КОСМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2014, том 52, № 5, с. 418-422
УДК 629.78
КОМПЛЕКС РАБОТ ПО ЧИСЛЕННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ДИНАМИКИ КОНСТРУКЦИИ КОСМИЧЕСКОГО РАДИОТЕЛЕСКОПА
ПРОЕКТА "РАДИОАСТРОН"
© 2014 г. М. Ю. Архипов1, П. П. Телепнев2
1Астрокосмический центр Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, г. Москва
2НПО им. С.А. Лавочкина, г. Химки rusengineer@mail.ru Поступила в редакцию 16.12.2013 г.
Представлены результаты моделирования динамики космического телескопа. Для проверки расчетных моделей и оценки уровней демпфирования используются результаты наземных вибродинамических испытаний. Оцениваются динамические отклонения отражающей поверхности, вызванные работой привода остронаправленной антенны.
DOI: 10.7868/S0023420614050033
Научные задачи космического радиотелескопа (КРТ) "РадиоАстрон" [1] предъявляют уникальные требования к точности отражающей поверхности рефлектора. Максимальное отклонение, обусловленное всеми факторами (неточности изготовления и сборки, температурные деформации, динамические отклонения, вызванные работой приводов и т.д.) не должно превышать 2 мм. Однако, большие габариты и низкая жесткость конструкции в раскрытом состоянии (орбитальная конфигурация) не позволяют проводить наземные испытания в полном объеме. В частности, невозможно провести экспериментальное моделирование такого фактора, как работа привода ориентации антенны радиокомплекса и влияние его на отклонения отражающей поверхности КРТ. В этой ситуации особенно важными становятся компьютерное моделирование и наиболее полное использование данных наземных экспериментов, проводимых, обычно, на отдельных элементах конструкций или с существенными ограничениями.
Вибродинамические испытания рефлектора КРТ в стартовой конфигурации проходили в НПО им. Лавочкина в июне—августе 2007 г. Их целью являлась проверка прочности конструкции при воздействии вибродинамических нагрузок, работоспособность узлов и механизмов, сохранение геометрической стабильности конструкции, а также определение ее динамических характеристик.
При проведении испытаний использовался макет КРТ, основным отличием которого от штатного изделия являлась замена 24 из 27 лепестков имитаторами. Имитатор имеет аналогичную массу, изгибную и крутильную жесткости, но более простую конструкцию. Так, в нем отсутствуют оболочка отражающей поверхности, юс-тировочные узлы и некоторые другие элементы. Использование в макете КРТ имитаторов лепестков в целом усложнило последующий переход к конечно-элементной модели КРТ на этапе орбитального функционирования и использование результатов испытаний для идентификации характеристик модели.
Первым этапом моделирования вибродинамических испытаний является моделирование собственных колебаний конструкции. Для рассматриваемой задачи результаты этого анализа представляют интерес с точки зрения определения первой упругой частоты конструкции (нижняя граница диапазона собственных частот) и оценка количества тонов собственных колебаний, которое необходимо учитывать при последующем гармоническом анализе. Анализ результатов модального анализа показал наличие большого количества однотипных тонов, обусловленных однотипными элементами конструкции — имитаторами и лепестками. Найдены следующие характерные тона: 5.3 Гц (изгибная форма имитаторов), 8.6 Гц (изгибный тон лепестков) и 11.0 Гц (тон платформы звездных датчиков).
КОМПЛЕКС РАБОТ ПО ЧИСЛЕННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
419
Для моделирования вибродинамических испытаний использовался гармонический анализ. В качестве расчетного случая рассматривается возбуждение синусоидальной нагрузкой вдоль продольной оси конструкции. Получены частотные отклики усилий, моментов, перемещений и ускорений. В рамках представляемой работы наибольший интерес представляет сравнение ускорений, полученных в ходе эксперимента с ускорениями, полученными в результате расчетов — как критерий для уточнения расчетной модели. На рис. 1 показано сравнение результатов расчетов и экспериментальных данных для трех датчиков, расположенных в различных точках конструкции. Из рисунка видно, что результаты моделирования хорошо совпадают с результатами испытаний, особенно учитывая сложность испытываемого изделия. Однако, необходимо отметить, что по мере удаления от зоны приложения динамической нагрузки корреляция результатов испытаний и численного моделирования ухудшается.
Также существенным являлся вопрос о взаимном соударении лепестков при выведении на орбиту. Закрепление лепестка в стартовой конфигурации характеризуется относительно низкой крутильной жесткостью, что потенциально могло привести к соударениям лепестков и повреждению отражающей поверхности при выведении КА на орбиту. Была проведена соответствующая обработка полученных результатов моделирования (амплитуды и фазы перемещений узлов соседних лепестков) с целью получения динамических зазоров между лепестками. На рис. 2 показана амплитудно-частотная характеристика динамических зазоров между лепестками. Полученные значения зазоров свидетельствуют об отсутствии соударения лепестков во всем исследуемом диапазоне частот возбуждающей нагрузки. При вибродинамических испытаниях также не было зафиксировано соударений лепестков, что является также подтверждением (хотя качественным, а не количественным) адекватности разработанной модели и экспериментальной конструкции. В целом, проведенный анализ результатов моделирования и результатов вибродинамических испытаний дал возможность проверить и уточнить разработанную конечно-элементную модель рефлектора, а также оценить уровни демпфирования. Это позволяет перейти к следующему этапу — моделированию орбитальной динамики КРТ.
Конечно-элементная модель КА в орбитальной конфигурации может быть разделена на несколько крупных фрагментов, соответствующих конструктивному делению КА (рис. 3). Одна из
Ускорение, g
1.08 0.87 0.65 0.43 0.22 0 0.80 0.72 0.63 0.55 0.47 0.38
5
Эксперимент Моделирование
8 11 14 Частота, Гц
17
Рис. 1
основных составляющих — модель рефлектора и отсека с научной аппаратурой и оборудованием разработана на базе модели КРТ в стартовой конфигурации. Конечно-элементные модели СМ "Навигатор", панелей солнечных батарей, привод и антенна радиокомплекса разработаны в
Зазор, мм 17
16 15 14
9 11 13 Частота, Гц
Рис. 2
15
17
5
7
420
АРХИПОВ, ТЕЛЕПНЕВ
Рис. 3
рамках собственных проектов и прошли наземную отработку.
Уже на этапе выполнения динамических расчетов было принято решение модифицировать модель. Это было вызвано необходимостью сократить время расчетов. Так, для задачи моделирования возбуждения конструкции работающим приводом ориентации антенны радиокомплекса (прямое интегрирование), время расчета составило около 10 ч. Поэтому было принято решение перейти к использованию суперэлементной модели СМ "Навигатор". В отличии от конечно-элементной модели СМ "Навигатор" (рис. 3), содержащей 8282 узла (вся модель КРТ — 25 328 узлов), суперэлементная модель содержит всего 21 узел. Эти узлы соответствуют интерфейсам с КРТ, панелями солнечных батарей, штанги оборудования и антенной радиокомплекса. Общее число узлов модифицированной модели КРТ составило 17046 узлов. После генерации суперэлемент был проверен модальным анализом. Для первых 30 частот собственных колебаний максимальные отличия суперэлемента от конечно-элементной модели составило 3.3% для 1-й упругой частоты и 2.5% для второй (анализ проводился для моделей без закрепления). Для остальных тонов отличие составило менее 1%.
Модальный анализ проводился для нередуцированной модели — без использования суперэлемента СМ "Навигатор". Решение получено для свободной модели (без кинематических граничных условий). Характерные тона: тон № 7 первой упругой частоты — колебание панелей солнечных батарей, тон № 17 — колебание антенны радиокомплекса и тон № 20 — первый тон колебаний лепестков.
Фактором, вызывающим динамические отклонения отражающей поверхности является работа привода ориентации антенны радиокомплекса. При ориентации антенны на Землю, привод выдает последовательность импульсов разгона-торможения, причем поворот при ориентации осуществляется вокруг двух взаимно перпендикулярных осей привода. Кроме этого, меняются параметры циклограммы работы — интервалы между импульсом разгона и импульсом торможения, а также интервалы времени между циклами разгона-торможения. Параметров циклограммы работы привода меняются в зависимости от точки орбиты, на которой находится КА. Учитывая вариации нагрузки, а также большое количество и разнообразие тонов собственных колебаний (тона панелей солнечных батарей, кратные тона лепестков и т.д.), возникает вопрос
КОМПЛЕКС РАБОТ ПО ЧИСЛЕННОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ
421
о выборе наиболее опасного, с точки зрения динамических отклонений, режима работы привода антенны радиокомплекса.
Для решения задачи по определению наиболее опасного режима работы привода проведен частотный анализ конструкции КА, возбуждаемой гармонической нагрузкой — единичным моментом. Эта нагрузка прикладывается вокруг осей привода ориентации антенны радиокомплекса. Необходимо отметить, что синусоидальная нагрузка и нагрузка от работы привода с короткими импульсами разгона-торможения (0.005 с) и длительными паузами между импульсами (0.1—1.0 с), существенно различны. Однако периодичность следование импульсов разгона—торможения позволяет, на взгляд авторов, использовать гармонический анализ для определения опасных режимов работы привода. На рис. 4 представлены график зависимости максимального отклонения отражающей поверхности КРТ от частоты возбуждающей единичной нагрузки. Как видно на этих рисунках, наиболее существенное влияние на отражающую поверхность от работы привода происходит при частоте, соответствующей первой частоте колебаний антенны радиокомплекса (1.34 Гц) при повороте вокруг оси привода.
Гармонический анализ проводился для свободной модели (без кинематических граничных условий), что соответствует орбитальным условиям КА. Однако, в этом случае в результатах расчетов (перемещения) появляется составляющая, которая соответствует перемещениям аппарата как твердого тела. Для выделения с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.