ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2010, том 44, № 1, с. 78-87
УДК 541.182.213:621.928.95
КИНЕТИКА ЗАБИВКИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПРЕДФИЛЬТРОВ В ДВУХСТУПЕНЧАТОЙ СИСТЕМЕ ОЧИСТКИ ВОЗДУХА
© 2010 г. В. А. Кирш, И. Б. Стечкина*
Институт физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина РАН, Москва *РНЦ "Курчатовский институт", Москва va_kirsch@mail.ru Поступила в редакцию 6.11.2008 г.; после доработки 26.02.2009 г.
Исследована кинетика забивки фильтров субмикронными твердыми аэрозольными частицами в диффузионном режиме осаждения и развит метод оптимизации параметров предфильтра в двухступенчатой системе тонкой очистки воздуха, состоящей из предфильтра и финишного фильтра. Получена связь предельно допустимого перепада давления с оптимальным радиусом волокон и оптимальной толщиной предфильтра, а также с объемом уловленных системой частиц. Показано, что при фиксированном радиусе волокон зависимость конечного перепада давления и пылеемкости от радиуса частиц имеет максимум, который примерно соответствует радиусу наиболее проникающих частиц.
ВВЕДЕНИЕ
Для очистки воздуха от взвешенных субмикронных частиц используются многоступенчатые фильтрующие системы, состоящие из тонковолокнистых финишных фильтров и предфильтров, изготовленных из более толстых волокон [1, 2]. Такие системы обеспечивают понижение концентрации аэрозолей на несколько порядков. Использование предфиль-тров позволяет предотвратить быструю забивку высокоэффективного фильтра и значительно увеличить его срок службы. К отдельным фильтрам и к системам в целом предъявляется требование высокой пылеемкости при наименьшем сопротивлении. Для удовлетворения этого требования нами разрабатывается метод определения параметров оптимальных предфильтров, обеспечивающих максимальную пы-леемкость при заданном предельно допустимом перепаде давления, заданной полной начальной эффективности системы и заданных условиях фильтрации (скорости потока, давлении и температуре газа), а также при заданном размере частиц [3, 4]. Как известно, из-за большого гидродинамического сопротивления финишного фильтра тонкая очистка воздуха осуществляется при малой скорости течения воздуха, порядка 1—3 см/с. В этом случае улавливание взвешенных субмикронных частиц из потока на волокнах происходит в основном за счет диффузионного механизма — из-за смещения броуновских частиц с линий тока, проходящих вблизи волокна. Учет влияния диффузионного осаждения частиц на кинетику забивки предфильтров и на выбор их оптимальных параметров составляет цель данной работы.
Мы использовали разработанный ранее метод расчета кинетики забивки инерционного предфиль-тра для улавливания частиц с малой диффузионной
подвижностью, когда они осаждаются на волокна только за счет эффекта зацепления [3—6], или зацепления и инерции [7]. Эти предфильтры устанавлив-ливаются на входе в систему. Они изготавливаются из грубодисперстных волокон, имеют малое сопротивление потоку и, поэтому, используются в режиме большей скорости, при которой существенно инерционное осаждение, особенно для крупных частиц.
Расчет забивки предфильтров основан на модели [5], в которой осевшие на волокне частицы образуют пористую проницаемую оболочку. В качестве модельного фильтра с растущим осадком на волокнах используется упорядоченная система параллельных волокон с коаксиальными пористыми проницаемыми оболочками, расположенных перпендикулярно направлению стоксова потока. Радиус пористых оболочек растет по мере осаждения частиц — он определяется как функция времени и расстояния от входа в предфильтр. В отличие от подходов, предложенных в работах [8—10], в данном методе учитывается влияние проницаемости осадка на осаждение частиц и обратное влияние растущего осадка на поле течения в фильтре.
В первой части работы описан метод расчета кинетики роста осадка на волокнах при диффузионном осаждении субмикронных частиц. На основе этого метода во второй части развивается подход к оценке оптимального радиуса волокон и толщины предфильтра в двухступенчатой системе для заданных условий фильтрации.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
На рис. 1 показана схема двухступенчатой системы очистки воздуха, состоящая из предфильтра и
финишного фильтра. В предфильтрах частицы осаждаются по всей глубине фильтра, что характерно для так называемой объемной фильтрации, в то время как финишный фильтр улавливает частицы на лобовой поверхности. Рост сопротивления пред-фильтра 1 связан с увеличением эффективной толщины волокон при осаждении на них пыли, а рост сопротивления финишного фильтра 2 обусловлен ростом слоя осадка частиц 3 на его поверхности, причем скорость роста сопротивления финишного фильтра значительно больше, чем скорость роста сопротивления предфильтра. Рассматриваем фильтрующую систему с одинаковой площадью поверхности предфильтра и финишного фильтра, в которых скорость течения одинакова.
Начальная эффективность всей системы Е0 — доля частиц, задержанных системой фильтров — связана с проскоком частиц через систему и эффективно-стями предфильтра Е01 и финишного фильтра Е02:
п/по = 1 - Ео = (1 - Е01)(1 - Е02).
Поскольку величина Е0 определяется в основном высокоэффективным финишным фильтром, то в первом приближении можно считать, что Е02 = Е0. Метод определения радиуса чистого незапыленного волокна по заданной начальной эффективности фильтра описан в [4]. Радиус волокон финишного фильтра а2 определяется из соотношения
п(а2)/п а2 = - 1п (1 - Ео)/2а2Н2, (1)
где п — коэффициент захвата частиц волокном без осадка, характеризующий долю частиц, осаждающихся на волокне из набегающего с однородной скоростью потока. Формулы для коэффициентов захвата частиц, осаждающихся на чистые волокна при действии различных механизмов, весьма громоздки [11], и поэтому не приводятся. Здесь индекс "2" относится к финишному фильтру. Плотность упаковки а2 и толщина фильтра Н2 выбираются наименьшими с учетом технологических возможностей изготовления фильтра и условия прочности фильтра. Обычно финишные фильтры имеют плотность упаковки в интервале а2 = 0.03—0.05. Величина, характеризующая объем волокон на единице площади финишного фильтра, варьируется в пределах а2Н2 = = 0.002—0.005 см. После того, как определены параметры фильтра, его начальное сопротивление рассчитывается по формуле
А^02 =
к (а2, Кп2)
иц
а2Н2
(2)
где к — гидродинамический фактор, ц — динамическая вязкость воздуха, и — скорость потока перед фильтром. Для однородного тонковолокнистого фильтра гидродинамический фактор с учетом скольжения газа на волокнах определяется по формуле для веерного модельного фильтра [11]: к(а2, Кп2) = -0.51п а2 - 0.52 + 0.64а2 +
(3)
+ 1.43 (1 - а2) Кп2.
и
§§
«
А
В
г
Рис. 1. Схема фильтрующей системы, состоящей из предфильтра 1 и финишного фильтра 2 с поверхностным осадком 3.
Здесь Кп2 = Х/а2 — число Кнудсена, X — средняя длина свободного пробега молекул в воздухе.
Задача оптимизации предфильтра 1 ставится без ограничений на его начальную эффективность, так как Е0 обеспечивается выбором финишного фильтра. Как было показано ранее в [3], удобно ввести приведенный перепад давления Ар, который равен полному перепаду давления за вычетом начального перепада давления на финишном фильтре Ар = Ар — Ар02. Радиус волокон предфильтра а1 и его толщина Н1 определяются из условия, что максимально допустимый приведенный перепад давления Ар (т) = Артах достигается при т = т*, т.е. в момент окончания объемной забивки предфильтра. Таким образом, приведенный перепад давления Арр равен сумме перепада давления на предфильтре Ар1 и перепада давления на слое частиц, осевших на поверхности финишного фильтра Ар1:
Ар) = Ар1 + Ар .
(4)
Индекс "1" относится к предфильтру. Метод расчета перепада давления Ар1 и объема осадка частиц АV1 по мере забивки предфильтра был развит в [6]. В данной работе этот метод обобщен на случай диффузионного осаждения субмикронных частиц. При вычислении Ар1 учитываем, что осадок мелких частиц, образованный при малой скорости потока, имеет высокопористую структуру. Перепад давления такого слоя осадка частиц можно определить как сопротивление однородного слоя волокон с такой же пористостью и с эквивалентным радиусом, равным радиусу частиц [12]:
АрЬ = 6 иЦ , (5)
к(в,Кпр) г2р
где А Vе — объем частиц в слое осадка, приходящихся на единицу площади, гр — радиус частиц, к — гидродинамический фактор, также определяемый по
п
0
0
п
0.7
Рис. 2. Зависимости коэффициента захвата частиц волокном с пористой оболочкой от радиуса оболочки: 1 — с учетом диффузии и зацепления. Начальное значение числа Пекле (для чистого волокна) Ре = = а^/О = 103; 2 — без учета диффузии: гр = 0.3 мкм (О = 4.99 х 10-7 см2/с), а1 = 5 мкм, и = 1 см/с, а = = 0.03, в = 0.08; 3 — диффузионный коэффициент захвата для волокна с непроницаемой оболочкой того же радиуса.
F
1000
800 -
600 -
400 -
200 -
0
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5
Р
Рис. 3. Зависимости силы сопротивления волокна с пористой оболочкой от радиуса пористой оболочки 1: гр = = 0.3 мкм, а1 = 5 мкм, а = 0.03, в = 0.08 (5 = 9.05); 2 -непроницаемая оболочка того же радиуса.
формуле (3), ß — плотность упаковки частиц в слое осадка, Knp = X/rp — число Кнудсена частицы.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОСАЖДЕНИЯ БРОУНОВСКИХ ЧАСТИЦ
Для описания процесса объемной забивки предфильтра в первую очередь находятся зависимости коэффициента захвата частиц п и силы сопротивления единицы длины волокна F от радиуса пористой проницаемой оболочки на волокне. Поле течения в модельном фильтре — упорядоченной системе параллельных волокон с пористыми оболочками — было получено ранее в рамках ячеечной модели в [5]. Соответствующие формулы для функций тока и силы сопротивления имеют громоздкий вид и здесь не приводятся. Поле концентрации частиц в потоке находим численным решением уравнения конвективной диффузии
— An - uVn = 0, (6)
Pe
где u и n — безразмерные скорость потока и концентрация частиц, Pe = a1 U/D — диффузионное число Пекле, D — коэффициент броуновской диффузии частиц, U — скорость набегающего потока. Все величины приведены к безразмерному виду нормированием на a1, U и входную
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.