ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2004, том 97, № 1, с. 40-45
_ СТРУКТУРА, ФАЗОВЫЕ _
ПРЕВРАЩЕНИЯ И ДИФФУЗИЯ
УДК 669.3:621.785.375:004.9
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМИЧЕСКОГО ОТЖИГА
25 КЭВ КАСКАДА В МЕДИ
© 2004 г. Ю. Я. Гафнер, С. Л. Гафнер
Хакасский государственный университет им. Н.Ф. Катанова, 655017 Абакан, просп. Ленина, 90 Поступила в редакцию 26.08.2002 г.
В прошлом, накапливание дефектов при облучении охватывалось, главным образом, в приближении теории химических коэффициентов, в которой кластеры из дефектов обоих сортов (вакансии и междоузлия) были неподвижны. Эта картина является слишком простой для описания кинетики дефектов в каскаде, где образуется множество кластеров, характеризующихся различными свойствами. Альтернативой теоретическому рассмотрению является компьютерное моделирование методом Монте-Карло, позволяющее более подробно исследовать точечные дефекты и их комплексы. В представляемой работе диффузия дефектов учитывается полностью и систематически изучается роль одномерного скольжения междоузельных кластеров. В рамках production bias model рассмотрена краткая стадия термического отжига дефектов, оставшихся на поверхности меди после облучения высокоэнергетическими ионами.
Значительное внимание к проблеме радиационной стимуляции диффузионных процессов в металлических системах объясняется актуальной необходимостью прогнозирования работоспособности изделий, эксплуатируемых в условиях облучения. При столкновении высокоэнергетической частицы с атомом кристаллической решетки происходит передача энергии в течение очень короткого промежутка времени. В зависимости от величины переданной энергии это может привести либо к образованию единичного дефекта, либо к возникновению целого каскада. Оставшиеся после этого первичного повреждения дефекты в результате тепловой диффузии распространяются по кристаллу, что через реакции с другими дефектами ведет к микроструктурным изменениям [1]. Эту стадию можно исследовать аналитически, используя модели диффузионных реакций [2, 3], но обычные теоретические модели не учитывают такие важные особенности, как внутрикаскадное кластерообразование и одномерное скольжение кластеров из междоузлий [3]. Подобная картина является слишком простой для описания кинетики дефектов в каскаде, где уже во время стадии радиационного отжига спонтанно образуется множество кластеров, которые характеризуются различными свойствами и могут реагировать друг с другом, аннигилировать на порах, дислокациях и границах гранул [3-6]. В нашем подходе диффузия кластеров и реакции между ними учитываются полностью, а также систематически изучается роль их одномерного скольжения, что позволяет более полно проверить закономерности, влияющие на миграцию и взаимодействие данных дефектов.
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАКАПЛИВАНИЯ ДЕФЕКТОВ
Ранее теоретическое изучение накапливания дефектов при облучении охватывалось, главным образом, в приближении теории химических коэффициентов, в которой и вакансии, и междо-узельные атомы образовывались случайным образом, как в пространстве, так и во времени в форме изолированных френкелевских пар. Кластеры из дефектов обоих сортов формировались в результате диффузионных реакций этих монодефектов и считались неподвижными [3]. В этой теории предполагалось, что доля дефектов, образованных во время облучения, схожа с долей дефектов, которую дает NRT (Norget-Robinson-Torrens) модель, а разделение вакансий и междоузлий происходит через абсорбцию одиночных междоузлий на дислокациях [7]. Однако при условии каскада повреждений предположения данной теории не являются вполне справедливыми из-за большой внутрикаскадной рекомбинации и спонтанного кластерообразования уже во время фазы закалки каскадов и субкаскадов [7, 8-12].
В попытке преодолеть это разногласие была предложена production bias model (РВМ), которая учитывает последствия внутрикаскадной рекомбинации и спонтанного формирования кластеров из вакансий и междоузлий. Другим важным аспектом, учитываемым РВМ, является миграция малых междоузельных кластеров, а также их взаимодействие с дефектной микроструктурой [7, 13].
Движущиеся случайным образом кластеры могут войти в силовое поле других дефектов, где движение кластера становится дрейфом. В [3] показано, что для двух кластеров, содержащих n, и щ
(а) (б)
а
(в)
(г)
7
Рис. 1. Схематичное изображение миграции дефектов:
а - 3.0-случайное движение по кристаллической решетке; б - Ш-миграция; в - смешанное Ш/3,0-движение; Ь -средняя длина между изменениями направления движения; г - преимущественная Ш-миграция >> Вг [14].
вакансий или междоузельных атомов, радиус взаимодействия имеет температурную зависимость
т1} - 1.5(щпТш!Т)1/3О1/3, (1)
а для взаимодействия кластер-дислокация -
Т - 3.5ЬщТт/Т. (2)
Здесь О - атомный объем, Тт - температура плавления, а Ь - вектор Бюргерса дислокации.
Другим важным аспектом кинетики реакций дефектов является размерность диффузионной миграции дефектов. Анализ уравнений, определяющих длину свободного пробега, показывает, что для низкой и средней плотности дефектных структур условия для одномерного скольжения кластеров лучше, чем для 2-3-мерной миграции [3]. Поэтому можно сказать, что в не поврежденных чистых металлах при температурах, вызывающих технологический интерес, в отсутствии любых движущих сил, исключая тепловое возбуждение, подобный кластер совершает быстрое, термически активируемое, одномерное скольжение.
Термически активируемая смена направления движения малых междоузельных кластеров (5-10
междоузлий) [3, 7] дает в результате зигзагообразное скольжение по прямым отрезкам, что было названо смешанной Ш/3й-миграцией (рис.1) [14]. Учет подобного типа движения и перехода из смешанной Ш/3й-миграции в миграцию строго Ш или 3Б является одной из приоритетных задач настоящего времени [13].
Энергия миграции при процессе скольжения для кластеров, содержащих менее 100 междоузельных атомов, оценивается ниже кТт и для меди она составляет - 0.08-0.4 эВ. Возможность смены направления одномерного скольжения подтверждается целым рядом МД-моделирований, в которых было показано, что подобная смена может произойти либо в результате термической активации, либо в результате взаимодействия с другими дефектами [13-15]. Энергия активации для смены направления движения Ё&Ь по теоретическим оценкам повышается с ростом размера кластера п как
ЁМ)/кТт - 3 ТП, где Тт - температура плавления материала [15-17]. Доказательств скольжения ва-кансионных кластеров не обнаружено [3].
Теоретическое изучение микроструктурной эволюции и накапливания дефектов при условии кас-
Каскад смещения
Уничтожение каскада: аннигиляция и смешивание
Уничтоженный каскад
Внутрикаскадная рекомбинация и образование кластеров
Сохраняющиеся дефекты
Кластер Единичный
VC IC MV MI
ние методом Монте-Карло [18]. Основным нашим предположением является то, что простая компьютерная программа, способная моделировать большое число дефектов и содержащая в себе сущность физических аспектов, может быть структурирована и выверена так, чтобы дать корректные распределения дефектов, используя результаты физически более реалистичного моделирования методами молекулярной динамики (МД) [19]. Проведенные в последнее десятилетие МД-моделирования показали, что число дефектов, образованных в каскадах с энергиями превышающими несколькими кэВ, оказывается меньшим, чем дается КЯТ-моделью. Моделирование в Бе и Си, как и в других металлах, позволяет считать, что эффективность образования дефектов из-за внутрикаскадной рекомбинации составляет в этом случае приблизительно 0.2-0.4 [20].
С ростом энергии каскада эффективность образования дефектов по отношению к КЯТ модели падает и достигает асимптотически уровня = 0.2. Подобная тенденция наблюдается для целого ряда металлов, таких как медь, железо, золото, ванадий, алюминий и никель. Для меди эффективность образования дефектов п может быть вычислена как [20]
П = 0.00228Ed + 0.7066ED
0.437
(3)
где величина энергии повреждения Ев дана в кэВ. Учет каскадной эффективности приводит к окончательной формуле для вычисления количества образованных в меди френкелевских пар [20]
NMD = 5.713 E
0.703
(4)
Рис. 2. Схематичное изображение различных фракций дефектов при условии образования единичных дефектов и каскада смещений, где образуются как единичные дефекты, так и их кластеры: VC - вакансионный кластер; IC - междоузельный кластер; MV - подвижные вакансии; MI - подвижные междоузлия; ImIC - неподвижный междоузельный кластер; MIC - подвижный междоузельный кластер [13].
када повреждений в рамках РВМ требует сложную систему кинетических уравнений. Эти уравнения должны допускать одновременную обработку двух типов междоузельных кластеров (неподвижные и подвижные), вакансионных кластеров и единичных точечных дефектов обоих типов. Кроме этого необходимо учитывать трехмерную миграцию точечных дефектов и одномерное скольжение малых междоузельных кластеров, что вводит проблему диффузионной анизотропии (см. рис. 2).
2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ
Альтернативным путем теоретическому рассмотрению является компьютерное моделирова-
Предлагаемая компьютерная Монте-Карло программа выполнена в рамках РВМ [7] применительно к облучению меди высокоэнергетическими ионами, образующими каскад повреждений. Она моделирует миграцию и взаимодействие дефектов, вылечивание дефектов посредством их рекомбинации и аннигиляции на стоках во время и после краткой стадии термического отжига, игнорируя взаимодействие
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.