РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2011, том 56, № 2, с. 191-202
ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
УДК 621.391.2
КОМПЛЕКСНЫЕ МЕАНДРОВЫЕ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И AltBOC-МОДУЛЯЦИЯ В СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ НОВОГО ПОКОЛЕНИЯ
© 2011 г. М. С. Ярлыков
Поступила в редакцию15.06.2010 г.
Проанализированы свойства и характеристики комплексных меандровых псевдослучайных последовательностей (МПСП), являющихся основой для формирования AltBOC-сигналов (Alternative BOC modulated signals) применительно к спутниковым радионавигационным системам нового поколения (в частности, Galileo и Compass). Получены аналитические выражения спектральных плотностей и энергетических спектров комплексных и комплексно-сопряженных меандровых символов (МС) МПСП дальномерного кода при различных значениях коэффициента кратности меандровых импульсов. Рассмотрена модулирующая функция простейшего AltBOC-сигнала. Построены графики и выполнен анализ энергетических спектров комплексных и комплексно-сопряженных МС при типовых значениях коэффициента кратности.
ВВЕДЕНИЕ
Стремление передавать в спутниковых радионавигационных системах (СРНС) нового поколения (в частности, Galileo и Compass) на одной общей несущей частоте несколько меандровых шумоподобных сигналов (ШПС) при сохранении всех достоинств BOC-сигналов (binary offset carrier modulated signals) обусловливает разработку AltBOC-сигналов (Alternative BOC modulated signals), которые относятся к классу сложных мультиплексированных меандровых ШПС (МШПС) [1—5]. Например, используемые в СРНС Galileo AltBOC-сигналы, в которых применяется модуляция типа AltBOC(15,10) на несущей частоте /н = 1191.795 МГц в диапазоне E5 [6], характеризуются определяющим достоинством (по сравнению с обычными МШПС): они позволяют осуществлять одновременную передачу четырех различных навигационных сигналов (без учета комбинационных компонент), излучаемых каждым навигационным космическим аппаратом (НКА) на одной общей несущей частоте. При этом передаваемый НКА результирующий AltBOC-сигнал имеет постоянную во времени огибающую.
Модулирующая функция AltBOC-сигналов образуется как сумма (в простейшем типовом случае двух) комплексных меандровых (или составных меандровых) псевдослучайных последовательностей (ПСП), каждая из которых формируется на основе комплексного или комплексно-сопряженного с ним меандрового поднесущего колебания (МПК) [4, 5].
У комплексных меандровых ПСП (МПСП) любой символ (элемент, чип), расширяющий спектр, представляет собой комплексный меандровый символ (МС). Сама комплексная МПСП дальномерного
кода в таком случае составляется из некоторого числа таких комплексных МС с использованием кодовых коэффициентов, которые отражают как символику кода (например, принимая значения +1 или —1), так его тип и характеристики. При этом комплексный МС определяется как комплекснозначная функция, действительная часть которой есть косинусный МС, а мнимая — синусный МС применительно к соответствующим косинусной и синусной МПСП [4, 5]. Для однозначности рассуждений ПСП дальномерного кода, состоящую из традиционных прямоугольных символов (а не из МС), называем прямоугольной ПСП (ППСП).
Идея мультиплексирования в ЛИБОС-сигналах базируется на использовании присущих комплексному и комплексно-сопряженному МПК свойств, которые в определенной степени подобны свойствам аналитических сигналов [7].
Как известно [7], спектральная плотность любого аналитического сигнала 5 (г) (например, комплексной экспоненты) полностью сосредоточена в области неотрицательных частот (ю > 0) и равна нулю при ю < 0. Тогда как спектральная плотность сигнала 5 * (г), комплексно-сопряженного с аналитическим сигналом 5 (г), равна нулю в области положительных частот (ю > 0) и полностью расположена в области неположительных частот (ю < 0). Здесь и далее индекс "*" означает комплексно-сопряженный сигнал (колебание). Выполнив ту или иную модуляцию сигналов 5 (г) и 5 *(г) различными потоками данных (например, разными ПСП или различными СИ-кодами), получим два различных однополосных сигнала. Составив из таких однополосных сигналов сумму, образуем единый сигнал, у которого верхняя часть спектра (при ю > 0) и нижняя часть
спектра (при ю < 0) содержат различную информацию. Именно эта особенность спектра такого единого сигнала положена в основу формирования модулирующих функций разных видов AltBOC-сигналов.
Так, например, модулирующая функция простейшего типового AltBOC-сигнала как раз и задается в виде суммы двух комплексных МПСП, одна из которых порождена комплексным МПК, а другая — комплексно-сопряженным МПК [5, 8, 9]. Хотя комплексное МПК и комплексно-сопряженное МПК не являются аналитическими сигналами, их спектры в большой мере обладают рассмотренной особенностью спектров аналитических сигналов 5 (t) и
5 *(t).
Попутно отметим, что амплитудная модуляция (АМ) у такого AltBOC-сигнала отсутствует, т.е. обеспечивается постоянство его огибающей во времени.
Использование одной несущей частоты для передачи нескольких мультиплексированных навигационных сигналов позволяет применить в бортовой аппаратуре НКА общий передающий тракт и тем самым уменьшить число выходных усилителей мощности и антенно-фидерных систем, а также избежать трудностей по юстировке фазовых центров разных антенн и т.п.
Применяемые в действительности AltBOC-сиг-налы по сравнению с простейшим типовым AltBOC-сигналом являются значительно более сложными, хотя в их основе по-прежнему используются комплексные МПСП.
Требования к приемной аппаратуре СРНС, осуществляющей слежение за радионавигационными параметрами (РНП), обусловливают потребность излучения наряду с информационными также и пилот-сигналов, свободных от служебной информации (СИ-кодов). Так, каждый из излучаемых информационных сигналов НКА системы Galileo сопровождается соответствующим пилот-сигналом [2, 6, 9]. В таких случаях число мультиплексированных навигационных компонент в результирующем AltBOC-сигнале (по сравнению с простейшим типовым AltBOC-сигналом) возрастает от двух до четырех. Применительно к AltBOC-сигналам мультиплексирование информационных сигналов и пилот-сигналов заключается в их квадратурном сложении. Так, в СРНС Galileo информационные сигналы представляют собой синфазные компоненты (сигнал E5a-I и сигнал E5b-I), а пилот-сигналы — квадратурные компоненты (сигнал E5a-Q и сигнал E5b-Q) результирующего AltBOC-сигнала [6]. Каждая из четырех компонент такого AltBOC-сигнала содержит свою, отличную от других, ПСП дальномерного кода.
Для определенности AltBOC-сигнал, состоящий из информационного сигнала и пилот-сигнала (или из нескольких), называют полным AltBOC-сигна-лом [4, 5].
К сожалению, сформированный согласно рассмотренному принципу четырехкомпонентный полный AltBOC-сигнал в СРНС на практике не используется, так как он имеет непостоянную во времени огибающую, что не позволяет должным образом учесть нелинейность характеристики выходного усилителя мощности передатчика, работающего в режиме насыщения [6, 10—13].
Чтобы обеспечить постоянство огибающей во времени у такого четырехкомпонентного полного AltBOC-сигнала, в СРНС Galileo применено нелинейное мультиплексирование, при котором осуществлено принудительное выравнивание огибающей во времени по одному уровню. Выравнивание огибающей проводится за счет добавления к уже известным четырем сигнальным компонентам еще четырех комбинационных компонент, рассчитанных из условия полной компенсации АМ в результирующем AltBOC-сигнале. При этом практически все достоинства спектральных характеристик четырехкомпонентного полного AltBOC-сигнала удается сохранить и в восьми-компонентном полном AltBOC-сигнале, хотя в последнем случае около 15% мощности сигнала приходится тратить на комбинационные компоненты [6, 11—14].
Цель работы — обсудить свойства комплексных МПСП, получить аналитические выражения для спектральных плотностей и энергетических спектров одиночных комплексных (и комплексно-сопряженных) МС при произвольном значении коэффициента кратности, рассмотреть модулирующую функцию AltBOC-сигнала и привести примеры, построив графики спектров.
Поскольку обсуждаемые в работе МПСП и МС имеют единичные амплитуды, полученные выражения характеризуют нормированные спектры.
Далее для краткости там, где это не мешает ясности изложения, вместо выражений типа "комплексные МПСП, образованные на основе комплексного и комплексно-сопряженного с ним МПК", и "модулирующая функция AltBOC-сигнала" условно используем соответственно фразы "комплексная МПСП и комплексно-сопряженная МПСП" и "AltBOC-сигнал". Термины "одиночный МС" и "одиночная МПСП" означают, что рассматриваются выражения, описывающие соответственно один символ МПСП и один период МПСП. Под фразами "верхний лепесток спектра" или "нижний лепесток спектра" в работе понимаем всю верхнюю (или нижнюю) часть спектра (хотя она, как правило, кроме основного содержит и другие лепестки) относительно его центральной частоты.
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И СВОЙСТВА КОМПЛЕКСНЫХ МЕАНДРОВЫХ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
Если в основе построения синусных и косинусных ВОС-сигналов используются синусные и косинусные МПСП, то базой для формирования различных АкВОС-сигналов являются комплексные и комплексно-сопряженные МПСП [4, 5, 8, 9].
Полагаем, что модулирующая функция й (г) типичного информационного ВОС-сигнала представляет собой МПСП, которая является результатом перемножения трех взаимно синхронизированных двоичных последовательностей [4, 5, 15]:
й(г - г0) = g(г - ?0)3(? - г0М? - г0),
(1)
где g(г)— собственно ПСП дальномерного кода (т.е. ППСП); 3 (г) — последовательность посылок СИ-кода для передачи навигационного сообщения (служебной информации); г (г) — МПК, отражающее специфику ВОС-сигналов; г0 — начало отсчета.
Заметим, что в (1) отражены только принципиально необходимые составляющие модулирующей функции ВОС-сигнала; например, не учтены посылки синхрокода для обеспечения тактовой синхронизации при функционировании СРНС [16].
Каждая из трех двоичных последовательностей, формирующих МПСП дальномерного кода й (г), состои
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.