуктуациями ориентации директора.
Результаты описанных выше опытов получены в условиях, когда макроструктура слоя была предварительно деформирована, и значения угла ф между директором п НЖК и нормалью к плоскости слоя (рис. 1б) отвечают ф/ « ±[п(/ + 0.5)/к^Ап]1/2, где к0 — волновое число света, Ап — двулучепре-ломление НЖК. Согласно [8], при значениях угла ф, равных ф/, связь оптического отклика НЖК с возмущением, которое вызывает переориентацию директора, — квазилинейная. С учетом толщины слоя и двулучепреломления НЖК для каждой серии опытов рассчитаны значения угла ф/ при / = 0, отвечающие условию квазилинейного преобразования, и измерения спектральной плотности оптических шумов проводили при таких значениях угла.
МОДЕЛЬ И ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Модель [1], предложенная для оценки собственных ориентационных шумов НЖК, предполагает следующую геометрию задачи: слой НЖК с гомеотропной ориентацией молекул и конечной поверхностной энергией сцепления Ж ограничивают плоскости, определяемые координатами: х, у = ±Ь/2, г = ±d/2, а его концы, параллельные оси у, — свободны. Здесь Ь — ширина и длина слоя НЖК. Рассматривается одномерная ситуация, при которой распределение директора п в плоскости слоя НЖК
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.