научная статья по теме КОМБИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ФОТОНУКЛОННЫХ РЕАКЦИЙ Физика

Текст научной статьи на тему «КОМБИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ФОТОНУКЛОННЫХ РЕАКЦИЙ»

ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2011, том 74, № 1, с. 21-41

ЯДРА

КОМБИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ФОТОНУКЛОННЫХ РЕАКЦИЙ

© 2011 г. Б. С. Ишханов, В. Н. Орлин*

Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета, Россия Поступила в редакцию 01.07.2010 г.

Для описания фотонуклонных реакций на средних и тяжелых ядрах, вызванных фотонами с энергией ниже порога рождения мезона, используется комбинация полумикроскопической, экситонной и испарительной моделей. Рассматриваются два механизма фотовозбуждения ядра: формирование гигантского дипольного резонанса (ГДР) при энергиях Е1 < 30 МэВ и квазидейтронное фотопоглощение, доминирующее при энергиях Е1 > 40 МэВ. Фигурирующие в экситонной модели плотности частично-дырочных состояний вычисляются в рамках модели ферми-газа. Модель учитывает множественное испускание предравновесных частиц. Рассмотрено влияние сохранения изоспина и коллективных эффектов на ГДР-эмиссию фотонуклонов. Данная модель была использована для описания сечений фотонуклонных реакций на ядрах 40'48Са, 902г, 139Ьа, 142Ш и 181 Та, а также разностных тормозных фотонейтронных спектров для ядер 63Си,1151п, 118Бп, 181Та,207РЬ, 209Б1,235и с Е7макс = 85 и 55 МэВ и тормозных фотопротонных спектров для ядра 902г с Е1 макс = 22, 25 и 34 МэВ.

1. ВВЕДЕНИЕ

Согласно предположению Бора [ 1], ядерную реакцию можно приближенно разбить на две независимые стадии: образование составной системы и распад этой системы на продукты реакции. Таким образом, чтобы описать различные фотонуклон-ные реакции, возникающие при поглощении ядром фотона с энергией EY, необходимо: 1) вычислить сечение фотопоглощения стпог(E7) и 2) рассмотреть все возможные или хотя бы наиболее важные процессы эмиссии нуклонов при данной энергии возбуждения ядра-мишени.

Вплоть до порога рождения пиона фотопоглощение на ядре определяется взаимодействием 7-кванта только с однонуклонными и двухнуклон-ными ядерными токами [2, 3]. Первый из этих процессов предполагает, что при поглощении 7-кванта возбуждается всего один нуклон. Данный процесс является основным в области низких энергий (Ey < 30 МэВ), где в результате взаимодействия ядра с электромагнитным излучением формируется электрический гигантский дипольный резонанс (ГДР), представляющий собою когерентную смесь одночастично-однодырочных (1p1h) El-возбуждений. Выше гигантского резонанса, в энергетической области EY > 40 МэВ, начинает доминировать квазидейтронный (КД) механизм фотопоглощения, при котором возбужденный нуклон обменивается виртуальным пионом с соседним нуклоном, в результате чего энергия и импульс

E-mail: orlinvn@yandex.ru

поглощаемого 7-кванта передаются не одному нуклону, а коррелированной протон-нейтронной паре.

Для средних и тяжелых ядер основные особенности структуры ГДР могут быть надежно рассчитаны с помощью полумикроскопической модели [4—7]. В основе этой модели лежит представление о том, что коллективные колебания системы нуклонов, движущихся в среднем одночастичном потенциале, возникают из-за их взаимодействия друг с другом через одночастичное вибрационное поле, образующееся при генерации входных \p\h-возбуждений, что может быть учтено путем введения сепарабельных двухчастичных сил соответствующей мультипольности. В рамках данной модели, используя деформированный одночастичный потенциал, можно учесть главные эффекты, влияющие на формирование гросс-структуры сечения £1-фотопоглощения в средних и тяжелых ядрах, — деформационное [8, 9] и изоспиновое [10, 11] расщепление ГДР. Для получения сечения дипольного фотопоглощения необходимо еще оценить ширины коллективных дипольных состояний. Это может быть сделано либо с помощью феноменологических соотношений, получаемых из анализа экспериментальных данных, либо в рамках предравно-весных моделей распада возбужденных состояний ядра [12-25].

КД-компонента сечения фотопоглощения может быть найдена с помощью усовершенствованной [3, 26] квазидейтронной модели Левинжера [27, 28].

При описании следующей за фотопоглощением эмиссии нуклонов обычно используется комбинация испарительной и предравновесной моделей фотонуклонных реакций. Существует большое количество разных формулировок предравновесного подхода. Однако на практике применяются только полуклассические предравновесные модели (экси-тонная [12—15] и гибридная [16—18]) и квантовые многошаговые предравновесные модели [19—25]. Квантовые модели, в которых вероятность нуклон-ной эмиссии определяется через квантовомехани-ческие амплитуды перехода, лучше, чем полуклассические модели, описывают угловое распределение продуктов реакции. Однако этот недостаток полуклассических моделей в значительной степени искупается простотой их применения и большой предсказательной силой при описании нуклонных спектров и полных сечений реакций, вследствие чего они по-прежнему широко используются в конкретных расчетах [29, 30].

В настоящей работе формулируется комбинированная модель фотонуклонных реакций на средних и тяжелых ядрах. В ней для описания процессов фотопоглощения используются полумикроскопическая модель ГДР [4, 7] и усовершенствованная квазидейтронная модель [26]. Эмиссия фотонуклонов описывается в рамках экситонной модели с ферми-газовыми плотностями рЛ,-состояний [31] и испарительной модели, базирующейся на формулах для плотностей ядерных уровней, предложенных Гильбертом и Камероном [32]. В экситонную модель [31] внесен ряд поправок, позволяющих учесть специфику ГДР-канала реакции: коллективную природу входного 1р1Л,-состояния [33] и влияние изоспиновых эффектов [34]. И то и другое оказывает существенное влияние на фотонуклон-ные реакции в области ГДР; так, коллективизация входного 1р1Л,-состояния увеличивает время его жизни и тем самым способствует вылету более энергичных первичных фотонуклонов, а сохранение изоспина приводит к тому, что Т>-компонента ГДР распадается преимущественно по протонному каналу.

Комбинированная модель была применена для расчета фотонейтронных и фотопротонных сечений различной множественности на ядрах 40'48Ca, 9С^г, 139La, 142Ш в энергетической области Е1 < < 40 МэВ, фотонейтронных сечений на ядре 181 Ta при 7 < Е1 < 140 МэВ, а также при расчете полных тормозных фотопротонных спектров с Еумакс = 22, 25 и 34 МэВ для ядра 90Zг и разностных тормозных нейтронных спектров для ядер 63115Ы, 118Sn, 181 Ta, 207Pb, 209Bi и ^ с максимальной энергией тормозного излучения 55 и 85 МэВ. В расчете использовался единственный свободный параметр — деформация ядра-мишени в

основном состоянии, который оценивался по спектроскопическим данным, остальные параметры были взяты (после соответствующей нормировки экситонных состояний) из кода GNASH (Лос-Аламос) [35]. Полученные результаты сравниваются с экспериментальными данными.

2. СЕЧЕНИЕ ФОТОПОГЛОЩЕНИЯ 2.1. Полумикроскопическая модель ГДР

Электрические дипольные колебания возникают как отклик нуклонной системы на действие переменного электрического поля, которое приводит к возникновению у ядра индуцированного диполь-ного момента (вибрационного дипольного поля)

А

Я = ^(2** х)г,

г=1

где х — проекция радиуса-вектора нуклона на направление колебаний и = ±1/2 — ^-компонента изоспина нуклона.

Оператор Г0 можно рассматривать как одну из компонент полного изовекторного дипольного поля:

A

Fu = х)г

(1)

г=1

^ ((a\2t^х\в)а+ ae + а>в

где

=

+ (-l)/i {a\2t-p x\/3 )a+ aa),

~(tx + ity)/\/2 при ц = +1,

tz при ц = 0,

+{tx — ity)/л/2 при /л = — 1

(2)

— сферические компоненты изоспина нуклона; а+, аа — операторы рождения и поглощения нуклона в одночастичных состояниях |а) с энергией еа; символ означает суммирование по одно-

частичным состояниям 1а), |в), удовлетворяющим условию еа > .

Вибрационное поле (1) может генерировать кванты возбуждений, характеризуемые изоспином т = 1 и ^-проекцией изоспина / = 0, ±1. Эти кванты описывают нормальные моды изовекторных колебаний нуклонной системы в случае, когда не учитывается их взаимодействие друг с другом и с

изоспином Т0 =

I N-Z I

нейтронного избытка ядра.

Колебания с / = 0 отвечают обычному фоторезонансу. Они обусловлены дипольными переходами с АТг = 0. Моды / = ±1 отвечают зарядово-обменным колебаниям нуклонной системы, при

которых один протон превращается в нейтрон или наоборот (ДТ = ±1).

Основная часть интенсивности одночастичных дипольных переходов, вызываемых оператором Р,, концентрируется в узком энергетическом интервале вблизи значения

£ , = + /Л [VI

N - г ~2А

кул

где шх — средняя частота колебаний нуклона в трехмерном осцилляторном потенциале вдоль оси х; VI & 100 МэВ — потенциал симметрии ядра и Екул — средняя кулоновская энергия одного протона [4].

Если пренебречь энергетическим разбросом одночастичных дипольных переходов, то оператор Р, можно переписать в виде

Р, = /,с+ + (-1),/—,С—,,

где

/2 = V (а\2Ь,х\

а>в

1

н = +

х,С+ У,С—,,

где коэффициенты разложения X , и У, удовлетворяют условиям ортогональности

х2 - у2 = 1,

X,У—, - У,Х—, = 0.

В результате такого преобразования операторы Н и Р, приводятся к виду

Н = Е £, с+ с, + Ео,

Р, = /,С+ + (-1)" ¡— ,с—,,

(11)

(3)

где (см. [4])

с, = К + 0.5 [(£, - £—,) + к/ - /—,)] (12)

— энергия кванта нормальных колебаний, рождаемого квазибозонным оператором с+,

/2 = 0.5(/2 - /—,) +

+ К—1 [£о/о2 + к (/о4 - //—,)]

(13)

(4)

С+ = /— (5)

а>в

— квазибозонные операторы рождения начальных колебаний с+\Т0Т0), / = 0, ±1 (\Т0Т0) — основное состояние ядра-мишени), вероятность возбуждения которых определяется выражением

(6)

где суммирование производится по всем возможным индуцированным одночастичным дипольным переходам.

Колебания с+\Т0Т0) взаимодействуют друг с другом через вибрационное поле Р,, что может быть описано с помощью гамильтониана

(7)

— вероятность возбуждения такого кванта,

К ^ [(£0 + к/02)2 - к2/2/2,]1/2 (14)

и Е0 — энергия основного состояния ядра (несущественная для дальнейшего рассмотрения константа).

Полный изоспин ядра Т приближенно является интегралом движения. Поэтому в ядрах с нейтронным избытком (Т0 = 0) поглощение кванта изовекторного поля Р,, имеющего изоспин т = = 1, должно приводить к

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»