ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2007, том 41, № 6, с. 671-680
УДК 541.18:532.58:551.463:574.6
КИНЕТИКА ФЕРМЕНТАТИВНОЙ ДЕСТРУКЦИИ ОРГАНИЧЕСКИХ МАКРОМОЛЕКУЛ С ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ
© 2007 г. Б. М. Долгоносое, Т. Н. Губернаторова
Институт водных проблем РАН, Москва borismd@aqua. laser.ru Поступила в редакцию 22.02.2007 г.
Рассмотрены механизмы ферментативной деструкции органического вещества, состоящего из макромолекул разного размера с фрактальной структурой. Сформулировано кинетическое уравнение деструкции, в котором константа скорости реакции зависит от характеристик фрактальной структуры. Проведен анализ решения для фракции макромолекул одинакового размера и для смеси макромолекул разных размеров. Показано, что кинетика деструкции определяется фрактальной структурой макромолекул и типом их начального распределения по размерам. Найдены условия, при которых снижение концентрации органического вещества с течением времени следует степенному закону. Теоретические соотношения применены к анализу литературных данных по кинетике деструкции органического вещества в морских седиментах во временном интервале от нескольких часов до почти миллиона лет. Показано, что во всем этом интервале концентрация убывает со временем по универсальному степенному закону с показателем степени 0.14. Рассмотрена также кинетика ферментативной деструкции лигнина - продукта естественного распада растительных остатков и побочного продукта переработки древесины. Найдено, что показатель степени убывания концентрации равен 0.4-0.5 при деструкции технологического лигнина в толще воды и 1-2 при его деструкции в воде в присутствии донных отложений.
Изучение деструкции органического вещества в природных водных экосистемах и в технологических процессах (таких, как переработка древесины и очистка сточных вод) актуально для решения проблем сохранения окружающей среды.
Основные трудноокисляемые компоненты органического вещества в природной водной среде -это лигнин и продукты его трансформации, включая гумусовые и дубильные вещества, фенолы, хиноны и т.д. [1, 2]. Естественный путь их поступления - смыв с поверхности ландшафтов растительных остатков и продуктов их распада. Часть этих веществ в дальнейшем распадается в объеме воды, а наиболее стойкие из них, адсорби-руясь на частицах взвеси и оседая вместе с ними, уходят в донные отложения, где не успевшее минерализоваться органическое вещество захоранивается под слоем осадка [3]. В наибольших масштабах этот процесс протекает в Мировом океане и вносит значительный вклад в глобальный баланс углерода на планете [4]. Для уточнения потоков веществ, содержащих углерод, необходимо детальное изучение кинетики деструкции органического вещества.
Альтернативный путь поступления стойкого органического вещества - техногенный. Он представляет серьезную опасность для природной водной среды. Одно из ведущих мест по объемам потребляемой воды и сбросам загрязняющих веществ занимает целлюлозно-бумажная промыш-
ленность. С ее стоками в водные экосистемы в больших количествах поступает лигнин и его производные [5]. Лигнин трудно удаляется в процессе очистки сточных вод. Большая его часть транзитом проходит через очистные сооружения [6]. В связи с этим важной проблемой становится оценка потенциала самоочищения природной водной среды, подверженной столь высокой техногенной нагрузке [7]. Изучение кинетики деструкции лигнина позволит продвинуться в этом вопросе.
Лигнин - это типичный представитель широкого класса органических макромолекул техногенного и природного происхождения. Он достаточно хорошо изучен и поэтому может быть рассмотрен как пример ферментативной деструкции стойкого органического вещества. В связи с этим далее будут кратко рассмотрены современные представления о структуре и механизмах деструкции лигнина с той целью, чтобы использовать эту информацию для формулировки положений, составляющих базис разрабатываемой модели.
Лигнин - природный полимер, один из основных компонентов древесины. Получается в результате поликонденсации фенилпропановых мономерных звеньев, способных существовать в различных мезомерных формах [8]. Разнообразие первичных структур приводит к гетерогенности и хаосу на макромолекулярном уровне [9]. Топологическая структура макромолекул лигнина -
671
6*
дендроидная (в виде графа-дерева) [10] с редкими внутримолекулярными сшивками (циклами) [11]. В древесине лигнин существует в виде гелеобраз-ной бесконечной сетки, а в водной среде - в виде золя с широким спектром размеров и структур макромолекул-кластеров [12-15]. При синтезе лигнина лимитирующим фактором в образовании кластеров является диффузия. Ввиду высокой реакционной способности феноксильных радикалов полимеризация протекает следующим образом: при низкой концентрации мономеров -путем случайного присоединения фенилпропано-вых звеньев к уже существующим растущим макромолекулам, а при высокой концентрации мономеров - путем кластер-кластерной агрегации [16, 17]. Считается, что при синтезе лигнина реакционная способность функциональных групп не зависит от размера и сложности макромолекул (принцип Флори [18]). Как известно [19], при обоих механизмах роста образуются кластеры с фрактальной структурой, но их фрактальные размерности отличаются. По оценкам [20, 21], фрактальная размерность макромолекул диок-санлигнина и лигносульфонатов равна 2.44. По современным физическим представлениям это значение отвечает агрегации типа частица-кластер. Действительно, численное моделирование агрегации [19, 22] приводит в этом случае к размерности 2.5, тогда как при кластер-кластерном механизме роста получаются более рыхлые агрегаты размерности 1.8.
Деструкция лигнина в естественных условиях происходит с участием специфических ферментов, которые выделяются различными грибами и бактериями [23-27]. К группе лигнинразрушаю-щих относятся грибы белой гнили. Они выделяют лигнолитические ферменты (лакказа, пероксида-за и тирозиназа), которые могут действовать вне клетки, разрушая макромолекулы лигнина до растворимых продуктов, способных диффундировать через клеточную мембрану внутрь клетки. Для большинства ферментов, продуцируемых грибами, характерно комбинированное действие: гидролиз, окисление, расщепление связей, отщепление функциональных групп. Что касается бактерий, то их лигнолитическая способность в большинстве случаев значительно слабее, чем у грибов [28].
Механизмы каталитического действия ферментов хорошо изучены для низкомолекулярных субстратов [29-31]. В этом случае небольшая молекула-субстрата сорбируется на активном центре макромолекулы фермента, преобразуется в молекулу продукта и десорбируется с фермента (напомним, что основу фермента составляет крупная белковая молекула, свернутая в компактную глобулу).
Иная ситуация в случае макромолекул лигнина, существенно более крупных, чем молекулы фермента. В этом случае макромолекула субстрата сама сорбирует ферменты на своей поверхности, не пропуская их внутрь объема из-за стерических ограничений. Ферменты разрушают макромолекулу лигнина, отщепляя малые фрагменты от ее поверхности. Эти фрагменты затем включаются в метаболизм микроорганизмов [28], где действуют уже обычные механизмы ферментативного катализа. Скорость отщепления фрагментов не зависит от размера и сложности макромолекул, что соответствует упомянутому выше принципу Флори.
При экспериментальном определении степени деструкции лигнина используют разные показатели содержания органического вещества (например, химическое потребление кислорода, оптические характеристики, в частности цветность) [5, 6], которые прямо или косвенно связаны с общим содержанием органического углерода, сосредоточенного в молекулах лигнина. Поэтому при теоретическом описании кинетики деструкции лигнина необходимо в конечном итоге получить зависимость концентрации органического углерода от времени.
Задача настоящей работы - построить модель кинетики ферментативной деструкции органического вещества, используя в качестве примера лигнин и основываясь на известных представлениях о его строении и механизмах его деструкции.
КИНЕТИКА ДЕСТРУКЦИИ
Суммируя сказанное выше, сформулируем основные положения, которые будут использованы при моделировании кинетики деструкции лигнина.
Лигнин представляет собой смесь макромолекул с широким спектром размеров и структур.
Топологическая структура макромолекул лигнина обладает фрактальными свойствами.
Разрушение лигнина происходит при участии ферментов путем отрыва небольших фрагментов от поверхности макромолекул. Скорость реакции отщепления одного фрагмента не зависит от размера и сложности макромолекулы.
Эти положения выполняются не только для лигнина, но и для других органических веществ, макромолекулы которых получаются поликонденсацией определенных структурных единиц, в частности, для широко распространенных в почве и водной среде гумусовых веществ. По этой причине в теоретических построениях будем говорить о молекулах органического вещества указанного класса. В данной работе строится простейшая (базовая) модель процесса, в которой предполагается, что флуктуации свойств среды достаточно слабы.
Рассмотрим изменение числа атомов углерода в молекулах органического вещества при их ферментативной деструкции. Несколько упрощая реальную ситуацию, будем считать, что от поверхности макромолекул отрываются одинаковые фрагменты, например, структурные единицы лигнина - фенилпропановые мономеры. В этом случае схему последовательного отрыва фрагментов от поверхности макромолекул можно представить в виде:
(п + 1)
(п)
(п - 1)
(1)
где (п) - молекула размера п, т.е. состоит из п структурных единиц.
Пусть Ып - молярная концентрация молекул размера п. В соответствии с реакцией (1) скорость изменения концентрации таких молекул равна
/й = к,
п + 1Nп + 1 кп^п •
(2)
Для макромолекул п > 1, поэтому можно перейти от дискретного описания к непрерывному, вводя вместо концентрации Ып плотность распределения /п). По определению/(п)йп представляет собой молярную концентрацию молекул размерами в интервале (п, п + йп). Вместо (2) при
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.