РАСПЛАВЫ
1 • 2008
УДК 541.11
© 2008 г. Г. К. Моисеев
КОНДЕНСАЦИЯ НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ АТОМОВ И КЛАСТЕРОВ ПРИ РАВНОВЕСНОМ НАГРЕВАНИИ СИСТЕМЫ КЬ + Сэ + Аг В ИНТЕРВАЛЕ 2000-6000 К. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
С использованием методологии термодинамического моделирования, равновесных характеристик летучих, конденсированных атомов и метастабильных кластеров ЯЬ2-5, С$2_5 и ЯЬСз в системе ЯЬ + Сз + Аг для трех исходных составов (ат. дол.) 0.75ЯЬ + 0.25Сз (I), 0.5ЯЬ + 0.5Сз (II), 0.25ЯЬ + 0.75Сз (III) при нагревании в интервале 2000-6000 К в изобарических условиях (9.8066 • 10-2 МПа) в результате компьютерных экспериментов выявлены явления конденсации пара летучих частиц с образованием жидкого раствора-расплава. Рассчитаны парциальные давления компонентов в однофазной и двухфазной областях системы, состав конденсированной среды. Изменения теплофизиче-ских свойств системы подтверждают явления конденсации.
Работа является продолжением исследований конденсации в системах ЩМ + Аг, выполненных в [1, 2], с использованием однотипной методологии [3], БД АСТРА.ВАБ [4], БД АСТРА.О^Ч [5] и данных из работ [1, 2]. Изучены следующие исходные системы: I: 0.75ЯЬ + 0.25Сэ (65.86мас.% ЯЬ + 34.139мас.%С + 1мас.%Аг), II: 0.5ЯЬ + 0.5Сэ (39.1386мас.% ЯЬ + 60.862мас.%С + 1мас.%Аг), III: 0.25ЯЬ + 0.75Сэ (17.652мас.% ЯЬ + 82.348мас.%С + 1мас.%Аг) при общем Р = 9.8066 • 10-2 МПа и Т = 2000-6000 К. В составе газовой фазы учитывали присутствие ЯЬ1-5, Сз1-5, Аг, Аг+, ЯЬ+, Сз+ и е-газа; в составе конденсата - раствора ИРПВ [1-3], [ЯЬ^], [Сз!-5], [ЯЬСз].
Результаты расчетов приведены в табл. 1-3 и показаны на рис. 1-4. Газовая среда в однофазной температурной области системы (табл. 1). Во всех подсистемах повышение температуры сопровождается ростом величин р(ЩМ2-5), р(е-газа) и уменьшением величин р(ЩМ1) и р(ЯЬСз), как это ранее наблюдалось в системах ЩМ + + Аг [1, 2].
При этом наблюдается иерархия при одинаковых температурах:
Р(ЩМ0 > р(ЩМ2) > р(ЩМз) > р(ЩМ4) > р(ЩМ5). (1)
Например, в подсистеме I для ЯЬ-содержащих частиц при 2000 К
2 • 10-2 > 1.3 • 10-4 > 4.3 • 10-8 > 1.9 • 10-12 > 3 • 10-17 или
6.67 • 1014 > 4.33 • 1012 > 1.4 • 10-9 > 6.3 • 104 > 1; при 5100 К
4.8 • 10-2 > 4 • 10-6 > 3.7 • 10-10 > 2.5 • 10-16 > 1.1 • 10-20 или
4.4 • 1018 > 3.64 • 1014 > 3.4 • 1010 > 2.27 • 104 > 1. Для Сз-содержащих частиц соотношение (1) при тех же температурах:
8.9 • 1016 > 5.9 • 1013 > 7.42 • 109 > 1.4 • 105 > 1, 3.8 • 1014 > 1.13 • 10 > 4 • 105 >1 > 0.
Таблица 1
Уравнения для оценки парциальных давлений компонентов газовой фазы в однофазной части системы ЫЪ + С« + Аг
Частица ¡Яр = а + Ь(104/Т, К), МПа Частица р = а + Ь(104/Т, К), МПа
а Ь Т, К а Ь Т, К
ЯЬ! ЯЬ2 ЯЬ3 ЯЬ4 ЯЬ5 С81
Подсистема 0.75ЫЪ + 0.25Сэ (I)
-1.276 -0.03342 2000- 5100 Сз2 -6.433 0.32664 2000 3500
-8.37 1.0045 3500 5100
-5.78 0.378 2000- 3500 Сз3 -11.033 0.4667 2000 3500
-6.932 0.78125 3500- 5100 -13.2075 3500 5100
-10.0065 0.5273 2000- 3500 СЯ4 -17.0 1.2277 2000 3500
-11.37 1.0045 3500- 5100 -17.757 0.7 3500 5100
-15.313 0.7226 2000- 3500 Сз5 -23.725 1.674 2000 5100
-20.634 2.567 3500- 5100
-20.816 0.8633 2000- 3500 ЯЬСз -5.8665 1.0446 2000 3500
-23.45 1.7857 3500- 5100 -7.351 0.3733 3500 5100
-2.00113 0.08226 2000- 5100 е-газ 0.479 0.89285 2000 5100
Подсистема 0.5ЫЪ + 0.5Сэ (II)
Подсистема 0.25ЫЪ + 0.75Сэ (III)
ЯЬ1 -1.6974 0.07475 2000-5200 С82 -6.8 0.52 2000-5200
ЯЬ2 -6.882 0.5265 » -11.347 0.7215 »
ЯЬ3 -11.475 0.715 » С84 -17.172 0.9945 »
ЯЬ4 -17.419 0.9977 » С85 -23.01 1.2025 »
ЯЬ5 -23.412 1.2025 » ЯЬСз -6.585 0.533 »
С81 -1.6974 0.07475 » е-газ 0.45 -118 »
ЯЬ1 -1.948 0.06467 2000-5300 С82 -6.53 0.5362 2000-5300
ЯЬ2 -7.384 0.509 » С83 -10.7 0.728 »
ЯЬ3 -12.31 0.702 » СЯ4 -16.62 1.0237 »
ЯЬ4 -17.556 0.8872 » С85 -22.375 1.235 »
ЯЬ5 -23.753 0.9707 » -6.7374 0.5395 »
С81 -1.556 0.08125 » е-газ 0.42486 -1.105 »
Величина р(ЯЪС8) с ростом температуры уменьшается и зависит от исходного состава подсистемы:
II
III
2000 К ... 5000 К ...
9.1 3.35
10-5 10-6
1.2 • 10-4 -6.5 • 10-6
4.04 • 10-5 ~4 • 10-6
I
Как и следовало ожидать, повышение температуры приводит к росту р (е-газа).
Количественную оценку величин р(1) = /(Г) в подсистемах I—III можно сделать с применением уравнений табл. 1. Хотя отметим, что зависимости ^ р; - /(104/Г, К) не являются строго линейными.
Результаты изучения состава газовой фазы в монофазной температурной области системы подтверждают ранее полученные данные о характере изменения (или поведения) компонентов фазы [1, 2]; прослеживается ожидаемая зависимость величин р(1) от исходного состава подсистем.
Газовая среда в двухфазной температурной области системы. Состав и величины р(1) определяются понижением значений р(1) с ростом температуры в связи с прогрессирующей степенью конденсации или превращения
6000 5800 5600 5400 5200 5100 К
104/Г, К
Рис. 1. Зависимости ^ р (1) = /(104/Т, К) компонентов газовой фазы в области сосуществования двух фаз состава 0.75ЯЬ + 0.25Сз (5100-6000 К). 1-13 - ЯЬ1-5, Сз1-5, ЯЬСз, Аг и е-газ.
Х р (1 )^Х [ м ] (2)
1 1
]
([М;] - конденсированная 1-частица, а Х [ М]Т = Т), а также равновесием
£[ М} ]—Х р( 1). (3)
11
Поэтому зависимости р(1) = /(Т) имеют сложный характер и не могут однозначно объяснены для всего температурного интервала. Поскольку тенденция (2) преобладает (см. рис. 1-3), то это превращение "сдвинуто" вправо при сохранении иерархии (1).
6000 5800 5600 5400 5200 К
1.64 1.70 1.80 1.90
104/ Т, К
Рис. 2. Зависимости ^ р (1) = /(104/Г, К) компонентов газовой фазы в области сосуществования двух фаз состава 0.5ЯЬ + 0.5Сз (5200-6000 К). 1-12 - ЯЬ1-5, С81-5, ЯЬС8 и е-газ.
Приведем пример для подсистемы I: р(ЯЬ^ > р(ЯЬ2) > р(ЯЬ3) > р(ЯЬ4) > р(ЯЬ5) или при 5400 К
9.3 ■ 10-3 > 1.33 ■ 10-7 > 2.4 ■ 10-12 > 2.9 ■ 10-18 > 0 3.2 ■ 1015 > 4.6 ■ 1010 > 8.3 ■ 105 > 1 > 0; при 6000 К
2.2 ■ 10-4 > 5.7 ■ 10-11 > 2.5 ■ 10-17 > 0 = 0, 8.8 ■ 1012 > 2.3 ■ 106 > 1 > 0 = 0.
6000 5800 5600 5400 5300 К
104/ Т, К
Рис. 3. Зависимости ^р (1) = / (104/Т, К) компонентов газовой фазы в области сосуществования двух фаз состава 0.25ЯЬ + 0.75Сз (5300-6000 К). 1-4 - ЯЬ1-4,5-9 - С81-5, 10 - ИЬСз и 11 - е-газ.
Состав конденсатов, представленных раствором-расплавом ИРПВ (табл. 2). Увеличение массовой доли конденсата (Ъ) в системе с повышением температуры, где 7 =
1
= X [ М}], сопровождается ростом содержания метастабильных конденсированных кла-
1
стеров в конденсате при сохранении иерархических соотношений (1).
Например, для подсистемы I при 5110-6000 К наблюдается увеличение [М(ЯЬ1-5)] соответственно в 9.44, 7.9, 6.7, 5.6 и 4.84 раза. Содержание М[ЯЬС$] в конденсатах 1-Ш подсистем также увеличивается с ростом температуры.
Таблица 2
Массовые доли составляющих раствора-расплава в различных подсистемах, М[1\ = /(Г, К)
Составляющие 0.75ЫЪ + 0.25Сэ (I)
раствора 5110 5150 5200 5400 5600 5800 6000 К
[ЯЬ,] 2.6 • 10-2 0.115 0.168 0.2364 0.2444 0.2454 0.2454
[ЯЬ2] 2.42 • 10-2 0.1054 0.1495 0.1894 0.19135 0.1914 0.1912
[ЯЬз] 1.58 • 10-2 6.75 • 10-2 9.3 10-2 0.1064 0.10546 0.1053 0.1054
[ЯЬ4] 8.6 • 10-3 3.59 • 10-2 4.8 10-2 4.97 • 10-2 4.83 • 10-2 4.8 • 10 -2 4.8 • 10-2
[ЯЬ5] 4 • 10-3 1.64 • 10-2 2.13 10-2 2 • 10-2 1.92 • 10-2 1.92 • 10 2 1.935 • 10-2
[С8,] 3.326 • 10-3 2.33 • 10-2 5 10-2 0.147 0.17 0.176 0.1782
[С82] 2.6 • 10-4 2.78 • 10-3 8.57 10-3 4.7 • 10-2 5.98 • 10-2 6.33 • 10 2 6.5 • 10-2
[С8з] 1.4 • 10-5 2.3 • 10-4 1.014 10-3 1.05 • 10-2 1.46 • 10-2 1.6 • 10 -2 1.653 • 10-2
[С84] 6.5 • 10-7 1.64 • 10-5 1.04 10-4 2.024 • 10-3 3.1 • 10-3 3.46 • 10 3 3.66 • 10-3
[С85] 2.57 • 10-8 9.96 • 10-7 9.07 10-6 3.34 • 10-4 5.64 • 10-4 6.5 • 10-4 7 • 10-4
[ЯЫ^] 2.47 • 10-3 1.7 • 10-2 3.54 10-2 9.3 • 10-2 0.1048 0.1073 0.1081
ъ 8.442 • 10-2 0.3835 0.575 0.9017 0.9617 0.9759 0.9817
Составляющие 0.75ЫЪ + 0.25Сэ (II)
раствора 5200 5400 5600 5800 6000 К
[ЯЬ,] 1.69 • 10 -2 0.138 0.17 0.173 0.173
[ЯЬ2] 1.5 • 10 -2 9.9 • 10-2 0.1034 0.103 0.103
[ЯЬз] 9.2 • 10 -3 5 • 10-2 4.43 • 10-2 4.34 • 10-2 4.33 • 10-2
[ЯЬ4] 4.7 • 10 -3 2.1 • 10-2 1.6 • 10-2 1.52 • 10-2 1.5 • 10-2
[ЯЬ5] 2.1 • 10 -3 7.6 • 10-3 4.9 • 10-3 4.63 • 10-3 4.6 • 10-3
[С8,] 5.474 • 10 -3 0.1296 0.246 0.2615 0.2654
[С82] 1 • 10- 3 5.64 • 10-2 0.13925 0.152 0.156
[С*з] 1.3 • 10-4 1.7 • 10-2 5.5 • 10-2 6.17 • 10-2 6.4 • 10-2
1.42 • 10 -5 4.46 • 10-3 1.9 • 10-2 2.17 • 10-2 2.3 • 10-3
[С85] 1.33 • 10 -6 9.97 • 10-4 5.5 • 10-3 6.6 • 10-3 7 • 10-3
[ЯЫ^] 3.83 • 10 -3 7.353 • 10-2 0.1176 0.122 0.123
ъ 5.82 • 10 -2 0.5974 0.92025 0.9647 0.9789
Составляющие 0.25ЫЪ + 0.75Сэ (III)
раствора 5320 5400 5600 5800 6000 к
[ЯЬ,] 1.79 • 10 -3 3.65 • 10-2 8.9 • 10-2 9.33 • 10-2 9.4 • 10-2
[ЯЬ2] 1.33 • 10 -3 2.56 • 10-2 3.66 • 10-2 3.5 • 10-2 3.5 • 10-2
[ЯЬз] 7.3 • 10-4 1.26 • 10-2 1.1 • 10-2 9.35 • 10-3 9.24 • 10-3
[ЯЬ] 3.34 • 10-4 5.1 • 10-3 2.56 • 10-3 2.1 • 10-3 2 • 10-3
[ЯЬ5] 1.3 • 10-4 1.8 • 10-3 5.4 • 10-4 4 • 10-4 3.9 • 10-4
[С8,] 1.14 • 10 -3 3.7 • 10-2 0.2465 0.2954 0.302
[С8з] 3.9 • 10 -3 1.7 • 10-2 0.182 0.227 0.233
[С8з] 9.2 • 10 -5 5.4 • 10-3 9.4 • 10-2 0.1216 0.126
1.9 • 10 -5 1.5 • 10-3 4.2 • 10-2 5.6 • 10-2 5.9 • 10-2
[С%] 3.3 • 10 -6 3.5 • 10-4 1.6 • 10-3 2.26 • 10-2 2.4 • 10-2
[ЯЫ^] 7.1 • 10-4 2.05 • 10-2 8 • 10-2 8.71 • 10-2 8.8 • 10-2
ъ 6.56 • 10 -3 0.1634 0.80 0.95 0.972
Таблица 3
Изменение теплофизических свойств (ТФС) подсистем для двухфазной области температур
ТФС 0.75Rb + 0.25Cs (I)
5100 5200 5400 5600 5800 6000 К
V, м3/кг 54.65 22.15 0.563 0.276 0.209 0.183
S, кДж/(кг • К) 2.76 3.94 4.73 5.18 5.62 6.09
I, кДж/кг 3137 9205 13 375 15 878 18386 21220
U, кДж/кг 2601 8988 13318 15851 18 365 21111
М, моль/кг 12.64 9.0 7.45 7.18
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.