Теория и принципы построения датчиков, приборов и систем
УДК 681.2.08
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ УРОВНЕМЕРА ТОПЛИВА ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТ
С. В. Балакин, Д. В. Стерлигов
Рассмотрены критерии состояния разработанного в РКК "Энергия" им. С. П. Королева перспективного уровнемера системы управления расходованием топлива, работающего в широком диапазоне скорости движения уровня топлива в баках ракеты. Предложена математическая модель состояния уровнемера, представлен вариант алгоритма с программной реализацией для исследования принятой критериальной базы.
Система управления расходованием топлива, предназначенная для контроля над выработкой компонентов топлива в баках ракет с жидкостными ракетными двигателями, позволяет более эффективно использовать имеющийся на борту запас топлива, а значит повысить массу выводимой полезной нагрузки.
Однако, создание необходимой для этого уровнемерной системы требует большого количества экспериментально-отработочных испытаний (как автономных, так и комплексных), проведение части из которых либо невозможно вследствие специфики протекающих физических явлений, либо чрезвычайно затруднено из-за отсутствия материально-технической и экспериментальной базы. Все это делает актуальным компьютерное моделирование и имитацию физических процессов, связанных с работой уровнемера системы управления расходованием топлива (УСУРТ). Создание на этапе проектирования соответствующих методик, моделирующих комплексов и программно-математического обеспечения для воспроизведения и анализа различных режимов работы измерительной системы, позволяет свести к минимуму
объемы натурных испытаний и существенно сократить время и стоимость разработки.
Состояние уровнемерной системы [1] определяется предложенной в [2] совокупностью критериев, позволяющих определить точностные характеристики системы и установить запас ее работоспособности. Очевидно, изменение той или иной составляющей погрешности по-разному отражается на каждом из критериев. Поэтому, одной из наиболее важных задач является оценка влияния статических составляющих погрешностей на точность и работоспособность УСУРТ и для ее решения была построена аналитическая модель.
Ниже представлена одна из реализаций соответствующего модуля программного комплекса. Разработанные алгоритмы позволяют вести предварительную отработку и качественный анализ как отдельных состав-
ляющих погрешностей измерения уровня жидкости, так и соответствующих критериев работоспособности, однако основным предметом проводимых исследований является критериальная база, в которой указанные составляющие используются для оценки эффективности и работоспособности УСУРТ.
Обобщенная математическая модель УСУРТ представлена на рис. 1, где:
X — вектор входных параметров модели, определяемый технологическими характеристиками УСУРТ — относительными технологическими погрешностями изготовления емкостных дискретных датчиков уровня (ДД), коэффициентом точности настройки прибора; показателями рабочей среды — относительными диэлектрическими проницаемостями газовой подушки и компонента топлива, отклонениями указанных ди-
Xl "Gl"
G(X,Y) ^ ' = ^ В =
Xj G m >m
ft ft Y = 1л ■■■ yJ 6 = [Vi ■■■ zm]
Рис. 1. Обобщенная математическая модель УСУРТ
электрических проницаемостей от номинальных значений, динамическими характеристики топлива и динамическими факторами — скоростью движения уровня компонентов топлива, действующими на них перегрузками (подробнее см. [2]).
5 — вектор служебных параметров модели, включающий число итераций, точность вычислений, номер варьируемого параметра и прочие факторы, связанные с управлением процессом моделирования.
К — вектор выходных параметров (вектор работоспособности), определяемый совокупностью заданных критериев, в качестве которых приняты [2]:
• среднеквадратичная погрешность АИСРКВ, характеризующая расчетное значение погрешности измерения уровня УСУРТ для подтверждения требований ТЗ по обеспечению точности;
• смешанная погрешность
. ,смеш
А иср , характеризующая увеличение погрешности измерения уровня УСУРТ при стечении неблагоприятных условий и допущении о том, что составляющие погрешностей, определяемые технологией изготовления ДД и настройкой измерительного канала УСУРТ, являются случайными, а составляющие, обусловленные отклонениями электрофизических свойств жидкости — систематическими, как и погрешность задания рабочей емкости ДД;
• суммарная погрешность
А к6' характеризующая возможность нарушения работоспособности УСУРТ и запасы по ее обеспечению; при расчете суммарной погрешности все составляющие рассматриваются как систематические и суммируются по модулю.
#(4, 5) — система уравнений, определяющая состояние математической модели в зависимости от заданных параметров и совокупности значений составляющих погрешности измерения уровня, куда входят:
• отклонения электрофизических характеристик жидкости и газа от номинальных значений;
• технологические погрешности, возникающие при изготовлении емкостных датчиков уровня;
• приборные погрешности, появляющиеся при настройке и аттестации уровнемера вследствие ограниченных метрологических характеристик существующих измерительных средств;
• погрешности, связанные с динамикой процесса опорожнения баков, а также перегрузкой, действующей на жидкое топливо;
• внешние факторы, связанные с динамикой процесса измерения.
6 — вектор порога срабатывания для оценки работоспособности уровнемера. Представляет набор предельных значений каждого критерия, при котором уровнемер сохраняет работоспособность.
" — блок сравнения вектора К, полученного по результатам прогона модели, с вектором 6 для определения вектора отклика модели.
В — вектор срабатывания, показывающий работоспособность уровнемера относительно каждого из принятых критериев; единичное значение /-й составляющей вектора означает выполнение /-го критерия, нулевое — невыполнение.
Общая погрешность измерения уровня может быть представлена в виде укрупненных составляющих:
— статических, связанных с методом измерения, свойствами жидких компонентов, особенностями схемных реализаций, технологий изготовления ДД и т. п.
— динамических, связанных со скоростью движения уровня в баках, перегрузкой действующей на жидкое топливо
Далее рассматривается моделирование статических составляющих.
{ настоящий момент можно сделать лишь примерную оценку точностных характеристик УСУРТ по данным аналоговой телеметрии при работе уровнемера в составе стендовой установки или при летных испытаниях. Именно сложность методик оценки влияния тех или иных факторов на работу УСУРТ обусловливает необходимость построения моделирующего комплекса, в качестве первого шага для создания которого и была разработана описываемая в данной статье модель. При этом, для аналитических исследований в качестве исходных данных были использованы следующие величины:
— высота ДД Н (мм);
— внешний диаметр ДД Б (мм);
— внутренний диаметр ДД @ (мм);
— относительная технологическая погрешность ДД ст;
— относительная диэлектрическая проницаемость компонента £Ж;
— относительная диэлектрическая проницаемость газа ег;
— температура компонента Р;
— максимальное отклонение диэлектрической проницаемости компонента;
— настроечная погрешность БУЛ.
Модель позволяет проводить исследования влияния каждой составляющей статических погрешностей измерения уровня на критерии, характеризующие точность измерения. Для соответствующего параметра задается диапазон, определяющий минимальное и максимальное варьируемые значения, а также количество подинтервалов п, на которые разбивается указанный диапазон. Результатами моделирования являются:
— погрешность ДД, обусловленная технологическим отклонением емкости четного ДД (мм, %);
— погрешность ДД, обусловленная технологическим откло-
Статические погрешности УСУРТ
Варьируемый параметр Г Высота ДД:
7G
0,015
С Внешний диаметр ДД:
С Внутренний диаметр ДД:
(* Отн. техн. погрешность ДД
С Диэл. проницаемость к-та:
С Диэл проницаемость газа: С Т емпература компонента: С Откл. диэл. прониц. к-та 10,0004
[оГ
1,487
-182
С Настроечная погрешность: |и,5
л]
Прочие параметры
Параметр | Значение I
Емкость сухого ДД 1 21,88
Число подингервалов: И Порог СК (мм): Г"
Порог сум (мм): F"
Порог смеш (мм): :|i3-
I Отн. теки, погреши! 0,015 I 0,03625 I 0,0575 I 0,07875 I 0,1
рПВШ -0.7547 (-3,8*) -1,786 (-8,9*) -2,777 (-14*) -3,728 (-19*) -4,643 (-23*)
П огр.текн. нечет 0,616(3,1*1 1,489 (7,4*) 2,361 (12*) 3,234 (16*) 4,107 (21*)
Погр.КТЕ 0(0*) 0(0*) 0(0*) 0(0*) 0(0*)
Погр.СЗкте ■0,06006 (-0,3*) -0,06006 (-0,3*) -0,06006 (-0,3*) -0,06006 (-0,3*) -0,06006 (-0,3*)
Погр.настр 0,9471 (4,7*) 0,9471 (4,7*) 0,9471 (4,7*) 0,9471 (4,7*) 0,9471 (4,7*)
Погр.Ежцц ■0,0082 (-0,041*) -0,0082 (-0,041 *) -0,0082 (-0,041*) -0,0082 (-0,041*) -0,0082 (-0,041*)
ИТОПср.кв 1,673 (8,4*) НЕТ 3,423 (17*) НЕТ 5,242 (26*) НЕТ 7,044 (35*) НЕТ 8,817 (44*) НЕТ
ИТОПсумма 3,757(19*) ДА 7,566 (38*) НЕТ 11,29 (56*) НЕТ 14,94 (75*) НЕТ 18,51 (93*) НЕТ
ИТОПсмеш 1,681 (8,4*) ДА 3,431 (17*) ДА 5,25 (26*) ДА 7,052 (35*) ДА 8,825 (44*) ДА
Сохранить
Рис. 2. Рабочее окно программы моделирования статических составляющих
погрешностей
нением емкости нечетного ДД (мм, %);
— погрешность, обусловленная отклонением емкости ДД из-за температурных изменений
геометрических размеров (мм, %);
— погрешность, обусловленная настройкой БУП (мм, %);
— погрешность, обусловленная отклонением диэлектрической проницаемости жидкости (мм, %);
— суммарная статическая погрешность (мм, %);
— суммарная среднеквадратичная погрешность (мм, %);
— смешанная суммарная погрешность (мм, %).
Одной из главных составляющих моделирования на рассматриваемом этапе является также задание пороговых значений критериев работоспособности по величине среднеквадратичной, смешанной и суммарной погрешности для выдачи вместе с численными результатами моделирования сигнала о сохранении или нарушении работоспособности УСУРТ по каждому критерию. Результаты моделирования могут быть сохранены встроенной системой
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.