ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2014, том 54, № 1, с. 106-110
УДК 551.510.536
КОНДЕНСАЦИЯ ПАРОВ ВОДЫ И УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА В ВЫХЛОПНОЙ СТРУЕ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ. I. МОДЕЛЬНЫЙ РАСЧЕТ ФИЗИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ В ВЫХЛОПНОЙ СТРУЕ © 2014 г. Ю. В. Платов1, В. В. Алпатов2, В. Ю. Клюшников3
Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова,
РАН (ИЗМИРАН), г. Москва, г. Троицк 2Институт прикладной геофизики им. Е.К. Федорова, г. Москва 3ФГПУ ЦНИИмаш, г. Москва (Федеральное Государственное унитарное предприятие Центральный научно-исследовательский институт машиностроения) e-mail: yplatov@izmiran.ru Поступила в редакцию 05.06.2012 г.
Проведены модельные расчеты температуры и давления продуктов сгорания в выхлопной струе ракетных двигателей последних ступеней ракет-носителей "Протон", "Молния" и "Старт", работающих в верхней атмосфере на высотах более 120 км. Показано, что конденсация паров воды может происходить, начиная с расстояний 100—150 м от сопла двигателя, а конденсация углекислого газа — на расстояниях 450—650 м.
DOI: 10.7868/S0016794014010118
1. ВВЕДЕНИЕ
Воздействие запусков ракет на верхние слои атмосферы имеет весьма разнообразный, комплексный характер. При пролете ракет с работающим двигателем может происходить изменение химического состава окружающей среды, генерация волновых процессов в ионосфере и нейтральной атмосфере, развитие уникальных, крупномасштабных оптических явлений и пр. В частности, одним из наиболее значимых процессов, развивающихся при взаимодействии продуктов сгорания ракетных двигателей с компонентами атмосферы, является развитие областей с пониженной электронной плотностью ("электронные дыры"). Такие области имеют характерные размеры несколько сотен километров и образуются из-за изменения скоростей и направлений ионно-молекулярных реакций с участием паров воды, содержащихся в продуктах сгорания ракетных двигателей [МепёШо, 1980; Карлов и др., 1980]. Очевидно, что диффузионные скорости расширения газовой фазы продуктов сгорания не могут обеспечить их достаточно быстрого разлета на большие (сотни километров) расстояния. В работах [Платов и др., 2004, 2005] отмечалось, что быстрая "транспортировка" таких компонент как пары воды и углекислый газ может происходить в результате их конденсации в факеле ракетного двигателя с последующим быстрым разлетом дисперсных частиц, в процессе которой происходит их сублимация. Поэтому весьма актуальным является исследование процесса конденсации газо-
вой фазы продуктов сгорания в выхлопной струе двигателей в условиях верхней атмосферы. Кроме того, моделирование процесса образования дисперсных частиц и их разлета необходимо для идентификации оптических явлений в верхней атмосфере, сопровождающих запуски ракет.
В работах ^и, 1975; Платов и др., 2011] рассматривалась модель гомогенной конденсации паров воды для двигателя, работающего на водо-родно-кислородном (Н2—02) топливе. Однако, кроме Н2—02 топлива, в современных ракетах применяются разнообразные виды топлива с различным, достаточно сложным, составом. В связи с этим, естественно, возникает необходимость исследовать процесс конденсации для различных типов двигателей.
Целью работы, как первого этапа исследования процесса гетерогенной конденсации, является оценка физических условий и возможности конденсации паров воды и углекислого газа в выхлопной струе ракетных двигателей, работающих на различных видах топливах.
2. ИЗМЕНЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРЫ В ФАКЕЛЕ ДВИГАТЕЛЕЙ
Изменение физических условий в факеле ракетного двигателя описывается законами газовой динамики для гиперзвуковых течений. Задача об истечении сильно недорасширенной струи газа рассматривалась в различных приближениях в многочисленных работах (см., например, [Коган,
1967; Храмов и Чекмарев, 1982] ), однако, полученные результаты хотя и надежно описывают геометрические параметры течений, такие как положение поверхностей разрыва (ударные волны), весьма сложны или неприменимы для описания распределения температуры и давления во внутренних областях факела ракетных двигателей.
Для определения зависимости давления и температуры от расстояния от сопла двигателя использована достаточно простая полуэмпирическая модель, предложенная еще в 1966 г. [Ashkenas and Sherman,1966]. Согласно этой модели давление продуктов сгорания в выхлопной струе при истечении в сильно разреженную среду в зависимости от расстояния (x) от сопла и давления на его срезе (P0 ) описывается достаточно простым выражением
/ л\у/(у-1) / л\У(у-1) „2
™ = « № (I2+i) d)
здесь у — показатель адиабаты, A ~ 3.2—3.9 — некоторый параметр, зависящий от показателя адиабаты, D — диаметр выходного сечения сопла.
Очевидно, что основным параметром, определяющим изменение давления и температуры в факеле ракетного двигателя, является показатель адиабаты продуктов сгорания. Поскольку продукты сгорания представляют собой смесь различных компонент имеющих различные показатели адиабаты, необходимо определить эффективный показатель, определяющий свойства смеси в целом.
Это можно достаточно просто сделать, воспользовавшись такими формами записи полной внутренней энергии: U = nRT/(y — 1) и U = niRT/2(y — 1). Здесь n — число молей, R — газовая постоянная, T— температура, i — число степеней свободы молекул газа, а у — показатель адиабаты. Нетрудно найти, что для смеси различных газов эффективное значение показателя адиабаты можно представить в виде уэф = 1 + 2Znk/Ziknk. nk — число молей молекул сорта "k", ik — число степеней свободы молекул этого же сорта. Число степеней свободы для одноатомных молекул — 3, для жестких двухатомных — 5 и для жестких многоатомных — 6. По данным, представленным в табл. 1 [Экологические .., 2000], нетрудно вычислить, что для ракет-носителей (РН) "Протон" и "Молния" уэф = 1.36, а для РН "Старт" уэф = 1.38.
Необходимо отметить, что показатели адиабаты, вычисленные таким образом, хорошо совпадают с реальными показателями для одноатомных молекул, хуже — для двухатомных и плохо — для многоатомных молекул. Кроме того реальные значения этого параметра зависят от температуры той или иной компоненты продуктов сгорания — например, для углекислого газа у меняется от 1.31
Р, Па
Рис. 1. Изменение давления продуктов сгорания на расстоянии 200 м от сопла двигателя РН "Протон" в зависимости от эффективного значения показателя адиабаты.
при 0°С до 1.28 при 100°С. Для других компонент данные о зависимости показателя адиабаты от температуры в справочной литературе отсутствуют, что делает невозможным корректный учет изменений этого параметра.
В действительности для модельных расчетов достаточно использовать некоторое усредненное значение у . Нетрудно оценить изменение вычисляемых значений давления в зависимости от величины эффективного значения показателя адиабаты. На рисунке 1 в качестве иллюстрации приведено изменение давление продуктов сгорания на расстоянии 200 м от сопла двигателя РН "Протон" в зависимости от эффективного значения показателя адиабаты.
Из рисунка видно, что изменение показателя адиабаты на ~5% приводит к изменению расчетного давления продуктов сгорания на <10%. Для модельных расчетов, поэтому, возможно использовать приближенные значения этого параметра у =1.37 для всех трех двигателей.
Для определения изменения физических условий в факеле вниз по потоку от сопла двигателя необходимы данные о выходных параметрах двигателей. Для рассматриваемых двигателей они приведены в табл. 2.
Учитывая, что при адиабатическом процессе изменения давления и температуры связаны соотношением P(x)T(x)Y/(Y -1) = const нетрудно найти, что изменение давления и температуры продуктов сгорания в выхлопной струе различных двигателей описывается простыми выражениями, в которых P измеряется в Па, а x в м:
РН "Протон": P(x) ~ P0 х 1.6 х 104x-2, T(x) ~ 2500x-053 K;
РН "Молния": P(x) ~ P0 х 2 х 104x-2, T(x) ~ 3080x-053 K;
Таблица 1. Состав продуктов сгорания двигателей последних ступеней ракет-носителей "Протон", "Молния" и "Старт
РН "Протон", горючее и окислитель — НДМГ (несимметричный диметил гидразин) + АЕ (азотный тетраксид)
вещество молярный вес масса*, кг массовая доля, % молярная доля N/%o
Н2 2 510 0.69 255/8.53
Н2О 18 20200 27.22 1122/37.55
СО 28 4670 6.29 167/5.59
С02 44 23070 31.08 524/17.54
N2 28 25740 34.68 919/30.76
N0 30 32 0.04 1/0.03
Всего 74222 100 2988/100
РН "Молния", горючее и окислитель — керосин + жидкий кислород
Н2 2 230 1.06 115/12.86
Н20 18 5900 27.11 327.8/36.66
СО 28 7400 34.01 264.3/29.56
С02 44 8230 37.82 187.1/20.92
Всего 21 760 100 894.2/100
РН "Старт 1", твердое смесевое топливо
Н2 2 21 1.1 10.5/18.1
Н20 18 84 4.4 4.7/8.1
С0 28 565 29.9 20.2/34.6
С02 44 34 1.8 0.8/1.4
N2 28 243 12.8 8.7/15
N0 30 1 0 0.3/0.5
НС1 36 201 10.6 5.58/9.6
С12 70 5 0.3 0.1/0.2
А1203 102 742 39.1 7.27/12.5
Всего 1896 100 58.15/100
Примечание. т* — масса компонент продуктов сгорания, выбрасываемая в интервале высот 100—150 км.
Таблица 2. Технические параметры двигателей последних ступеней ракет-носителей "Протон", "Молния" и "Старт"
РН — двигатель Выходной диаметр сопла, м Температура на срезе сопла, К Давление на срезе сопла, МПа Адиабата "А"
"Протон" - РД 0212 1.470 ~1700 0.014 1.36 3.75
"Молния" - РД 0110 2.240 ~1700 0.0074 1.36 3.75
"Старт" - РС-12М2 1.860 ~1700 0.0006 1.38 3.69
РН "Старт": Р(х) ~ Р01.1 х Ю3х-2, Т(х) ~ 2800х-0 53 К.
Конденсация продуктов сгорания, естественно, может происходить при условиях, когда парциальное давление паров воды или углекислого газа в выхлопной струе превышает давление их насыщающих паров, а температура продуктов сгорания ниже температуры конденсации. Сравнение парциальных давлений паров воды и угле-
кислого газа в продуктах сгорания для различных двигателей и давлений насыщающих паров этих газов в зависимости от расстояния от сопла показано на рисунках 2 и 3. Давление насыщающих паров в зависимости от температуры вычислялось интерполированием данных, приведенных в справочнике [Физические ..., 1991].
Из приведенных рисунков следует, что условия, необходимые для конденсации паров
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.