научная статья по теме КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ КЛЕТОК МЛЕКОПИТАЮЩИХ ПОСЛЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ И ХИМИЧЕСКИХ АГЕНТОВ Биология

Текст научной статьи на тему «КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ КЛЕТОК МЛЕКОПИТАЮЩИХ ПОСЛЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ И ХИМИЧЕСКИХ АГЕНТОВ»

РАДИАЦИОННАЯ БИОЛОГИЯ. РАДИОЭКОЛОГИЯ, 2012, том 52, № 3, с. 268-275

КОМБИНИРОВАННЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

УДК [577.2+576]::539.1.04:599.576.3/7

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ОПИСАНИЕ ВОССТАНОВЛЕНИЯ КЛЕТОК МЛЕКОПИТАЮЩИХ ПОСЛЕ КОМБИНИРОВАННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ И ХИМИЧЕСКИХ АГЕНТОВ

© 2012 г. Е. С. Евстратова*

Федеральное государственное бюджетное учреждение "Медицинский радиологический научный центр" Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации, Обнинск

С помощью математической модели пострадиационного восстановления рассчитаны параметры восстановления клеток млекопитающих после комбинированных воздействий ионизирующих излучений с химическими агентами. Представленные данные показывают, что ингибирование восстановления может происходить как за счет уменьшения вероятности восстановления, так и благодаря увеличению доли необратимых повреждений, от которых клетки не способны восстанавливаться, или оба эти процесса могут реализовываться одновременно.

Ионизирующее излучение, клетки млекопитающих, константа восстановления, необратимый компонент.

Существует большое количество работ по изучению влияния комбинированного действия ионизирующего излучения и химических агентов на выживаемость и пострадиационное восстановление клеток различного происхождения [1—9]. Во всех этих работах авторы наблюдали уменьшение скорости и объема восстановления клеток с увеличением концентрации химических агентов, повышающих радиочувствительность клеток. На этом основании авторы приходят к заключению, что механизм радиосенсибилизации химическими агентами обусловлен ингибированием процессов восстановления. Однако, как отмечалось ранее [8—12], ингибиро-вание процессов восстановления может реали-зовываться различными механизмами: за счет повреждения или нарушения самого процесса восстановления, а также благодаря увеличению доли необратимых повреждений, от которых клетки неспособны восстанавливаться, или все эти процессы могут происходить одновременно. В данной работе на примере клеток млекопитающих различного происхождения, подвергавшихся комбинированному воздействию ионизирующего излучения, тяжелых металлов и других химических агентов, проанализированы эти возможные механизмы нарушения восстановления с использованием математической модели, описывающей процесс пострадиационного восстановления.

*Адресат для корреспонденции: 249036,Обнинск, Калужская обл., ул. Королева, 4, МРНЦ РАМН; тел.: (48439) 747-43; факс: (495) 956-14-40; e-mail: ekevs7240@mail.ru.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДИКА

Для описания кинетики пострадиационного восстановления клеток было использовано следующее уравнение [6—9]:

БЭф (t) = А [ K + (1 - K) e

(1)

где Б1 — первоначальная доза ионизирующего излучения, в которой были облучены клетки, ? — продолжительность восстановления, Оф^ — эффективная доза в зависимости от продолжительности пострадиационного восстановления, е — основание натуральных логарифмов, К — необратимый компонент лучевого поражения, р — константа восстановления, характеризующая вероятность восстановления от радиационных повреждений в единицу времени.

Поясним смысл основных параметров, входящих в это уравнение. После восстановления клеток в течение времени ? выживаемость клеток увеличивается, т.е. уменьшается число первичных повреждений. Этому новому числу повреждений (остаточных) соответствует некоторая эффективная доза Д,ф(0. Поскольку число первичных радиационных повреждений пропорционально дозе облучения, отношение Оэф(?)/О1 показывает долю невостановленных радиационных повреждений, другими словами, — относительную часть числа первичных повреждений, от которых клетки не успели (или не смогли) восстановиться к моменту времени Представим данный параметр в виде формулы

K( t) =

D эф ( t)

Di .

(2)

0 0.2

100

^ 10

л

В

0.1

Доза, Гр 0.4 0.6 0.8

1.0 1.2

Продолжительность восстановления, ч

10 20 30 40 50

60

1 . ' ' ' : 1 1 1 1 1 1 1 _

: \ Аф(плато) А

г \ / ,

А 1 1 1 Аф(0 1 1 1 Б 111111

100

10 ^

ть

с

о

%

е а в и ж

3

В

0.1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0

1

1

Рис. 1. Кривая зависимости выживаемости клеток от дозы ионизирующего излучения (А) и продолжительности пострадиационного восстановления клеток (Б). Пример нахождения эффективной дозы _Оэф(Г), _Оэф(плато) и первичной дозы в которой были облучены клетки, указан стрелками.

Функция К(0 включает в себя как необратимые, так и восстанавливаемые повреждения. В процессе пострадиационного восстановления К(1) уменьшается за счет репарации от радиационных повреждений. Если ? достаточно велико, то кривая зависимости выживаемости от продолжительности восстановления выходит на плато, т.е. процесс восстановления прекращается. Для этого момента времени (рис. 1)

К =

¿>эф ( плато )

А .

(3)

дозы. Пример нахождения Вэф^) и Дф(плато) показан на рис. 1 стрелками.

Из уравнений (1—3) следует, что

е-в' =

Аф ( 0 - Аф (п-пато)

А - Аф(плато) Обозначая е-в как Л((), получаем

Аф ( 0 - Аф (плато )

А (') =

А - Аф (плато)

и, следовательно:

Параметр К, как указывалось выше, называют необратимым компонентом радиационного поражения клеток. Удобство введения этого параметра заключается в том, что его величина количественно указывает долю необратимых радиационных повреждений, от которых клетки неспособны восстанавливаться.

Эффективная доза может быть оценена (рис. 1), если использовать зависимость выживаемости клеток от дозы облучения (далее для краткости — кривые выживаемости) и от продолжительности восстановления (далее для краткости — кривые восстановления). Для каждого значения выживаемости на кривой восстановления можно найти соответствующее значение эффективной

в = -

эф

1п А (') ' .

(4)

(5)

(6)

Функция А(0 отражает динамику изменения относительной доли восстанавливаемых радиационных повреждений от продолжительности пострадиационного восстановления. Известно, что эта функция уменьшается по экспоненте с увеличением продолжительности восстановления [6, 7]. Любая экспоненциальная зависимость какого-либо параметра от времени означает, что этот параметр уменьшается на постоянную долю в единицу времени. Именно поэтому параметр р называют константой восстановления [9], которая характеризует вероятность восстановления

клеток от радиационных повреждений в единицу времени. Очень неопределенно В.И. Корогодин [8] отмечает, что величина р соответствует вероятности ликвидации отдельного элементарного повреждения в единицу времени. В монографии Г.О. Дэвидсона [7] этот параметр (р) не очень точно назван скоростью восстановления. Скорость восстановления — изменяющийся параметр от некоторого максимального значения до нуля при выходе кривой восстановления на плато. Наоборот, константа восстановления остается постоянной, не зависит от продолжительности восстановления и характеризует вероятность восстановления в единицу времени. Например, пусть р = 0.1 ч-1. Это означает, что 10% от числа имеющихся репарируемых повреждений устраняется за каждый час. Допустим, что начальное число репарируемых повреждений составляет 1000, тогда после восстановления в течение 1 ч их останется 900, через 2 ч — 810, через 3 ч — 729 и т.д. Эти цифры показывают, что скорость восстановления меняется, а константа восстановления остается постоянной. Эта ситуация очень напоминает процесс радиоактивного распада, характеризуемый постоянной долей распадающихся атомных ядер (константа радиоактивного распада), а число распадов в единицу времени уменьшается.

Экспериментальные кривые выживаемости, полученные сразу после воздействия только ионизирующего излучения или после его комбинированного применения с химическими агентами, а также кривые восстановления, полученные экспериментально после различных режимов воздействия, позволяют оценить Б1 и Оэф(?). Это, в свою очередь, позволяет по уравнению (2) построить зависимости К^), по уравнению (3) — рассчитать значения необратимого компонента К, а с использованием уравнения (5) и зависимости Л(1) рассчитать константу восстановления р (уравнение (6)).

Представляет интерес использовать описанную методологию для расчета константы восстановления и необратимого компонента после комбинированных действий ионизирующих излучений и различных химических ингибиторов восстановления. Это позволит оценить, за счет какого механизма реализуется ингибирование процессов восстановления: благодаря нарушению самих процессов восстановления (уменьшение константы восстановления), за счет формирования невосстанавливаемых повреждений (увеличение необратимого компонента) или же оба эти процесса происходят одновременно. Ранее такие оценки после комбинированных воздействий не проводили. Поэтому в данной работе описанная математическая модель была применена для оценки параметров восстановления культивируемых клеток млекопитающих, подвергавшихся воздействию ионизирующего излу-

чения одного и в комбинации с различными химическими агентами.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Результаты воздействия на клетки меланомы человека Sk-Mel-3 одного рентгеновского излучения (12 Гр) и в комбинации с камптотецином (КПТ), добавленным перед облучением и после него в концентрации 0.05 моль/л, были опубликованы в работе [1]. Используя эти данные, рассчитали относительную долю невосстановленных радиационных повреждений K(t) в зависимости от продолжительности восстановления (уравнение (2)). Предельное значение этого параметра, т.е. необратимый компонент K, равняется 0.72 при действии одного ионизирующего излучения и 0.82 после комбинированного воздействия ионизирующего излучения и КПТ (рис. 2, А). Это означает, что в присутствии данного химического агента доля радиационных повреждений, от которых клетки не смогли восстановиться, по сравнению с контролем возросла. Кроме того, рассчитана зависимость относительной доли восстанавливаемых радиационных повреждений A(t) в зависимости от продолжительности восстановления (уравнение (5)). Результаты приведены на рис. 2, Б. Видно, что функция A(t) экспоненциально убывает с увеличением продолжительности восстановления и не зависит от присутствия химического агента. Используя формулу (6), получаем,

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком