= МИКРО- И НАНОСТРУКТУРЫ =
УДК 537.612:53.072
КОЛЕБАНИЯ НАМАГНИЧЕННОСТИ В НАНОСТРУКТУРЕ ФЕРРОМАГНЕТИК/НЕМАГНИТНЫЙ МЕТАЛЛ/ФЕРРОМАГНЕТИК ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОЛЯРИЗОВАННОГО ПО СПИНУ ТОКА © 2012 г. А. В. Кухарев*, А. Л. Данилюк, В. Е. Борисенко
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
*Е-таИ: kuharev-sp@mail.ru Поступила в редакцию 12.01.2011 г.
В приближении макроспина проведено исследование колебаний намагниченности ферромагнитного диска в составе наноструктуры ферромагнетик/немагнитный металл/ферромагнетик под действием спин-поляризованного тока в отсутствии внешнего магнитного поля. Определены условия переключения и возникновения колебаний намагниченности для четырех случаев магнитной кристаллографической анизотропии вблизи переходной области неустойчивости в зависимости от соотношения размеров диска и плотности тока. Показано, что неустойчивой области намагниченности диска соответствуют минимальные значения плотности тока, необходимые для возбуждения колебаний или переключения намагниченности. В зависимости от величины и направления анизотропии и параметра релаксации наблюдаются колебания намагниченности с частотами от 0.1 до 30 ГГц.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время наноструктуры, содержащие ферромагнитные слои, являются объектом активных исследований в области спинтроники и наноэлектроники. Взаимное направление намагниченности магнитных слоев (параллельное или антипараллельное) в таких структурах определяет величину гигантского или туннельного магнито-сопротивления [1—3]. Для создания интегрированных спинтронных приборов оптимальным является переключение намагниченности магнитных слоев поляризованным по спину током [4—7]. Механизм переноса спинового момента может использоваться для переключения направления намагниченности в ячейках магнитной памяти МЯАМ [8]. Такая память потенциально может иметь более высокие плотность упаковки и скорость переключения в сравнении с вариантом, в котором состояние ячеек переключается магнитным полем создаваемым протекающим в шинах током.
Протекание спин-поляризованного тока через многослойную наноструктуру приводит не только к переключению намагниченности определенных ее слоев из одного равновесного состояния в другое, но и к колебаниям намагниченности [9— 11]. Эффект возбуждения устойчивых колебаний намагниченности под действием постоянного спин-поляризованного тока находит практические применение в разработках генераторов микроволнового излучения [12]. С другой стороны, колебания намагниченности, возникающие при переключении ее направления в элементах памя-
ти МЯАМ являются паразитным эффектом, который необходимо минимизировать.
Исследование колебаний намагниченности проводилось в многослойных наноструктурах [13—16] и структурах, содержащих только один слой ферромагнетика, который контактирует с тонким проводником или точечным контактом [17—20]. В большинстве работ устойчивые колебания намагниченности (периодические и хаотические) получены при наличии внешнего магнитного поля, и считается, что в его отсутствии происходит только переключение направления намагниченности [21]. Однако результаты численных микромагнитных расчетов показывают, что колебания возможны и в случае отсутствия внешнего магнитного поля. В частности, в [22] теоретически обнаружены стабильные колебания, когда внешнее поле отсутствует, а поле анизотропии перпендикулярно плоскости ферромагнитного слоя.
Для экспериментальных исследований часто используются наноструктуры, слои которых имеют форму дисков. Распределение намагниченности в отдельном диске существенно зависит от его размеров и параметров материала. В зависимости от соотношения размеров и его длины однодо-менности диск может находиться в планарном, перпендикулярном или вихревом состоянии [23, 24]. При определенных сочетаниях этих параметров намагниченность попадает в переходные области и оказывается неустойчивой. Этот аспект при моделировании переключения намагниченности диска ранее не учитывался. С другой сторо-
Рис. 1. Исследуемая структура: АФ — антиферромагнетик; Ф1 — ферромагнитный диск с закрепленной намагниченностью я; Ф2 — ферромагнитный диск с незакрепленной намагниченностью т.
ны условия возникновения колебаний намагниченности дисков в отсутствии внешнего магнитного поля, особенно для областей, где равновесная намагниченность нестабильна, также остаются малоизученными.
Цель настоящей работы — установление условий переключения и возникновения колебаний намагниченности диска в трехслойной наноструктуре ферромагнетик/немагнитный металл/ферромагнетик. Указанные процессы изучаются преимущественно при размерах диска, соответствующих его неустойчивому равновесному магнитному состоянию в области перехода между планарным и перпендикулярным состоянием.
МОДЕЛЬ
Исследуемая наноструктура состоит из двух ферромагнитных слоев Ф1 и Ф2, разделенных тонким слоем немагнитного металла (заштрихованная область), сохраняющего спиновую поляризацию электронов (рис. 1). Немагнитный металл служит также для замыкания цепи. Здесь Ф1 — толстый ферромагнитный диск с нормированной намагниченностью я, которая закреплена с помощью антиферромагнитного слоя АФ. Слой Ф2 представляет собой ферромагнитный диск радиуса Я и нанометровой толщины d с незакрепленной нормированной намагниченностью т. Система координат выбрана так, что ось х лежит в плоскости диска и параллельна намагниченности закрепленного слоя, ось у лежит в плоскости диска и перпендикулярна намагниченности закрепленного слоя, ось г перпендикулярна плоскости диска.
Моделирования динамики намагниченности проводится в приближении макроспина (когерентного вращения магнитных моментов). При этом учитываются ограничения, накладываемые на размеры диска и допустимую плотность тока [25].
Размеры диска таковы, что он находится в од-нодоменном состоянии. Для этого диск должен иметь толщину не более величины обменной длины I с произвольным радиусом, либо радиус не более 41 с произвольной толщиной [26]. Для кобальта и пермаллоя I ~ 5 нм. При этом линейные размеры диска по трем пространственным направлениям не должны быть одновременно меньше 5 нм, чтобы исключить влияние тепловых флуктуаций в спиновой подсистеме на направление намагниченности. При моделировании толщина диска d бралась в пределах от 3 до 10 нм, радиуса Я — от 5 до 500 нм.
Второе ограничение приближения макроспина связано с тем, что при увеличении плотности спин-поляризованного тока растут флуктуации, приводящие к неоднородностям намагниченности в объеме диска. Это приводит к тому, что при плотностях тока выше критических (2.5 х 107 А/см2 для пермаллоя толщиной 3 нм) наблюдаются расхождения в значениях частот колебаний, рассчитанных с помощью микро- и макромагнитного моделирования. Однако в отсутствии внешнего магнитного поля процесс переключения намагниченности адекватно описывается в приближении макроспина [26]. В этом случае микро- и макро-магнитный подходы дают разное время переключения намагниченности, но значения пороговых токов переключения и возбуждения колебаний намагниченности практически не зависят от используемой модели и поэтому могут быть корректно вычислены в приближении макроспина.
Для описания динамики намагниченности ферромагнитного диска при воздействии поляризованного по спину тока используется уравнение Ландау—Лифшица—Гильберта вида [27, 28]
(1 + а2) — = - [т х И] - а [т х [т х И]], (1)
^ ' Ит
Здесь т = уМ? — нормированное время, ? — время, а — параметр магнитной релаксации Гильберта, у = 2.21 х 105 рад м/(А с) — гиромагнитное отношение, М — намагниченность насыщения. Векторная величина h есть эффективное поле, нормированное на величину намагниченности насыщения М. Оно включает в себя внешнее постоянное магнитное поле поле магнитной анизотропии магнитостатическое поле ^ и дополнительное слагаемое учитывающее поперечный механизм передачи спина:
h = h ext + h a + h d + h stt.
(2)
Величина нормированного поля магнитной анизотропии
he = han(n ■ m),
(3)
случае диска Их = Иу = (1 - )/2, а коэффициент N является функцией от аспектного отношения диска б = (/ (2К) [26].
В приближении макроспина слагаемое, учитывающее ток, представляется в виде [27]
h stt =-gJ [m x s],
(5)
где параметр J = у^(ц0д(М2), ] — плотность тока, q — элементарный заряд, й — постоянная Планка. Величина g является скалярной функцией векторных аргументов m и s [29]:
g (m • s) =
1
(3 + m • s)p- 4'
(6)
где п — единичный вектор, направленный вдоль оси легкого намагничивания (ОЛН),
На = 2К/(|а 0М ), К — константа магнитной кристаллографической анизотропии, ц 0 — магнитная постоянная.
Магнитостатическое поле ^ определяется как
Ь ( = - (N хтх 1 + ИуШу} + к), (4)
где 1,_),к — орты осей х, у, z соответственно, тх, ту, тг — компоненты вектора намагниченности m. Размагничивающие факторы Ых, Ыу, Nz определяются только формой ферромагнетика. В
где р = (1 + P )3/(4P3/2), P — степень спиновой поляризации ферромагнетика закрепленного слоя.
Перейдем от векторной к скалярной записи уравнений динамики намагниченности. Если длина вектора нормированной намагниченности m постоянна, то его положение однозначно определяется двумя координатами. Поэтому проводить анализ динамики намагниченности удобнее в сферической системе координат:
mx = sin 0 cos ф, my = sin 0 sin ф, mz = cos 0. (7)
После подстановки (7) в исходное векторное уравнение (1) и проведения преобразований, получим систему [28]:
(l + а2)sin0 — = ah„ - hfl, v ' dx ф H
(i
+ a2)— = h„ + ah0, ' d t
(8)
где введены обозначения
h0 = hx cos 0 cos ф + hy cos 0 sin ф-hz sin 0, hv = -hx sin ф + hy cos ф.
(9)
Для нахождения функций hg и hv компоненты эффективного поля hx, hy, hz выразим через углы 8 и ф. Скалярное произведение n • m в (3) обозначим через a (0, ф):
n • m = nx sin0cosф + ny sin0sinф + nz cos0 = а(0,ф). (10)
Параметр g запишется в виде
Таблица 1. Параметры используемых материалов
Материал М, А/м К, Дж/м3 ha P в t/т, с j/J*, А/см2 a
Кобальт 1.4 х 106 5.2 х 105 0.42 0.37 2.86 3.23 х 10-12 1.87 х 109 0.008-0.22 [30]
Пермаллой 0.8 х 106 0-103 0 0.48 2.44 5.66 х 10-1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.