научная статья по теме КИНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В СФЕРИЧЕСКИХ ГРАВИТИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ Астрономия

Текст научной статьи на тему «КИНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В СФЕРИЧЕСКИХ ГРАВИТИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ»

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 40, № 8, с. 517-528

УДК 524.4

КИНЕТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В СФЕРИЧЕСКИХ ГРАВИТИРУЮЩИХ

СИСТЕМАХ

© 2014 г. О. В. Чумак*, А. С. Расторгуев

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Государственный астрономический институт им. П. К. Штернберга, Москва

Поступила в редакцию 04.12.2013 г.

Рассмотрены кинетические процессы столкновительной эволюции в анизотропных сферических гравитирующих системах. В приближении Фоккера—Планка—Ландау получено обобщение классической формулы для времени релаксации в анизотропных гравитирующих средах. Показано, что для гравитирующих звездных систем темп релаксационных процессов тем выше, чем больше степень их анизотропии. В частности, для сферических систем с орбитами, близкими к радиальным, характерные времена этих процессов могут быть сравнимыми с временем пересечения. Полученные результаты могут представлять интерес для самых разных задач динамики гравитирующих систем, например в задачах устойчивости различных моделей гравитирующих систем, при исследовании особенностей динамики молодых звездных скоплений на ранних стадиях их эволюции, динамической эволюции и устойчивости сильно сплюснутых галактических дисков, в задачах распределения звезд вокруг черной дыры и в ряде других.

Ключевые слова: анизотропные гравитирующие системы, кинетика пробных звездных ансамблей, релаксационные процессы, устойчивость гравитирующих систем.

DOI: 10.7868/80320010814080038

ВВЕДЕНИЕ

Кинетические процессы в звездных системах рассматриваются на основе теории парных звездно-звездных сближений в однородной бесконечной среде с малой средней плотностью и с изотропной функцией распределения звезд по скоростям, слабо отличающейся от равновесной. Скорость кинетических процессов в рамках такой модели оценивается как крайне низкая, с характерными временами (временами релаксации), сравнимыми с возрастом Вселенной (см., например, Кинг, 2002). Эти оценки оправдывают пренебрежение звездными сближениями в динамике звездных систем. А это, в свою очередь, позволяет строить сепарабельные модели звездных систем на основе системы уравнений, состоящей из бесстолкновительного кинетического уравнения Больцмана и уравнения Пуассона (гравитационный вариант приближения Власова) (Кинг, 2002). Такое приближение зачастую вполне оправданно, а полученные в его рамках модели отражают основные свойства звездных систем.

Электронный адрес: chumak@sai.msu.ru

Следует, однако, отметить, что приближение бесконечной, однородной, изотропной и равновесной среды не всегда хорошо соответствует реалиям в звездных системах. Звездно-звездные сближения проходят, как правило, в конечной, неоднородной и анизотропной среде в присутствии регулярного поля всей системы, что при определенных обстоятельствах может оказывать существенные воздействия на кинетические процессы. Проблема разработки кинетической теории неоднородных, анизотропных гравитирующих сред, погруженных в регулярное флуктуирующее поле, на наш взгляд, требует изучения. В данной работе мы исследуем только один из этих факторов: воздействие исходной анизотропии функции распределения по скоростям на выравнивание дисперсий скоростей в сферически-симметричных звездных системах.

Нужно также отметить, что построение моделей звездных систем является по существу некорректно поставленной задачей. Возникают вопросы единственности предлагаемых моделей и их устойчивости. Зачастую одни и те же данные наблюдений в пределах ошибок могут удовлетворять нескольким моделям, что, в свою очередь, обостряет вопрос устойчивости этих моделей. Поэтому вопросам устойчивости в динамике звездных систем

уделяется большое внимание. Не исключено, что учет кинетических эффектов в анизотропной среде может помочь в решении некорректно поставленных задач звездной динамики в качестве необходимой в таких случаях дополнительной информации. Сделаем в этой связи необходимый краткий обзор ряда работ по устойчивости сферических звездных систем.

Проблема устойчивости моделей стационарных звездных систем впервые в достаточно общей постановке была рассмотрена Антоновым (1960, 1962а,б). В этих работах, в частности, методом Ляпунова была показана глобальная устойчивость изотропных сферических самогравитирую-щих систем с монотонно убывающей функцией распределения /0(Е). С использованием техники нормальных мод доказательства устойчивости анизотропных систем были рассмотрены Поля-ченко и Фридманом (1976), позднее Палмером (1994) и другими авторами. В работе Кэндрупа, Сигнета (1985) сделан обзор работ в этой области и с помощью энергетического принципа получено достаточно простое доказательство, что если д/0/дЕ0 < 0, то, во-первых, все такие системы устойчивы относительно радиальных возмущений и, во-вторых, изотропные скопления устойчивы относительно любых возмущений. Таким образом, здесь был достигнут определенный консенсус.

Однако устойчивость систем с д/0/дЕ0 < 0 не означает, что системы, в которых это условие не выполняется, всегда являются неустойчивыми. Необходимые условия устойчивости и достаточные условия неустойчивости для сферических и осе-симметричных однородных систем относительно осесимметричных возмущений приведены в работе Чумака (1973), так как Антоновым (1962а,б) было доказано, что устойчивости могут угрожать лишь возмущения, не нарушающие сферическую симметрию.

Сложнее обстоит дело с устойчивостью анизотропных систем. Условия, характерные времена и последствия развития неустойчивости в таких системах, до сих пор остаются в числе актуальных вопросов звездной динамики. Физически корректные (Кутузов, Эйнасто, 1968) анизотропные модели сферических самогравитирующих систем, так называемые обобщенно-политропные модели, были получены Кузминым, Велтманом (1968). Их математическая корректность обсуждалась в работе Чумака (1974). В этой работе было показано, что обобщенно-политропные модели удовлетворяют критерию устойчивости Ляпунова (1892) и даже более сильному критерию Персидского (Малкин, 1966) в широком диапазоне параметров и при конечных значениях дисперсии скоростей в трансверсальном направлении. Поляченко

и Шухман (1981) предложили критерий устойчивости, основанный на отношении трансверсальной (а^) и радиальной (ст2) дисперсий, и пришли к выводу, что если это отношение 2а^/а^ > 1.7 ± ± 0.25, то системы теряют устойчивость, уходят от сферической симметрии и могут формировать бар. Впоследствии в ряде работ было показано, что некоторые семейства моделей, например составные модели Осипкова (1979), сохраняют устойчивость вплоть до значений 2а?/а2 & 2.5 (Меза, Заморано, 1997). С другой стороны, в работе Палмера, Пап-лоизу (1987) утверждается, что ряд моделей теряют устойчивость при меньшем (чем 1.7) значении этого отношения. Это, в частности, говорит о том, что проблема устойчивости анизотропных моделей требует дальнейших исследований.

Модельная задача об устойчивости предельно анизотропной сферической гравитирующей системы с радиальными орбитами (нулевой трансвер-сальной дисперсией) была рассмотрена Антоновым (1973). С тех пор в динамике самогравити-рующих систем появилась проблема неустойчивости радиальных орбит (НРО). Антонов (1973) рассматривал задачу в бесстолкновительном приближении и показал, что сферическая система с чисто радиальными движениями неустойчива. Из трех известных типов апериодических гравитационных неустойчивостей — джинсовской неустойчивости, гравитермальной катастрофы и неустойчивости радиальных орбит — эта последняя считается наименее изученной (историю вопроса и современное состояние проблемы можно найти в работах Марешала, Переза (2010), (2011) и в приведенной там литературе).

Вопросы устойчивости моделей звездных систем в настоящее время изучаются как аналитическими, так и численными методами. Среди аналитических преобладают так называемый "энергетический" метод и метод нормальных мод. Оба метода основываются на уравнениях без учета диссипации (обычно это гидродинамические уравнения Эйлера или кинетическое приближение Власова). Численное моделирование в той или иной мере учитывает иррегулярные силы. Возможно, это является одной из причин того, что результаты рассмотрения устойчивости при этих двух подходах не всегда согласуются. Аналитические методы крайне важны для осмысления природы и динамики НРО, но результаты аналитических рассмотрений всегда полезно сопоставлять с результатами хорошо проделанного численного моделирования.

Так, Поляченко и Фридман (1976), пришли к выводу, что причиной неустойчивости радиальных движений в сферической гравитирующей системе является отсутствие дисперсии скоростей в транс-версальном направлении, что, как следствие, может привести к эффекту "слипания" радиальных орбит. "Слипание" орбит предполагает появление у радиально движущихся масс трансверсаль-ной составляющей в дисперсии скоростей, которая может стабилизировать неустойчивость. Эффект "слипания", как утверждают авторы цитируемой работы, может привести также к возникновению бароподобных конфигураций. Вопрос в том, как появляется такая компонента скорости в условиях бесстолкновительной среды, каково характерное время стабилизации неустойчивости и перехода системы в квазистационарный режим, оставался открытым. В работе Палмера (1994) обсуждается физический механизм НРО, основанный на резонансном захвате орбит. Марешал, Перез (2010) отмечают: "в чисто радиальной системе, которая наиболее неустойчива, орбиты, которые "заморожены" в фиксированных направлениях, не могут прецессировать или качаться, как это требуется для резонансного захвата Палмером. Более того, с того момента, когда две радиальные орбиты достигают минимума энергии, приближаясь друг к другу, этот механизм (резонансного захвата) требует сброса избыточной энергии, иначе и захвата никакого не будет". Ряд численных результатов указывает на то, что для возникновения НРО радиальной системе нужна некая начальная "затравка". В работе Роя, Переза (2004) этот вопрос обсуждается достаточно подробно. В этой работе путем реализации большой серии вычислительных экспериментов по моделированию сфериче

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Астрономия»