РАСПЛАВ Ы
2 • 2015
УДК 669.15-150:541.1:622.734
© 2015 г. И. Э. Игнатьев1, Э. А. Пастухов, Е. В. Игнатьева
К ВОПРОСУ ОБ "УПРУГОСТИ" ВОЛН ПРИ ВИБРАЦИОННОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА РАСПЛАВ
Теоретически с использованием уравнений акустики и экспериментальных данных рассмотрен вопрос упругости ультразвуковой и низкочастотной волн в металлургическом расплаве, производимых колебаниями поршня-вибратора. Определены режимы вибрационной обработки расплавов, при которых, соответственно, волну упругой считать можно или нельзя.
Ключевые слова', звуковые волны в расплаве, упругие волны в жидкости, вибрационная обработка расплава.
В последнее время выросло число специалистов, имеющих хотя бы косвенное отношение к вибрационной обработке расплавов, и все чаще возникают дискуссии о правомерности использования терминов "упругая волна", "звуковая волна" применительно к низкочастотным колебаниям расплава. Поэтому появилась необходимость рассмотреть этот вопрос более детально и попытаться выявить условия и границы применимости данных терминов относительно данного технологического процесса.
Согласно принятой в механике терминологии [1, стр. 541], "упругими волнами называются распространяющиеся в упругой среде механические возмущения (деформации)", характерные тем, что "при малых возмущениях (линейное приближение) распространение волн не связано с переносом вещества. В случае сильных возмущений имеет место малый перенос вещества, вызванный нелинейностью колебаний частиц среды". "Волны с малыми амплитудами (слабыми возмущениями) называются звуковыми". Из этих определений, во-первых, следует, что понятие "звуковая волна" более узкое и не тождественно термину "упругая волна". Во-вторых, различие данных понятий заключается не в частоте колебаний, а только в их амплитуде. В-третьих, если перенос вещества значителен, то волну не следует считать упругой.
Рассмотрим вопрос "упругости волны" при синусоидальном воздействии на расплав посредством поршня-вибратора. В жидкости при наличии осциллирующего источника продольная волна возникает вследствие объемной деформации среды. Отклонение плотности жидкости Ар от равновесного значения пропорционально как создающемуся при этом избыточному давлению p1, так и скорости колебания частиц среды u в виде
где c — скорость звука в среде, ю и A — циклическая частота и амплитуда колебаний среды, t — время, x — координата вдоль направления волны, отсчитываемая от источника колебаний. Длина волны определяется формулой
(1)
Избыточное (оно же звуковое) давление равно
(2)
X = 2пс/ю.
1igx2@mail.ru.
Интенсивность звуковой волны
I = 0.5рш2 А Vс. (4)
Данные формулы описывают идеальный случай малых колебаний неограниченного поршня в безграничной среде. При сжатии жидкости (например, в соответствии с формулой (1)) деформационное перемещение одного атома не превышает ангстрема. Поэтому в реальном случае виброобработки ограниченного объема расплава при ходе поршня минимум в микроны происходит выдавливание некоторого его количества в зазоры между стенками тигля и поршня. Известно [2, стр. 11], что обработка расплава с частотами более 20000 Гц называется ультразвуковой и факт смещения при этом частиц среды в указанные зазоры, т.е. перенос вещества, игнорируется. Такое допущение оправдано тем, что отношение смещенного объема ко всему объему жидкости мало и не приводит к появлению каких-либо существенных потоков. Поток как результат звукового давления (определяемого из формулы (2) как среднее квадратичное за один период колебаний) слаб, а значимые хаотичные течения при ультразвуковом воздействии являются следствием кавитации, т.е. уже другого процесса, хотя и опосредованного звуковой волной.
Следует заметить, что необратимые потери на внутреннее трение, теплопроводность и излучение уменьшают амплитуду колебаний в соответствии с формулой [1, стр. 546]:
А = Ао ехр[—а + й2)х\, (5)
где а = 2пю2/(3рс3) — коэффициент поглощения звука, обусловленный вязкостью п расплава, ^ — коэффициент; определяемый теплопроводностью (составляет до 10% от а{). Поэтому равное относительное затухание амплитуды у ультразвука происходит в
(юу/юн )2 раз ближе к источнику колебаний, чем у более низкой частоты (юу и юн — частоты ультразвуковая и низкая соответственно). Кавитация еще больше увеличивает диссипацию энергии, оказывая негативное влияние на прохождение волны и делая процесс обработки расплава ультразвуком в результате кавитации трудно управляемым. Тем не менее кавитация — следствие именно звуковой волны.
Существующие установки низкочастотной поршневой обработки расплавов [3—5] позволяют воздействовать на жидкую среду в широком диапазоне низких частот и амплитуд, они менее энергозатратны, чем ультразвуковые, и не требуют особо точной настройки. На установках Института металлургии УрО РАН обычно используют частоты осциллятора 50—100 Гц и амплитуды до 1.7 мм. При миллиметровой амплитуде колебаний источника смещение объема расплава может быть существенным в случае, когда рабочая площадь поршня-вибратора покрывает почти всю площадь поверхности расплава и зазор между стенками поршня и тигля мал. С увеличением зазора этот объем уменьшается, но также уменьшается и объем, в который передаются колебания. В работе [6] описаны эксперименты по изучению режимов низкочастотной обработки с визуальным наблюдением, где в качестве жидкости применяли воду, а индикаторами служили пластиковые шарики диаметром 4 мм и плотностью 0.9—1.1 плотности воды. Для регистрации силовых и кинематических характеристик на штоке поршня были установлены тензометрические датчики и датчики перемещения штока, которые фиксировали амплитуду и частоту смещения поршня, а также давление на него. Моделирование движения жидкости проводили в цилиндрическом сосуде радиусом Я = 35 мм и высотой 0.8 м, выполненном из прозрачного оргстекла. На жидкость воздействовал поршень-вибратор, соединенный с виброгенератором ЭГМК-5, совершающий вынужденные гармонические колебания с частотой ц = 50 Гц. Использовали поршни радиусом Я0 = 30.5, 32, 34, 34.9 мм. Технологические параметры установки с виброгене-
К вопросу об "упругости" волн при вибрационном воздействии на расплав
5
ратором ЭГМК-5 таковы, что максимальная амплитуда колебаний поршня равна A = 1.7 мм при максимальной силе тока 10 А. Наблюдали четыре различных режима движения жидкости: в первом случае частицы жидкости совершают малые колебания вдоль вертикальной оси при амплитуде колебаний поршня не более долей миллиметра; во втором — с увеличением амплитуды появляются отдельные очаги вихреобразо-вания; в третьем — при увеличении амплитуды до 1 мм вихреобразование охватывает весь объем жидкости; в четвертом случае (A = 1.5—1.7 мм) интенсивность виброобработки такова, что с поверхности расплава в его объем поступает воздух с образованием под поршнем газовых пузырей или газовой глобулы.
В первом случае индикаторы фиксируют гармонические колебания частиц жидкости только вдоль направления распространения волны, следовательно, этот режим, подобно случаю ультразвуковой обработки, соответствует звуковой волне. При втором режиме наблюдаются горизонтальные смещения частиц, обусловленные влиянием потоков жидкости из зазоров со скоростью
и3 = -Arosin roí/(1 - R2/R2). (6)
Т.е., при одних и тех же колебаниях поршня с уменьшением зазора увеличивается скорость потока из него, искажая колебательные траектории движения частиц жидкости в объеме под поршнем. В третьем и четвертом режимах происходит хаотичное движение всех шариков-индикаторов в турбулентных потоках (режим 3) или (режим 4) турбулентное движение воды с частичным осаждением индикаторов на дно и поступлением в обрабатываемый объем воздушных пузырьков вплоть до образования под поршнем большой газовой глобулы составляет примерно 40 мм в диаметре. Если кавитация в условиях ультразвуковой обработки является прямым результатом чередования разряжения и сжатия среды на каждом участке длины волны (формула (3)), то в третьем и четвертом режимах причиной турбулентного перемешивания жидкости являются потоки из зазора, т.е., в смещении жидких объемов. Значит, в этом случае нельзя говорить об упругой волне. Поскольку для обработки композиционных расплавов востребован не первый или второй, а именно третий режим, обеспечивающий перемешивание всего объема жидкости, то, видимо, не следует использовать термины "упругая волна", "звуковая волна" по отношению к низкочастотной обработке расплавов.
Справедливость данного вывода можно проверить по уравнению (1). Если низкочастотная обработка не создает звуковую волну, то давление в объеме жидкости должно отличаться от звукового. Так, во время обработки воды при A = 1.5 мм и ц = 60 с-1 зафиксированы гармонические изменения давления на поршень с модулем p = 2.3 ■ 105 Па [7, стр. 19-27]. При упругих колебаниях среды величина модуля звукового давления, согласно уравнению (1), была бы равна
p1 = р • c • 2лцА « 7 • 105 Па, (7)
в то время как в реальности модуль давления примерно в 3 раза ниже вследствие сдвига излишков жидкости в зазор. При равной интенсивности волны (формула (4)), создаваемой ультразвуковым и низкочастотным осцилляторами, смещаемый поршнем в зазор объем жидкости обратно пропорционален отношению (юу/ юн).
ВЫВОДЫ
Таким образом, теоретическими выводами показано и расчетами экспериментальных результатов подтверждено, что волна, производимая колебаниями поршня в низкочастотном звуковом диапазоне при обработке расплавов в режиме турбулентного переме-
шивания, не является упругой или звуковой ввиду большого массопереноса среды и, как следствие, несоответствия параметров давления формуле звукового давления.
Работа выполнена по ГБ теме № 01201374953.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. — М.: Наука, 1977. — 944 с.
2. Агранат Б.А., Кириллов О.Д., Преображенский Н.А., Хавский Н.Н., Якубович И.А. Ультразвук в металлургии. — М.: Металлургия, 1969. -304 с.
3. Телицин И.И. Устройство для обработки расплава низкочастотными колебаниями: А.с. СССР № 4136144/23-02, 1987. - 3 с.
4. Концевой Ю.В., Ватолин Н.А., Игнатьев И.Э. и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.